不同泄油模式邊水油藏水平井產(chǎn)能及見(jiàn)水規(guī)律研究進(jìn)展

賈曉飛，雷光倫，孫召勃

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580；2.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300459)

0 引 言

水平井以其泄油半徑及滲流面積大、生產(chǎn)井段長(zhǎng)度大等優(yōu)勢(shì)，成為邊水油藏開(kāi)發(fā)的重要技術(shù)手段。但就邊水活躍的油藏而言，邊水的存在及侵入狀況會(huì)對(duì)水平井開(kāi)發(fā)效果產(chǎn)生很大的影響。邊水油藏水平井的產(chǎn)能及見(jiàn)水規(guī)律預(yù)測(cè)是開(kāi)發(fā)該類(lèi)油藏的關(guān)鍵[1-7]。國(guó)外從20世紀(jì)80年代開(kāi)始對(duì)不同泄油模式邊水油藏水平井的產(chǎn)能及見(jiàn)水特征展開(kāi)研究，通過(guò)對(duì)油藏模型進(jìn)行不同的假設(shè)，運(yùn)用滲流解析法及物理模擬法建立了不同的水平井產(chǎn)能及見(jiàn)水的計(jì)算方法。這些方法對(duì)油藏邊界及邊水的假設(shè)多較為理想，與實(shí)際油藏特征存在一定差異[8-11]。國(guó)內(nèi)從20世紀(jì)90年代開(kāi)始對(duì)邊水油藏水平井產(chǎn)能及見(jiàn)水特征展開(kāi)研究[12-35]。從邊水油藏類(lèi)型及泄油模式出發(fā)，系統(tǒng)總結(jié)了5類(lèi)邊水油藏水平井產(chǎn)能公式的推導(dǎo)思路及其適用條件，全面總結(jié)了邊水油藏水平井見(jiàn)水規(guī)律的4類(lèi)研究方法，并對(duì)其中存在問(wèn)題及今后發(fā)展方向進(jìn)行探討。

1 邊水油藏水平井產(chǎn)能公式

1.1 邊水油藏水平井產(chǎn)能研究進(jìn)展

1.1.1 頂?shù)追忾]兩側(cè)邊水油藏水平井產(chǎn)能公式

針對(duì)兩側(cè)邊水油藏水平井產(chǎn)能的預(yù)測(cè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[12]假設(shè)1口水平井位于邊水油藏中部，油層為頂?shù)追忾]邊界、兩側(cè)均為邊水恒壓邊界，在水平方向上水平井位于油層中央，井軸與邊水方向平行，如圖1所示。

圖1 頂?shù)追忾]兩側(cè)邊水油藏水平井物理模型

這種邊水驅(qū)動(dòng)情況與水平油、水井行列排狀注采井網(wǎng)情況一樣。根據(jù)鏡像反映及勢(shì)函數(shù)的疊加原理，推導(dǎo)得出了頂?shù)追忾]兩側(cè)邊水油藏水平井產(chǎn)能公式[12]：

(1)

式(1)假設(shè)油水界面恒壓，適用于邊水能量很強(qiáng)的油藏，且未考慮邊水推進(jìn)過(guò)程對(duì)水平井產(chǎn)能的影響。而實(shí)際油藏一方面邊水能量往往有限，且隨著水平井開(kāi)發(fā)，邊水推進(jìn)，滲流場(chǎng)由單相流動(dòng)變?yōu)榫植坑退畠上嗔鲃?dòng)。另外，式(1)假設(shè)水平井井筒具有無(wú)限導(dǎo)流能力，沒(méi)有考慮水平井井筒沿程壓降，實(shí)際上水平井水平段長(zhǎng)度較大時(shí)，由于井筒的摩阻損失、加速損失等影響不可忽略，井筒沿程壓力是下降的，造成產(chǎn)能也相應(yīng)下降。

1.1.2 頂?shù)追忾]單側(cè)邊水油藏水平井產(chǎn)能公式

針對(duì)單側(cè)邊水油藏水平井產(chǎn)能的預(yù)測(cè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[13]假設(shè)1口水平井位于邊水油藏中，油層為頂?shù)追忾]邊界、一側(cè)為邊水恒壓邊界，另一側(cè)為無(wú)限大地層，井軸與邊水方向平行，如圖2所示。

圖2 頂?shù)追忾]單側(cè)邊水油藏水平井物理模型

根據(jù)鏡像反映及勢(shì)函數(shù)的疊加原理，推導(dǎo)得出了頂?shù)追忾]單側(cè)邊水油藏水平井的產(chǎn)能公式[13]：

(2)

