基于動態(tài)反饋的多元參數(shù)回歸空調(diào)負(fù)荷預(yù)測控制方法

張國華，胡 劍

（1.上海朗綠建筑科技股份有限公司，上海 200092；2.江蘇慧居建筑科技有限公司，江蘇南京 210049）

0 引言

目前空調(diào)負(fù)荷預(yù)測應(yīng)用的建模方法有幾十種，常用的建模方法[1-3]有：參數(shù)回歸法、時間序列預(yù)測法[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，各種方法具有一定的優(yōu)缺點(diǎn)，表1列舉了4種方法的優(yōu)缺點(diǎn)[1]。從表中可以看出前兩種方法比較簡單，但精度不高，后兩種方法預(yù)測精度較高，但比較復(fù)雜，大樣本學(xué)習(xí)中存在局部極點(diǎn)或?qū)W習(xí)較慢等問題。該研究欲找出一種簡便快捷、易于獲取影響參數(shù)，同時預(yù)測的準(zhǔn)確率也相對較高的一種空調(diào)負(fù)荷預(yù)測控制方法。故對負(fù)荷預(yù)測模型應(yīng)從以下幾方面考慮：

（1）重視空調(diào)負(fù)荷的影響參數(shù)，并且直接或間接易于獲取影響參數(shù)?？照{(diào)系統(tǒng)負(fù)荷是由多因素共同作用的復(fù)雜、非線性結(jié)果。不同建筑類型、不同空調(diào)系統(tǒng)形式、不同運(yùn)行管理模式等，都會導(dǎo)致影響因素的作用有明顯差異。故需要考慮影響負(fù)荷的主要參數(shù)，才能從源頭上提高負(fù)荷預(yù)測的精確性。

（2）增強(qiáng)預(yù)測模型的自適應(yīng)性。由于空調(diào)負(fù)荷預(yù)測模型不可能與實(shí)際完全匹配，人員、設(shè)備等散熱都會對負(fù)荷造成影響，所以需要提高模型的自適應(yīng)性，以便能夠更精確地預(yù)測負(fù)荷。

（3）探索組合模型，由于智能學(xué)習(xí)預(yù)測方法和傳統(tǒng)預(yù)測方法都有不足之處，為盡可能地提高預(yù)測精度，應(yīng)探索組合預(yù)測模型，這樣可以克服單一預(yù)測方法的缺點(diǎn)，減少預(yù)測的系統(tǒng)誤差，對于提高模型能力和預(yù)測精度有一定意義。

該負(fù)荷預(yù)測控制方法分為2種，第一種為趨勢預(yù)測，即預(yù)測24 h內(nèi)各個時刻的負(fù)荷；第二種為精確預(yù)測，即至預(yù)測下一個時刻的負(fù)荷，用于控制策略。由于下一個時刻的精確預(yù)測將直接用于系統(tǒng)的控制策略中，其重要性明顯高于趨勢預(yù)測，故其精度要求較高，平均相對誤差應(yīng)在10%以內(nèi)，對于趨勢預(yù)測，則要求其平均相對誤差在15%以內(nèi)即可。

從表1對幾種負(fù)荷預(yù)測方法的優(yōu)缺點(diǎn)分析中可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)兩種方法比較復(fù)雜，不滿足簡便快捷的要求，時間序列法無法體現(xiàn)各個參數(shù)對負(fù)荷的影響，故本文作者采用的建模方法是對參數(shù)回歸法進(jìn)行改進(jìn)，即基于動態(tài)反饋的多元線性回歸預(yù)測控制法。

表1 空調(diào)負(fù)荷預(yù)測模型的建模幾種方法優(yōu)缺點(diǎn)比較

1 負(fù)荷影響參數(shù)分析

對建筑負(fù)荷的影響參數(shù)，主要有室外溫度、濕度、建筑物特性、室內(nèi)人員、設(shè)備、太陽輻射等因素。將以上因素進(jìn)行簡化分解，可以歸納為以下幾個參素：室外溫度、室外濕度、時刻、天氣狀況（晴、雨等）、前一時刻負(fù)荷、前一天同一時刻負(fù)荷、常數(shù)項等[1，5]?？傮w上可以分為3大類：氣象參數(shù)、時間參數(shù)、歷史參數(shù)。

1.1 氣象參數(shù)

氣象參數(shù)主要包括3個：室外溫度、濕度和太陽輻射強(qiáng)度。

（1）室外溫度。根據(jù)負(fù)荷的計算方法，室外溫度與建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱及新風(fēng)負(fù)荷有直接關(guān)系，且一天各時刻的預(yù)測溫度容易從天氣預(yù)報中獲取。

