考慮用戶出行特性和配電網(wǎng)線路可用裕度的充電站規(guī)劃

李宏仲, 強 偉, 高宇男, 孫偉卿

(1. 上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院, 上海市 200090; 2. 上海理工大學(xué)光電信息與計算機工程學(xué)院, 上海市 200093)

0 引言

目前,電動汽車因其環(huán)保、節(jié)能、低噪聲、零排放等優(yōu)點,受到了越來越多的關(guān)注[1-2]。電動汽車大規(guī)模的投入應(yīng)用,理論上可以有效緩解能源緊張、大氣污染等嚴重的社會問題。在電動汽車的規(guī)?；l(fā)展中,電動汽車充電站的規(guī)劃建設(shè)是極為重要的環(huán)節(jié)[3]。而充電站的規(guī)劃與電動汽車用戶的出行特性以及配電系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)關(guān)系密切,因此有必要開展計及三者之間相互影響的電動汽車充電站規(guī)劃研究。

近年來,關(guān)于電動汽車充電站的規(guī)劃國內(nèi)外已經(jīng)開展了大量研究。文獻[4]利用地理因素和服務(wù)半徑對電動汽車充電站的候選站址先進行優(yōu)選,然后再以電動汽車充電站的總成本和配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗成本之和最小為目標對電動汽車充電站進行規(guī)劃。文獻[5]從配電網(wǎng)和電動汽車用戶兩個方面出發(fā),以全社會成本最小作為電動汽車充電站規(guī)劃的目標函數(shù)。文獻[6]則考慮了交通流量、配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗和節(jié)點電壓偏移,并從這三個方面建立了電動汽車充電站多目標規(guī)劃模型,利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題進行分析求解。文獻[7]詳細分析了電動汽車用戶、電動汽車充電站運營商和電網(wǎng)公司三者之間的相互關(guān)系,以電動汽車充電站運營商所獲得的凈現(xiàn)值收益最大為目標開展了電動汽車充電站的選址定容研究。文獻[8]考慮了電動出租車的出行特性,并對其進行了詳細建模,再結(jié)合電動出租車充電站的建設(shè)成本建立了全社會年總成本模型,以此對電動出租車充電站進行規(guī)劃。

現(xiàn)有的文獻雖然考慮了影響電動汽車充電站規(guī)劃的交通流量[6,9]、出行規(guī)律[10]以及電網(wǎng)結(jié)構(gòu)[11]等因素,并建立了相應(yīng)的電動汽車充電站選址定容模型,但是仍然存在以下問題。

1)現(xiàn)有針對電動汽車充電站的研究主要表現(xiàn)為考慮電動汽車用戶的充電站規(guī)劃或者考慮電動汽車充電站的配電網(wǎng)規(guī)劃,欠缺綜合考慮三者的電動汽車充電站規(guī)劃。

2)針對電動汽車充電站候選站址的選擇往往采用人為假定[7,11-12]或者隨機生成[8]。

3)現(xiàn)有的文獻大多集中于電動汽車充電站的選址定容,在電動汽車充電站接入配電網(wǎng)的饋線規(guī)劃問題上卻少有研究,尤其是在計及實際的線路通道資源方面。

針對以上問題,本文首先對電動汽車充電站的規(guī)劃模型進行了詳細分析,從電動汽車用戶、電動汽車充電站和配電網(wǎng)三個相關(guān)方出發(fā),以三者年總成本之和構(gòu)建全社會年總成本模型,以此對電動汽車充電站進行優(yōu)化規(guī)劃。同時,在電動汽車充電站接入配電網(wǎng)的饋線布局方面,計及了線路通道資源的利用情況,并建立了可用裕度模型,以使得饋線路徑的成本和可用裕度盡可能最優(yōu),為今后的線路規(guī)劃建設(shè)留有余地。其次,結(jié)合地理條件、環(huán)境條件、社會條件和政策因素等,確定充電站候選站址的外在選擇條件,以保證優(yōu)化方案的合理性和可行性。然后,以單位時間內(nèi)充電站的綜合成本最小為目標對充電站的容量配置進行優(yōu)化。最后,采用離散二進制粒子群算法和刪除路徑算法對模型進行求解,并對模型中包含的不確定因素進行了敏感性分析。

