頁(yè)巖潤(rùn)濕性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

張亞云,陳勉,陳軍,金衍,盧運(yùn)虎,夏陽(yáng)

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249;2.中國(guó)石油國(guó)際勘探開(kāi)發(fā)有限公司中東公司,北京 100034)

0 引言

頁(yè)巖作為一類典型的非常規(guī)油氣藏儲(chǔ)層,具有非均質(zhì)程度高,復(fù)雜微納米孔隙發(fā)育,低孔、極低滲的特征[1-3].在頁(yè)巖儲(chǔ)層鉆完井過(guò)程中,巖石受井筒工作流體的長(zhǎng)時(shí)間浸泡,流體在毛細(xì)管力和滲透壓作用下侵入地層,流體與巖石間的相互作用使井壁圍巖產(chǎn)生一系列物理化學(xué)變化,必將影響井壁穩(wěn)定和壓裂增產(chǎn)效果[4].潤(rùn)濕現(xiàn)象是指一種液體取代另一種不相混溶的流體,接觸并附著在固體表面上的現(xiàn)象.潤(rùn)濕性是控制流體微觀分布的重要因素之一[5-9],直接影響巖石的毛細(xì)管力作用,控制井筒流體向地層的濾失、壓裂液進(jìn)入地層微裂隙及壓裂液的返排效率.鉆井過(guò)程中,儲(chǔ)層與鉆井流體系統(tǒng)的潤(rùn)濕特性將顯著影響鉆井流體侵入地層的難易程度.因此,合理地認(rèn)識(shí)和應(yīng)用巖石與流體系統(tǒng)的潤(rùn)濕特性,對(duì)安全快速鉆進(jìn)和高效增產(chǎn)有著至關(guān)重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義.

20世紀(jì)70年代以來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)儲(chǔ)層潤(rùn)濕性進(jìn)行了相關(guān)研究.公言杰等[10]實(shí)驗(yàn)分析了致密砂巖油氣運(yùn)聚過(guò)程中潤(rùn)濕性的變化.Treiber等[11-12]研究發(fā)現(xiàn)碳酸鹽巖表面優(yōu)先趨向于油濕.Z.Muhammad等[13-14]用玻璃片和白云石模擬了不同巖石礦物在不同地層水類型、不同原油組分和表面活性劑下的潤(rùn)濕性.M.Xu等[15-19]研究發(fā)現(xiàn)強(qiáng)油濕特性的頁(yè)巖吸水量大于吸油量,主要原因是頁(yè)巖的孔隙網(wǎng)絡(luò)具有非均質(zhì)的潤(rùn)濕特性,且多數(shù)裂縫呈現(xiàn)水濕特性,而巖石基質(zhì)和連通性較差的孔隙為油濕.A.Borysenko等[20]實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),頁(yè)巖的不同礦物對(duì)于油和水具有不同的潤(rùn)濕趨向.劉向君等[21]實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了川南龍馬溪組頁(yè)巖油水雙親特性,并分析了潤(rùn)濕性對(duì)頁(yè)巖吸附、水鎖和井壁穩(wěn)定等方面的影響.

目前,針對(duì)巖石潤(rùn)濕特性的研究并未充分考慮巖石組構(gòu)特征與流體特征,且多局限于定性分析,缺少巖石與流體系統(tǒng)潤(rùn)濕特性的定量表征模型研究.潤(rùn)濕性定量模型,能克服室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)只能獲得"統(tǒng)計(jì)平均"意義上有限井段和離散的巖石潤(rùn)濕性的局限性,可實(shí)現(xiàn)鉆前預(yù)測(cè)巖石與井筒工作液間潤(rùn)濕特性的連續(xù)剖面,指導(dǎo)鉆前井筒工作液的性能優(yōu)化設(shè)計(jì).因此,筆者提出了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法(GRNN),建立巖石與流體系統(tǒng)潤(rùn)濕性定量表征模型,預(yù)測(cè)巖石與流體系統(tǒng)潤(rùn)濕性.