（2）室外濕度。室外濕度能夠間接反映天氣的晴天與云雨情況，天氣的情況影響太陽的輻射情況。濕度也影響著舒適性，一般夏季需要除濕，冬季需要加濕，對新風(fēng)負(fù)荷有影響。但是天氣預(yù)報中一般只有當(dāng)前相對濕度，沒有濕度的預(yù)測，所以對濕度需進(jìn)行預(yù)測。

濕度預(yù)測：正常情況下，一天中，濕度隨溫度也存在著周期性，且濕度易受到天氣影響，經(jīng)過統(tǒng)計，近幾天內(nèi)，相對濕度與溫度近似有線性關(guān)系，圖1所示為夏季連續(xù)5天內(nèi)的室外溫濕度逐時變化情況。由于濕度易受天氣影響，故濕度預(yù)測的數(shù)據(jù)源應(yīng)預(yù)測日期前幾天的數(shù)據(jù)（取前3天數(shù)據(jù)），為進(jìn)一步提高預(yù)測精度，對相對濕度為100%的數(shù)據(jù)進(jìn)行分離處理，對溫度系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。經(jīng)數(shù)據(jù)測試，改進(jìn)后的預(yù)測方式，平均相對誤差在10%以內(nèi)。

（3）太陽輻射強(qiáng)度。太陽輻射強(qiáng)度對負(fù)荷有著重要影響，但是不易獲取其預(yù)測值，且太陽輻射強(qiáng)度可以通過溫度和時刻間接反映強(qiáng)度，故未將其納入統(tǒng)計之中。

圖1 室外溫度與相對濕度變化圖

圖2 室外溫度與相對濕度關(guān)系圖

1.2 時間參數(shù)

時間參數(shù)可以分為日期和時刻兩種：

（1）日期。日期可以分為日期段，如工作日和周末，能反映負(fù)荷的周期性變化。

（2）時刻。時刻可以分為每個時刻與時段，時刻與人的作息情況、設(shè)備的運(yùn)行有關(guān)，也間接反應(yīng)室外溫度與太陽輻射等，如夏季14時，溫度高，太陽輻射強(qiáng)烈。時段如白天與夜里，一些商場、寫字樓等類型建筑在白天與夜里負(fù)荷差距較大。

該研究的數(shù)據(jù)來源于南京某小區(qū)冷熱源機(jī)房的監(jiān)控數(shù)據(jù)，根據(jù)小區(qū)的負(fù)荷統(tǒng)計，在工作日、周末及每天的各個時段負(fù)荷差距不明顯，故時間參數(shù)上僅選擇時刻作為時間參數(shù)。

（3）歷史參數(shù)。歷史參數(shù)主要是指歷史負(fù)荷，如前一時刻負(fù)荷、前一天相同時刻負(fù)荷、往年相同日期的負(fù)荷等，前一時刻與前一天的負(fù)荷與當(dāng)前負(fù)荷的相關(guān)性最大。歷史負(fù)荷可以反映所有負(fù)荷影響參數(shù)對負(fù)荷影響的變化趨勢。

2 趨勢預(yù)測模型

趨勢預(yù)測模型用于預(yù)測24 h內(nèi)各個時刻的負(fù)荷，便于觀察負(fù)荷的走勢情況。

2.1 多元線性回歸模型

假設(shè)預(yù)測對象空調(diào)負(fù)荷yi與各種影響因素xi（i=1，2，…，m）之間的關(guān)系可以近似用線性表示為：

式中：i為樣本的組數(shù)，i=1，2，…，n； μi為隨機(jī)誤差。β0，β1（j=1，2，…，m)為模型的回歸系數(shù)。

則回歸方程表示為：

隨機(jī)誤差μi是一個期望值為0的隨機(jī)變量，故回歸方程可表示為：

負(fù)荷的趨勢預(yù)測模型中，多元參數(shù)回歸模型分為兩個階段，第一個階段為長期多元參數(shù)回歸模型，基于所有的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，建立負(fù)荷與室外溫度、濕度、時刻和常數(shù)項的回歸模型，即：

式中：F1表示負(fù)荷（長期），Tem表示室外溫度，H表示相對濕度， tim表示時刻，取值0，1，…，23，…為參數(shù)的矩估計，其中 α?0為常數(shù)項。

