不同防排水方式下富水隧道受列車振動荷載動力影響分析

樊祥喜，陽軍生，麻彥娜，苗德海，馬濤

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不同防排水方式下富水隧道受列車振動荷載動力影響分析

樊祥喜1，陽軍生2，麻彥娜2，苗德海3，馬濤3

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；3. 中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

為研究富水隧道在列車循環(huán)動載下承受的動水壓問題，針對石馬寨隧道在國內(nèi)首次應(yīng)用的仰拱下設(shè)排水溝防排水方式，對比傳統(tǒng)的仰拱填充內(nèi)設(shè)排水溝方式，基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論，建立動力—流體耦合模型，分析在列車動載作用下結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)和地層滲流場變化，評價列車運(yùn)營時2種防排水方式的防排水效果及適應(yīng)性。研究結(jié)果表明：仰拱下設(shè)防排水方式能保證仰拱底部較小水壓力，且有效削弱列車動載對地下水壓力的影響。研究結(jié)果可為富水隧道防排水提供參考。

列車動載；富水隧道；防排水方式；動力?流體耦合；動力響應(yīng)

列車運(yùn)營過程中，列車運(yùn)營產(chǎn)生的振動荷載在隧道結(jié)構(gòu)及地層中傳播，對隧道結(jié)構(gòu)以及圍巖應(yīng)力場產(chǎn)生重要影響。振動荷載在地層中傳播與擴(kuò)散，造成圍巖有效應(yīng)力變化及總應(yīng)力，進(jìn)而引起周邊圍巖滲流場變化，造成周邊圍巖超孔壓的出現(xiàn)[1]。這對于富水隧道防排水設(shè)計提出考驗。不同防排水方式下，列車振動荷載對圍巖孔隙水壓力影響尚不清晰，需進(jìn)行相關(guān)研究探明其影響程度。目前國內(nèi)山嶺隧道最常用的防排水方式是采用邊墻腳排水孔限量排水，邊溝或中央排水溝排出匯入隧道內(nèi)地下水[2?3]。與此同時，仰拱下設(shè)中央排水溝的防排水方式在國外得到廣泛應(yīng)用和研究[4?5]，武九客專石馬寨隧道在國內(nèi)進(jìn)行第一次工程應(yīng)用。對于這2種防排水方式的適應(yīng)性，王一鳴[6]從靜力分析的角度數(shù)值模擬已進(jìn)行一定探討；丁祖德[7]針對富水黃土隧道進(jìn)行高速列車振動效應(yīng)循環(huán)動載試驗，得出動荷載加載不同次數(shù)和頻率下仰拱底部圍巖超孔壓值變化規(guī)律。本文針對石馬寨隧道的仰拱下設(shè)中央排水溝的防排水方式，對比傳統(tǒng)仰拱填充內(nèi)設(shè)排水溝防排水方式，分析隧道結(jié)構(gòu)受力及地下水滲流受列車的振動荷載影響，探究在不同防排水方式和不同軌道形式下，列車振動荷載作用下2種防排水方式防排水效果及適應(yīng)性。

1 不同防排水方式布置形式

1.1 仰拱填充內(nèi)設(shè)排水溝

仰拱填充內(nèi)設(shè)排水溝防排水，是目前國內(nèi)山嶺隧道最常用的防排水方式。其將拱墻初支與防水板之間環(huán)向盲管內(nèi)的滲排水引入邊溝，縱向盲管的水每9~10 m分段引入側(cè)溝，側(cè)溝與中央排水溝通過仰拱填充內(nèi)的橫向排水管相連，共同將隧道內(nèi)的滲排水排出。側(cè)溝主要用于匯集拱墻襯砌背后地下水，同時兼顧沉淀、排水作用，中央排水溝主要起過水作用[8]。

1.2 仰拱下設(shè)排水溝

仰拱下設(shè)排水溝防排水，是將拱墻初支與防水板之間環(huán)向盲管內(nèi)的水直接引入側(cè)溝，縱向盲管的水每9~10 m分段引入側(cè)溝。該方式將中央排水溝設(shè)置于仰拱結(jié)構(gòu)以下，每隔一定距離設(shè)置中心檢查井，仰拱填充中設(shè)置橫向排水管將側(cè)溝與中心檢查井連通，同時仰拱底部初支與二襯之間設(shè)置環(huán)向盲管將縱向盲管與中心檢查井連通。側(cè)溝流水超過其過水高度后通過仰拱填充內(nèi)部的橫向排水管引排至中心檢查井，然后通過連通檢查井的深埋中央排水溝排出至洞外。側(cè)溝主要用于匯集拱墻襯砌背后地下水，同時兼顧沉淀、過水作用，中央排水溝同時起到隧底滲排水和匯水作用。