式(2)適用于頂?shù)追忾]單側(cè)邊水油藏水平井產(chǎn)能的預(yù)測(cè)。式(2)與式(1)存在相同的問(wèn)題，未考慮邊水能量大小、邊水推進(jìn)及井筒沿程壓降對(duì)產(chǎn)能的影響。

1.1.3 頂?shù)追忾]圓形邊水油藏水平井產(chǎn)能公式

針對(duì)圓形邊水油藏水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[14]假設(shè)1口水平井位于圓形邊水油藏中，油藏頂?shù)诪榉忾]邊界、側(cè)向?yàn)檫吽銐哼吔?，如圖3所示。

將水平井抽象為無(wú)限導(dǎo)流線(xiàn)匯，先用傅立葉變換求得點(diǎn)匯條件下問(wèn)題的解，然后根據(jù)疊加原理求得三維線(xiàn)匯解，得到了頂?shù)追忾]圓形邊水油藏中水平井的產(chǎn)能公式[14]：

(3)

圖3 頂?shù)追忾]圓形邊水油藏水平井物理模型

式(3)適用于頂?shù)追忾]圓形邊水油藏水平井產(chǎn)能的預(yù)測(cè)。式(3)和式(1)、(2)存在相同的問(wèn)題，未考慮邊水能量大小、邊水推進(jìn)及井筒沿程壓降對(duì)產(chǎn)能的影響。

1.1.4 頂?shù)追忾]橢圓形邊水油藏邊水推進(jìn)過(guò)程中水平井產(chǎn)能公式

公式(1)、(2)、(3)可分別計(jì)算3種不同類(lèi)型邊水油藏水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能，但均未考慮邊水推進(jìn)對(duì)水平井產(chǎn)能的影響。文獻(xiàn)[15]假設(shè)邊水沿水平方向以橢圓流動(dòng)形式向井筒推進(jìn)，邊水未突破，邊水推進(jìn)區(qū)域內(nèi)為油水兩相滲流，如圖4所示。

圖4頂?shù)追忾]橢圓形邊水油藏邊水推進(jìn)過(guò)程中水平井物理模型

建立水平井三維滲流場(chǎng)模型，根據(jù)等效滲流阻力原理，運(yùn)用坐標(biāo)變換和保角變換方法推導(dǎo)得到水平井產(chǎn)能公式[15]：

(4)

式(4)適用于頂?shù)追忾]橢圓形邊水油藏，可以計(jì)算不同邊水推進(jìn)距離下的水平井產(chǎn)能。式(4)與式(1)、(2)、(3)一樣，均未考慮井筒沿程壓降對(duì)產(chǎn)能的影響。

1.1.5 頂?shù)追忾]單側(cè)邊水油藏考慮井間干擾的水平井產(chǎn)能公式

實(shí)際邊水油藏開(kāi)發(fā)中，除了儲(chǔ)量規(guī)模非常小的斷塊邊水油藏1口井單獨(dú)開(kāi)發(fā)外，多數(shù)邊水油藏都以一定的井網(wǎng)形式開(kāi)發(fā)，井間干擾也會(huì)影響水平井產(chǎn)能。文獻(xiàn)[16]假設(shè)邊水油藏頂?shù)诪榉忾]邊界、側(cè)向兩邊分別為邊水恒壓邊界和無(wú)限大邊界，油藏中2口水平井同時(shí)生產(chǎn)(A井為觀(guān)察井，B井為干擾井)，水平井與邊水方向平行，如圖5所示。

圖5 頂?shù)追忾]單側(cè)邊水油藏考慮井間干擾的水平井物理模型

考慮井間干擾，建立邊水油藏雙水平井模型，利用鏡像反映及勢(shì)函數(shù)的疊加原理，推導(dǎo)得到邊水油藏考慮井間干擾的水平井產(chǎn)能公式[16]：

(5)

式中：qB為B井單位長(zhǎng)度上的產(chǎn)量，m3/(d·m)；LA為水平井A的水平段長(zhǎng)度，m；zwA為A井距儲(chǔ)層底部封閉邊界的距離，m；zwB為B井距儲(chǔ)層底部封閉邊界的距離，m。

式(5)考慮了井間干擾對(duì)水平井產(chǎn)能的影響，符合多數(shù)邊水油藏都以一定的井網(wǎng)形式開(kāi)發(fā)的特點(diǎn)。式(5)與式(1)、(2)、(3)一樣，均未考慮邊水能量大小、邊水推進(jìn)及井筒沿程壓降對(duì)產(chǎn)能的影響。