1 電動汽車充電站規(guī)劃模型分析

1.1 電動汽車用戶年總成本模型分析

電動汽車的主要類型包括公交車、出租車、公務(wù)車、私家車等[13]。由于電動公交車和公務(wù)車運營路線相對固定,而電動出租車和電動私家車受出行特性的影響大。所以本文以電動出租車和電動私家車為主要研究對象。

1.1.1交通流量計算

在計算電動汽車充電需求時,利用每個路口節(jié)點的交通流量來表示路網(wǎng)中的交通流量[5,14]。設(shè)某一路口節(jié)點為i(i∈B,B為路口節(jié)點的集合),與路口節(jié)點i相連的路段數(shù)為n,用ij表示節(jié)點i與路段j(j=1,2,…,n)相連的路段。T時段內(nèi)路口節(jié)點i需要充電的x型電動汽車數(shù)量qi,x為:

(1)

式中:x表示電動汽車類型,x=1,2,其中x=1表示電動私家車,x=2表示電動出租車;λx為需要充電的電動汽車中x型電動汽車所占比例;β為電動汽車中需要充電的比例;γ為電動汽車含有率;pij,t為路段ij在t時刻的交通流量密度?？紤]到路段車流均為雙向非對稱的,本文在統(tǒng)計路段交通流量密度時統(tǒng)一取流出的車流數(shù)據(jù)。

1.1.2電動汽車用戶的出行特性分析

電動汽車用戶共有的出行特性是在電動汽車需要充電時前往充電站,充滿電后前往下一個目的地。因而,用戶在選擇充電站時,要考慮其與充電站的距離以及充電等待時間,以及下一個目的地的方位,還要計及電動汽車的合理續(xù)航里程。文獻[4]對電動汽車的合理續(xù)航里程做出了詳細的分析,具體表達為:

(2)

1)選擇充電站及排隊等待時間

用戶在選擇充電站時,一般只考慮以用戶為圓心、以電動汽車合理續(xù)航里程為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)的充電站,如果計及到達充電站的時間、充電排隊等待時間以及充電站距離下一個目的地的行駛時間,則用戶選擇充電站的效用函數(shù)如下式所示[15]:

(3)

在效用最大化的基礎(chǔ)上結(jié)合電動汽車的合理續(xù)航里程,可得電動汽車用戶對充電站的選擇模型:

(4)

式中:Pie為從路口節(jié)點i選擇充電站e的概率;E為電動汽車充電站集合;θ為模型參數(shù);ndEV為圓內(nèi)含有充電站的個數(shù)。

2)目的地選擇

電動出租車和電動私家車最大的區(qū)別在于目的地的選擇,電動出租車往往會考慮出租車需求量多的路口節(jié)點,而電動私家車則是前往特定區(qū)域。文獻[15]中已經(jīng)詳細分析了電動出租車對于出租車需求點的選擇模型,本文不再贅述。

針對單個電動私家車用戶而言,其充滿電后選擇的目的地是確定的,但是從總體而言,其充滿電后選擇目的地是具有概率特性的。依據(jù)2013年北京市交通發(fā)展年報[17]可知,居民出行目的主要分為居民回家、商業(yè)/休閑和辦公/公務(wù),其中居民選擇目的地的類別以及概率可以參見附錄A。依據(jù)主要的出行目的,將規(guī)劃區(qū)域劃分為居民區(qū)、商業(yè)/休閑區(qū)和辦公/公務(wù)區(qū)。

由于電動私家車的出行目的主要依賴于規(guī)劃區(qū)域的劃分,所以當所考慮的規(guī)劃區(qū)域內(nèi)分區(qū)布局較復(fù)雜時,這種粗分類將不再適用,并且很可能會引起對交通流的誤判。此時,就需要將各功能區(qū)域進一步劃分,比如商業(yè)/休閑區(qū)可以劃分為大型超市、商業(yè)街、游樂場、旅游景點等。功能區(qū)域的進一步劃分是以更為詳細的區(qū)域交通發(fā)展報告為前提的,即用戶出行目的的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計。

