基于MathCAD的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可視化研究

李亞南 王增勝 孔令云

摘 要：針對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)可視化問題，利用MathCAD軟件建立了機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了曲柄滑塊機(jī)構(gòu)靜態(tài)可視化圖形的繪制和動(dòng)畫演示，并給出了實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)可視化的詳細(xì)步驟。實(shí)踐證明，利用MathCAD實(shí)現(xiàn)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的可視化建模簡(jiǎn)單，動(dòng)畫實(shí)現(xiàn)方便高效。為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化等提供了參考依據(jù)，并可推廣至其余機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)可視化實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；MathCAD；運(yùn)動(dòng)可視化

中圖分類號(hào)：TB 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.31.094

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是由平面四桿機(jī)構(gòu)演化而來的一種機(jī)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1所示，用于實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和移動(dòng)之間的相互轉(zhuǎn)化。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)應(yīng)用廣泛，如沖床、壓縮機(jī)、往復(fù)活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)等，都是曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的典型應(yīng)用。沖床、壓縮機(jī)以曲柄為主動(dòng)件，把整周轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為往復(fù)移動(dòng)。往復(fù)活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)把往復(fù)移動(dòng)轉(zhuǎn)換為不整周或整周的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真對(duì)該機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化等具有重要意義，而選擇方便快捷的仿真工具是用戶考慮的首要問題。

MathCAD是由Mathsoft公司推出的一套符合工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的專業(yè)計(jì)算軟件。其突出優(yōu)點(diǎn)是既簡(jiǎn)便易用，又功能強(qiáng)大。當(dāng)輸入數(shù)學(xué)公式、方程組或矩陣之后，計(jì)算機(jī)能直接給出結(jié)果，而無須去考慮中間計(jì)算過程，并可很方便地顯示數(shù)學(xué)表格和圖形，通過對(duì)圖形結(jié)果的分析，使用戶對(duì)問題的理解更加形象直觀。本文應(yīng)用MathCAD軟件提供的數(shù)學(xué)工具和自動(dòng)繪圖功能，直接輸入數(shù)學(xué)公式，繪制曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，并生成其運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫，實(shí)現(xiàn)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)可視化。

1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立

2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)靜態(tài)可視化圖形的實(shí)現(xiàn)

在MathCAD中，靜態(tài)圖形的創(chuàng)建方式是繪制若干點(diǎn)，而后連成線，點(diǎn)的形狀和線條的線型可通過圖形格式進(jìn)行設(shè)置。

創(chuàng)建曲柄滑塊機(jī)構(gòu)靜態(tài)可視化圖形的步驟為：（1）在工作表的適當(dāng)位置單擊，確定圖形顯示位置；（2）輸入x軸和y軸的坐標(biāo)范圍；（3）依次點(diǎn)擊菜單欄及其下拉菜單中的“插入”—“圖表”—“X-Y繪圖”按鈕，創(chuàng)建圖形區(qū)域；（4）在圖形區(qū)域以外單擊，得到圖2的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)靜態(tài)可視化圖形。

3 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)可視化的實(shí)現(xiàn)

動(dòng)畫是由一系列靜態(tài)圖形逐幀展示而形成的。在MathCAD中，動(dòng)畫是通過幀變量FRAME來實(shí)現(xiàn)的。

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)畫的實(shí)現(xiàn)步驟為：（1）依次點(diǎn)擊菜單欄及其下拉菜單中的“工具”—“動(dòng)畫”—“錄制”按鈕，彈出“記錄動(dòng)畫”對(duì)話框；（2）選定上述靜態(tài)圖形區(qū)域；（3）在“記錄動(dòng)畫”對(duì)話框中設(shè)置起始幀為0，終止幀為30，播放速率為10，單擊“動(dòng)畫”按鈕，同時(shí)在“記錄動(dòng)畫”對(duì)話框的預(yù)覽框中顯示動(dòng)畫預(yù)覽，如圖3所示。（4）當(dāng)幀變量到達(dá)終止值時(shí)，彈出“播放動(dòng)畫”窗口，如圖4所示，點(diǎn)擊開始按鈕，播放動(dòng)畫。此時(shí)，“記錄動(dòng)畫”對(duì)話框中的“另存為”按鈕亮顯，單擊該按鈕，可將動(dòng)畫保存為Windows的avi文件。

4 結(jié)論

利用MathCAD實(shí)現(xiàn)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)可視化只需列出機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，給出曲柄、連桿等的長(zhǎng)度及滑塊和曲柄圓的函數(shù)，無須編寫程序。在上述數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，靜態(tài)圖形和動(dòng)畫只需進(jìn)行簡(jiǎn)單的參數(shù)設(shè)置即可實(shí)現(xiàn)?？梢?，MathCAD可作為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可視化的有效手段，為工程技術(shù)人員或在教學(xué)演示提供新的途徑。

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