1.2 邊水油藏水平井產(chǎn)能公式研究現(xiàn)狀及發(fā)展方向

目前邊水油藏水平井產(chǎn)能公式對(duì)油藏、邊水及水平井等均進(jìn)行了一定假設(shè)，具有一定的適用條件，具體為：①均未考慮井筒沿程壓降的影響，尤其當(dāng)水平井水平段長(zhǎng)度較大時(shí)，其所造成的水平井產(chǎn)能降低將不可忽略；②沒(méi)有考慮水體能量大小對(duì)產(chǎn)能的影響，已有的公式大多基于油水界面恒壓的假設(shè)條件，實(shí)際上邊水能量很大時(shí)油水界面才滿(mǎn)足恒壓的假設(shè)；③對(duì)邊水推進(jìn)的考慮較為簡(jiǎn)單，建議結(jié)合水平井見(jiàn)水特征開(kāi)展產(chǎn)能研究；④邊水油藏一定存在傾斜角，重力作用不可忽略；⑤目前手段均以解析法為主，下一步可以嘗試運(yùn)用精細(xì)油藏?cái)?shù)值模擬手段開(kāi)展綜合考慮不同邊水油藏邊界類(lèi)型、泄油模式、水體大小、水平井井筒沿程壓降等特征及水平井生產(chǎn)條件的產(chǎn)能研究方法。

另外，實(shí)際邊水油藏類(lèi)型復(fù)雜，后續(xù)有必要根據(jù)實(shí)際油藏類(lèi)型及泄油模式，對(duì)其他常見(jiàn)邊界類(lèi)型的邊水油藏開(kāi)展研究，如較為常見(jiàn)的半背斜構(gòu)造邊水油藏。

2 邊水油藏水平井見(jiàn)水時(shí)間研究

2.1 解析法

2.1.1 頂?shù)追忾]單側(cè)邊水油藏水平井見(jiàn)水時(shí)間

基于頂?shù)追忾]單側(cè)邊水油藏水平井勢(shì)差函數(shù)，文獻(xiàn)[13]從滲流速度與真實(shí)速度的關(guān)系出發(fā)，推導(dǎo)得到了頂?shù)追忾]單側(cè)邊水油藏水平井(圖2)見(jiàn)水時(shí)間計(jì)算公式[13]：

(6)

式中：φ為孔隙度；Y為邊水向水平井方向的推進(jìn)距離，m；T為水平井見(jiàn)水時(shí)間，h。

2.1.2 直線(xiàn)供給邊界邊水油藏水平井見(jiàn)水時(shí)間

實(shí)際邊水油藏水平井水淹規(guī)律研究成果表明，水平井的水平段不同位置處的見(jiàn)水時(shí)間并不相同，文獻(xiàn)[17]認(rèn)為水平井兩端和水平井水平段的流動(dòng)方式不同，跟部和趾部附近接近于徑向流，井段中部接近于單向滲流。基于不同位置水平井的水平段處見(jiàn)水時(shí)間差異特征，假設(shè)水平井中部最先見(jiàn)水，如圖6所示，水平井的泄油區(qū)為橢圓形，在水驅(qū)前緣所在的等勢(shì)面也為橢圓形，考慮非活塞式驅(qū)替，推導(dǎo)了近似直線(xiàn)供給邊界的邊水油藏水平井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式：

(7)

式中：M為油水流度比；Swi為束縛水飽和度，%。

2.1.3 頂?shù)追忾]單側(cè)邊水油藏考慮井間干擾的水平井見(jiàn)水時(shí)間

以往對(duì)水平井見(jiàn)水時(shí)間的研究都是以單井研究為主，沒(méi)有考慮多井生產(chǎn)以及發(fā)生井間干擾的情況，也無(wú)法確定干擾對(duì)見(jiàn)水時(shí)間的影響大小。文獻(xiàn)[16]通過(guò)建立邊水油藏水平井雙井模型，如圖5所示，應(yīng)用鏡像反映法及勢(shì)函數(shù)的疊加原理，推導(dǎo)出了勢(shì)函數(shù)分布的表達(dá)式及水平井見(jiàn)水時(shí)間公式[16]：

(8)

