平屋蓋女兒墻防風(fēng)效果的數(shù)值模擬與優(yōu)化研究★

邱 冶 王媛媛

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引言

平屋蓋遭受臺(tái)風(fēng)或颶風(fēng)侵襲時(shí)，在破壞性旋渦(如錐形渦)作用下，屋面迎風(fēng)前緣附近的風(fēng)敏感區(qū)易發(fā)生局部破壞。已有研究表明[1]，通過在平屋蓋設(shè)置女兒墻，能夠有效干擾屋面的旋渦作用，降低局部風(fēng)荷載值，從而提高屋蓋結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能。

平屋蓋女兒墻的防風(fēng)效果主要與孔洞率和高度有關(guān)。Pindado等[2]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了女兒墻孔洞率對(duì)45°風(fēng)向角下平屋蓋表面平均風(fēng)壓和負(fù)壓峰值的影響，發(fā)現(xiàn)透風(fēng)女兒墻的防風(fēng)效果明顯優(yōu)于密實(shí)女兒墻，但高度相對(duì)較高時(shí)，兩者防風(fēng)效果相差不大。李秋勝等[3]通過數(shù)值模擬研究了密實(shí)女兒墻對(duì)平屋面錐形渦的影響，指出屋面負(fù)壓峰值隨著女兒墻高度的增加而迅速減小。目前對(duì)于平屋蓋女兒墻防風(fēng)效果的研究，多通過風(fēng)洞試驗(yàn)或數(shù)值模擬進(jìn)行影響參數(shù)分析，從中選擇最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，但可能屬于局部最優(yōu)。因此，本文將基于優(yōu)化算法和CFD模擬技術(shù)對(duì)平屋蓋女兒墻進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到女兒墻最優(yōu)孔洞率與高度的關(guān)系，避免直接參數(shù)分析引起的局部最優(yōu)。

1 CFD數(shù)值模擬

1.1 模擬方法與計(jì)算模型

選用目前應(yīng)用較為廣泛的雷諾平均法(RANS)對(duì)設(shè)置女兒墻的平屋蓋繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，采用雷諾應(yīng)力湍流模型(RSM)，其流體控制微分方程可參考文獻(xiàn)[4]。

以Stathopoulos等[5]風(fēng)洞試驗(yàn)的平屋蓋為研究對(duì)象，模型長(zhǎng)寬高為L(zhǎng)×W×H=150 mm×150 mm×75 mm，女兒墻高度為hp=5 mm，孔洞率φ=0，模型縮尺比為1∶ 200。計(jì)算域長(zhǎng)寬高為3 150 mm×1 950 mm×600 mm，屋蓋置于距入口1/4長(zhǎng)度處，阻塞率滿足小于3%要求。采用O-Grid結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格策略進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到高質(zhì)量六面體網(wǎng)格約120萬(wàn)，女兒墻近壁面處的最小網(wǎng)格尺寸為0.625 mm，Δx/hp=0.125。來流風(fēng)向角為45°，采用自定義UDF模擬來流速度剖面，粗糙度指數(shù)α=0.15，參考高度zref=0.6 m處的平均風(fēng)速uref=13 m/s。

1.2 女兒墻高度對(duì)屋面平均風(fēng)壓分布的影響

平屋蓋女兒墻的防風(fēng)效果與其高度密切相關(guān)。限于篇幅，圖1僅給出6組不同高度女兒墻時(shí)，平屋面的平均風(fēng)壓系數(shù)等值線。其中，女兒墻高度按hp/H歸一化，孔洞率φ=0(密實(shí)女兒墻)。由圖1可以看出，當(dāng)hp/H≤0.067時(shí)，在錐形渦影響下，負(fù)壓極值出現(xiàn)在迎風(fēng)角部附近，且隨著與迎風(fēng)角距離的增大，風(fēng)吸力值逐漸減小。此外，當(dāng)hp/H=0～0.033范圍時(shí)，負(fù)壓極值隨著女兒墻高度的增大而增大,且錐形渦作用范圍有增大的趨勢(shì)。女兒墻相對(duì)高度在0.033～0.133范圍內(nèi)，負(fù)壓峰值隨著女兒墻高度的增加逐漸減小，屋面平均風(fēng)壓分布趨于均勻。當(dāng)hp/H=0.133時(shí)，錐形渦得到充分抑制，且屋面風(fēng)吸力值明顯減小。

圖2給出了平屋蓋表面的負(fù)壓峰值Cpmin隨女兒墻相對(duì)高度的變化曲線，其中,hp/H=0～0.2。為驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，圖2同時(shí)給出由Pindado等[2]風(fēng)洞試驗(yàn)得到的負(fù)壓峰值分布曲線，對(duì)比表明數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相吻合。由圖2可知，在女兒墻相對(duì)高度hp/H=0～0.033范圍內(nèi)，Cpmin從-3.2變化至-4.1；當(dāng)hp/H=0.033～0.107時(shí)，負(fù)壓峰值隨著女兒墻高度的增加顯著降低(Cpmin=-4.1～-0.9)；當(dāng)女兒墻高度相對(duì)較高時(shí)(hp/H>0.107)，屋蓋表面風(fēng)壓分布及負(fù)壓峰值基本與高度無(wú)關(guān)。

