超臨界壓力下低溫甲烷傳熱特性數(shù)值研究

楊 帆, 劉 暢, 姜文全, 晏永飛, 王國付, 潘 斌

(遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院,遼寧撫順 113001)

液化天然氣(LNG)作為清潔能源被廣泛應(yīng)用于交通、航空、能源等領(lǐng)域,由于其低溫特性LNG在應(yīng)用過程中不可避免地要經(jīng)歷傳熱過程,且一般情況下是在超臨界壓力下進(jìn)行。對于超臨界壓力下的流體在擬臨界點(diǎn)(質(zhì)量熱容有極大值點(diǎn))物性變化劇烈,故傳熱流動(dòng)規(guī)律也極其復(fù)雜[1-2]。國內(nèi)外學(xué)者對超臨界壓力下的LNG或甲烷進(jìn)行了數(shù)值研究[3-5],王亞洲等[6]研究了2 mm圓形通道內(nèi)高熱流密度下超臨界甲烷的傳熱特性,結(jié)果表明增大管徑有利于提高傳熱系數(shù);李仲珍等[7]研究了10 mm直徑的豎直光管和ORV換熱管內(nèi)甲烷的換熱規(guī)律,并基于Dittus-Boelter公式提出了修正的關(guān)聯(lián)式;李瑋哲等[8]研究了2 mm直徑半圓形通道內(nèi)超臨界甲烷的換熱規(guī)律,結(jié)果表明換熱系數(shù)隨溫度增大先增大再減小,并在擬臨界溫度處達(dá)到最大值,半圓形通道的換熱優(yōu)于圓形通道的;GU Hongfang等[9]研究了內(nèi)徑為1.6 mm的超臨界壓力下甲烷在大流量、高熱流密度下的對流換熱過程,傳熱惡化出現(xiàn)的條件是高質(zhì)量流量、低熱流密度或是低質(zhì)量流量、高熱流密度,并提出了概率密度函數(shù);郭占魁等[10]對4 mm內(nèi)徑、12 mm長豎直圓管內(nèi)超臨界甲烷進(jìn)行了二維數(shù)值模擬,得到了在豎直向上流動(dòng)中浮升力削弱了換熱。超臨界流體傳熱特性的實(shí)驗(yàn)研究多見于超臨界CO2[11-14]和超臨界水[15],眾多學(xué)者討論了傳熱規(guī)律[16-17]、影響因素[18-19]、適用于超臨界流體換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[1,20]。綜上所述,對超臨界低溫甲烷的傳熱規(guī)律研究多局限于直徑10 mm以下的微細(xì)管道、大流量和高熱流密度工況下,筆者研究16 mm直徑的低溫甲烷在常規(guī)質(zhì)量流量和熱流密度工況下的換熱規(guī)律和影響因素,對傳熱強(qiáng)化和傳熱惡化的機(jī)制進(jìn)行分析。

1 模型建立

1.1 物理模型

建立三維物理模型如圖1所示,圓管內(nèi)徑為16 mm,壁厚為2 mm,管長為3 000 mm,低溫甲烷的流動(dòng)方向?yàn)閦方向;入口采用質(zhì)量流率入口,質(zhì)量流率為qm=300 kg/(m2·s),入口溫度Tin=188 K;采用定熱流密度(qw)第二類邊界條件,qw取值為100～400 kW/m2。在水平流動(dòng)時(shí),重力場方向選取為-y方向,與流動(dòng)方向垂直;在豎直向上流動(dòng)時(shí),重力場選取為-z方向,與流動(dòng)方向相反。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

1.2 數(shù)學(xué)模型

研究低溫甲烷在穩(wěn)態(tài)條件下的管內(nèi)對流換熱問題,描述其流動(dòng)與傳熱特性的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程忽略非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)后具體形式[21]如下:

質(zhì)量守恒方程

div(ρU)=0.

(1)

動(dòng)量守恒方程

(2)

(3)

(4)

能量守恒方程

div(ρUh)=div(λgradT)+Sh.

(5)

式中,ρ為密度,kg/m3;U為速度矢量,m/s;u、v、w分別為x、y、z三個(gè)方向的流速分量,m/s;μ為動(dòng)力黏度,Pa·s;p為流體微元體上的壓強(qiáng),Pa;Su、Sv、Sw為廣義源項(xiàng);h為焓值,J/kg;λ為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);Sh為體積熱源項(xiàng)。

上述控制方程在采用了Reynolds平均法后,未知量的數(shù)目大于方程的個(gè)數(shù),為此必須引入湍流模型方程才能使方程組封閉。超臨界流體計(jì)算中收斂較好的RNGk-ε湍流模型的湍動(dòng)能方程和耗散率方程[22]分別為

(6)

(7)

其中

μt=0.084 5ρk2/ε.