圖6 直線(xiàn)供給邊界邊水油藏水平井物理模型

2.1.4 低滲傾斜邊水油藏水平井見(jiàn)水時(shí)間

實(shí)際邊水油藏一定存在傾斜角，如圖7所示，所以有必要考慮由于傾斜角引起的重力作用對(duì)邊水油藏水平井見(jiàn)水時(shí)間的影響。文獻(xiàn)[18]以油水兩相滲流理論為基礎(chǔ)，假設(shè)水平井的泄油區(qū)內(nèi)是橢圓滲流，建立了低滲傾斜邊水油藏模型，推導(dǎo)出考慮啟動(dòng)壓力梯度、地層傾斜角、油水密度差、水平井到邊水距離和水平井射孔長(zhǎng)度等影響因素的低滲傾斜邊水油藏水平井的見(jiàn)水時(shí)間計(jì)算公式[18]：

圖7 低滲傾斜邊水油藏水平井物理模型

(9)

式中：Sor為殘余油飽和度，%；x為水舌進(jìn)頂點(diǎn)到水平井距離，m；Ko為油層有效滲透率，10-3μm2；Kw為油層有效滲透率，10-3μm2；Go為油相啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；Gw為水相啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；ρo為原油密度，kg/m3；ρw為水密度，kg/m3。

2.2 物理模擬法

物理模擬是實(shí)驗(yàn)室研究油藏開(kāi)采機(jī)理和規(guī)律的重要手段。目前，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，研究手段更加多樣化(如應(yīng)用計(jì)算機(jī)X射線(xiàn)層析攝影技術(shù)CT及核磁共振技術(shù)NMRI等無(wú)損檢測(cè)技術(shù))，可以更加準(zhǔn)確地模擬不同油藏類(lèi)型和生產(chǎn)條件下開(kāi)發(fā)特征，為油田高效開(kāi)發(fā)提供更加可靠的實(shí)驗(yàn)和理論依據(jù)[19-24]。邊水油藏水平井見(jiàn)水時(shí)間及見(jiàn)水特征的油藏物理模擬實(shí)驗(yàn)，就是通過(guò)物理模擬研究不同儲(chǔ)層條件下邊水油藏水平井的見(jiàn)水特征及邊水推進(jìn)規(guī)律，從而指導(dǎo)邊水油藏水平井開(kāi)發(fā)。文獻(xiàn)[21]搭建了一套由平面冷光源、二維可視化物理模型、流體驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、一體化高清攝像機(jī)、溫度和壓力傳感器組以及數(shù)控采集、光譜分析系統(tǒng)等構(gòu)成的二維可視化物理模擬實(shí)驗(yàn)裝置，研究不同儲(chǔ)層參數(shù)及生產(chǎn)條件下邊水推進(jìn)規(guī)律及其對(duì)剩余油分布的影響，為水平井開(kāi)發(fā)邊水油藏提供實(shí)驗(yàn)支撐。油藏物理模擬實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于相似準(zhǔn)則的建立，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的研發(fā)。

2.3 數(shù)值模擬法

油藏?cái)?shù)值模擬法是研究油藏驅(qū)替機(jī)理、滲流規(guī)律、開(kāi)發(fā)規(guī)律及其影響因素，進(jìn)行開(kāi)發(fā)方案優(yōu)化并制訂開(kāi)發(fā)策略的一種常用方法[25]。邊水油藏水平井見(jiàn)水時(shí)間及見(jiàn)水特征的油藏?cái)?shù)值模擬就是以邊水油藏實(shí)際油藏?cái)?shù)值模擬模型，或者以邊水油藏地質(zhì)油藏參數(shù)為基礎(chǔ)建立機(jī)理模型，來(lái)研究邊水油藏見(jiàn)水規(guī)律及其影響因素，并通過(guò)方案優(yōu)化研究得到邊水油藏部署水平井的合理布井方式及水平井的合理工作制度，以指導(dǎo)邊水油藏取得更好的開(kāi)發(fā)效果[26-28]。文獻(xiàn)[26-27]以實(shí)際油田地質(zhì)油藏特征為基礎(chǔ)，建立精細(xì)數(shù)值模擬模型，研究了儲(chǔ)層物性、采油速度、邊水能量、生產(chǎn)壓差等因素對(duì)見(jiàn)水規(guī)律的影響。

數(shù)值模擬法的難點(diǎn)在于數(shù)值模擬模型的建立必須符合目標(biāo)油藏的地質(zhì)油藏特征，數(shù)值模擬器能夠描述目標(biāo)油藏的滲流機(jī)理，而其優(yōu)點(diǎn)則是可以實(shí)現(xiàn)虛擬開(kāi)發(fā)并優(yōu)化方案得到最優(yōu)的開(kāi)發(fā)策略。

