狹縫寬度對光柵光譜儀分辨率影響的實驗研究

裴世鑫 ，劉 云，崔芬萍

(南京信息工程大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院,江蘇 南京 210044)

光譜技術(shù)是人們在認(rèn)識物質(zhì)世界的過程中發(fā)展起來的一種技術(shù)手段,在物理、化學(xué)、環(huán)境以及制藥等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用[1-2]。因為光譜技術(shù)具有很高的探測靈敏度,能夠?qū)崿F(xiàn)對微量成分的探測分析,再加上其具有 “無損”探測的獨特優(yōu)勢,在新的分析探測技術(shù)不斷涌現(xiàn)的今天,光譜技術(shù)仍然是分析檢測領(lǐng)域一項重要的技術(shù)手段,被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究、工業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境檢測和質(zhì)量控制等領(lǐng)域,并不斷有新型光譜技術(shù)出現(xiàn)。

隨著光譜技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴展,如何讓一些與光譜技術(shù)密切相關(guān)專業(yè)的學(xué)生掌握有關(guān)光譜儀器的使用和操作方面的知識成為高等學(xué)校需要解決的問題之一。隨著高等學(xué)校實驗教學(xué)條件的改善,光柵光譜儀逐漸成為一些專業(yè)實驗課程的教學(xué)內(nèi)容[3-6]。在一些實驗條件好的高校,光柵光譜儀甚至被列入大學(xué)物理實驗、大學(xué)化學(xué)實驗等基礎(chǔ)實驗課程的教學(xué)項目[7-10],這在培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、分析與解決問題的能力,以及使實驗教學(xué)能夠緊跟學(xué)科發(fā)展的步伐方面起到了積極作用。

因為光譜儀的精密性和高度集成性以及維護成本高等因素[11],有關(guān)光譜儀的實驗教學(xué)主要圍繞其操作展開,側(cè)重于對學(xué)生使用光譜儀能力的訓(xùn)練[12]。這樣只能讓學(xué)生了解如何操作光譜儀,卻無法讓學(xué)生掌握為什么要進行此類操作。這對于造價相對較高的實驗設(shè)備而言,顯然沒有完全發(fā)揮出其應(yīng)有的潛力。如果說這種訓(xùn)練模式對于以光譜儀為工具的分析類專業(yè)尚有可取之處,對于以設(shè)計制作光譜儀為目標(biāo)的光電信息類專業(yè)而言顯然沒有達(dá)到應(yīng)有的訓(xùn)練目標(biāo)。

如在光柵光譜儀的操作訓(xùn)練中,不同廠家生產(chǎn)的光柵光譜儀對其入射狹縫的寬度和出射狹縫的寬度都有一個推薦的范圍,學(xué)生在操作中也只是被動地將狹縫寬度設(shè)定在廠家所推薦的范圍內(nèi),但對于廠家為什么要推薦一個狹縫寬度范圍、廠家所建議的狹縫寬度是不是就是最理想的寬度、如果改變狹縫寬度會對測量結(jié)果造成什么樣的影響等問題并沒有一個明確的概念。

實際上,對于光柵光譜儀而言,狹縫寬度是一個非常重要的參數(shù),將會直接影響光柵光譜儀的分辨率。如果將狹縫寬度對光譜儀分辨率影響的內(nèi)容納入光譜儀的實驗教學(xué),將會有效提升學(xué)生對光柵光譜儀實驗的理解程度。

1 狹縫寬度影響分辨率的理論分析

從直觀上建立狹縫寬度與光譜儀分辨率的關(guān)系,需要首先掌握光柵光譜儀的結(jié)構(gòu)及其工作原理,建立狹縫寬度影響光譜儀分辨率的唯象理論。

1.1 閃耀光柵的工作原理

WGD-8A型光柵光譜儀的分光元件是閃耀光柵,閃耀光柵是一種反射式平面衍射光柵。如圖1所示,這種光柵的刻痕被做成了鋸齒形的槽線,每一刻痕的小反射面與光柵平面保持一個固定的夾角,從而實現(xiàn)對反射光方向的控制,使反射光的能量集中在一級衍射譜上,從而獲得最高的能量值。

圖1 平面閃耀光柵的工作原理

圖中α為入射角,β為閃耀角,θ為衍射角,d為光柵常數(shù)。當(dāng)α＝θ＝β時,在衍射角θ的方向上可得到最大的衍射強度。對閃耀光柵,一般的光柵方程式同樣適用,即:

當(dāng) α ＝θ＝ β 時, 有 2d sinβ ＝nλβ, λβ稱為閃耀波長。對閃耀光柵而言,每塊光柵都具有自己的閃耀角和對應(yīng)的閃耀波長。在閃耀波長處,光的強度最大,并且閃耀波長附近其他波長的譜線強度也相對較高。一般將某一級衍射強度約為該級極大值的40%所對應(yīng)的波長范圍Δλ稱為閃耀范圍:

1.2 光柵單色儀的系統(tǒng)組成與原理

光柵光譜儀的核心是光柵單色儀,其作用是通過光柵衍射將復(fù)色光分光,主要由入射狹縫S1、反射鏡M1、光柵G、柱面物鏡M2、柱面物鏡M3、可轉(zhuǎn)動平面反射鏡M4以及輸出狹縫S2和S3構(gòu)成,其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 光柵單色儀的基本結(jié)構(gòu)與工作原理

從圖2可以看到,入射光通過狹縫S1入射,然后經(jīng)反射鏡M1反射后照在準(zhǔn)直物鏡M2上,由準(zhǔn)直物鏡M2形成的準(zhǔn)直光束又反射至衍射光柵G上,光柵G將來自準(zhǔn)直物鏡M2的入射光衍射分光,分成按波長排列的譜帶,經(jīng)過物鏡M3反射至出射狹縫S2,或者再經(jīng)平面反射鏡M4反射后至出射狹縫S3,最后用探測器接收從出射狹縫S2或狹縫S3出射的光信號。對WGD-8A型組合式多功能光柵光譜儀而言,入射狹縫S1和出射狹縫S2寬度可調(diào),從狹縫S2和S3出射的光,分別用光電倍增管和CCD接收。

1.3 狹縫寬度影響光譜儀分辨率的理論解析

如圖3所示,是光柵光譜儀的工作原理示意圖,其中圖3(a)是光在單色儀中的分光傳輸示意圖,圖3(b)是對圖3(a)出射狹縫端的局部放大。從圖3(a)可以看到,當(dāng)入射狹縫寬度很窄時,意味著圖中Δx1很小,此時,來自入射狹縫的光等效于從圖中Δx1的上沿A或者下沿B處發(fā)出的光,可以將入射光看作來自線光源發(fā)出的光。對于來自上沿A的光而言,經(jīng)過柱面鏡M2后被反射到光柵G,然后經(jīng)過光柵衍射被分光,形成按照波長分布的衍射光,衍射光再次被柱面鏡M3反射后,如圖3(b)所示,在出射狹縫端將會按照一定的波長順序分布在ce段。同理,對于來自下沿B的光而言,最終將會在出射端按照同樣的波長順序分布在df段。很明顯,如果入射狹縫很窄,經(jīng)過光柵分光后,來自A、B沿的光在經(jīng)過光柵分光后,最后在出射端將不會出現(xiàn)重疊現(xiàn)象,也就是de段不會是一個重疊區(qū)域,可以預(yù)見,這個重疊區(qū)域隨著入射狹縫寬度的增加而變大,顯然,這種重疊區(qū)域?qū)档凸庾V儀的分辨率,這一結(jié)果與瑞利判據(jù)[13-14]一致。

圖3 光柵單色儀的基本結(jié)構(gòu)與工作原理

從圖3(b)可以看到,對于出射端而言,無論是ce段還是df段,都是按照一定的波長順序分布的,顯然,出射狹縫的寬度將會決定透射光的波長范圍,從而影響光譜儀的分辨率。理論上,出射狹縫寬度越窄,透射光的單色性就越好,但因為出射狹縫越窄,通過狹縫的光通量也就越低,對探測器響應(yīng)靈敏度的要求也就越高,因此,需要綜合考慮探測器的響應(yīng)靈敏度和光譜分辨率來確定出射狹縫的寬度。

2 實驗結(jié)果與分析

以氫氘燈為光源,設(shè)定光電倍增管 (PMT)的工作電壓為500 V,光譜儀的采集次數(shù)為10,掃描步長為0.01 nm,測量不同入射狹縫和出射狹縫寬度下氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線的光譜,研究狹縫寬度對WGD-8A光柵光譜儀分辨率的影響。

2.1 入射狹縫寬度對光譜儀分辨率的影響

設(shè)定出射狹縫的寬度為0.05 mm,波長采集區(qū)間為655.55～656.85 nm,保持光譜儀的其他參數(shù)不變,以0.01 mm為步長,在0.01～1 mm的范圍內(nèi)改變?nèi)肷洫M縫的寬度,在測量不同寬度入射狹縫下氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線光譜,如圖4所示,是狹縫寬度分別為0.05,0.20,0.35,0.45,0.55,0.70,0.75,0.85,1.00 mm時的測量結(jié)果,為便于分析,圖中對氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線位置做了標(biāo)示。