1 實(shí)驗(yàn)表征

1.1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

實(shí)驗(yàn)巖心取自深度為2 320～2 500 m的四川盆地志留系龍馬溪組,分別用于X射線衍射(XRD)、熱解、氮?dú)馕胶蜐?rùn)濕性分析等實(shí)驗(yàn).XRD分析依照美國(guó)地質(zhì)勘探協(xié)會(huì)推薦的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法[22],選用德國(guó)布魯克公司的Bruker D 8高級(jí)衍射儀進(jìn)行全巖礦物組分和黏土礦物特征分析.頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)特征采用法國(guó)Rock-Eval高溫?zé)峤鈨x進(jìn)行熱解分析.低溫氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)采用美國(guó)Quantachrome公司生產(chǎn)的QUADRASORB SI型比表面積和孔隙度分析儀.

常規(guī)潤(rùn)濕性分析方法可以分為2類:第1類是定量法,包括接觸角法、Amott法、USBM指數(shù)[23]、自動(dòng)滲吸法[24]和核磁共振弛豫法;第2類是定性法,包括低溫掃描電子顯微鏡法、動(dòng)態(tài)Wilhelmy板法[25]、微孔膜法和相對(duì)滲透率曲線法[26-27].考慮到實(shí)際建模需要和頁(yè)巖儲(chǔ)層的低孔、低滲特征,本文選擇接觸角法進(jìn)行潤(rùn)濕性定量測(cè)定.接觸角測(cè)量具有精度高、測(cè)量范圍廣、數(shù)值定義和邊界清楚的優(yōu)點(diǎn).實(shí)驗(yàn)采用德國(guó)KRUSS公司的DSA100視頻光學(xué)接觸角測(cè)量?jī)x,測(cè)試參考標(biāo)準(zhǔn)SY/T 5153-2007.

本文選用的相應(yīng)研究區(qū)塊的油基鉆井液基本配方為:84%基液(95%柴油∶5%CaCl2鹽水)+3%乳化劑+1%潤(rùn)濕劑+2%增黏劑+8%CaO+4%有機(jī)土+3%降濾失劑+5%復(fù)合封堵劑+10%除硫劑,實(shí)測(cè)pH值8～9.本文以現(xiàn)場(chǎng)配方為基礎(chǔ),通過(guò)調(diào)節(jié)油水比和乳化劑添加量來(lái)獲得具有不同油水比和破乳電壓特性的典型油基鉆井液,以模擬不同性能油基鉆井液及其與巖石系統(tǒng)的潤(rùn)濕特性.所配鉆井液經(jīng)老化24 h后破乳電壓均超過(guò)400 V,滿足現(xiàn)場(chǎng)使用要求.各鉆井液的特征參數(shù)與編號(hào)見(jiàn)表1.

表1 鉆井液調(diào)配參數(shù)和類別

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

1.2.1 礦物組分特征

16組川南龍馬溪組頁(yè)巖樣品的礦物組分和TOC測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2.樣品主要含石英、黏土和碳酸鹽礦物(方解石和白云石),少量硅酸鹽礦物 (鉀長(zhǎng)石和斜長(zhǎng)石).其中,石英和碳酸鹽礦物質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值分別為27.63%和32.68%,而黏土礦物平均值達(dá)30.49%.樣品富含有機(jī)質(zhì),有機(jī)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)TOC達(dá)0.74%～5.09%,平均3.07%,且都為Ⅲ型干酪根.

1.2.2 孔隙分布特征

低溫氣體吸附可有效反映材料的納米孔隙分布,在多孔材料的孔隙結(jié)構(gòu)表征方面應(yīng)用廣泛.川南龍馬溪組頁(yè)巖16組樣品的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表3,代表性樣品氮?dú)馕?解吸等溫線如圖1所示.