長期多元參數(shù)回歸模型能夠反映多數(shù)情況下的負(fù)荷變化趨勢，但對于每天的負(fù)荷，即便溫度、濕度相近，但其他參數(shù)可能會不一致，導(dǎo)致由溫度、濕度預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際相差較大，使得長期負(fù)荷預(yù)測精度相對較低。故還需要第二個階段的多元參數(shù)回歸模型，即短期多元參數(shù)回歸模型，基于預(yù)測日前幾天的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)回歸模型，即：

式中：F2表示負(fù)荷（短期）；t表示當(dāng)前時刻，即需要預(yù)測的，t-1表示前一時刻；F1表示負(fù)荷（長期）；F表示實(shí)際負(fù)荷；，…，為參數(shù)的矩估計，其中為常數(shù)項。

短期參數(shù)回歸模型反映了短期內(nèi)負(fù)荷與氣象參數(shù)、前一時刻負(fù)荷的關(guān)系。引入前一時刻參數(shù)是因為前一時刻參數(shù)與當(dāng)前時刻參數(shù)相關(guān)性較好。短期參數(shù)回歸模型的數(shù)據(jù)來源是預(yù)測日的前7天數(shù)據(jù)，故短期參數(shù)回歸模型能夠更精確地反映預(yù)測日的負(fù)荷。

從式（5）中可以看出，短期參數(shù)回歸模型是建立在長期參數(shù)回歸模型和前一時刻負(fù)荷的基礎(chǔ)上的，故只能預(yù)測下一時刻的負(fù)荷，要預(yù)測24 h內(nèi)各個時刻的負(fù)荷，需對式（5）進(jìn)行改進(jìn)：

這里引入F2(t-1)來代替F(t-1)，F(xiàn)2(t-1)表示前一時刻的預(yù)測負(fù)荷。這樣帶來了另一個問題，多次利用F2(t-1)迭代后，造成的預(yù)測誤差會越來越大，因此需要進(jìn)行誤差修正。

2.2 動態(tài)誤差修正模型

在基于長期和短期參數(shù)回歸模型的基礎(chǔ)上，引入預(yù)測控制的誤差反饋校正與滾動優(yōu)化的方法[6]，利用動態(tài)誤差反饋進(jìn)行趨勢負(fù)荷的修正，以提高預(yù)測的精度。

2.2.1 誤差反饋校正[6]

將前一時刻的實(shí)際值與預(yù)測值的誤差，以加權(quán)的形式加到下個時刻的預(yù)測值上：

式中：F2′(t)表示修正后的負(fù)荷預(yù)測值，γ為誤差的權(quán)重。

對于式（5）、（7），均需要用到前一時刻的實(shí)際值，均不能用于24 h的趨勢預(yù)測，因此需對誤差反饋校正進(jìn)行改進(jìn)：

2.2.2 滾動優(yōu)化[6]

利用已有的多個實(shí)際負(fù)荷以及相應(yīng)的預(yù)測負(fù)荷F2，從中找出最優(yōu)的誤差及權(quán)重，使得預(yù)測的F2′與實(shí)際負(fù)荷誤差最小，以此誤差推測下個時刻的輸出值，并將此預(yù)測值當(dāng)做實(shí)際值，再利用誤差尋優(yōu)，推測后面時刻值，以此類推。首先，確定預(yù)測的時域范圍P與滾動優(yōu)化的建模參數(shù)時域范圍N，一般P≤N，如此次趨勢預(yù)測的時域范圍為24 h，以每個時刻為預(yù)測點(diǎn)，則P=24，用于滾動優(yōu)化的已知實(shí)際值應(yīng)不小于24。以t表示當(dāng)前預(yù)測時刻，則最初的建模時域為t-24，…，t-1。

其次，找出建模時域內(nèi)的最優(yōu)誤差，對誤差的計算采用一次平滑法[7]，優(yōu)點(diǎn)是不僅可以通過遞推方式計算各個時刻的誤差，還可以對前幾個時刻的誤差通過設(shè)置權(quán)重來保留，根據(jù)最優(yōu)誤差，從而預(yù)測t時刻負(fù)荷。

最后，進(jìn)行對建模時域內(nèi)的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行滾動，舍去最遠(yuǎn)時刻的數(shù)據(jù)，增加最近時刻的數(shù)據(jù)，用預(yù)測值代替實(shí)際值。每次滾動，都會舍棄一個實(shí)際負(fù)荷值，增加一個預(yù)測值，但是每次誤差的反饋值均有部分實(shí)際值參與其中。

2.2.3 滾動優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)

