固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故的模糊事故樹分析

錢 輝，楊 森，劉小琴，何中其，彭琪琪

(1.江蘇省特種安全防護(hù)產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心,江蘇 泰州 225300;2.南京理工大學(xué)化工學(xué)院,江蘇 南京 210094;3.陜西應(yīng)用物理化學(xué)研究所,陜西 西安 710061)

從中國古代黑火藥到1896年Unge在瑞典首次制成的雙基推進(jìn)劑，再到二戰(zhàn)期間Malina和von Kàrmàn發(fā)明的復(fù)合推進(jìn)劑[1]，固體推進(jìn)劑的研究經(jīng)歷了一個(gè)漫長的發(fā)展過程。此后，固體推進(jìn)劑技術(shù)不斷推陳出新，對(duì)人類航天事業(yè)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步作出了巨大貢獻(xiàn)。但由于固體推進(jìn)劑自身高能量、高危險(xiǎn)的特性，其在生產(chǎn)、搬運(yùn)、貯存和使用過程中較易發(fā)生燃爆事故。據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，美國生產(chǎn)復(fù)合推進(jìn)劑的工廠在1956—1963年期間，發(fā)生混合設(shè)備著火爆炸事故多達(dá)38起[2]；日本在1935—1966年期間，至少發(fā)生14起嚴(yán)重的硝化棉自燃爆炸事故[3]。另據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近年來我國發(fā)生固體推進(jìn)劑重大事故300多起，導(dǎo)致260多人死亡、360多人中毒、180多人燒傷，有些事故甚至造成發(fā)射失敗以及巨大的財(cái)產(chǎn)損失[4]。

為給企業(yè)的危險(xiǎn)源監(jiān)控和事故預(yù)防工作提供指導(dǎo)，降低事故發(fā)生率，減小事故后果損失，提高企業(yè)的安全管理水平，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)固體推進(jìn)劑生產(chǎn)安全性問題進(jìn)行了大量的研究工作。如青勤等[5]運(yùn)用模糊綜合分析法對(duì)引起固體推進(jìn)劑生產(chǎn)過程中粉塵爆炸的危險(xiǎn)性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)；李晉等[6]針對(duì)固體推進(jìn)劑壓延生產(chǎn)中發(fā)生燃燒的影響因素進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并分析了固體推進(jìn)劑滅火效果的影響因素;Manha[1]分析了固體推進(jìn)劑系統(tǒng)和液體推進(jìn)劑系統(tǒng)的主要安全隱患，并提出了在儲(chǔ)存、搬運(yùn)和運(yùn)輸過程中相應(yīng)的安全控制措施。

本文對(duì)固體推進(jìn)劑生產(chǎn)過程中發(fā)生燃爆事故的原因進(jìn)行了分析，構(gòu)建了固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故的事故樹，并引入模糊集概念，以模糊數(shù)和模糊隸屬函數(shù)計(jì)算基本事件的失效概率，用模糊概率代替基本事件的發(fā)生概率，最后依據(jù)模糊概率大小的排序，找出固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故防范的重點(diǎn)。

1 模糊事故樹分析法

1. 1 事故樹分析法

事故樹分析(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA)法又稱故障樹分析法，是目前最為常見的一種邏輯較嚴(yán)密的安全系統(tǒng)工程的重要分析方法，該方法既可做定性分析也可做定量分析。但目前由于國內(nèi)外缺乏關(guān)于事故樹基本事件實(shí)際故障率的數(shù)據(jù)，同時(shí)運(yùn)用事故樹對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)過程中，基本事件發(fā)生的概率存在一定的模糊性，因此采用事故樹對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定量分析時(shí)，僅能利用各基本事件結(jié)構(gòu)重要度來表征基本事件對(duì)頂上事件的影響程度或利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算頂上事件發(fā)生的可能性，并不能對(duì)基本事件發(fā)生的概率給出明確的量化判斷。此外，運(yùn)用事故樹對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)過程中經(jīng)常包含不確定的信息，不能用明確的數(shù)值來表示，這時(shí)通常會(huì)出現(xiàn)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度相同或計(jì)算不精確的情況，致使評(píng)價(jià)結(jié)果較為宏觀，無法確切地指導(dǎo)安全工作人員開展預(yù)防工作[7]。而模糊集理論可以處理這類由于評(píng)價(jià)對(duì)象的不確定性和模糊性引起的不精確問題[8]，因此可以考慮采用模糊數(shù)來表示基本事件發(fā)生的模糊概率。