由表3可知:16組樣品比表面積差異較大,為8.809 2～28.864 7 m2/g,平均16.408 2 m2/g;孔徑3.562 8～5.847 3 nm,平均4.580 3 nm.由圖1可見(jiàn),2組頁(yè)巖樣品的吸附等溫線在形態(tài)上稍有差別,但都呈反"S"形.根據(jù)IUPAC分類方法,頁(yè)巖樣品的吸附等溫線與Ⅳ型等溫線接近.相對(duì)壓力0～0.2時(shí),吸附等溫線上升緩慢,呈上凸形態(tài),吸附機(jī)理為液氮在頁(yè)巖表面的單分子層吸附或微孔填充;隨相對(duì)壓力增加,0.2～0.5時(shí),吸附等溫線近似為線性狀態(tài),此時(shí)液氮在頁(yè)巖表面發(fā)生多分子層吸附;相對(duì)壓力繼續(xù)升高,等溫線急速上升.當(dāng)平衡壓力接近飽和蒸汽壓時(shí),未出現(xiàn)吸附飽和現(xiàn)象,但伴隨著毛細(xì)凝聚現(xiàn)象.在壓力較高部分,頁(yè)巖樣品的吸附和解吸等溫線不重合,解吸曲線位于吸附等溫線上方,形成回滯環(huán).這說(shuō)明研究區(qū)塊頁(yè)巖以中孔(2～50 nm)為主,并含有一定量的大孔(50 nm).

表2 16組頁(yè)巖樣品組分特征

表3 16組頁(yè)巖樣品孔容結(jié)構(gòu)特征

圖1 頁(yè)巖樣品吸附-解吸等溫線

1.2.3 潤(rùn)濕性表征

綜合分析巖石組構(gòu)與鉆井液性能特征,分別進(jìn)行了32組定鉆井液類型變巖樣和16組定巖樣變鉆井液類型,共計(jì)48組潤(rùn)濕性實(shí)驗(yàn),測(cè)試結(jié)果如圖2所示.分析可知,頁(yè)巖樣品油潤(rùn)濕性明顯,接觸角介于8.94°～48.19°,平均值為 23.85°.

圖2 48組潤(rùn)濕性測(cè)試結(jié)果

2 潤(rùn)濕性定量表征模型

在數(shù)據(jù)較少時(shí),多項(xiàng)式擬合會(huì)產(chǎn)生較大誤差,且?guī)r石組構(gòu)和鉆井液性能特征與潤(rùn)濕性并不一定滿足顯式定量關(guān)系.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具備強(qiáng)大的學(xué)習(xí)和非線性映射能力,且對(duì)被建模對(duì)象的先驗(yàn)知識(shí)要求低,一般無(wú)需事先了解被建模對(duì)象的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和動(dòng)態(tài)特征等信息,只需確定其輸入和輸出,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)自身的學(xué)習(xí)功能即可達(dá)到期望輸出.因而,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法被廣泛應(yīng)用于解決具有強(qiáng)烈非線性和不具有顯示解析解的各類復(fù)雜問(wèn)題[28-29].本文選用GRNN建立潤(rùn)濕性定量表征模型預(yù)測(cè)潤(rùn)濕性.GRNN具有較強(qiáng)的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),以及高度的容錯(cuò)性和魯棒性,網(wǎng)絡(luò)收斂于樣本積聚較多的優(yōu)化回歸面,且在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí),預(yù)測(cè)效果也較好.

2.1 GRNN基本原理

GRNN的理論基礎(chǔ)是非線性回歸分析,非獨(dú)立變量Y相對(duì)于獨(dú)立變量x的回歸分析,實(shí)際上是計(jì)算具有最大概率值的y.設(shè)隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f(x,y),已知x的觀測(cè)值為X,則y相對(duì)于X的回歸可表示為

式中:Xi,Yi分別為隨機(jī)變量x,y的樣本觀測(cè)值;n為樣本容量;d為隨機(jī)變量x的維數(shù);σ為高斯函數(shù)的寬度系數(shù),即光滑因子.

2.2 潤(rùn)濕性定量表征模型的建立

根據(jù)影響頁(yè)巖與油基鉆井液系統(tǒng)潤(rùn)濕性的因素分析,分別選取代表巖石礦物特征的6種礦物質(zhì)量分?jǐn)?shù),代表其有機(jī)質(zhì)特征的TOC,代表其結(jié)構(gòu)特征的比表面積、孔容和平均孔徑和代表油基鉆井液性能的油水比和乳化劑添加量等共計(jì)12個(gè)指標(biāo)作為GRNN網(wǎng)絡(luò)輸入,以接觸角作為網(wǎng)絡(luò)輸出.本文建立的GRNN網(wǎng)絡(luò)包含4層結(jié)構(gòu),分別為輸入層、模式層、求和層和輸出層.各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為12,36,2,1.模式層的傳遞函數(shù)為,求和層的傳遞函數(shù)為.其中,Snj和Mi分別為求和層和模式層神經(jīng)元.