令：F2(t-24)，…，F(xiàn)2(t-1)表示短期預(yù)測值，可以通過已有的氣象數(shù)據(jù)及實(shí)際負(fù)荷值計算出，F(xiàn)(t-24)，…，F(xiàn)(t-1)表示實(shí)際負(fù)荷（已知），F(xiàn)2′(t-24)，…，F(xiàn)2′(t-1)表示誤差反饋校正后預(yù)測值，e(t-24)，…，e(t-1)表示校正反饋的誤差，對誤差e采用一次平滑法來遞推計算誤差，平滑指數(shù)為C，在0和1之間，其計算方法如下：

（1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取所需的負(fù)荷及氣象參數(shù)，通過長期和短期多元參數(shù)回歸模型計算F2(t-24)，…，F(xiàn)2(t-1)和F2(t)，…，F(xiàn)2(t+23)，確定訓(xùn)練樣本范圍：t-24，…，t-1。

（2）初始化e(0)和C，由于每個C值都會對于一個誤差，故采用遍歷法，C的遍歷范圍為0～1，間隔為0.01。采用一次平滑法計算每個時刻下的誤差，從而計算出各個時刻的F2′，從而計算出每個C值下F和F2′的總誤差。

（3）從C遍歷整個區(qū)間的誤差中，選取使得誤差最小的C值，計算此C值下對應(yīng)的t時刻的誤差，從而計算出t時刻的預(yù)測值F2′(t)。具體計算方法如圖3所示。

（4）更新訓(xùn)練樣本，舍去t-24時刻樣本，引入t時刻樣本，用 F2′(t)代替 F(t)。

（5）重復(fù)（2）—（4）步驟，直至完成24 h的負(fù)荷預(yù)測。

誤差最小的評價指標(biāo)，常用有以下3種，選取任一種均可。

③平均絕對百分比誤差MAPE：

由于趨勢預(yù)測模型采用滾動優(yōu)化，每產(chǎn)生一個新的負(fù)荷數(shù)據(jù)時，均會對后面的時刻預(yù)測值進(jìn)行更新，是一個在線預(yù)測的模型。

3 精確預(yù)測模型

精確預(yù)測模型用于預(yù)測下一個時刻的負(fù)荷，便于及時對空調(diào)主機(jī)及水泵采取最佳的節(jié)能運(yùn)行方式，由于精確預(yù)測的時間短，考慮到與前幾個時刻負(fù)荷的相關(guān)性較大，可利用前幾個時刻的負(fù)荷作為預(yù)測的參數(shù)，并利用前一時刻的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)來反饋校正。

此次用于預(yù)測的數(shù)據(jù)由于負(fù)荷預(yù)測前需對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，

3.1 第一次負(fù)荷修正

利用已有歷史數(shù)據(jù)中的負(fù)荷記錄，搜尋與預(yù)測日相似氣象條件的歷史日，采用相似歷史日的負(fù)荷作為預(yù)測的參數(shù)，考慮到前一日的氣象環(huán)境對后一日的負(fù)荷有影響（如昨天是雨天，今天是晴天），故此次搜索采用的是搜索與預(yù)測日和預(yù)測日前一天氣象條件最接近的連續(xù)兩天的歷史日，這樣便可搜索到與預(yù)測日氣象條件的相似歷史日負(fù)荷。

利用類似于式（5）的參數(shù)回歸模型，可根據(jù)氣象參數(shù)，分別計算出預(yù)測日和相似日24個時刻的氣象預(yù)測負(fù)荷，即：

圖3 滾動優(yōu)化計算框圖

式中：F0(t)表示預(yù)測日各個時刻的氣象預(yù)測負(fù)荷，F(xiàn)0′(t)表示相似日各個時刻的氣象預(yù)測負(fù)荷；t取值范圍為0～23，表示一天的24個時刻；Tem表示預(yù)測日室外溫度；H表示預(yù)測日相對濕度；tim表示預(yù)測日時刻；Tem′表示相似日室外溫度；H′表示相似日相對濕度，tim′表示相似日時刻。

相似日各個時刻的實(shí)際負(fù)荷F′(t)已知，故可根據(jù)F0′(t)和F′(t)，利用最小二乘的原理[8]，建立一個二階ARX（自回歸各態(tài)歷經(jīng)）模型[8]，即：

根據(jù)矩估計參數(shù)和已知預(yù)測時刻的t-1和t-2時刻的實(shí)際負(fù)荷及氣象預(yù)測負(fù)荷可計算出第一次修正后的負(fù)荷預(yù)測值F1(t)。

