基于演化博弈的PPP項(xiàng)目績效支付研究

張飛漣，梁秀峰，顏紅艷

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基于演化博弈的PPP項(xiàng)目績效支付研究

張飛漣1，梁秀峰1，顏紅艷2

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 工程管理學(xué)院，湖南 長沙 410205)

基于演化博弈視角研究PPP項(xiàng)目績效支付機(jī)制，分析績效支付機(jī)制中主客體績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與項(xiàng)目公司雙方的演化穩(wěn)定均衡策略。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)為項(xiàng)目公司認(rèn)真完成績效目標(biāo)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)不認(rèn)真監(jiān)督，但實(shí)現(xiàn)這一穩(wěn)定狀態(tài)的機(jī)率較??；站在政府角度，績效支付機(jī)制關(guān)鍵在于績效支付系數(shù)的設(shè)計(jì)；PPP項(xiàng)目績效支付機(jī)制中僅僅通過監(jiān)督機(jī)構(gòu)與項(xiàng)目公司自身演化無法達(dá)到期望穩(wěn)定均衡策略，須引入更高層級進(jìn)行適當(dāng)干預(yù)才能實(shí)現(xiàn)期望的穩(wěn)定均衡策略。

PPP項(xiàng)目；績效支付；演化博弈；穩(wěn)定均衡策略

根據(jù)國辦發(fā)〔2015〕42號文，每個(gè)PPP項(xiàng)目都需政府依據(jù)公共服務(wù)績效評價(jià)結(jié)果向社會資本支付相應(yīng)對價(jià)。依績效評價(jià)結(jié)果支付主要目的是監(jiān)督社會資本或項(xiàng)目公司切實(shí)履行合同義務(wù)。在績效支付過程中，績效監(jiān)督評價(jià)的主客體，即績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)(政府授權(quán)機(jī)構(gòu))和PPP項(xiàng)目公司，為達(dá)到各自目的采取各種策略，從而形成相互博弈過程。績效支付的結(jié)果是績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與PPP項(xiàng)目公司博弈的結(jié)果。因此可見，績效支付是PPP項(xiàng)目運(yùn)行過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。財(cái)政部全國PPP綜合信息平臺項(xiàng)目庫統(tǒng)計(jì)，截至2017年6月末按照財(cái)政部相關(guān)要求審核入庫項(xiàng)目共計(jì)13 554個(gè)，累計(jì)投資額16.4萬億元。其中已簽約落地項(xiàng)目2 021個(gè)，投資額3.3萬億元。這意味著大量PPP項(xiàng)目正在或已經(jīng)簽約落地，在簽約落地的PPP項(xiàng)目中，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)在何種策略下才能有效地使PPP項(xiàng)目公司履行項(xiàng)目合同完成績效目標(biāo)，項(xiàng)目公司采取何種策略才能使自身利益最大化以及績效支付機(jī)制如何設(shè)計(jì)才能達(dá)到目的。所以，對PPP項(xiàng)目績效支付機(jī)制研究是迫切而又重要的課題。國家層面出臺了一系列關(guān)于PPP項(xiàng)目績效評價(jià)文件，但只對PPP項(xiàng)目績效考核提出了原則性考核內(nèi)容和結(jié)果運(yùn)用的要求。國內(nèi)外學(xué)者對PPP項(xiàng)目績效做了一定研究，主要集中在績效評價(jià)指標(biāo)[1?4]及影響因素[5?7]研究。在PPP項(xiàng)目績效支付方面的研究，程言美[8]設(shè)計(jì)了水環(huán)境PPP項(xiàng)目績效支付模式，Oyedele[9]研究了PPP項(xiàng)目中避免績效支付失敗關(guān)鍵因素。關(guān)于績效支付的應(yīng)用與研究，主要集中在衛(wèi)生系統(tǒng)。衛(wèi)生系統(tǒng)的績效支付是將基本工資之外的收入與績效或貢獻(xiàn)直接聯(lián)系的支付方式，是一種額外支付獎勵[10]。與PPP項(xiàng)目中政府依據(jù)公共服務(wù)績效評價(jià)結(jié)果向社會資本支付相應(yīng)對價(jià)存在一定差異。由于PPP項(xiàng)目績效支付過程中，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)及項(xiàng)目公司是有限理性的[11]，且雙方不會一開始就找到最優(yōu)策略，是在博弈過程中學(xué)習(xí)博弈，演化達(dá)到穩(wěn)定均衡策略，是一種演化博弈。目前演化博弈的研究應(yīng)用比較廣泛，例如，張偉等[12]運(yùn)用演化博弈，研究地方政府監(jiān)管模式與企業(yè)污染排放；郭本海等[13]分析地方政府與高耗能企業(yè)間的演化博弈過程，研究高耗能產(chǎn)業(yè)退出機(jī)制；徐大偉等[14]采用演化博弈方法對河流上、下游政府生態(tài)補(bǔ)償利益沖突分析，研究流域生態(tài)補(bǔ)償?shù)奶攸c(diǎn)和結(jié)果。本文基于演化博弈視角研究PPP項(xiàng)目績效支付，研究績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)及PPP項(xiàng)目公司的行為穩(wěn)定策略，期望為績效支付制度的完善提供理論依據(jù)。