規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的每個分區(qū)都包含若干個路口節(jié)點,本文假定用戶從充電站到達該類區(qū)域的中心即為用戶到達該區(qū)域。當規(guī)劃區(qū)域中存在多個同屬性的區(qū)域時,本文假定電動私家車按照就近原則進行選擇,即多個同屬性的區(qū)域進行選擇時只會選擇距離最近的一個。

1.1.3電動汽車用戶年總耗時成本模型

通過以上對用戶出行特性的分析可知,電動汽車用戶充電耗時包括所處位置距離充電站的路程耗時、排隊等待充電耗時以及充電站距離目的地的路程耗時,其年總耗時成本如下:

(5)

1.2 電動汽車充電站年總成本模型分析

電動汽車充電站的年總成本主要包括充電站的年總建設(shè)成本和年總運維成本。建設(shè)成本主要包括站內(nèi)配電變壓器、占用土地以及充電機等投資成本。并且充電機的數(shù)量決定了充電站的規(guī)模,站內(nèi)的配電變壓器、占地面積都是關(guān)于充電機數(shù)量的函數(shù)[8]。運維成本主要包括人員工資、設(shè)備維護檢修等,一般情況下由于各項費用不是很明確,可以按照初期建設(shè)成本的百分比進行折算[5]。因此,電動汽車充電站的年總成本為:

(6)

式中:cT,e和nT,e分別為充電站e中接入變壓器的單價及其數(shù)量;cG,e和AG,e分別為充電站e的土地單價及占地面積;cC,e和kC,e分別為充電站e中充電機的單價及其數(shù)量;AP,E(y,t)為充電站的等年值投資回收系數(shù),AP,E(y,t)=y(1+y)t/[(1+y)t-1],其中y為貼現(xiàn)率,t為投運年限;a為折算系數(shù)。

1.3 配電網(wǎng)相關(guān)模型分析

1.3.1配電網(wǎng)年總成本模型

配電網(wǎng)的年總成本主要包括新建饋線的年總建設(shè)成本、年總運維成本以及網(wǎng)絡(luò)損耗的年總成本。此外,對于需要新建電力走廊的饋線還應(yīng)該考慮新建電力走廊的年總建設(shè)成本。配電網(wǎng)的年總運維成本也按照初期建設(shè)成本的百分比進行折算。因此配電網(wǎng)年總成本具體表達如下:

(7)

式中:c1,l,e和c2,l,e分別為配電網(wǎng)至充電站e之間新建饋線l的單位線路建設(shè)成本和單位走廊建設(shè)成本;ρ1,l和ρ2,l分別為新建饋線l的饋線長度和電力走廊長度;L為新建饋線的集合;AP,L(y,t)為饋線的等年值投資回收系數(shù);b為折算系數(shù);c為電網(wǎng)公司售電電價;τav,y為充電站年平均有效充電時間;ΔPl為配電網(wǎng)新建饋線l接入充電站e后網(wǎng)絡(luò)損耗的增量。

1.3.2可用裕度模型

以往的配電網(wǎng)饋線路徑規(guī)劃往往是在滿足約束的前提下采用成本最低的方案,并未考慮線路走廊通道資源問題。但是,隨著配電網(wǎng)的發(fā)展建設(shè),在城市配電網(wǎng)中,尤其是在大中型城市,走廊資源越來越緊缺,有必要在配電網(wǎng)規(guī)劃中考慮線路通道資源的裕度問題。因此,本文建立了通道資源的可用裕度模型,如下所示:

(8)

式中:i′和j′為新建饋線l上的負荷節(jié)點；li′,j′∈l表示新建饋線l中的饋線段；mli′,j′,l和Mli′,j′,l分別為新建饋線l中饋線段li′,j′上的已用通道資源量和初始可用的通道資源量。

