觸變性原油管道的停輸再啟動分析

余紅梅，賈邦龍

1.中國石化管道儲運(yùn)有限公司管道科學(xué)研究院 （江蘇 徐州 221008）

2.中國石化長輸油氣管道檢測有限公司 （江蘇 徐州 221008）

在含蠟原油管道生產(chǎn)運(yùn)行中，難免會遇到事故或計(jì)劃停輸。若長時(shí)間停輸，有可能會造成凝管，給管道再啟動帶來嚴(yán)重安全隱患。目前有學(xué)者[1-2]建議在管道停輸期間進(jìn)行短時(shí)間啟動，從而降低油樣屈服值，以提高管道再啟動安全。但是，基于屈服值的力平衡管道再啟動安全評價(jià)方法，對工程實(shí)際的指導(dǎo)過于保守[3]。原油的觸變性直接影響管道再啟動的壓力、流量和啟動時(shí)間，通過描述原油觸變性的數(shù)學(xué)模型對進(jìn)一步研究管道停輸再啟動具有實(shí)際的工程意義。張足斌、劉剛、侯磊等人針對不同原油或不同理論提出過多種原油觸變性模型[4-9]，但模型普遍存在擬合精度與參數(shù)規(guī)律性的矛盾。由于模型普遍為非線性，參數(shù)較多時(shí)，可以保證擬合精度，但難以保證參數(shù)為全局最優(yōu)解，參數(shù)規(guī)律性較差且無法與實(shí)驗(yàn)過程很好對應(yīng)；參數(shù)少往往擬合精度沒有保證。此前筆者提出了一個物理意義明確、模型參數(shù)少的六參數(shù)模型[10]，該模型與之前常用的觸變性模型相比，具有參數(shù)少，擬合精度高，參數(shù)合理等特點(diǎn)，這在一定程度上較好地解決了觸變模型限制數(shù)值模擬分析含蠟原油停輸再啟動的問題。

基于此模型，對經(jīng)歷不同預(yù)剪切的含蠟原油觸變性進(jìn)行擬合，并將擬合的觸變參數(shù)應(yīng)用于管道再啟動的數(shù)值模擬，進(jìn)而研究分析觸變性原油管道的再啟動水力工況特點(diǎn)。

1 實(shí)驗(yàn)及測試結(jié)果

1.1 油樣物性

測試原油基本物性如下：20℃密度為858.6kg/m3，含蠟量質(zhì)量分?jǐn)?shù)為22.1%，析蠟點(diǎn)為39.0℃，經(jīng)預(yù)處理后油樣加熱至50℃后凝點(diǎn)為32℃，加入50 mg/L的PPD8861商用降凝劑使凝點(diǎn)降至23℃。

1.2 測試方法

在管道停輸期間，決定管道啟動安全的直接因素是管內(nèi)原油的溫度。與滯回環(huán)測試方法相比，剪切率階躍測試方法的剪切條件更貼近于管道啟動過程中管內(nèi)原油受剪切的實(shí)際情況[11]。基于以上兩個原因，并綜合考慮管內(nèi)可能的剪切率范圍，采用如下測試方法：油樣加熱至50℃后裝樣，恒溫15 min后以0.5℃/min的降溫速率降至凝點(diǎn)以上5℃范圍；恒溫30 min后（根據(jù)線性粘彈性曲線，油樣結(jié)構(gòu)此時(shí)已基本穩(wěn)定）以20 s-1剪切率剪切1 h；剪切后以0.5℃/min的降溫速率降至凝點(diǎn)溫度并恒溫30 min；恒溫結(jié)束后以1、2、4、8、16、32 s-1剪切率階躍方法對油樣觸變性進(jìn)行測試，每個剪切率下剪切時(shí)間為5min。

1.3 測試結(jié)果

試驗(yàn)油樣的空白油和加劑油，在不同測試溫度以及經(jīng)不同溫度下剪切后其凝點(diǎn)溫度下的觸變曲線，如圖1、圖2所示。

圖1 空白油在在不同溫度下剪切后凝點(diǎn)溫度下的觸變曲線

由圖1和圖2可知，試驗(yàn)油樣的空白油和加劑油在不同溫度下測試的觸變曲線規(guī)律性較強(qiáng)，測試溫度越低觸變曲線越高，即相同剪切時(shí)間和剪切率下的應(yīng)力越高。而對在不同溫度下剪切的油樣，剪切溫度和觸變曲線的對應(yīng)關(guān)系在1、2、4、8 s-1剪切率下較明顯，即剪切溫度越低，凝點(diǎn)溫度下測試的觸變曲線越低；但在16、32 s-1剪切率下的觸變曲線與剪切溫度間的對應(yīng)關(guān)系不明顯，分析認(rèn)為這主要是由于觸變測試的不確定性造成的。測試初始階段的觸變曲線反映的是油樣的整體結(jié)構(gòu)，當(dāng)整體結(jié)構(gòu)裂解后，決定油樣表觀黏度的是構(gòu)成油樣整體結(jié)構(gòu)的蠟晶團(tuán)簇或顆粒，并且在相同測試溫度下油樣結(jié)構(gòu)充分裂解后的表觀黏度（ηs）相同。因此決定管道再啟動安全的主要是油樣的初始結(jié)構(gòu)。