1 PPP項(xiàng)目績效支付機(jī)制演化博弈模型假設(shè)與描述

績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的職責(zé)是對PPP項(xiàng)目公司進(jìn)行績效監(jiān)督及績效支付，PPP項(xiàng)目公司在績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的監(jiān)督下使自己的利益最大化，績效支付是績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與PPP項(xiàng)目公司之間的長期動態(tài)博弈的結(jié)果?？冃ПO(jiān)督機(jī)構(gòu)在監(jiān)督過程中可能認(rèn)真履行監(jiān)督職責(zé)，按照項(xiàng)目公司實(shí)際完成績效目標(biāo)進(jìn)行績效支付，在這種狀態(tài)下不存在項(xiàng)目公司弄虛作假達(dá)到績效目標(biāo)而未被發(fā)現(xiàn)的情況；績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)也可能玩忽職守不認(rèn)真對PPP項(xiàng)目績效監(jiān)督，但是按項(xiàng)目公司完成績效目標(biāo)進(jìn)行績效支付。同樣PPP項(xiàng)目公司可能認(rèn)真完成績效目標(biāo)，正常獲得績效支付；也可能不完成績效目標(biāo)或弄虛作假完成績效目標(biāo)，甚至對績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)行賄。

假定PPP項(xiàng)目中項(xiàng)目公司的長期收益是；項(xiàng)目公司完成績效目標(biāo)獲得的績效支付是；績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)對其的績效支付為1，1大小與實(shí)際績效情況有關(guān)：1=，其中為支付系數(shù)，為實(shí)際完成情況與績效目標(biāo)的比值；項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)節(jié)省的成本為；項(xiàng)目公司對績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)行賄資金為。在PPP項(xiàng)目實(shí)施過程中績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)獲得的收益為；認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)督需要花費(fèi)的成本為；績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)的額外收益是。博弈支付矩陣見表1。

表1 項(xiàng)目公司和績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)間的博弈收益矩陣

2 演化博弈穩(wěn)定策略分析

假定績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真對所轄的PPP項(xiàng)目公司進(jìn)行績效監(jiān)督的比率為(≤≤1)，比率的高低代表著績效支付機(jī)構(gòu)的監(jiān)管力度的強(qiáng)弱，1表示績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真嚴(yán)格履行自己的監(jiān)管職責(zé)，0表示不進(jìn)行監(jiān)管，玩忽職守，有可能利用自己的權(quán)利尋租。

假定項(xiàng)目公司以比率(≤≤1)認(rèn)真完成設(shè)定的績效目標(biāo)，1值的高低代表項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)的程度。

11()(1)() (1)

12(1)()(2)

21()(1)()(4)

22(1)(1)(?)(5)

2.1 績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)策略的演化穩(wěn)定性分析

由式(1)~(3)得績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)群采用“認(rèn)真監(jiān)督”策略復(fù)制動態(tài)方程：

令()0，解出所有復(fù)制動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，得0和1 2個(gè)可能穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。