式(8)的實際意義是利用饋線段上可用通道資源量與總通道資源量的比值來表征該饋線段上通道資源的利用情況,然后再比較新建饋線l上各饋線段的可用裕度,并以新建饋線l上所有饋線段的裕度最小值來表示該新建饋線的可用裕度。新建饋線的可用裕度越大,表示該條饋線留有的通道資源量也就越多。所以,在饋線規(guī)劃過程中,同等條件下優(yōu)先選擇可用裕度較大的方案,可為今后的線路規(guī)劃建設(shè)留有更多的余地。

1.4 電動汽車充電站規(guī)劃模型

1.4.1目標函數(shù)

綜上所述,計及電動汽車用戶、電動汽車充電站和配電網(wǎng)三者年總成本之和,構(gòu)建全社會年總成本模型如下:

minCtotal=CEV+CE+CL

(9)

1.4.2約束條件

約束條件包括等式約束和不等式約束。本文中的等式約束為潮流平衡方程,電網(wǎng)正常運行方式為輻射狀網(wǎng)絡(luò)運行。主要不等式約束如下。

1)相鄰充電站的距離約束。充電站和充電站之間的距離要合理。相鄰充電站站間距離約束為:

dEV≤De≤2dEV

(10)

式中:De為站間的直線距離。

2)充電站的服務(wù)范圍約束。規(guī)劃區(qū)域內(nèi)充電站總的服務(wù)范圍應(yīng)該要覆蓋整個規(guī)劃區(qū)域,具體為:

(11)

式中:Atotal為規(guī)劃區(qū)域的總面積;Ae為充電站e的服務(wù)范圍。

3)變電站的容量約束[18]。其表達式為：

(12)

式中:∑Pe為新建的所有充電站的功率和;∑PLoad為所有有功負荷的功率和;Smts為變電站mts的容量;e(Smts)為變電站mts的負載率;cosφ為功率因數(shù);Mts為所有變電站的集合。

4)饋線的容量約束。當充電站接入的饋線上不含有重要負荷時,其容量約束為:

(13)

但是當饋線上含有重要負荷時,例如精密制造類及重工業(yè)類負荷等,由于電動汽車快速充電需要瞬時強大的功率,若快速充電的電動汽車較多,可能引起饋線的電壓波動,進而影響該類負荷的正常運行。所以,當饋線中含有重要負荷時,充電站接入配電網(wǎng)的容量約束為:

(14)

式中:ε為比例系數(shù),0≤ε≤1。

5)節(jié)點電壓幅值的上下限約束。其表達式為：

(15)

2 電動汽車充電站候選站址選擇

電動汽車充電站站址的選擇會受到外在和內(nèi)在條件的影響。外在條件主要包括地理條件、環(huán)境條件、社會條件和政策因素等。內(nèi)在條件包含交通流量、用戶出行、經(jīng)濟成本等。地理條件表征某區(qū)域的地理位置是否適合建設(shè)充電站;環(huán)境條件表征某區(qū)域建設(shè)充電站是否對周圍環(huán)境產(chǎn)生破壞;社會條件表征某區(qū)域周圍的居民或企業(yè)是否支持新建;政策因素表示該區(qū)域內(nèi)政府是否支持建設(shè)。當以上外在條件不滿足時,該區(qū)域就不能作為充電站的候選站址。

與“人為假定”或者“隨機生成”等方法相比,利用上述外在條件初步確定的候選站址都是符合客觀條件的,可以在這些可行的候選站址中根據(jù)內(nèi)在條件做進一步的優(yōu)選。內(nèi)在條件中的交通流量、出行特性以及經(jīng)濟成本等在第1節(jié)中已經(jīng)做出了詳細的模型分析。

3 電動汽車充電站的容量確定

充電站的容量是由充電站中充電機的數(shù)量決定的。充電機的數(shù)量越多,則充電站的服務(wù)成本越高,但是用戶排隊等待時間成本越少,所以綜合成本,即服務(wù)成本和等待時間成本之和存在最小值。當綜合成本最小時,充電機的數(shù)量達到最優(yōu),此時充電站的容量也最優(yōu)。因此,本文以單位時間內(nèi)充電站的綜合成本(服務(wù)成本和等待時間成本之和)最小為目標來優(yōu)化充電站的容量配置[19]。具體模型如下:

(16)