圖4 不同入射狹縫下氫氘燈656 nm雙線光譜

從圖4可以看出,隨著入射狹縫的增加,測量結(jié)果最明顯的變化是光譜信號的強度迅速增加,同時,兩條譜線之間重合的部分逐漸增加。也就是說隨著入射狹縫寬度的增加,光譜儀對兩條譜線的分辨能力在逐漸下降,即光譜儀的分辨率隨著入射狹縫寬度的增加而降低。同時,隨著入射狹縫寬度的增加,兩條譜線的中心波長都在向長波方向漂移,根據(jù)圖4所示信息,入射狹縫的寬度設(shè)置在0.35～0.45 mm之間,兩條譜線的實際測量位置與標(biāo)準(zhǔn)值吻合程度最好,這一結(jié)論也可以從入射狹縫寬度變化所引起的譜線半高寬度變化中得到。

2.2 出射狹縫寬度對光譜儀分辨率的影響

從入射狹縫寬度對光譜儀分辨率影響的研究可以看到,將入射狹縫的寬度設(shè)置在0.35 mm左右最為理想,因此,將入射狹縫的寬度設(shè)定為0.35 mm,測量出射狹縫寬度對光譜儀分辨率的影響。仍設(shè)定波長采集區(qū)間為655.55～656.85 nm,保持光譜儀的其他參數(shù)不變,在0.01～0.30 mm的范圍內(nèi),以0.01 mm為步長,改變出射狹縫的寬度,測量不同寬度出射狹縫下氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線光譜。如圖5所示,是出射狹縫寬度分別為0.04,0.06,0.10,0.14,0.17,0.19,0.22,0.26,0.30 mm時的測量結(jié)果,為便于分析,圖中對氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線位置做了標(biāo)示。

從圖5可以看出,與入射狹縫的寬度增加會引起光譜信號強度的增加一樣,出射狹縫寬度的增加同樣會引起光譜強度的增加,這是因為隨著狹縫寬度的增加,通過狹縫的光通量變大,進而探測器所接收到的光功率增加所致。但與改變?nèi)肷洫M縫寬度所引起的光譜儀分辨率變化相比,光譜儀分辨率對出射狹縫寬度的變化更為敏感,隨著出射狹縫寬度的變大,光譜儀的分辨率快速降低,當(dāng)出射狹縫寬度增加到0.19 mm時,根據(jù)瑞利判據(jù),氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線已無法有效分辨,當(dāng)出射狹縫的寬度增加到0.26 mm時,完全無法分辨氫氘燈656 nm雙線。根據(jù)圖5所示信息,出射狹縫寬度設(shè)置在0.19 mm以內(nèi)較為合適,這一結(jié)論也可以從出射狹縫寬度變化所引起的譜線半高寬度變化中得到。

圖5 出射狹縫寬度對氫氘燈656 nm附近雙線光譜測量結(jié)果的影響

2.3 狹縫寬度對光譜半高寬度的影響

如圖6所示,是入射狹縫寬度為0.35 mm、出射狹縫寬度為0.18 mm時氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線光譜及其譜線的高斯函數(shù)擬合結(jié)果,擬合結(jié)果可以給出兩條譜線的半高寬度(FWHM)。將不同狹縫寬度下測得的氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線光譜分別用高斯函數(shù)擬合,并根據(jù)擬合結(jié)果得到兩條譜線在不同狹縫寬度下的FWHM,然后建立狹縫寬度與FWHM之間的關(guān)系,來研究狹縫寬度對譜線半高寬度的影響。

圖6 氫氘燈656 nm附近雙線光譜及其擬合結(jié)果

如圖7所示,是狹縫寬度對氫氘燈656 nm附近雙線光譜半高寬度測量結(jié)果的影響曲線,其中圖7(a)是固定出射狹縫的寬度為0.19 mm,以0.05 mm為步長,將入射狹縫寬度從0.05 mm逐漸增大到0.95 mm時,氫氘燈656 nm附近兩條譜線半高寬度隨入射狹縫寬度的變化情況；圖7(b)是固定入射狹縫的寬度為0.35 mm,以0.01 mm為步長,將出射狹縫的寬度從0.02 mm逐漸增大到0.26 mm時,氫氘燈656 nm附近兩條譜線半高寬度隨出射狹縫寬度的變化情況。