1. 2 模糊事故分析法的基礎(chǔ)理論

本文采用模糊數(shù)來表示基本事件發(fā)生的模糊概率。即：首先對(duì)基本事件發(fā)生頻率的等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)；然后運(yùn)用隸屬函數(shù)將基本事件發(fā)生頻率的等級(jí)轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)；最后將模糊數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榛臼录哪：怕蔥9]。

1.2.1 基本事件發(fā)生頻率的分級(jí)和模糊數(shù)及模糊隸屬函數(shù)的計(jì)算

常用的模糊數(shù)隸屬函數(shù)有三角形模糊隸屬函數(shù)和梯形模糊隸屬函數(shù)兩種,本文將使用三角形模糊隸屬函數(shù)[10]。將基本事件的發(fā)生頻率用非常低、低、中等、高、非常高5個(gè)等級(jí)進(jìn)行描述，相應(yīng)的模糊數(shù)為[0,10,20]、[10,25,40]、[30,50,70]、[60,75,90]、[80，90，100]，基本事件不同發(fā)生頻率等級(jí)對(duì)應(yīng)的模糊隸屬函數(shù)可分別表示如下[11]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：fVL(x)、fL(x)、fM(x)、fH(x)、fVH(x)分別表示基本事件發(fā)生頻率中非常低、低、中等、高、非常高5個(gè)等級(jí)的模糊隸屬函數(shù)，5個(gè)模糊隸屬函數(shù)的曲線見圖1；x表示某個(gè)基本事件的發(fā)生頻率。

圖1 基本事件發(fā)生頻率等級(jí)的三角形模糊隸屬函數(shù)的 曲線圖[11]Fig.1 Membership function diagram of the frequency levels of basic events[11]

現(xiàn)假設(shè)有模糊數(shù)A和B，采用模糊集合中的截集λ可分別表示如下[12]：

式中：a、b分別為模糊數(shù)的左、右分布參數(shù)，表示函數(shù)向左和向右延伸的程度均為小于1的正數(shù)。

因此，上述模糊數(shù)的隸屬函數(shù)可用λ表示如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

其相應(yīng)的運(yùn)算定義如下[11]：

1.2.2 模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為基本事件的模糊概率[13]

不同評(píng)價(jià)人員因經(jīng)驗(yàn)的差異，對(duì)同一基本事件發(fā)生頻率的等級(jí)評(píng)價(jià)是不同的，因此需要將所有的評(píng)語進(jìn)行整合[14]。本文根據(jù)邀請(qǐng)的評(píng)價(jià)人員的工作年限對(duì)各評(píng)價(jià)人員分配不同的權(quán)重，再同評(píng)價(jià)人員給出的模糊數(shù)進(jìn)行整合，即可得到該基本事件的模糊數(shù)，其計(jì)算公式為

(11)

式中:fi表示基本事件Xi的模糊數(shù);wj表示評(píng)價(jià)人員的權(quán)重;fij表示評(píng)價(jià)人員對(duì)基本事件Xi給出的模糊數(shù)。

根據(jù)基本事件的模糊數(shù)，即可得到該模糊數(shù)對(duì)應(yīng)的模糊隸屬函數(shù)，其計(jì)算公式如下[15]：

(12)

式中：FM表示模糊集合M的模糊隸屬函數(shù)；yR表示函數(shù)y=0.01x與上述所求的模糊隸屬函數(shù)右側(cè)交點(diǎn)的y值;yL表示函數(shù)y=1-0.01x與上述所求的模糊隸屬函數(shù)左側(cè)交點(diǎn)的y值。

最后將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為基本事件的模糊概率。因此基本事件的模糊概率值PM[16]可表示如下：

(13)

(14)

式中：k表示模糊概率的指數(shù)指標(biāo)值;PM表示基本事件的模糊概率值。

1. 3 模糊事故樹分析法的基本步驟

本文采用模糊事故樹分析法對(duì)固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)的基本步驟如下：

(1)通過分析固體推進(jìn)劑捏合工序過程中可能導(dǎo)致燃爆事故發(fā)生的基本事件，建立其燃爆事故的事故樹。

(2)對(duì)固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故的事故樹進(jìn)行定性分析，得到事故樹的最小徑集。

(3)采用專家評(píng)語的方式對(duì)基本事件發(fā)生頻率進(jìn)行分級(jí)，并由模糊數(shù)截集和模糊概率算法計(jì)算基本事件的模糊概率。