圖2 仰拱下設(shè)排水溝防排水橫斷面圖

2 不同防排水方式動力響應(yīng)分析

2.1 工程概況

石馬寨隧道為設(shè)計時速250 km/h的雙線高速鐵路隧道，起屹里程DK140+077~DK143+763，全長3 685 m，最大埋深約350 m。隧道穿越丘陵及低山區(qū)，隧址區(qū)以構(gòu)造剝蝕低山為主，海拔為160~411 m，地勢起伏較大。

隧道洞身巖層主要為粉質(zhì)黏土及灰?guī)r。洞身穿越中小型斷層3條，主要為正斷層。受斷層影響，斷層附近巖溶發(fā)育，共探測到巖溶富水區(qū)域13處，巖體破碎，地下水富集，施工時可能遭遇季節(jié)性有水空溶腔或充填型溶腔，暴雨時施工易發(fā)生突水、突泥及坍塌等工程問題。

為達(dá)到隧道排水通暢、防水可靠的目的，石馬寨隧道里程范圍DK140+077~DK140+875和DK 142+090~DK143+763段設(shè)計采用仰拱下設(shè)中央排水溝，在DK140+875~DK142+090段設(shè)計采用仰拱填充內(nèi)設(shè)中央排水溝。為探究不同防排水方式下，高壓富水隧道下列車振動荷載對隧道結(jié)構(gòu)受力及地下水滲流的影響，分別針對中央排水溝置于仰拱下、仰拱填充內(nèi)2種防排水方式，建立動力—滲流耦合分析模型進(jìn)行計算分析。

2.2 列車荷載模擬

對于列車荷載的模擬，依據(jù)相關(guān)研究成果[9?10]，用包括靜載和一系列的正弦振動函數(shù)來近似模擬列車振動荷載，計算表達(dá)式為：

圖3 石馬寨隧道縱斷面圖

Fig. 3 Vertical section of Shimazhai tunnel

根據(jù)我國高鐵運(yùn)營情況，并參考我國高速鐵路暫行規(guī)定，對于高鐵列車軸重取20 t，列車簧下質(zhì)量取750 kg。3種控制條件對應(yīng)的振動波長和矢高取值為：-1=10 m，-1=3.5 mm；L2=2 m，-2=0.4 mm；L3=0.5 m，-3=0.08 mm。對應(yīng)=180~324 km/h的車速，其低頻、中頻、高頻的范圍分別為5~9，25~45和100~200 Hz。據(jù)此模擬得出時速250 km/h列車在2.0 s內(nèi)的列車荷載時程曲線，如圖4所示。

圖4 列車荷載時程曲線

2.3 FLAC非線性動力反應(yīng)分析方法

對于動力響應(yīng)分析問題，F(xiàn)LAC動力計算中采取基于顯示差分法的完全非線性彈塑性分析法，從 空間和時間上考慮材料物理力學(xué)性質(zhì)的非線性。在動力響應(yīng)分析問題中，軟件通過采用不同的阻尼比和剪切模量，來模擬各個單元不同的變形破壞階段。在理論上采用更為合理的彈塑性模型，同時采用切線模量進(jìn)行非線性動力反應(yīng)分析。FLAC可以進(jìn)行非線性動力反應(yīng)分析[11]，通過與流體計算相耦合，來模擬動力作用下土體孔隙水壓力的變化問題[12]。

2.4 計算模型建立

分別選取典型斷面DK140+840和DK141+085作為計算斷面，對仰拱下和仰拱填充內(nèi)設(shè)中央排水溝受列車荷載響應(yīng)進(jìn)行對比分析。其中，DK140+ 840、DK141+085斷面分別位于3號和4號物探異常區(qū)下方。計算模型橫向上向隧道兩側(cè)取3倍洞徑，共計100 m；模型豎向上從拱頂向上取約3倍洞高，從隧底向下取約2倍洞高，共計70 m。計算斷面埋深330 m，根據(jù)物探異常區(qū)位置，計算地下水位線在隧頂以上100 m。根據(jù)仰拱填充和中央排水溝相對位置不同，建立模型如圖5所示，其中工況1模擬斷面DK141+085，該處防排水方式為仰拱填充內(nèi)設(shè)排水溝，工況2模擬斷面DK140+840，該處防排水方式為仰拱下設(shè)排水溝。

(a) 工況1；(b) 工況2

2.5 邊界條件和力學(xué)阻尼

靜力學(xué)邊界：模型左右側(cè)橫向水平約束，模型底部豎向約束，頂部施加上部巖體自重應(yīng)力及地下水靜水壓力。

流體邊界：模型左右側(cè)為透水邊界，孔隙水壓力值固定；底部不透水邊界；頂部設(shè)置為透水邊界，孔隙水壓力值固定。模型始終保持全飽和。

動力邊界：FLAC非線性動力分析問題中，由于模型尺寸一定，在動力分析過程中容易在邊界上產(chǎn)生波的反射。動力計算設(shè)置動力學(xué)邊界為中自由場邊界，即通過在模型的4個面和4個角分別生成二維平面網(wǎng)格和一維柱體網(wǎng)格來實現(xiàn)主體網(wǎng)格與周圍的自由場網(wǎng)格同步運(yùn)動，形成自由場邊界，以此來保證計算精度。