1) 當(dāng)=1()(僅當(dāng)0≤/()≤1，即≤時(shí)成立)時(shí)，總有()0，此時(shí)對任意比率都是穩(wěn)定狀態(tài)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)群體復(fù)制動態(tài)趨勢及穩(wěn)定性如圖1(a)。從圖中可看出，如果項(xiàng)目公司選擇以比率1()選擇認(rèn)真完成績效目標(biāo)時(shí)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇“認(rèn)真監(jiān)督”和“不認(rèn)真監(jiān)督”沒有區(qū)別，即對于所有都是績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)。

2) 當(dāng)>=1()時(shí)，0和1是的2個(gè)可能穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)，由于′(1)＜0，所以1是該博弈的演化穩(wěn)定策略，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)群體復(fù)制動態(tài)趨勢及穩(wěn)定性如圖1(b)。從圖中可看出，如果項(xiàng)目公司選擇以高于1/()的比率選擇認(rèn)真完成績效目標(biāo)時(shí)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)群逐漸由“不認(rèn)真監(jiān)督”向“認(rèn)真監(jiān)督”策略轉(zhuǎn)移，即“認(rèn)真監(jiān)督”是績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)。

3) 當(dāng)<=1/()時(shí)，0和1是的2個(gè)可能穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)，由于′(0)＜0，所以0是該博弈演化穩(wěn)定策略，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)群體的復(fù)制動態(tài)趨勢及穩(wěn)定性如圖1(c)。從圖中可以看出，如果項(xiàng)目公司選擇以低于1/()的比率選擇認(rèn)真完成績效目標(biāo)時(shí)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)群逐漸由“認(rèn)真監(jiān)督”向“不認(rèn)真監(jiān)督”策略轉(zhuǎn)移，即“不認(rèn)真監(jiān)督”是績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)。

(a) 當(dāng)y*=1?c/(k?m)時(shí)；(b) 當(dāng)y＞y*=1?c/(k?m)時(shí)；(c) 當(dāng)y＜y*=1?c/(k?m)時(shí)

2.2 項(xiàng)目公司策略的演化穩(wěn)定性分析

由式(4)~(6)得項(xiàng)目公司采用“認(rèn)真完成績效目標(biāo)”策略復(fù)制動態(tài)方程：

(1)(1) (9)

令()0，解出所有的復(fù)制動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，得=0和=1 2個(gè)可能穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。

1) 當(dāng)=()(1)(僅當(dāng)0≤()/(1)≤1)時(shí)，總有()=0，此時(shí)對任意比率都是穩(wěn)定狀態(tài)，項(xiàng)目公司的復(fù)制動態(tài)趨勢及穩(wěn)定性如圖2(a)。從圖中可看出，如果績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇以()/(1)比率選擇認(rèn)真監(jiān)督時(shí)，項(xiàng)目公司選擇“認(rèn)真完成績效目標(biāo)”和“不完成績效目標(biāo)”沒有區(qū)別，即對于所有都是項(xiàng)目公司的穩(wěn)定狀態(tài)。

2) 當(dāng)＞=()/(1)時(shí)，=0和=1是的2個(gè)可能的穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)，由于(1)＜0，所以=1是該博弈的演化穩(wěn)定策略，項(xiàng)目公司的復(fù)制動態(tài)趨勢及穩(wěn)定性如圖2(b)。從圖中可看出，如果績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇以高于()/(1)的比率選擇認(rèn)真監(jiān)督時(shí)，項(xiàng)目公司逐漸由“不完成績效目標(biāo)”向“認(rèn)真完成績效目標(biāo)”策略轉(zhuǎn)移，即“認(rèn)真完成績效目標(biāo)”是項(xiàng)目公司的穩(wěn)定狀態(tài)。

3) 當(dāng)＜=()/(1)時(shí)，=0和=1是的2個(gè)可能的穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)，由于(0)＜0，所以=0是該博弈的演化穩(wěn)定策略，項(xiàng)目公司復(fù)制動態(tài)趨勢及穩(wěn)定性如圖2(c)。從圖中可以看出，如果績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇以低于()/(1)的比率選擇認(rèn)真監(jiān)督時(shí)，項(xiàng)目公司逐漸由“認(rèn)真完成績效目標(biāo)”向“不完成績效目標(biāo)”策略轉(zhuǎn)移，即“不完成績效目標(biāo)”是項(xiàng)目公司的穩(wěn)定狀態(tài)。