(4)根據(jù)各基本事件模糊概率大小的排序，找出引起燃爆事故風(fēng)險(xiǎn)的薄弱環(huán)節(jié)。

2 實(shí)例應(yīng)用與分析

2. 1 建立事故樹

應(yīng)用事故樹分析法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的原因逐層分解，建立風(fēng)險(xiǎn)事件的事故樹。固體推進(jìn)劑生產(chǎn)過程主要有吸收藥制備、壓延、捏合、壓伸、烘藥、切藥、包裝等工序，其中最易發(fā)生燃爆事故的工序是捏合工序和壓伸工序，因此本文選擇固體推進(jìn)劑捏合工序，對(duì)該工序燃爆事故的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性和定量分析。已有研究[17]建立了固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故的事故樹，見圖2。

2. 2 定性分析

本文運(yùn)用布爾代數(shù)法對(duì)建立的固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故的事故樹進(jìn)行定性分析，計(jì)算得到該事故樹的最小割集和最小徑集。鑒于該事故樹的最小割集數(shù)較多，通過將事故樹轉(zhuǎn)化為成功樹并計(jì)算最小徑集，得到該事故樹的最小徑集如下：

P1={X1,X2,X3}

圖2 固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故的事故樹[17]Fig.2 Fault tree of the blast accidents in kneading process of solid propellants[17]T.固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故；P.爆炸極限；A.藥料異常；B.點(diǎn)火源；C.明火；D.電火花；E.雷擊火花；F.撞擊；G.靜電；H.摩擦；I.高溫；J.避雷失效；K.機(jī)體靜電；L.人體靜電；M.物料之間摩擦；N.物料與機(jī)體摩擦；O.避雷設(shè)備故障；Q.靜電積累；R.靜電接地；X1.熱分解產(chǎn)生氣泡；X2.混入硬性雜質(zhì)；X3.含水率過低；X4.工房內(nèi)吸煙；X5.工房內(nèi)違章動(dòng)火；X6.使用電子通訊設(shè)備；X7.未使用防爆電具；X8.雷擊；X9.藥缸撞擊；X10.使用鐵質(zhì)工具作業(yè)；X11.穿帶鐵釘?shù)男鳂I(yè)；X12.工房內(nèi)溫度過高；X13.保溫水溫度過高；X14.未安裝避雷設(shè)備；X15.未穿防靜電工作服；X16.進(jìn)工房前未消除靜電；X17.藥料黏度過低；X18.藥料顆粒度不均勻；X19.槳葉轉(zhuǎn)矩過大；X20.槳葉轉(zhuǎn)速過快；X21.接地電阻超標(biāo)；X22.引下線損壞；X23.接地端損壞；X24.藥料導(dǎo)電率過低；X25.藥料投放速率過快；X26.藥缸內(nèi)有磨損或焊疤；X27.接口處不平整；X28.未設(shè)置接地設(shè)施；X29.接地端損壞

事故樹最小割集表征的是系統(tǒng)危險(xiǎn)性，即最小割集越多，系統(tǒng)危險(xiǎn)性越大；事故樹最小徑集表征的是系統(tǒng)安全性，即最小徑集越多，系統(tǒng)安全性越高。由上述事故樹計(jì)算得到的最小割集數(shù)為81，最小徑集數(shù)為5，因此該捏合工序燃爆的危險(xiǎn)性很高。

2. 3 定量分析

2.3.1 基本事件的評(píng)價(jià)等級(jí)

上述事故樹的基本事件包含有二值基本事件、隨機(jī)基本事件和條件事件。二值基本事件是指事件發(fā)生時(shí)P=1，事件不發(fā)生時(shí)P=0，X7、X14、X15、X16、X21、X28都屬于二值基本事件；P為條件事件；其余基本事件均為隨機(jī)基本事件。

由于缺少基本事件發(fā)生概率的數(shù)據(jù)，在沒有試驗(yàn)驗(yàn)證的情況下，可以根據(jù)以往事故的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及評(píng)價(jià)人員的經(jīng)驗(yàn)，將隨機(jī)基本事件的發(fā)生頻率用非常低、低、中等、高、非常高5個(gè)等級(jí)進(jìn)行描述。本研究中由3位專業(yè)評(píng)價(jià)人員和2位安全工作人員給出各隨機(jī)基本事件發(fā)生頻率的等級(jí)，詳見表1。

