集總參數(shù)案例在“系統(tǒng)建模與仿真技術”課程教學中的應用

交通運輸工程是上海工程技術大學重點建設的優(yōu)勢和特色學科。因此，“系統(tǒng)建模與仿真技術”課程作為本專業(yè)的專業(yè)學位課程，除了教授學生系統(tǒng)建模與仿真的基本原理外，將各種與交通運輸領域的案例融入課程也非常必要。本文以集總參數(shù)模型的建模與仿真為例，進行了案例教學的課程實踐，實踐證明取得了良好的教學效果。

一、“系統(tǒng)建模與仿真技術”課程的特點

系統(tǒng)建模與仿真技術在交通運輸各專業(yè)，如汽車車輛工程、城市軌道交通車輛、航空飛行器等專業(yè)的設計、優(yōu)化、過程控制等多方面得到了廣泛且深入的應用。隨著系統(tǒng)建模與仿真技術自身理論方法體系的不斷完善，它被認為是在科學理論分析和實際試驗研究之外的第三種有效工具，尤其在研究和解決復雜系統(tǒng)問題過程中更是不可或缺的。因此，在交通運輸領域中進行相關研究，對系統(tǒng)進行建模及仿真分析成為必備的能力之一。

在上述專業(yè)定位背景下，確定了“系統(tǒng)建模與仿真技術”課程的教學目的是使研究生通過本課程的學習獲得系統(tǒng)建模及仿真的理論基礎及應用技術，即通過本課程的學習掌握系統(tǒng)建模及仿真的基本概念、了解計算機建模及仿真技術的應用前沿；掌握系統(tǒng)建模的數(shù)學建模方法；掌握連續(xù)及離散系統(tǒng)的仿真方法；掌握MATLAB/SIMULINK、有限元等實用建模技術與仿真實驗設計、分析的方法；學會利用系統(tǒng)仿真技術運用于各自研究方向及交通運輸領域進行系統(tǒng)設計、分析的能力，創(chuàng)造性地解決系統(tǒng)應用問題，為從事交通運輸工程行業(yè)系統(tǒng)設計和研究工作打下一定的基礎。

從上述定位可知，本課程如果僅使用傳統(tǒng)的教學方法，并不利于教學效果的達成。而案例教學需要學生針對教師提供的專業(yè)相關案例，綜合運用自己掌握的知識和能力，或者通過互聯(lián)網(wǎng)自我學習的過程中去分析和解決實際問題，既可以對已有相關專業(yè)知識及本課程教學內(nèi)容進行考察，更可以對專業(yè)知識及課程核心內(nèi)容進行靈活運用。因此，在研究生階段“系統(tǒng)建模與仿真技術”課程中使用案例教學具有積極的作用。

二、集總參數(shù)模型案例庫設計

本校交通運輸專業(yè)群涵蓋了交通工程、車輛工程、軌道交通信號與控制、城市軌道交通運營管理、汽車運用工程、飛行技術、航空器械維修、航空經(jīng)營管理專業(yè)。目前，學位點研究方向主要有載運工具故障診斷與節(jié)能控制、交通通信與智能信息處理、交通運輸規(guī)劃與管理三個主要的方向。在選修該課程的研究生中具體的研究方向包括軌道車輛、汽車車輛、航空飛行器以及電氣控制系統(tǒng)設計及分析等。由此可見，本校交通運輸專業(yè)涵蓋的專業(yè)較多，專業(yè)學生的研究方向分布較寬，需要精心設計其相關案例庫。在案例庫設計中首先需要考慮典型建模及仿真方法的應用，使學生能夠理解課程理論部分建模與仿真的核心知識內(nèi)容。同時還需考慮案例與交通運輸專業(yè)以及學生具體研究方向的聯(lián)系，從而調(diào)動學生主動學習、探索的積極性。最后，由于學生專業(yè)研究方向較多，選擇的案例還需具有一定的知識共性特點，從而使不同專業(yè)研究方向的同學能夠共同完成相關案例，并且能夠參與共同討論、評價。

