動(dòng)能定理的靈活應(yīng)用

朱建武

功是能量轉(zhuǎn)化的量度.無(wú)論運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡，無(wú)論做功的力是恒力還是變力，都有合外力所做功即各個(gè)力所做總功，等于物體動(dòng)能的變化量.該規(guī)律的表達(dá)式為W合= △E_k或W總=△E_k.

例5 如圖3所示，質(zhì)量為M=4 kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m =1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F=8 N，鐵塊在長(zhǎng)L=6 m的木板上滑動(dòng)，取g=10 m/s2.求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端.

（2）在鐵塊到達(dá)木板左端的過(guò)程中，恒力F對(duì)鐵塊所做的功.

（3）在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動(dòng)能.

例6 如圖4所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)21 m，以6 m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，臺(tái)面與傳送帶平滑連接于B點(diǎn)，半圓形光滑軌道半徑R =1.25 m，與水平臺(tái)面相切于C點(diǎn)，BC長(zhǎng)s=5.5 m，P點(diǎn)是圓弧軌道上與圓心O等高的一點(diǎn).一質(zhì)量為m =1 kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，物塊與傳送帶及臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1，則關(guān)于物塊的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是 （ ? ?）

A.不能至0達(dá)P點(diǎn)

B.能越過(guò)P點(diǎn)做斜拋運(yùn)動(dòng)

C.能越過(guò)P點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)

D.能到達(dá)P點(diǎn)，但不會(huì)出現(xiàn)選項(xiàng)B、C所描述的運(yùn)動(dòng)情況

可見物塊到達(dá)P點(diǎn)速度恰為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;此后從P點(diǎn)沿網(wǎng)弧軌道滑回，不會(huì)出現(xiàn)選項(xiàng)B、C所描述的運(yùn)動(dòng)情況，選項(xiàng)D正確.

五、深刻剖析“彈簧模型”過(guò)程本質(zhì)

例7 如圖5所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連.彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）.物塊的質(zhì)量為m，AB =a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至4點(diǎn)，拉力做的功為w撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零.重力加速度為g，則上述過(guò)程出（ ? ?）

【小結(jié)】在靜電場(chǎng)中應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，關(guān)鍵要考慮電場(chǎng)力在內(nèi)的各個(gè)力做功以及初、末狀態(tài)的動(dòng)能，此時(shí)不要考慮什么重力勢(shì)能和電勢(shì)能.