(a) 當(dāng)x*=(s?m)/(ρ?ρ1?m)時(shí)；(b) 當(dāng)x＞x*=(s?m)/(ρ?ρ1?m)時(shí)；(c) 當(dāng)x＜x*=(s?m)/(ρ?ρ1?m)時(shí)

2.3 績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和項(xiàng)目公司的演化穩(wěn)定分析

令0<* 5 ,5<1可得：＞0且＜＜1。

Friedman[15]提出，一個(gè)微分方程系統(tǒng)描述群體動態(tài)，可以通過分析均衡點(diǎn)系統(tǒng)雅可比(Jacobi)矩陣行列式值和跡值符號，從而得到系統(tǒng)復(fù)制動態(tài)方程均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，即動態(tài)系統(tǒng)是否存在演化穩(wěn)定策略(ESS)，方程(11)的雅可比矩陣及矩陣的行列式和跡為：

由0＜5,5＜1可以引申出該系統(tǒng)演化博弈的以下6種情況。

1) 當(dāng)＜時(shí)，5不滿足0＜5＜1，因此復(fù)制動態(tài)方程有4個(gè)均衡點(diǎn)：1(0,0)，2(1,0)，ξ3(0,1)和4(1,1)。對4個(gè)均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，見表2 所示。

表2 績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與項(xiàng)目公司在情形1下的穩(wěn)定均衡點(diǎn)分析

2) 當(dāng)＞且＜0時(shí)，5不滿足0＜5＜1，因此復(fù)制動態(tài)方程有4個(gè)均衡點(diǎn)：1(0,0)，2(1,0)，3(0,1)和4(1,1)。對4個(gè)均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，見表3所示。

表3 績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與項(xiàng)目公司在情形2下的穩(wěn)定均衡點(diǎn)分析

3) 當(dāng)s＞1時(shí)，* 5不滿足0＜5＜1，因此復(fù)制動態(tài)方程有4個(gè)均衡點(diǎn)：1(0,0)，2(1,0)，ξ3(0,1)和4(1,1)。對4個(gè)均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，見表4所示。

表4 績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與項(xiàng)目公司在情形3下的穩(wěn)定均衡點(diǎn)分析

4) 當(dāng)＜，且1＞0時(shí)，5不滿足0＜5＜1，因此復(fù)制動態(tài)方程有4個(gè)均衡點(diǎn)：1(0,0)，2(1,0)，3(0,1)和4(1,1)。對4個(gè)均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，見表5所示。

5) 當(dāng)＞，且1＜0時(shí)，* 5不滿足0＜5＜1，因此復(fù)制動態(tài)方程有4個(gè)均衡點(diǎn)：1(0,0)，2(1,0)，3(0,1)和4(1,1)。對4個(gè)均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，見表6所示。

表5 績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與項(xiàng)目公司在情形4下的穩(wěn)定均衡點(diǎn)分析

表6 績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與項(xiàng)目公司在情形5下的穩(wěn)定均衡點(diǎn)分析

6) 當(dāng)＜0，且＜＜1時(shí)，復(fù)制動態(tài)方程有5個(gè)均衡點(diǎn)：1(0,0)，2(1,0)，3(0,1)，4(1,1)和5(* 5* 5)。對5個(gè)均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，見表7所示。

表7 績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與項(xiàng)目公司在情形6下的穩(wěn)定均衡點(diǎn)分析

2.4 績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和項(xiàng)目公司的演化穩(wěn)定路徑分析

通過上述分析，可知有3種穩(wěn)定狀態(tài)，分別為1(0,0)，2(1,0)和3(0,1)，見表8。對應(yīng)的演化路徑如圖3~5。

表8 系統(tǒng)演化穩(wěn)定狀態(tài)均衡點(diǎn)

1) 當(dāng)＜即行賄資金小于項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)節(jié)省成本，且＜，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督發(fā)現(xiàn)，項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)后自己獲得的收益小于項(xiàng)目公司對績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)行賄資金；

或且＞,＜0，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督發(fā)現(xiàn)，項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)后自己獲得的收益大于項(xiàng)目公司對績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)行賄資金，小于認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)督成本與項(xiàng)目公司行賄資金之和；