圖2 加劑油在不同溫度下剪切后凝點(diǎn)溫度下的觸變曲線

2 數(shù)值模擬

2.1 物理及數(shù)學(xué)模型

模擬管道為恒溫管道，啟動前，管內(nèi)充滿觸變性流體，啟動開始后，從管道入口端注入牛頓流體并將觸變性流體逐漸頂擠出管道。混油界面處，不考慮兩種油品的摻混，假設(shè)牛頓流體對觸變性流體呈“活塞”式頂擠。根據(jù)邊界條件的不同，啟動條件分為恒壓力啟動和恒流量啟動兩種方式。

對于牛頓流體管段，假設(shè)流體在徑向上密度、流速和壓力均勻分布，管內(nèi)流體為均質(zhì)一維流動。根據(jù)牛頓第二定律得到式（1）的動量守恒方程：

基于質(zhì)量守恒定律的連續(xù)性方程如式（2）：

式中，V0為管內(nèi)節(jié)點(diǎn)平均流速，m/s；t為時(shí)間，s；ρ為流體密度，m3/s；P為管道界面平均壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；z為管道軸向位置，m；γ為管道軸向和水平方向夾角；λ為達(dá)西方程摩阻系數(shù)；D為管道內(nèi)徑，m；α為壓力在流體中的傳播速度，m/s。

對于觸變段流體，動量守恒方程調(diào)整為式（3）：

式中：τw為管壁處的剪應(yīng)力，Pa，而τw則通過六參數(shù)觸變模型[10]進(jìn)行表征。再啟動過程中，觸變段流體的流動為層流，距管道中心距離r（m）處的流層剪應(yīng)力可近似由式(4)得出：

2.2 數(shù)據(jù)處理

在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解前，需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)對觸變模型的參數(shù)進(jìn)行回歸和處理。在該觸變模型的6個模型參數(shù)中，τy為屈服應(yīng)力，Pa；ηs為表觀黏度，Pa·s；η∞為結(jié)構(gòu)完全裂解后的黏度，Pa·s；α為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；a為結(jié)構(gòu)恢復(fù)速率常數(shù)，s-0.5；b為結(jié)構(gòu)裂降速率常數(shù)，無量綱。在該模型中η∞參數(shù)通過平衡流變曲線測得，其余參數(shù)則通過將模型公式離散化處理后，根據(jù)最小二乘原理利用實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合而獲得[12]，擬合參數(shù)見表1和表2。其中，空白油樣選取所有實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，加劑油樣選取1、2、4、8 s-1剪切速率下的實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

表1 六參數(shù)模型擬合的空白油觸變參數(shù)

表2 六參數(shù)模型擬合的加劑油觸變參數(shù)

由表1和表2可知：對于空白油樣，預(yù)剪切溫度在凝點(diǎn)以上2℃時(shí)，τy和ηs值已經(jīng)與未剪切油樣在凝點(diǎn)溫度下的值相當(dāng)；而對于加劑油樣，即使剪切溫度在凝點(diǎn)以上4℃，τy和ηs值與未剪切油樣在凝點(diǎn)溫度下的值相比仍具有較大差距。這說明剪切對加劑油觸變性的影響作用比對空白油大，而原油不同觸變性的停輸再啟動水力工況特點(diǎn)則可以通過數(shù)值模擬進(jìn)行分析和研究。

2.3 求解算法

為了跟蹤混油界面的位置以及準(zhǔn)確記錄各節(jié)點(diǎn)上觸變性流體的結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用移動和固定兩套計(jì)算網(wǎng)格：移動網(wǎng)格建立在流體上，每一個時(shí)步都重新對計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行劃分，以便于追蹤界面并跟蹤記錄各節(jié)點(diǎn)的觸變流體結(jié)構(gòu)參數(shù)值；固定網(wǎng)格建立在管道上，以實(shí)現(xiàn)移動網(wǎng)格不同時(shí)步之間的插值。兩套網(wǎng)格距步和時(shí)步相同，變量的交換通過插值實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，借鑒Wachs[13]的1.5維做法，牛頓流體段沿軸向劃分一維網(wǎng)格，觸變段沿軸向和徑向劃分二維網(wǎng)格。

2.4 結(jié)果分析

模擬分析了恒壓力啟動（入口壓力為1.5 MPa）和恒流量啟動（入口流量為200 m3/h）兩種模式。模擬管道管徑為508 mm×8.6 mm、管長為50 km，用于頂替觸變性流體的牛頓流體黏度為30 mPa·s，啟動壓力波速為500 m/s，啟動時(shí)長為2 h。