2.4 統(tǒng)計(jì)法

統(tǒng)計(jì)分析法是礦場(chǎng)分析中常用的一種方法[29-31]。文獻(xiàn)[32]以已經(jīng)實(shí)施的邊水油藏水平井為樣本，從這些樣本點(diǎn)的實(shí)際生產(chǎn)歷史中總結(jié)歸納其見(jiàn)水時(shí)間及見(jiàn)水特征的規(guī)律，從而準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)及預(yù)測(cè)邊水油藏水平井見(jiàn)水規(guī)律。該方法的難點(diǎn)在于需要從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象中尋找規(guī)律，并探究引起這種規(guī)律的原因。

2.5 邊水油藏水平井見(jiàn)水規(guī)律研究現(xiàn)狀及發(fā)展方向

實(shí)際生產(chǎn)中，邊水油藏水平井見(jiàn)水時(shí)間及見(jiàn)水特征受多種因素影響，目前對(duì)邊水油藏水平井見(jiàn)水規(guī)律的研究存在以下局限性：①實(shí)際水平井生產(chǎn)中，由于井筒沿程壓降的影響，跟端生產(chǎn)壓差大于趾端生產(chǎn)壓差，水平井跟部區(qū)域邊水推進(jìn)速度較快，早于趾端見(jiàn)水，即邊水推進(jìn)前緣并非橢圓形，因此，必須考慮井筒沿程壓降的影響；②由于儲(chǔ)層非均質(zhì)性的影響，邊水推進(jìn)往往沿著高滲條帶呈單點(diǎn)、多點(diǎn)、線(xiàn)狀等模式突破，因此，有必要考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性研究邊水推進(jìn)類(lèi)型及見(jiàn)水模式，指導(dǎo)后續(xù)實(shí)施水平井堵水措施；③保障較長(zhǎng)無(wú)水采油期對(duì)水平井開(kāi)發(fā)邊水油藏至關(guān)重要，建議重點(diǎn)分析邊水推進(jìn)速度及模式的主控因素，為水平井部署位置及生產(chǎn)制度優(yōu)化等提供決策依據(jù)；④已有解析方法大多未考慮油藏傾角、重力、韻律性及邊水能量大小的影響，與實(shí)際邊水油藏不符，下一步應(yīng)該綜合考慮這些特征開(kāi)展見(jiàn)水規(guī)律研究。

另外，邊水油藏水平井見(jiàn)水后的含水上升規(guī)律是影響邊水油藏水平井長(zhǎng)期高效開(kāi)發(fā)的重要因素，后續(xù)有必要根據(jù)水平井及邊水油藏實(shí)際特征，對(duì)含水上升規(guī)律展開(kāi)研究。

3 結(jié)論及建議

(1) 邊水油藏水平井產(chǎn)能公式和見(jiàn)水時(shí)間公式推導(dǎo)過(guò)程中，假設(shè)條件較為理想，未能全面考慮水體能量、儲(chǔ)層非均質(zhì)性、井筒沿程壓降、鉆完井過(guò)程產(chǎn)生的附加阻力、重力作用等因素，建議對(duì)此進(jìn)行深入研究，進(jìn)一步完善邊水油藏水平井產(chǎn)能公式和見(jiàn)水公式。

(2) 常見(jiàn)的5種邊水油藏水平井產(chǎn)能和見(jiàn)水研究已經(jīng)較為深入，但是實(shí)際邊水油藏類(lèi)型多樣，后續(xù)有必要根據(jù)實(shí)際的邊水油藏類(lèi)型及泄油體模式，對(duì)其他邊界類(lèi)型的邊水油藏開(kāi)展研究，如較為常見(jiàn)的半背斜構(gòu)造邊水油藏，以進(jìn)一步豐富邊水油藏水平井技術(shù)方法。

(3) 邊水推進(jìn)模式及含水上升規(guī)律是影響邊水油藏水平井產(chǎn)能和開(kāi)發(fā)效果的重要因素，建議后續(xù)結(jié)合邊水推進(jìn)模式及含水上升規(guī)律，開(kāi)展邊水油藏水平井非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能研究。

(4) 通過(guò)對(duì)邊水油藏水平井產(chǎn)能及見(jiàn)水規(guī)律研究進(jìn)展進(jìn)行綜合研究，闡述了現(xiàn)有方法存在的問(wèn)題，指出了今后需要重點(diǎn)研究的方向，為進(jìn)一步豐富完善水平井在邊水油藏開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。