汪健

摘 要：幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)的基本價(jià)值之一就在于幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維。結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從“以退為進(jìn)，找準(zhǔn)思維的起點(diǎn)”“動(dòng)手操作，促進(jìn)思維的發(fā)生”“合作交流，展示思維的過程”“實(shí)踐運(yùn)用，拓展思維的深度”四個(gè)方面入手，促進(jìn)學(xué)生的思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；學(xué)生思維；合作交流

一、以退為進(jìn)，找準(zhǔn)思維的起點(diǎn)

華羅庚曾說：“要善于退，足夠地退，退到最原始又不失重要的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅。”我想這個(gè)“最原始又不失重要的地方”應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，是最能激發(fā)學(xué)生打開思維的那個(gè)點(diǎn)。

在執(zhí)教“求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問題”時(shí)，我對(duì)例題做了這樣的改變：（1）在例題教學(xué)前增加一個(gè)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，給出一橫一豎擺放的紅彩帶和藍(lán)彩帶各一根，提問：哪根彩帶長(zhǎng)？由于兩根彩帶是一橫一豎擺放的，光憑眼睛觀察和猜測(cè)，既有學(xué)生說紅彩帶長(zhǎng)，也有學(xué)生說藍(lán)彩帶長(zhǎng)。在意見不統(tǒng)一的情況下，再追問：你有什么辦法知道到底哪根彩帶長(zhǎng)？基于一年級(jí)上冊(cè)學(xué)過比一比的策略，學(xué)生自然產(chǎn)生了重新調(diào)整兩根彩帶擺法的需要。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生自覺提取已有經(jīng)驗(yàn)，去操作探索，比起原來帶著孩子去復(fù)習(xí)來得暢快多了?。?）將教材上的例題稍加改變，先給出一堆紅色和藍(lán)色混在一起的花片，提問：你能看出哪種花片多嗎？學(xué)生答“不能”。再追問：怎樣能讓我們一眼看出哪種花片多？基于已經(jīng)學(xué)習(xí)過兩種物體一一對(duì)應(yīng)擺放比多少的方法，學(xué)生自然產(chǎn)生將兩種不同顏色的花片分開并一一對(duì)應(yīng)擺放來比的需求。又是一次學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地探究！“一一對(duì)應(yīng)”是教學(xué)這一內(nèi)容的重要途徑，這樣的設(shè)計(jì)比課前復(fù)習(xí)幾道一一對(duì)應(yīng)擺放比多少的插圖題來得巧妙多了！

原例題直接給出兩種花的數(shù)量，讓學(xué)生求紅花比藍(lán)花多多少，相比之下，比較彩帶的長(zhǎng)短，給出兩堆雜亂的花，是退步，其實(shí)這里是以退為進(jìn)，給孩子充分的機(jī)會(huì)運(yùn)用已知的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來思考，激發(fā)學(xué)生“我要學(xué)”的內(nèi)在需求。教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候放手、留白、示弱等，很多時(shí)候都能起到這樣的作用，看起來是退，實(shí)則是進(jìn)，這需要我們根據(jù)具體課例發(fā)揮我們的教學(xué)智慧，找準(zhǔn)孩子思維的起點(diǎn)，為孩子們提供再創(chuàng)造、參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

二、動(dòng)手操作，促進(jìn)思維的發(fā)生

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，兒童的思維離不開操作，操作是思維的起點(diǎn)，動(dòng)手操作是發(fā)展思維的一個(gè)有效手段。有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”，放手讓學(xué)生去操作、觀察、思考，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中感悟數(shù)學(xué)。

如在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位）”時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷用小棒擺和用計(jì)數(shù)器撥的實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中探索兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法的筆算方法，有助于學(xué)生從具體到抽象，理解兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的算理。具體地，在教學(xué)34+16的筆算時(shí)，讓學(xué)生通過擺小棒和撥計(jì)數(shù)器，分別經(jīng)歷把4根小棒和6根小棒合起來捆成一捆，與34的3捆和16的1捆放在一起合成5捆的過程以及將計(jì)數(shù)器個(gè)位上的4個(gè)算珠和6個(gè)算珠合成的10個(gè)算珠退去，再在十位上撥1個(gè)算珠的過程，體會(huì)10個(gè)一就是1個(gè)十，個(gè)位滿10向十位進(jìn)1的算理。

三、合作交流，展示思維的過程

思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，而語言則是思維的外在表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要給學(xué)生提供動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，更要給學(xué)生提供動(dòng)口的機(jī)會(huì)。例如，計(jì)算教學(xué)中讓學(xué)生說算理，幾何圖形教學(xué)中說特征，應(yīng)用題教學(xué)中說思路等。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對(duì)話平臺(tái)，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)和思維火花的碰撞，使學(xué)生得到不同的發(fā)展。學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭(zhēng)辯，能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力，幫助學(xué)生進(jìn)一步建構(gòu)、強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四年級(jí)上冊(cè)的“四舍調(diào)商”這一課，教學(xué)例題“四年級(jí)一班有34人，一共借書272本，平均每人借書多少本”，列出算式272÷34后，學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)試商之后，發(fā)現(xiàn)初商9和除數(shù)34的乘積是306，比272大。我沒有直接出示教材中的問題“怎么辦”，而是讓學(xué)生結(jié)合情境思考交流：如果每人借9本書會(huì)怎么樣？我們?cè)趺崔k？學(xué)生通過交流明確：每人借9本書，34人就要借306本，不夠了，所以每人要少借一本，即每人借8本。這樣對(duì)應(yīng)到豎式中學(xué)生自然而然就能想到需要把初商9調(diào)小成8。在這樣的交流之后，算理就顯而易見了，孩子的思維過程也展現(xiàn)得清清楚楚。

四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展思維的深度

數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際，既可加深對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

如在教學(xué)“間隔排列”時(shí)，在穿好間隔排列的四串珠子之后，讓學(xué)生再選擇一串圍成符合一一間隔規(guī)律的手鏈。通過圍成手鏈的情境，提出問題引發(fā)學(xué)生思考圍成圈的一一間隔排列的兩種物體的數(shù)量關(guān)系，拓展學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，在這樣的過程中，學(xué)生的思維也得到了拓展。

為教之道在于導(dǎo)，為學(xué)之道在于悟。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維是教師努力的目標(biāo)，也是給學(xué)生最大的饋贈(zèng)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)圍繞這個(gè)目標(biāo)展開，這樣才能更加全面地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

賁友林.此岸與彼岸[M].南京：江蘇教育出版社，2007.

編輯 郭小琴