2.4.1 恒壓力啟動邊界

在不同溫度下進(jìn)行預(yù)剪切的空白油，在恒壓力啟動過程中管道末端流量隨啟動時(shí)間變化情況，如圖3所示。

圖3 剪切的空白油恒壓力啟動時(shí)管道末端流量隨時(shí)間變化

由圖3可知，在凝點(diǎn)以上2℃剪切時(shí)，管道末端流量與未剪切時(shí)相差不大，而在凝點(diǎn)和凝點(diǎn)+1℃剪切時(shí)，啟動過程中管道末端很快出現(xiàn)流量且流量值也明顯高出未剪切時(shí)的管道末端流量。分析認(rèn)為對于空白原油，只有在凝點(diǎn)附近的預(yù)剪切才能影響和削弱空白原油的觸變性。

在不同溫度下進(jìn)行預(yù)剪切的加劑油，在恒壓力啟動過程中管道末端流量隨啟動時(shí)間的變化，如圖4所示。

圖4 剪切的加劑油恒壓力啟動時(shí)管道末端流量隨時(shí)間變化

由圖4可知，在23～27℃下剪切的油樣，在啟動過程中管道末端很快出現(xiàn)流量且流量值高出未剪切時(shí)的管道末端流量很多。分析認(rèn)為，對于加劑原油，即使在凝點(diǎn)以上較高溫度下預(yù)剪切仍能對原油的觸變性產(chǎn)生明顯的影響和削弱。

2.4.2 恒流量啟動邊界

在不同溫度下進(jìn)行預(yù)剪切的空白油，在恒流量啟動過程中管道入口端壓力隨啟動時(shí)間的變化如圖5所示。

圖5 剪切的空白油恒流量啟動時(shí)管道入口端壓力隨時(shí)間變化

由圖5可知，在凝點(diǎn)以上2℃剪切后，管道入口端壓力的最高值并非出現(xiàn)在第一個波峰，而管道入口端壓力隨時(shí)間的變化也與未剪切時(shí)的變化基本相同，分析認(rèn)為，這是由于空白原油在高于凝點(diǎn)以上溫度下預(yù)剪切對空白原油觸變性的影響和削弱不大。

在不同溫度下進(jìn)行預(yù)剪切的加劑油，在恒流量啟動過程中管道入口端壓力隨啟動時(shí)間的變化如圖6所示。

圖6 剪切的加劑油恒流量啟動時(shí)管道入口端壓力隨時(shí)間變化

由圖6可知，與空白油樣的模擬結(jié)果類似，未經(jīng)剪切的加劑油其管道入口端壓力的最高值并非出現(xiàn)在第一個波峰；其他經(jīng)預(yù)剪切的加劑油，其管道入口端壓力盡管出現(xiàn)波動但波峰處壓力值逐漸遞減。分析認(rèn)為對于加劑原油，即使在凝點(diǎn)以上較高溫度下預(yù)剪切仍能對原油的觸變性產(chǎn)生明顯的影響和削弱。另外，與空白油模擬結(jié)果不同的是，經(jīng)剪切后的加劑原油啟動時(shí)管道入口端壓力比未剪切時(shí)明顯降低。

基于以上分析可以認(rèn)為，剪切作用對加劑原油觸變性的影響和削弱更大，而油樣的觸變性越弱。在恒壓力啟動邊界條件下，相同再啟動時(shí)間下管道末端流量恢復(fù)的越快，在恒流量啟動邊界條件下，相同再啟動時(shí)間下管道啟動壓力越低，再啟動過程越安全、平穩(wěn)。

3 結(jié)論

采用剪切率階躍測試方法，對經(jīng)歷不同預(yù)剪切的含蠟原油觸變性進(jìn)行測試。采用六參數(shù)含蠟原油觸變模型對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并將擬合的觸變參數(shù)應(yīng)用于再啟動數(shù)值模擬，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)如下主要結(jié)論。

1）根據(jù)兩種油樣的剪切率階躍測試數(shù)據(jù)擬合的六參數(shù)模型參數(shù)，空白油預(yù)剪切溫度在凝點(diǎn)以上2℃時(shí)，τy和ηs值已經(jīng)與未剪切油樣在凝點(diǎn)溫度下的值相當(dāng)；加劑油樣即使剪切溫度在凝點(diǎn)以上4℃，τy和ηs值與未剪切油樣在凝點(diǎn)溫度下的值相比依然具有較大差距。

2）在凝點(diǎn)以上2℃預(yù)剪切空白油對其原油觸變性的影響和削弱較小，在凝點(diǎn)以上4℃預(yù)剪切加劑油對其原油觸變性的影響和削弱仍較大。相比空白油，剪切作用對于加劑油觸變性的影響和削弱更明顯。

3）在恒壓力啟動邊界條件下，油樣的觸變性越弱，相同啟動時(shí)間下管道末端流量也越高；在恒流量啟動邊界條件下，油樣的觸變性越弱，相同啟動時(shí)間下管道入口端壓力值越低。對加劑油而言，即使在凝點(diǎn)以上4℃施加剪切后，再啟動時(shí)管道入口端壓力仍可降至未剪切時(shí)的50%～60%。

4）對于添加降凝劑輸送的管道，可以設(shè)法在停輸期間對管內(nèi)原油進(jìn)行“擾動”，以削弱原油的觸變性和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，促進(jìn)管道的再啟動安全。