4 求解算法及規(guī)劃流程

4.1 離散二進制粒子群算法

本文所建立的模型屬于組合優(yōu)化問題。該類問題最傳統(tǒng)的求解方法是枚舉法,即確定所有可能的排列組合,然后對每種組合進行比較,進而找出最優(yōu)解。很顯然,枚舉法只適用于排列組合少的小型系統(tǒng)。

目前的研究中,對組合優(yōu)化問題的求解多采用啟發(fā)式算法[20-21]。本文采用離散二進制粒子群算法[22],原因在于:利用外在選擇條件確定所有候選站址后,可以確定初始粒子種群的范圍,并且每個粒子所代表的站址組合均為可行解。然后再利用粒子的位置和速度更新進一步縮小搜索空間,較枚舉法而言可以更快地搜索到最優(yōu)方案。

4.2 規(guī)劃流程

步驟1:依據(jù)充電站候選站址的外在選擇條件,確定規(guī)劃區(qū)域內(nèi)所有可能的候選站址及其數(shù)量Ne,并對Ne個站址進行編號。

(17)

(18)

式中:QT為規(guī)劃區(qū)域內(nèi)電動汽車的總量;PC為充電站內(nèi)充電機的額定充電功率;TC,av為在集中充電時段充電站的平均有效充電時長,其具體數(shù)值要依據(jù)實際的統(tǒng)計數(shù)據(jù)[8]得出;·表示向上取整。

步驟3:利用隨機生成函數(shù)將二進制編碼生成初始粒子群,每個粒子的長度為Ne,粒子中的1和0分別代表對應(yīng)位置的站址是否新建,即每個粒子代表每種候選站址的可能的排列組合。

步驟4:統(tǒng)計每個粒子中1的數(shù)量,并排除小于或超過充電站數(shù)量上下限的粒子。

步驟5:判斷每個粒子是否滿足相鄰充電站距離約束和充電站的服務(wù)范圍約束,排除不滿足約束的粒子。

步驟6:針對每個滿足約束的粒子,即滿足約束的候選站址的排列組合,結(jié)合電動汽車用戶行為特性,利用式(1)—式(4)確定每個粒子下各候選充電站中需要充電的電動私家車和電動出租車的數(shù)量,然后利用式(16)確定每個粒子中各充電站的用戶排隊等待時間和最優(yōu)容量,最后確定用戶出行特性中的各段耗時。

步驟7:利用式(5)和式(6)計算每個滿足約束的粒子的用戶年總耗時成本和充電站年總成本。

步驟8:判斷每個粒子中每個編碼為1的充電站依次接入配電網(wǎng)的每條饋線后是否會引起饋線過載的情況,對均出現(xiàn)過載的充電站利用刪除路徑算法[23]單獨進行充電站饋線規(guī)劃;對未過載的充電站采用改進的最小生成樹算法[24]進行饋線規(guī)劃。并利用式(7)計算每個粒子的配電網(wǎng)年總成本。

步驟9:利用式(9)計算每個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值,即全社會年總成本,并加以比較。更新粒子的速度和位置,并返回步驟4進行循環(huán)操作,直到滿足收斂條件或迭代次數(shù)達到最大限制為止。

5 算例分析

5.1 規(guī)劃區(qū)域及基本參數(shù)

以某區(qū)域內(nèi)電動汽車充電站的規(guī)劃為例。其規(guī)劃區(qū)域及路口節(jié)點分布見附錄B圖B1。該規(guī)劃區(qū)域面積為63 km2,規(guī)劃區(qū)域內(nèi)有電動私家車850輛,電動出租車150輛,各路網(wǎng)節(jié)點的車流量和出租車需求量見附錄B表B1。該規(guī)劃區(qū)域的配電網(wǎng)布局見附錄C圖C1。電源點D27和電源點D31均為35 kV/10 kV變電站,其中電源點D27的變電站容量為1×31.5 MVA,電源點D31的變電站容量為2×10 MVA,該規(guī)劃區(qū)域有19個負荷節(jié)點,各負荷節(jié)點的坐標及高峰時刻負荷見附錄C表C1。