前期實(shí)驗(yàn)共獲得48組接觸角數(shù)據(jù),隨機(jī)選取定鉆井液類型變巖樣的接觸角數(shù)據(jù)24組和定巖樣變鉆井液類型的接觸角數(shù)據(jù)12組,總計(jì)36組數(shù)據(jù)用作模型訓(xùn)練,剩余12組數(shù)據(jù)用于模型泛化校正,驗(yàn)證GRNN潤(rùn)濕性定量模型的預(yù)測(cè)能力.模型訓(xùn)練和泛化校正過(guò)程中,通過(guò)相對(duì)誤差來(lái)優(yōu)選合理的GRNN模型,但并不是訓(xùn)練過(guò)程中的相對(duì)誤差越小模型更優(yōu).訓(xùn)練中相對(duì)誤差太小,可能導(dǎo)致模型的泛化能力降低,即出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象.故在GRNN模型優(yōu)選時(shí),要綜合考慮模型訓(xùn)練精度和泛化能力,且泛化能力優(yōu)先考慮.結(jié)合工程實(shí)際,認(rèn)為泛化校正時(shí)相對(duì)誤差在15%以內(nèi),訓(xùn)練精度在10%以內(nèi)即可滿足現(xiàn)場(chǎng)工程應(yīng)用需要.

通過(guò)反復(fù)的交叉驗(yàn)證,最終優(yōu)選出的GRNN模型的平滑因子為0.82,表明模型覆蓋了所有的觀察樣本,但各數(shù)據(jù)點(diǎn)權(quán)重不一,距離預(yù)測(cè)樣本較近的觀察樣本的權(quán)重更大.優(yōu)選的GRNN模型的實(shí)測(cè)與訓(xùn)練的對(duì)比如圖3所示.通過(guò)36組訓(xùn)練樣本的相對(duì)誤差對(duì)比發(fā)現(xiàn),GRNN模型用于潤(rùn)濕性預(yù)測(cè)時(shí)擬合精度高,相對(duì)誤差0.09%～9.77%,平均4.17%.

圖3 GRNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

對(duì)比12組校正數(shù)據(jù)與利用優(yōu)選的GRNN模型的預(yù)測(cè)值(見(jiàn)圖4),評(píng)價(jià)其泛化能力.分析可知,優(yōu)選的GRNN模型,具有較強(qiáng)的泛化能力,相對(duì)誤差介于1.44%～14.09%,平均10.13%.說(shuō)明經(jīng)反復(fù)的交叉訓(xùn)練與校正后,優(yōu)選的GRNN模型,無(wú)論訓(xùn)練還是泛化預(yù)測(cè)都具有較高精度,完全滿足現(xiàn)場(chǎng)工程應(yīng)用要求.

圖4 GRNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

潤(rùn)濕性的影響因素眾多,包括巖石的組構(gòu)特征,鉆井液的組分與性能特征和溫壓條件等.本文建立的基于GRNN網(wǎng)絡(luò)的潤(rùn)濕性定量表征模型中,并未考慮環(huán)境等因素,集中考慮了巖石組構(gòu)與鉆井液性能等12個(gè)因素的影響.權(quán)重分析可知,TOC對(duì)巖石與流體系統(tǒng)的潤(rùn)濕性影響最大,其次是黏土礦物、石英質(zhì)量分?jǐn)?shù)和油基鉆井液的油水比,巖石孔容影響程度最小.