圖7 譜線半高寬與狹縫寬度的關(guān)系曲線

從圖7(a)中可以看到,隨著入射狹縫寬度的增加,實驗測得的氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線半高寬度都逐漸變寬,當(dāng)入射狹縫寬度在0.35 mm以內(nèi)時,氫氘燈656.11 nm譜線的半高寬度隨狹縫寬度的增加較656.28 nm譜線慢,當(dāng)入射狹縫寬度超過0.35 mm時,656.11 nm譜線的半高寬度隨入射狹縫寬度的增加而迅速變寬,而譜線寬度的增加將會影響光譜儀的分辨率。綜合考慮測量結(jié)果的強度和分辨率,將入射狹縫的寬度控制在0.35 mm左右比較合適,如圖6所示,此時,氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線分布既能保持足夠的觀測強度,同時對其譜線的擬合結(jié)果也能明顯優(yōu)于瑞利判據(jù)。

從圖7(b)可以看到,隨著出射狹縫寬度的增加,實驗測得的氫氘燈656 nm附近雙線光譜的半高寬度都逐漸變寬。當(dāng)出射狹縫寬度范圍在0.18 mm以內(nèi)時,氫氘燈656.11 nm譜線的半高寬度隨狹縫寬度的增加較656.28 nm譜線慢,當(dāng)出射狹縫寬度超過0.18 mm時,氫氘燈656.11 nm譜線的半高寬度隨出射狹縫寬度的增大速度超過656.28 nm譜線的變化速度。綜合考慮測量結(jié)果的強度和分辨率,將出射狹縫的寬度控制在0.18 mm以內(nèi)較為合適,此時,氫氘燈656 nm附近雙線的分布既能保持了足夠的觀測強度,同時對其譜線的擬合結(jié)果也能明顯優(yōu)于瑞利判據(jù),如圖6所示。

2.4 狹縫位置對光譜儀分辨率的影響

為比較入射狹縫和出射狹縫寬度的變化對光譜儀分辨率的影響程度,分別測量了氫氘燈656.11 nm和656.28 nm譜線半高寬度隨入射狹縫和出射狹縫的變化情況,并分別以兩條譜線的半高寬度隨狹縫寬度的變化關(guān)系作圖。如圖8所示,其中圖8(a)是656.11 nm譜線的半高寬度隨入射狹縫寬度和出射狹縫寬度變化的情況,圖8(b)是656.28 nm譜線的半高寬度隨入射狹縫寬度和出射狹縫寬度變化的情況。

從圖8可以看出,對于受測氫氘燈的兩條譜線而言,當(dāng)狹縫寬度很小時(對656.11 nm譜線而言小于0.09 mm,對656.28 nm譜線而言小于0.05 mm),相同縫寬條件下出射狹縫的寬度對譜線半高寬度造成的影響小于入射狹縫的影響,但隨著譜線寬度的增加,出射狹縫對譜線寬度的影響快速增加,并明顯超過入射狹縫對譜線半高寬度的影響。實驗測量結(jié)果表明,當(dāng)出射狹縫寬度超過0.26 mm時,氫氘燈656.11 nm譜線已完全被656.28 nm譜線覆蓋,無法觀測,這一測量結(jié)果與理論分析完全吻合。

圖8 氫氘燈656 nm附近雙線光譜的半高寬度與狹縫位置之間的關(guān)系

3 結(jié)束語

光柵光譜儀的分辨率與儀器狹縫的寬度之間有非常密切的關(guān)系,但高校相關(guān)專業(yè)在圍繞光柵光譜儀的實驗教學(xué)中并沒有將其充分體現(xiàn)出來,使得學(xué)生無法在二者之間建立起直觀認(rèn)識。本文首先通過唯象理論,分析了狹縫寬度對光柵光譜儀分辨率的影響,然后測量了不同狹縫寬度條件下氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線光譜,并分別擬合了雙線的半高寬度,研究了狹縫寬度對光柵光譜儀分辨率的影響。結(jié)果表明,光柵光譜儀的分辨率明顯受狹縫寬度的影響,且出射狹縫寬度對光譜分辨率的影響比入射狹縫對光譜分辨率的影響顯著,與唯象理論的分析結(jié)果吻合。因此在實驗中,建議將入射狹縫寬度控制在0.35 mm左右,出射狹縫寬度控制在0.18 mm以內(nèi),這樣可以將狹縫寬度對光柵光譜儀分辨率的影響降到最低。雖然說光柵光譜儀的原理和結(jié)構(gòu)相同,但受機械加工的影響,狹縫寬度對不同光譜儀分辨率的影響不盡相同,因此,圍繞光柵光譜儀的實驗教學(xué)應(yīng)該將狹縫寬度對光譜儀分辨率的影響融入其中。