目前運行的電動汽車中以BYD E6型居多,因此本文以BYD E6作為主要參考分析對象,若采用其他車型，本文的模型依然適用。電動汽車充電站的建設(shè)成本和占用土地面積的相關(guān)數(shù)據(jù)見附錄D。該規(guī)劃區(qū)域內(nèi)居民區(qū)用地單價為1.633萬元/m2,辦公/公務(wù)區(qū)用地單價為4.899萬元/m2,工業(yè)區(qū)用地單價為0.537萬元/m2。文中所涉及的其他相關(guān)參數(shù)見附錄E。粒子群算法中粒子群規(guī)模為50,粒子長度為候選站址數(shù)量,迭代次數(shù)設(shè)置為100,算法中學(xué)習(xí)因子c1和c2均取2。

5.2 求解結(jié)果

1)充電站站址與容量

首先,結(jié)合充電站候選站址選擇的外在條件,即地理條件、環(huán)境條件、社會條件以及政策因素方面確定該規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的候選站址數(shù)量為20座,同時對這20座候選站址進行編號,具體坐標及編號見附錄F。其次,利用式(17)和式(18)確定該規(guī)劃區(qū)域內(nèi)可建的充電站的數(shù)量最少為3座,最多為12座。不同方案下全社會年總成本分配情況如表1所示。

表1 不同方案下全社會年總成本具體分配Table 1 Allocation of total annual cost of whole society under different schemes

由表1可以看出,當充電站數(shù)量為5座時,其全社會年總成本最小。隨著充電站數(shù)量的增加,電動汽車用戶到達充電站年耗時成本以及充電等待年耗時成本逐漸減少。其中,雖然電動私家車到達目的地的年耗時成本隨著充電站數(shù)量的增加逐漸減少,但電動出租車到達目的地的年耗時成本卻基本沒變,出現(xiàn)這種情況的原因在于電動私家車和電動出租車的出行特性中對于目的地的選擇是不同的。特別說明,結(jié)合充電站的站間距離約束和服務(wù)范圍約束,最后得到可能的站址數(shù)量只有4,5,6,7座這4種情況,而充電站數(shù)量為3,8,9,10,11,12座時均不能滿足約束條件。當充電站數(shù)量為5座時,具體的站址分布見圖1。

圖1 充電站站址分布Fig.1 Distribution of charging station sites

由圖1可以看出,5座充電站中有4座充電站分布在或靠近于人口密集和交通流量大的區(qū)域,原因在于受用戶出行特性的影響大。結(jié)合電動私家車的出行目的可以發(fā)現(xiàn),居民區(qū)和辦公區(qū)在私家車出行目的中概率最大,因而受此影響充電站站址主要分布在該類區(qū)域或靠近該類區(qū)域。同時,電動出租車的出行目的主要受出租車需求量的影響,因而充電站的站址會傾向于人口密集區(qū)和出租車需求量大的商務(wù)/休閑區(qū)、居民區(qū)以及交通流量大的路段。其中,每座充電站的充電機數(shù)量與排隊等待時間見附錄G。由附錄G可知,每座充電站的等待時間均滿足小于30 min的要求。為了驗證本文算法的合理性,將其和枚舉法進行了對比,算法對比結(jié)果見附錄H。由附錄H可知,本文所采用的離散二進制粒子群算法和枚舉法所得的優(yōu)化方案相同,同時其平均計算時間要優(yōu)于枚舉法。

2)接入配電網(wǎng)的饋線分布

充電站數(shù)量為5座時具體的饋線布局見圖2。

圖2 饋線布局Fig.2 Feeder layout

由圖2可知,從電源點D27新建饋線對充電站e5進行供電,而其余4座充電站均從已建的饋線中引入支路進行供電。出現(xiàn)這種饋線布局的原因在于:由附錄G可知,充電站e5需要建設(shè)26臺充電機,其充電最大功率達到3.12 MW,接入電網(wǎng)任何一條饋線均會發(fā)生過載,并且電源點D31的變電站容量較小,因此需要從電源點D27新建饋線,而其余充電站接入配電網(wǎng)時均存在至少一條不過載的饋線,因而無須從電源側(cè)新建饋線。