或且＞1＜0，項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)節(jié)省成本大于項(xiàng)目公司認(rèn)真完成績效目標(biāo)獲得的績效支付與不完成績效目標(biāo)獲得的績效支付之差，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督發(fā)現(xiàn)，項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)后自己獲得的收益小于認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)督成本與項(xiàng)目公司行賄資金之和；

或且1＜0且＜0，項(xiàng)目公司行賄資金大于項(xiàng)目公司認(rèn)真完成績效目標(biāo)獲得的績效支付與不完成績效目標(biāo)獲得的績效支付之差，且大于績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)后，自己獲得的收益與認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)督成本之差時(shí)。

績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和項(xiàng)目公司開始以隨機(jī)概率進(jìn)行策略選擇，最終會通過動態(tài)演化博弈而演化到穩(wěn)定均衡策略1(0,0)，如圖3(a)。項(xiàng)目公司選擇不完成績效目標(biāo)，并對績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)行賄，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇不認(rèn)真監(jiān)督。

2) 當(dāng)＞0，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督發(fā)現(xiàn)，項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)后自己獲得的收益大于認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)督成本與項(xiàng)目公司行賄資金之和時(shí)，且＞1，項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)節(jié)省成本大于項(xiàng)目公司認(rèn)真完成績效目標(biāo)獲得的績效支付與不完成績效目標(biāo)獲得的績效支付之差；

或且＞，1＜0，項(xiàng)目公司行賄資金小于項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)節(jié)省成本，大于項(xiàng)目公司認(rèn)真完成績效目標(biāo)獲得的績效支付與不完成績效目標(biāo)獲得的績效支付之差時(shí)。

績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和項(xiàng)目公司開始以隨機(jī)的概率進(jìn)行策略選擇，最終會通過動態(tài)演化博弈而演化到穩(wěn)定均衡點(diǎn)ξ2(1,0)，如圖3(b)，項(xiàng)目公司選擇認(rèn)真達(dá)到績效目標(biāo)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇不認(rèn)真監(jiān)督。

3) 當(dāng)＞即行賄資金大于項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)節(jié)省成本時(shí)，且＜，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)后自己獲得的收益小于項(xiàng)目公司對績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)行賄資金；

或且＞且＜0，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)后自己獲得的收益大于項(xiàng)目公司對績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)行賄資金，小于認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)督成本與項(xiàng)目公司行賄資金之和；

或且＞1，項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)節(jié)省成本大于項(xiàng)目公司認(rèn)真完成績效目標(biāo)獲得的績效支付與不完成績效目標(biāo)獲得的績效支付之差；

或且1＞0，項(xiàng)目公司行賄資金小于項(xiàng)目公司認(rèn)真完成績效目標(biāo)獲得的績效支付與不完成績效目標(biāo)獲得的績效支付之差時(shí)。

績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和項(xiàng)目公司開始以隨機(jī)的概率進(jìn)行策略選擇，最終會通過動態(tài)演化博弈而演化到穩(wěn)定均衡點(diǎn)3(0,1)，如圖3(c)，即項(xiàng)目公司選擇不完成績效目標(biāo)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇認(rèn)真監(jiān)督。

(a) 均衡點(diǎn)ξ1(0,0)演化路徑；(b) 均衡點(diǎn)ξ2(1,0)演化路徑；(c) 均衡點(diǎn)ξ3(0,1)演化路徑

本文通過建立績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與項(xiàng)目公司演化博弈模型，分析績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和項(xiàng)目公司行為決策變化，是否最終會形成演化穩(wěn)定策略。從以上分析可知，有3種演化穩(wěn)定策略：1(0,0)(項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)不認(rèn)真監(jiān)督)，2(1,0)(項(xiàng)目公司認(rèn)真完成績效目標(biāo)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)不認(rèn)真監(jiān)督)，3(0,1)(項(xiàng)目公司不認(rèn)真完成績效目標(biāo)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督)。其中系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)為2(1,0)，滿足其穩(wěn)定狀態(tài)只有2種情形，另2種演化穩(wěn)定狀態(tài)有4種情形。即該最優(yōu)解存在的可能性較小，只要條件稍一變動其穩(wěn)定狀態(tài)則轉(zhuǎn)變成其他均衡點(diǎn)的穩(wěn)定狀態(tài)。站在政府角度，實(shí)現(xiàn)該最優(yōu)解的可控因素只有1即項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)的績效支付。其中1=，因此在績效支付設(shè)計(jì)中績效支付系數(shù)為關(guān)鍵因素。