2.3.2 確定各隨機(jī)基本事件的模糊概率值并排序

根據(jù)表1中隨機(jī)基本事件發(fā)生頻率的等級(jí)計(jì)算隨機(jī)基本事件的發(fā)生概率。本文根據(jù)邀請(qǐng)的評(píng)價(jià)人員的工作年限對(duì)各評(píng)價(jià)人員分配不同的權(quán)重，這5位評(píng)價(jià)人員所代表的權(quán)重值為w=(0.150 0，0.100 0，0.200 0，0.150 0，0.400 0)。

由于篇幅所限，本文以隨機(jī)基本事件X1為例，其中這5位評(píng)價(jià)人員給出的隨機(jī)基本事件發(fā)生頻率的等級(jí)分別為中等、非常高、高、非常高、中等，根據(jù)公式(6)～(11)，可計(jì)算得到隨機(jī)基本事件X1的模糊數(shù)為

表1隨機(jī)基本事件發(fā)生頻率的等級(jí)表

Table 1 Frequency level of random basic events

f1=(w1+w5)fM+(w2+w4)fVH+w3fH=(0.400 0+0.150 0)[(30+20λ),(70-20λ)]+(0.100 0+0.150 0)[(180+10λ),100]+0.200 0[(60+15λ),(90-15λ)]

=[(48.5+16.5λ),(81.5-14λ)]

該隨機(jī)基本事件X1對(duì)應(yīng)的模糊隸屬函數(shù)為

聯(lián)立公式計(jì)算yR和yL,有:

再由公式(12)～(14)，可計(jì)算得到隨機(jī)基本事件X1的模糊概率值，即

PM1=10-k=0.012 32

該隨機(jī)基本事件X1的模糊概率值為0.012 32。同樣，可計(jì)算得到其他隨機(jī)基本事件的模糊概率值(見表1)，因此各隨機(jī)基本事件模糊概率值大小的排序?yàn)?X1>X25>X18>X12>X10>X17>X13>X23=X24>X2>X27>X26>X3=X22>X11>X29>X9>X6>X20>X5>X8>X19>X4。

即表明隨機(jī)基本事件X1、X25、X18、X12、X10發(fā)生的可能性最大，同時(shí)也是該捏合工序中最為薄弱的環(huán)節(jié)，其分別表示的是熱分解產(chǎn)生氣泡、藥料投放速率過快、藥粒顆粒度不均勻、工房內(nèi)溫度過高和使用鐵制工具作業(yè)。通過對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)隨機(jī)基本事件——熱分解產(chǎn)生氣泡發(fā)生的模糊概率最大，同時(shí)其結(jié)構(gòu)重要度[16]也最大，說明該隨機(jī)基本事件對(duì)固體推進(jìn)劑捏合工序發(fā)生燃爆事故的影響重大。

3 結(jié)論與建議

本文采用模糊事故樹分析法對(duì)固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了定性和定量分析，得到如下結(jié)論：

(1) 與經(jīng)典的事故樹分析法相比，模糊事故樹分析法更為靈活，能在一定程度上反映基本事件發(fā)生概率自身的模糊性；同時(shí)利用該方法對(duì)固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性和定量分析，可通過計(jì)算隨機(jī)基本事件模糊概率的大小，找出引起燃爆事故的薄弱環(huán)節(jié)，快速確定危險(xiǎn)預(yù)防的重點(diǎn)，可為降低固體推進(jìn)劑生產(chǎn)過程中發(fā)生燃爆事故提供理論基礎(chǔ)。

(2) 利用模糊事故樹分析法對(duì)固體推進(jìn)劑捏合工序燃爆事故的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了定量分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在固體推進(jìn)劑捏合工序中熱分解產(chǎn)生氣泡、藥料投放速率過快、藥粒顆粒度不均勻、工房內(nèi)溫度過高和使用鐵制工具作業(yè)最容易造成爆燃事故，因此在設(shè)計(jì)、試運(yùn)行、投產(chǎn)運(yùn)行過程中要對(duì)這些危險(xiǎn)因素加以消除或控制，以實(shí)現(xiàn)過程的本質(zhì)安全。

(3) 由于該方法是在評(píng)價(jià)人員評(píng)語的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的各隨機(jī)基本事件的模糊概率，因此其對(duì)各隨機(jī)基本事件描述的精確度受評(píng)價(jià)人員主觀經(jīng)驗(yàn)的影響，因此建議應(yīng)盡可能地使樣本足夠大并選取經(jīng)驗(yàn)豐富的人員成立評(píng)價(jià)專家組，以得到更準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。