從電源點D27至充電站e5的饋線路徑規(guī)劃除了需要考慮饋線路徑年總成本最小外,還需要盡可能使得饋線通道資源的可用裕度最大,此時針對充電站e5的饋線規(guī)劃就擴展為多目標優(yōu)化規(guī)劃。本文主要采用刪除路徑算法搜索電源至充電站可能的K條路徑,再利用逼近理想解排序法篩選出最優(yōu)的5個饋線布局方案,具體方案見表2,其中K的確定以及刪除路徑算法的流程見附錄I,逼近理想解排序法的流程以及接近程度的具體計算見附錄J。

表2 對充電站e5的饋線布局方案Table 2 Feeder layout scheme for charging station e5

由表2可以看出,路徑1的接近程度為1,因而該路徑是充電站e5的多目標饋線規(guī)劃模型的最優(yōu)解,即路徑1下的全社會年總成本以及可用裕度均達到最優(yōu)值?？捎迷６仍酱笳f明該路徑剩余的通道資源越多,因而路徑1相對于其他路徑來說為未來的線路建設(shè)留有了更多的通道。特別說明,本文采用的規(guī)劃區(qū)域內(nèi),滿足約束的充電站組合中均存在充電站接入饋線發(fā)生過載的情況,因而必須要考慮線路的裕度問題。

3)敏感性分析

敏感性分析是在確定性分析的基礎(chǔ)上,進一步分析不確定因素對投資項目經(jīng)濟效果的影響程度[25]。本文將全社會年總成本Ctotal作為敏感性分析的經(jīng)濟效果指標,并以全社會年總成本最低的站址組合作為基準,選擇模型參數(shù)θ、電動汽車用戶每小時的平均時間成本cav,h、規(guī)劃區(qū)域內(nèi)電動汽車的總量QT作為不確定因素。

采用單因素影響分析,則不確定因素δ的敏感性系數(shù)φ的計算公式[26]如下:

(19)

按照式(19)計算得到不確定因素θ,cav,h,QT的敏感性系數(shù)分別為0.041,0.625,0.725,由此可知,規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的電動汽車的總量QT對全社會年總成本的影響最大,其次是電動汽車用戶每小時的平均時間成本cav,h,而模型參數(shù)θ對全社會年總成本的影響很小,所以該參數(shù)一般可以取為1。

6 結(jié)語

本文針對電動汽車充電站的規(guī)劃進行了深入研究,建立了計及電動汽車用戶、電動汽車充電站和配電網(wǎng)三者的全社會年總成本模型,以此對電動汽車充電站的站址組合進行優(yōu)選。針對充電站接入配電網(wǎng)的饋線規(guī)劃,考慮了線路通道資源的裕度問題,為今后的線路規(guī)劃建設(shè)留有余地。同時,對充電站候選站址的選擇條件進行了研究,通過外在條件對規(guī)劃區(qū)域內(nèi)候選站址進行篩選,并且利用單位時間內(nèi)充電站的綜合成本最小對充電站容量配置進行優(yōu)化。研究結(jié)論如下。

1)全社會年總成本最低的充電站站址組合符合充電站建設(shè)的外在條件,并能夠反映用戶的出行特性,而且每個充電站的排隊等待時間均滿足要求,也驗證了本文所提模型的合理性和有效性。

2)考慮線路通道資源的充電站的饋線規(guī)劃適用于容量大的充電站,在同等條件下優(yōu)先選擇可用裕度較大的規(guī)劃方案,可為今后的線路規(guī)劃建設(shè)盡可能多地留出發(fā)展余地。

3)敏感性分析結(jié)果表明,對全社會年總成本影響最大的因素是規(guī)劃區(qū)域內(nèi)電動汽車的總量,其次是電動汽車用戶每小時的平均時間成本。

在后續(xù)研究中,還需要針對電動私家車選擇目的地的區(qū)域開展更為細致的分類分析,并考慮對電動私家車和電動出租車采取不同的排隊模型;此外,進一步細化討論電動汽車充電站的經(jīng)濟收益和大規(guī)模電動汽車接入后的電能質(zhì)量問題也是值得開展的重要研究方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。