基于以上分析，在課程案例庫中選擇了集總參數(shù)模型案例作為其中一個典型的案例。集總參數(shù)思想是電路理論的最基本也是最核心的思想，即將一般的電路分析中的所有參數(shù)，如阻抗、容抗、感抗都集中于空間的各個點上、各個元件上，各點之間的信號是瞬間傳遞的，這種理想化的電路模型就稱為集總電路。集總參數(shù)電路通過勢、流和阻的物理概念關聯(lián)起來，幫助學生掌握等效集總參數(shù)的概念。電路的集總參數(shù)模型對于研究生階段各專業(yè)方向的學生都具備一定的知識儲備，因此容易引導學生進行電路的分析與建模，理解集總參數(shù)的建模思想，并容易將該思想延伸至分析磁路和熱路，從而對研究生的研究方向具有一定的覆蓋性。該建模案例有利于本專業(yè)內(nèi)不同研究方向的同學共同建模及學習，開拓其建模思維，激發(fā)系統(tǒng)建模與仿真的學習興趣，從而達到良好的教學實踐效果。

三、“系統(tǒng)建模與仿真技術”課程實踐過程分析

“系統(tǒng)建模與仿真技術”課程教授過程中，應改變傳統(tǒng)的單一講授式教學方式，采用教師講授理論授課、案例教學相結合的授課方式。首先，根據(jù)課程內(nèi)容將教學過程分解，“系統(tǒng)建模及仿真技術”課程中基本理論及新技術的主要原理部分由教師講解，并結合提出的問題與研究生共同討論。在理論授課后部分，通過教師與學生共同探討案例庫的內(nèi)容，引導學生在各自的研究領域選擇合適的案例進行建模與仿真。進而進行自主學習，包括使用互聯(lián)網(wǎng)技術、圖書館資源進行相關內(nèi)容的基本知識學習，并通過小組討論的形式，對掌握的資料進行共享及方案的初步制定。在此過程中，通過研究生自主學習，了解分析系統(tǒng)的基本原理及概念。第三階段是相關系統(tǒng)模型的建立與仿真，即學生通過已有的建模知識與專業(yè)知識相結合，建立相應的數(shù)學模型。第四階段是學生運用已有的仿真軟件將建立數(shù)學模型構建成仿真模型進行仿真。第五階段通過對仿真數(shù)據(jù)的分析得出初步的仿真結果。在上述幾個階段中，教師需要適當介入，引導學生各階段的建模、仿真、分析技巧，同時對建模、仿真及分析部分進行適當?shù)男拚?、?yōu)化，最終可以得到完整的建模與仿真案例過程及結論。集總參數(shù)課程案例教學的主要流程如圖1所示。

圖1 集總參數(shù)課程案例教學流程圖

最后的案例分析結果需要研究生以課堂匯報的形式展現(xiàn)，匯報應包括集總參數(shù)系統(tǒng)的基本工作原理、系統(tǒng)數(shù)學建模過程及結果、利用仿真軟件的建模過程、仿真結果分析等。研究生匯報后，教師與其他學生要針對其講解內(nèi)容和評述觀點進行提問，最后由教師進行歸納總結。通過在近兩屆的學生中進行實踐后，學生在系統(tǒng)建模與仿真的課程中，自我發(fā)現(xiàn)問題、自我學習、分析問題及解決實際工程問題的能力得到了提升，教學效果得到顯著提升。

綜上所述，本文通過對“系統(tǒng)建模與仿真技術”課程本身的教學內(nèi)容和教學目標進行深入分析后，結合本專業(yè)研究生研究方向的分析，將集總參數(shù)模型引入課程案例庫中，進行理論教學與案例教學相結合的教學方式。通過提出實際的問題、自主學習、數(shù)學建模、軟件仿真、結果分析等階段，最后通過課堂匯報幾個案例教學過程，使學生在利用系統(tǒng)建模與仿真思想進行分析問題及解決問題的能力得到了顯著提升。