阻尼設(shè)置：阻尼是由于材料內(nèi)部摩擦以及可能存在的接觸面滑動而產(chǎn)生。動力分析問題中需通過設(shè)置阻尼值，來模擬系統(tǒng)在動荷載下阻尼效應(yīng)大小。局部阻尼是在振動循環(huán)中通過在節(jié)點(diǎn)上增加或減少質(zhì)量來保證系統(tǒng)保持質(zhì)量守恒，以此來達(dá)到計算收斂。本文分析中采用局部阻尼，阻尼比設(shè)置為5%，對應(yīng)阻尼系數(shù)為0.157 1。

2.6 材料參數(shù)選取

計算單元均采用實體單元。圍巖物理力學(xué)及流體力學(xué)參數(shù)均根據(jù)石馬寨隧道地勘報告并結(jié)合工程經(jīng)驗取值。排水管道的滲透系數(shù)取值主要根據(jù)流量等效原則來確定[13]。對于動載作用下圍巖孔壓積累效應(yīng)，為進(jìn)行相關(guān)描述，采用Finn模型作為圍巖本構(gòu)模型[14]。Finn模型是在Mohr-Coulomb模型的基礎(chǔ)上，假定動孔壓的上升與塑性體積應(yīng)變增量相關(guān)。鋼軌及軌枕參數(shù)根據(jù)截面等效的原則進(jìn)行確定。具體確定參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)值計算參數(shù)

2.7 計算步驟

計算采用完全非線性分析方法，動力分析之前，先計算得出初始地應(yīng)力場以及初始滲流場；對施工開挖過程進(jìn)行流固耦合模擬，得到隧道建成后的應(yīng)力場和滲流場；通過命令流形式施加列車激振力至鋼軌上，動力計算時同時進(jìn)行流體計算，在耦合條件下計算在2 s內(nèi)列車激振力作用下結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)以及地下水滲流情況。

3 計算結(jié)果分析

3.1 加速度響應(yīng)特征

對于時速250 km/h列車，中央排水溝分別置于仰拱下和仰拱填充內(nèi)，隧道結(jié)構(gòu)及圍巖動力學(xué)以及流體力學(xué)響應(yīng)。計算時取2條軌道交匯列車同時加載，計算時長取2.0 s。

(a)工況1；(b) 工況2

表2 特征點(diǎn)加速度值

通過列車振動荷載作用下不同防排水方式下及軌道形式下隧道結(jié)構(gòu)豎向加速度響應(yīng)量值分析可知：

1) 不同防排水方式下，軌道結(jié)構(gòu)及仰拱結(jié)構(gòu)加速度的時程曲線變化規(guī)律一致。在加載瞬間，由于振動荷載的沖擊作用，加速度處于不穩(wěn)定狀態(tài)。各測點(diǎn)很快趨于穩(wěn)定，量值以零點(diǎn)刻度為基準(zhǔn)上下振蕩。

2) 2種防排水方式下各特征點(diǎn)豎向加速度值基本相等，鋼軌穩(wěn)定后豎向加速度為9 m/s2，軌枕中央穩(wěn)定豎向加速度為4 m/s2，仰拱中央穩(wěn)定后豎向加速度為1.4 m/s2。結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)往深處逐漸衰減。仰拱中央加速度小于建筑物加速度界限值，滿足結(jié)構(gòu)加速度安全控制標(biāo)準(zhǔn)[15]。

3.2 最大主應(yīng)力響應(yīng)特征

計算對二襯結(jié)構(gòu)在仰拱中央內(nèi)側(cè)、軌道正下方仰拱內(nèi)側(cè)、拱頂內(nèi)側(cè)等薄弱點(diǎn)處的最大主應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測，得到其時程曲線。

通過對不同防排水方式下隧道結(jié)構(gòu)薄弱點(diǎn)處最大主應(yīng)力響應(yīng)量值分析可知：

1) 不同防排水方式下，軌道及襯砌結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力響應(yīng)的時程曲線與豎向加速度響應(yīng)變化規(guī)律基本一致，即在加載瞬間，由于振動荷載的沖擊作用，其應(yīng)力值發(fā)生振蕩。后期逐漸穩(wěn)定，量值曲線變化，并以中心值為基準(zhǔn)上下振蕩。