從社會期望的角度分析，4(1,1)(認(rèn)真完成績效目標(biāo)，認(rèn)真監(jiān)督)是最期望的，即項(xiàng)目公司選擇認(rèn)真完成績效目標(biāo)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督。通過對系統(tǒng)的雅可比矩陣局部穩(wěn)定性分析，可知4(1,1)始終不是穩(wěn)定點(diǎn)，這說明在績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和項(xiàng)目公司的自身演化和發(fā)展中，無法達(dá)到穩(wěn)定的期望解。需引入更高一層級適當(dāng)?shù)母深A(yù)措施，才可能實(shí)現(xiàn)期望的穩(wěn)定均衡。

3 結(jié)論

1) 在現(xiàn)有績效支付機(jī)制中的最優(yōu)解為(認(rèn)真完成績效目標(biāo)，不認(rèn)真監(jiān)督)，實(shí)現(xiàn)這一最優(yōu)解的必要條件是：項(xiàng)目公司認(rèn)真完成績效目標(biāo)獲得的績效支付與不完成績效目標(biāo)獲得的績效支付之差大于項(xiàng)目公司行賄成本，項(xiàng)目公司行賄成本大于項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)節(jié)省成本，或項(xiàng)目公司行賄成本大于項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)節(jié)省成本，項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)節(jié)省成本大于項(xiàng)目公司認(rèn)真完成績效目標(biāo)獲得的績效支付與不完成績效目標(biāo)獲得的績效支付之差。但實(shí)現(xiàn)的概率較小。

2) 在實(shí)現(xiàn)PPP項(xiàng)目績效支付機(jī)制最優(yōu)解中，站在政府角度，可控因素為項(xiàng)目公司不完成績效目標(biāo)的績效支付，即當(dāng)項(xiàng)目公司不完成項(xiàng)目績效目標(biāo)時(shí)，政府可以決定給予項(xiàng)目公司支付的多少。通過對支付系數(shù)的科學(xué)合理設(shè)計(jì)可以使績效支付實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解。

3) 在PPP項(xiàng)目績效支付機(jī)制中，無論基于什么原則的績效支付，僅僅依靠績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和項(xiàng)目公司是無法實(shí)現(xiàn)期望的(項(xiàng)目公司認(rèn)真完成績效目標(biāo)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)真監(jiān)督)結(jié)果，需引入更高一級對這2個(gè)群體做出適當(dāng)?shù)母深A(yù)，才能實(shí)現(xiàn)期望的穩(wěn)定均衡。

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Research on performance payment of PPP projects based on evolutionary game

ZHANG Feilian1, LIANG Xiufeng1, YAN Hongyan2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. School of Engineering Management, Hunan University of Finance and Economics, Changsha 410205, China)

Based on the evolutionary game perspective, this paper studied the performance payment mechanism of PPP projects, and analyzed the evolutionary stabilization strategy of the performance and expenditure mechanism in the performance payment mechanism and the project company. The results showed that the optimal state of the system is that the project company has completed the performance goal seriously. The performance monitoring organization does not seriously supervise, but the probability of realizing this stable state is small. From the government point of view, the key of the performance payment mechanism lies in the design of performance payment coefficient; PPP project performance payment mechanism only through the supervision of institutions and project companies can not achieve their own expectations through stable equilibrium strategy, the introduction of higher-level appropriate interventions is needed in order to achieve the desired stable equilibrium strategy.

PPP project; performance payment; evolutionary game; stable equilibrium strategy

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.11.034

F294；TU723

A

1672 ? 7029(2018)11 ? 3003 ? 09

2017?09?06

湖南省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳建筑節(jié)能與科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(KY201413)

張飛漣(1964?)，女，湖南湘潭人，教授，博士，從事工程項(xiàng)目規(guī)劃與管理研究；E?mail：zfl@csu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)