(8)

式中,k為湍動(dòng)能;ε為湍動(dòng)能耗散率;μt為湍動(dòng)黏度系數(shù);Gk為平均速度梯度引起k的產(chǎn)生項(xiàng);Gb為浮升力引起k的產(chǎn)生項(xiàng);Sk、Sε分別為k方程和ε方程中的源項(xiàng)。

1.3 物性計(jì)算

物性是影響流體流動(dòng)與換熱的重要因素,尤其是對于超臨界壓力下的低溫流體,當(dāng)接近擬臨界點(diǎn)時(shí)物性變化較大。采用REFPROP軟件對5 MPa下的質(zhì)量熱容、密度、導(dǎo)熱系數(shù)和黏度進(jìn)行了計(jì)算(圖2),其臨界點(diǎn)壓力和溫度分別為pc=4.599 2 MPa,Tc=190.56 K;在5 MPa下溫度為180 K

2 數(shù)值方法及驗(yàn)證

2.1 數(shù)值方法

計(jì)算網(wǎng)格由ANSYS ICEM劃分,為了保證計(jì)算精度,湍流動(dòng)能方程、耗散率方程均采用二階迎風(fēng)格式離散,采用SIMPLE算法求解壓力速度耦合方程,各方程殘差設(shè)定為10-4,同時(shí)監(jiān)測甲烷出口溫度不變,認(rèn)為計(jì)算收斂。

圖2 甲烷物性Fig.2 Thermo-physical properties of methane

2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證結(jié)果如表1所示,同時(shí)考慮到模擬的準(zhǔn)確性和計(jì)算速度,選擇序號(hào)3(網(wǎng)格數(shù)為79.672×104)為本模型計(jì)算網(wǎng)格。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2.3 模型可靠性驗(yàn)證

模擬超臨界壓力下CO2對流傳熱,按照參考文獻(xiàn)[23]的實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行了模擬,模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比見圖3,從圖3中可以看出,模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好,充分說明了數(shù)值模型和方法的可靠性。

圖3 模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)壁溫驗(yàn)證Fig.3 Validation of wall temperatures in numerical and experimental data

3 結(jié)果及其分析

3.1 對流換熱系數(shù)

圖4 對流換熱系數(shù)Fig.4 Heat transfer coefficients

圖4給出了壓力為5 MPa,質(zhì)量流量為300 kg/m2·s、入口溫度為188 K工況下,對流換熱系數(shù)(x/d為流動(dòng)方向上距離與管徑之比)隨熱流密度和流動(dòng)方向的變化。由圖4(a)可以看出,低溫甲烷在不同熱流密度下的換熱規(guī)律基本相同。在流動(dòng)入口段,隨著邊界層不斷增厚、熱阻增大,對流換熱系數(shù)不斷降低;達(dá)到轉(zhuǎn)換點(diǎn)S后進(jìn)入傳熱強(qiáng)化段(HTE),對流換熱系數(shù)開始增大,直到換熱系數(shù)的最大值點(diǎn)P;對流換熱系數(shù)從P點(diǎn)快速降至極小值V點(diǎn),為傳熱惡化段(HTD);最后換熱系數(shù)逐漸回升并趨于一定值,恢復(fù)正常傳熱階段(HTN)。在整個(gè)對流換熱過程中入口段換熱系數(shù)對熱流密度的變化不敏感,熱流密度越大S點(diǎn)出現(xiàn)的越早、入口段越短、P點(diǎn)的換熱系數(shù)峰值點(diǎn)和V點(diǎn)的換熱系數(shù)最低值越大;隨熱流密度減小,P點(diǎn)、V點(diǎn)向流動(dòng)方向推進(jìn),到HTN階段不同熱流密度下傳熱系數(shù)將趨于同一定值;在低熱流密度100 kW/m2下的換熱過程中未觀測到S、P和V點(diǎn),對流換熱系數(shù)單調(diào)減小。圖4(b)給出了熱流密度為300、400 kW/m2的水平流動(dòng)管內(nèi)壁頂、底處和300 kW/m2豎直向上流動(dòng)管內(nèi)壁左、右側(cè)的局部對流換熱系數(shù)沿流動(dòng)方向上的變化,可以看出熱流密度為300、400 kW/m2時(shí)在入口段和傳熱強(qiáng)化段管底換熱均優(yōu)于管頂?shù)?而在傳熱惡化區(qū)和正常傳熱區(qū)管頂、底的換熱差異不大;在300 kW/m2的水平流動(dòng)和豎直向上流動(dòng)對比中發(fā)現(xiàn),向上流動(dòng)的管左、右側(cè)的換熱系數(shù)基本一致,在入口段和強(qiáng)化段的換熱系數(shù)介于管頂和管底之間,更接近管頂部換熱,而在傳熱惡化區(qū)換熱系數(shù)低于水平流動(dòng)的換熱系數(shù)。圖4(c)給出了水平流動(dòng)下不同熱流密度下對流換熱系數(shù)隨主流區(qū)甲烷溫度的變化情況?？梢钥闯?熱流密度越大整個(gè)換熱過程越強(qiáng)烈、對流換熱系數(shù)越大;100 kW/m2工況下的傳熱過程無強(qiáng)化和惡化過程,主流區(qū)甲烷溫度未達(dá)到Tcp,是由于同樣的質(zhì)量流量下,較低的熱流密度未能使甲烷溫度升至擬臨界點(diǎn)。