2.3 GRNN與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比

通過(guò)對(duì)比GRNN與BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與泛化能力,來(lái)驗(yàn)證GRNN網(wǎng)絡(luò)的適用性及精度.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)模型,其主要特點(diǎn)是信號(hào)向前傳遞,誤差反向傳遞.本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型只包含1層隱含層,其中輸入層含12個(gè)神經(jīng)元,輸出層含1個(gè)神經(jīng)元,故隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)直接決定了網(wǎng)絡(luò)的擬合能力.但隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)過(guò)多或過(guò)少都不利于提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力,太少使擬合精度和學(xué)習(xí)能力減弱,并導(dǎo)致訓(xùn)練次數(shù)幾何增長(zhǎng).神經(jīng)元數(shù)太多,易產(chǎn)生過(guò)擬合,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的泛化能力減弱,失去預(yù)測(cè)能力.所以本文結(jié)合試湊法,進(jìn)行了含3～18個(gè)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的不同BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比,優(yōu)選隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)誤差與隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與的關(guān)系如圖5所示.

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差與隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的關(guān)系

由圖5可知,BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差平均值隨著隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)增加具有先增加后減小的趨勢(shì),且在隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為14時(shí),BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均值最小,故最終建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中隱含層神經(jīng)元數(shù)為14個(gè).設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)為300000次,學(xué)習(xí)速率η=0.1,期望誤差為1X10-5.隱含層傳遞函數(shù)為logsing函數(shù),;輸出層傳遞函數(shù)為tansing函數(shù),.優(yōu)選的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)相對(duì)誤差與GRNN網(wǎng)絡(luò)相對(duì)誤差對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖6.

圖6 BP與GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

由圖6可知,BP網(wǎng)絡(luò)相對(duì)誤差波動(dòng)劇烈,最大相對(duì)誤差達(dá)-36.97%,平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為16.64%,顯著高于GRNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差10.13%,而且BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)潤(rùn)濕性集體偏大.過(guò)高的估計(jì)接觸角,可能導(dǎo)致低估鉆井液侵入巖石的嚴(yán)重程度,顯然不利于井壁穩(wěn)定控制.結(jié)合以上分析可知,對(duì)于巖石與鉆井液系統(tǒng)潤(rùn)濕性定量表征這一復(fù)雜的非線性問(wèn)題,特別是在數(shù)據(jù)點(diǎn)較少時(shí),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差較大,擬合能力具有一定的局限性,GRNN網(wǎng)絡(luò)更適宜進(jìn)行巖石與鉆井液系統(tǒng)潤(rùn)濕性定量表征.

3 結(jié)論

1)頁(yè)巖與鉆井液系統(tǒng)的潤(rùn)濕性受巖石組構(gòu)和鉆井液性能兩方面因素的影響,且各因素具有差異化的影響趨勢(shì)和程度,表現(xiàn)出顯著的非線性特征.

2)本文建立的GRNN模型,綜合考慮了巖石組構(gòu)與鉆井液性能特征,具有較高的精度和泛化能力,其預(yù)測(cè)相對(duì)誤差介于1.44%～14.09%,平均值10.13%,滿足現(xiàn)場(chǎng)工程應(yīng)用要求.各影響因素中,TOC對(duì)頁(yè)巖潤(rùn)濕性影響最大,其次是黏土礦物、石英質(zhì)量分?jǐn)?shù)和油基鉆井液的油水比,影響程度最小的是巖石的孔容特征.對(duì)比發(fā)現(xiàn),BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)潤(rùn)濕性誤差波動(dòng)劇烈,最大相對(duì)誤差達(dá)-36.97%,且BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)潤(rùn)濕性集體偏大,過(guò)高的接觸角估計(jì),可能導(dǎo)致低估鉆井液侵入巖石的嚴(yán)重程度,顯然不利于井壁穩(wěn)定控制,所以GRNN更適宜進(jìn)行頁(yè)巖潤(rùn)濕性定量表征.

3)利用GRNN模型可進(jìn)行潤(rùn)濕性的定量和連續(xù)性預(yù)測(cè),能夠?yàn)殂@井液性能優(yōu)化與設(shè)計(jì)提供理論支撐與指導(dǎo),從而進(jìn)行合理的井壁穩(wěn)定控制,確保油氣藏的高效與安全開(kāi)發(fā).