綜上所述，對(duì)于孔洞率φ=0的密實(shí)女兒墻，相對(duì)高度較小時(shí)會(huì)增大渦致風(fēng)吸力，在建筑設(shè)計(jì)時(shí)需謹(jǐn)慎對(duì)待。而設(shè)置較高女兒墻時(shí)屋面風(fēng)壓分布趨于均勻，負(fù)壓峰值顯著降低。下面將采用優(yōu)化算法對(duì)不同高度透風(fēng)女兒墻的防風(fēng)效果進(jìn)行優(yōu)化，以確定最優(yōu)孔洞率參數(shù)。

2 女兒墻防風(fēng)效果的優(yōu)化分析

2.1 透風(fēng)女兒墻的CFD數(shù)值模型

對(duì)于透風(fēng)女兒墻防風(fēng)效果的數(shù)值模擬，可將其等效為多孔介質(zhì)，通過動(dòng)量附加源項(xiàng)Si修正動(dòng)量方程，來模擬氣流通過女兒墻后的動(dòng)量損失，Si表達(dá)如下：

(1)

其中,Cij為慣性阻力系數(shù)矩陣；ρ為空氣質(zhì)量密度；uj為速度矢量；kr為壓力損失系數(shù)，kr=1.04(1-φ2)/φ2，φ為女兒墻孔洞率。另外，湍流模型、網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置等與密實(shí)女兒墻的模擬方法相同。

2.2 優(yōu)化模型

根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)理論，錐形渦作用下平屋蓋表面的負(fù)壓峰值(即最大風(fēng)吸力點(diǎn))位于渦核點(diǎn)之下。因此，本文以屋面負(fù)壓峰值最小為優(yōu)化目標(biāo)，研究女兒墻對(duì)錐形渦的抑制效果。優(yōu)化模型表達(dá)如下：

(2)

其中,F(φ)為目標(biāo)函數(shù)；Cpi為屋面第i點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)；設(shè)計(jì)變量為孔洞率φ，取值范圍[a,b]作為優(yōu)化問題的約束條件，本文取2%≤φ≤100%。選取梯度算法求解上述優(yōu)化問題。

2.3 優(yōu)化結(jié)果

針對(duì)6組具有不同高度女兒墻的平屋蓋(hp/H=0.013，0.033，0.053，0.067，0.093和0.133)，采用上述優(yōu)化方法對(duì)女兒墻孔洞率進(jìn)行優(yōu)化，以獲得最佳的防風(fēng)效果。限于篇幅，圖3僅給出女兒墻相對(duì)高度hp/H=0.013～0.067范圍內(nèi)，具有最優(yōu)女兒墻孔洞率的屋蓋表面平均風(fēng)壓系數(shù)等值線。由圖3可知，與密實(shí)女兒墻情況相比(圖1b)～圖1e))，具有最優(yōu)孔洞率的女兒墻使屋面負(fù)壓峰值明顯減小，且屋蓋對(duì)角線兩側(cè)風(fēng)壓變化梯度相對(duì)減小，說明錐形渦的影響有所削弱；但當(dāng)女兒墻相對(duì)高度hp/H=0.067時(shí)(最優(yōu)孔洞率為15.5%)，透風(fēng)女兒墻的防風(fēng)效果不明顯，與密實(shí)女兒墻的屋面平均風(fēng)壓分布情況基本相同。

圖4為設(shè)置密實(shí)女兒墻與孔洞率優(yōu)化后平屋蓋表面負(fù)壓峰值的比較。由圖4可知，當(dāng)女兒墻相對(duì)高度0.013≤hp/H<0.067時(shí)，設(shè)置透風(fēng)女兒墻能夠明顯減小屋蓋表面的負(fù)壓峰值(至少25%)，hp/H=0.013，0.033和0.053時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)孔洞率分別為52.3%，47.7%和38.2%；當(dāng)hp/H≥0.067時(shí)，透風(fēng)女兒墻的防風(fēng)效果與密實(shí)女兒墻基本一致，且hp/H=0.093和0.133時(shí)，最優(yōu)孔洞率為φ=0，即密實(shí)女兒墻的防風(fēng)效果最佳。

3 結(jié)語(yǔ)

1)對(duì)于孔洞率φ=0的密實(shí)女兒墻而言，當(dāng)女兒墻相對(duì)高度hp/H=0～0.033時(shí)，女兒墻的存在會(huì)使屋面負(fù)壓峰值增大；當(dāng)hp/H>0.033時(shí)，負(fù)壓峰值隨著女兒墻高度的增大逐漸減小。設(shè)置較高女兒墻(hp/H>0.107)時(shí)屋面風(fēng)壓分布趨于均勻，且女兒墻防風(fēng)效果幾乎不受高度變化的影響；

2)優(yōu)化結(jié)果表明，當(dāng)女兒墻相對(duì)高度在0～0.067范圍時(shí)，最優(yōu)孔洞率為38.2%～52.3%；當(dāng)女兒墻高度超過0.067H后，透風(fēng)女兒墻對(duì)防風(fēng)效果的提高有限，甚至?xí)a(chǎn)生負(fù)作用。