2) 不同防排水方式下，隧道結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵位置應(yīng)力發(fā)生小范圍變化，但仍保持原有應(yīng)力狀態(tài)。其中，仰拱填充內(nèi)設(shè)排水溝，仰拱中心內(nèi)側(cè)仍受拉應(yīng)力，拉應(yīng)力數(shù)值隨列車動載減小0.16 MPa，逐漸穩(wěn)定到0.6 MPa，其他特征點(diǎn)最大主應(yīng)力均為壓應(yīng)力。仰拱下設(shè)排水溝各測點(diǎn)最大主應(yīng)力為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力量值為0.12 MPa。

3.3 動孔壓響應(yīng)特征

通過對特征點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測計算分別得到仰拱中央、軌道正下、排水孔處和拱頂?shù)膭涌讐簳r程曲線。

(a) 工況1；(b) 工況2

表3 特征點(diǎn)最大主應(yīng)力值

(a) 工況1；(b) 工況2

1) 不同防排水方式下，隧道結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵位置襯砌水壓變化曲線變化有明顯差別。仰拱填充內(nèi)設(shè)排水溝，仰拱處動孔壓逐漸增大，最終逐漸收斂到367.3 kPa，總體增加8.8 kPa；中央排水溝置于仰拱以下，仰拱處孔壓短時間增大后，呈曲線遞減，最終收斂到約5.1 kPa，總體只增加0.1 kPa?？梢?，中央排水溝置于仰拱下，可有效減小在動載下仰拱處承受的襯砌水壓力，且由動載產(chǎn)生的超孔壓更容易消散。

2) 不同防排水方式下，隧道拱頂與邊墻腳排水孔處襯砌水壓量值及變化規(guī)律有一定相似性。中央排水溝置于仰拱填充內(nèi)，拱頂孔壓在減小0.4 kPa后逐漸收斂到575.2 kPa；中央排水溝置于仰拱下，拱頂孔壓在減小1.1 kPa后逐漸收斂到544.6 kPa。

3) 由上可以看出，不同防排水方式下，列車動載僅對襯砌孔壓有小量值的增減。2種防排水方式下，拱部及邊墻孔壓變化規(guī)律相似，而仰拱處孔壓變化存在明顯區(qū)別。中央排水溝置于仰拱下，在動荷載作用下仰拱處承擔(dān)的孔壓較置于仰拱填充內(nèi)小很多，且由動載產(chǎn)生的超孔壓更容易消散。

表4 不同工況動孔壓值

4 結(jié)論

1)結(jié)構(gòu)加速度隨列車激振力響應(yīng)與排水溝布置相關(guān)性不大，結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)往深處逐漸衰減。仰拱中央加速度滿足結(jié)構(gòu)加速度安全控制標(biāo)準(zhǔn)。

2) 中央排水溝置于仰拱填充內(nèi)情況下，列車振動荷載下仰拱中央內(nèi)側(cè)存在拉應(yīng)力，振動荷載作用下減小0.16 MPa。置于仰拱下時，襯砌結(jié)構(gòu)測點(diǎn)處最大主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，振動荷載作用下有小量值增大。

3) 中央排水溝置于仰拱下可有效減小隧底處承受的襯砌水壓力，且受動荷載作用產(chǎn)生的超孔壓更容易消散，但整體變化值較小。說明襯砌水壓力受防排水方式影響較大，而受列車荷載作用較小，可忽略不計。

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Analysis of dynamic influence of train vibration load on water rich tunnel under different water proof and drainage ways

FAN Xiangxi1, YANG Junsheng2, MA Yanna2, MIAO Dehai3, MA Tao3

(1. School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining & Technology (Beijing), Beijing 100083, China; 2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 3. China Railway Siyuan Survey and Design Group Co., Ltd, Wuhan 430063, China)

For the study of the dynamic water pressure on the water rich tunnel under the cyclic dynamic load of the train, based on the first water proof and drainage application that set drainage ditch under the inverted arch in Shimazhai Tunnel, compared with the traditional drainage ditch in invert arch filling, based on the theory of structural dynamics, the dynamic fluid coupling model, analysis of dynamic loads and the dynamic response of structure and seepage field changes under dynamic train loads, and evaluation on the water proof and drainage effect and adaptability of two ways when train operates were conducted. The result shows that the water proof and drainage way under inverted arch can guarantee the low water pressure under inverted arch, and effectively weaken the effect on groundwater pressure under dynamic train load. And the results can be reference for water rich tunnel.

dynamic train loads; water rich tunnel; water proof and drainage way; dynamic fluid coupling model; dynamic response

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.11.022

U451

A

1672 ? 7029(2018)11 ? 2901 ? 08

2017?09?14

國家自然科學(xué)基金資助項目(51608539)；中國鐵路總公司科技研發(fā)課題資助項目(2014G005-A)

陽軍生(1969?)，男，湖南永興人，教授，從事隧道及地下工程教學(xué)與研究；E?mail：jsyang@csu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)