3.2 流場和溫度場分布

在流動(dòng)方向上截取無量綱距離x/d=25、50、75、100、125、150、175,P1～P7共7個(gè)截面,其流場和溫度場分布如圖5所示。在水平流動(dòng)中,徑向上溫度場的非均勻性大于流場,在軸向上的變化也落后于流場,溫差形成了密度差,在重力場作用下使得流動(dòng)邊界層和熱邊界層在管頂、管底的分布不均勻,頂部的熱邊界層厚度明顯大于頂部的邊界層厚度,即頂部熱阻大于底部的,故水平流動(dòng)中底部換熱優(yōu)于頂部。流場由P1、P2、P3、P4的不均勻“P”型流動(dòng),到P5、P6、P7的“D”型流動(dòng)轉(zhuǎn)變;在豎直向上流動(dòng)中,徑向上流場和溫度場分布是軸對稱分布的,故管內(nèi)壁左、右側(cè)對流換熱系數(shù)基本吻合,流場軸向上從P2到P3的“M”型流動(dòng)迅速轉(zhuǎn)變到最后的“D”型穩(wěn)定流動(dòng),熱邊界層的發(fā)展比水平流動(dòng)的熱邊界層發(fā)展迅速,較大的溫度梯度是由邊界層向主流區(qū)擾動(dòng);對比圖4(b)發(fā)現(xiàn),水平流動(dòng)和豎直向上流動(dòng)在軸向上速度場的穩(wěn)定是進(jìn)入正常傳熱區(qū)的前提,溫度場在徑向上的梯度使得傳熱規(guī)律被破環(huán),發(fā)生傳熱異常行為即強(qiáng)化或惡化。

圖5 各軸向截面上的速度和溫度分布Fig.5 Distribution of velocity and temperature in axial different sections

3.3 傳熱行為機(jī)制分析

為了進(jìn)一步分析傳熱異常行為機(jī)制,水平流動(dòng)工況下密度和質(zhì)量熱容的變化情況如圖6所示。由圖6(a)可見,密度差在流動(dòng)方向上呈現(xiàn)出單調(diào)減小趨勢,各截面均在r=-0.004 m附近密度有最大值,進(jìn)一步解釋了重力場作用下水平流動(dòng)主流區(qū)的偏離現(xiàn)象,密度的極值在P5截面開始消失,密度差在徑向上基本為定值;由圖6(b)可見,質(zhì)量熱容的極大值由邊界層區(qū)迅速向主流區(qū)擾動(dòng),在P2截面r=-0.004 m附近有最大值,此時(shí)為傳熱強(qiáng)化峰值點(diǎn),這是因?yàn)槊芏炔町a(chǎn)生的浮升力較大,管內(nèi)流動(dòng)的對流換熱由單純的強(qiáng)迫對流換熱轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌蠈α鲹Q熱強(qiáng)化了傳熱,同時(shí)邊界層內(nèi)的大質(zhì)量熱容存在減小了邊界層內(nèi)的導(dǎo)熱熱阻使傳熱進(jìn)一步強(qiáng)化;從P2截面開始,邊界層內(nèi)的質(zhì)量熱容恢復(fù)為正常小值,到P3截面主流區(qū)的質(zhì)量熱容開始大幅度減小,雖然此時(shí)在徑向上仍存在可觀的密度差,但傳熱卻開始進(jìn)入惡化區(qū)。分析其機(jī)制是邊界層內(nèi)大質(zhì)量熱容消失使得邊界層內(nèi)熱阻迅速增大,浮升力的存在產(chǎn)生了軸向的熱加速效應(yīng)反而惡化了傳熱;到P4截面上主流區(qū)和邊界層區(qū)質(zhì)量熱容均恢復(fù)為正常小值,傳熱進(jìn)入正常傳熱階段。

圖6 密度和質(zhì)量熱容分布(水平流動(dòng))Fig.6 Distribution of density and specific heat in axial different sections

4 結(jié) 論

(1)在低溫甲烷換熱中,主流區(qū)流體溫度達(dá)到擬臨界溫度前后發(fā)生傳熱的強(qiáng)化與惡化,熱流密度越大傳熱強(qiáng)化發(fā)生的越早、惡化轉(zhuǎn)變越早,且換熱系數(shù)的極大值和極小值越大。

(2)水平流動(dòng)的換熱系數(shù)在周向上的不均勻只體現(xiàn)在入口段和HTE段,管底的換熱系數(shù)大于管頂?shù)?豎直向上流動(dòng)中HTD段的極小值低于水平流動(dòng)的。

(3)邊界層內(nèi)質(zhì)量熱容的極大值使導(dǎo)熱熱阻減小,與密度差形成的浮升力共同強(qiáng)化了傳熱;而邊界層內(nèi)質(zhì)量熱容恢復(fù)為正常小值迅速增大了熱阻,密度差產(chǎn)生了軸向上的熱加速效應(yīng)使傳熱被惡化。