3.2 第二次負(fù)荷修正

對預(yù)測日的前一日，采用上述第一次負(fù)荷修正的原理，同樣可以獲得預(yù)測日的前一日的第一次修正后的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果F-1(t)，預(yù)測日的前一日各個時刻的實(shí)際負(fù)荷F-1′(t)已知，故可建立一個一階ARX模型，即：

根據(jù)矩估計參數(shù)和已知預(yù)測時刻的t-1和t-2時刻的實(shí)際負(fù)荷及F1(t)，可計算出第二次修正后的負(fù)荷預(yù)測值F2(t)。

3.3 動態(tài)誤差修正模型

3.3.1 誤差反饋校正[6]

將前一時刻的實(shí)際值與預(yù)測值的誤差，進(jìn)行修正，加到下個時刻的預(yù)測值上：

式中：F3表示修正后的負(fù)荷精確預(yù)測值，e(t)為修正后的誤差。

3.3.2 滾動優(yōu)化[6]

算法原理與趨勢預(yù)測中類似，不同的是預(yù)測的時域分為僅為1 h，故建模的時域范圍可以減小，但建議不宜過小，經(jīng)過對數(shù)據(jù)測試分析，最好在6 h及以上。精確預(yù)測的滾動優(yōu)化是個在線預(yù)測的過程，需要實(shí)時更新最新的負(fù)荷數(shù)據(jù)，舍棄最遠(yuǎn)時刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)，對誤差的處理，仍然采用一次平滑法。

3.3.3 滾動優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)

設(shè)誤差的初值為e(0)，平滑指數(shù)為C，在0和1之間，仍采取遍歷法。

（1）根據(jù)3.1和3.2節(jié)，計算出F2(t)，確定初始訓(xùn)練樣本范圍（這里仍取24個）：t-24，…，t-1，即根據(jù)3.1和3.2節(jié)的原理計算出F2(t-24)，…，F(xiàn)2(t-1)，同時提取實(shí)際負(fù)荷值F(t-24)，…，F(xiàn)(t-1)。

（2）初始化e(0)和C，對C值采用遍歷法，C的遍歷范圍為0～1，間隔為0.01。采用一次平滑法[7]計算每個時刻下的誤差，從而計算出各個時刻的F3(t-24)，…，F(xiàn)3(t-1)，，從而計算出每個C值下F和F3的總誤差。

（3）從C遍歷整個區(qū)間的誤差中，選取使得誤差最小的C值，根據(jù)式（4-8）計算此C值下對應(yīng)的t時刻的誤差e(t)，從而計算出t時刻的預(yù)測值F3(t)。

（4）等到t時刻實(shí)際負(fù)荷值出現(xiàn)后，更新數(shù)據(jù)樣本，舍去最遠(yuǎn)時刻數(shù)據(jù)樣本，引入t時刻的樣本，重復(fù)（1）—（3）過程，計算t+1時刻的負(fù)荷預(yù)測值。

4 負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果分析

以南京某小區(qū)2015年和2016年冷熱源機(jī)房的運(yùn)行的負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，該小區(qū)面積達(dá)10萬m2以上，有1 000多家住戶。小區(qū)采用的天棚輻射+新風(fēng)的中央空調(diào)系統(tǒng)，主機(jī)采用的地源熱泵，用于供冷或供熱。以新風(fēng)負(fù)荷的預(yù)測結(jié)果分析為例，展示該文提出方法的預(yù)測效果。

4.1 趨勢預(yù)測結(jié)果與分析

圖4是對2016年夏季7月31日、8月1日和8月2日連續(xù)3天的負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果，其中無反饋預(yù)測是根據(jù)節(jié)2.1中多元線性回歸模型預(yù)測的結(jié)果，僅通過氣象參數(shù)進(jìn)行預(yù)測的。實(shí)際負(fù)荷曲線并不是一條較平緩的曲線，局部存在上下波動或階躍跳動的情況，原因是此小區(qū)的中央空調(diào)系統(tǒng)采用人工手動控制，在設(shè)備啟停階段存在較大的階躍性和波動性。從圖中可以看出多元線性回歸模型預(yù)測存在一個較大的恒定誤差。

圖4 2016年夏季連續(xù)3天的趨勢預(yù)測與實(shí)際負(fù)荷比較

表2給出了連續(xù)3天的平均相對誤差，從統(tǒng)計的結(jié)果可以看出，該文提出的趨勢預(yù)測的算法精度明顯優(yōu)于無反饋的多元線性回歸模型的精度。

表2 2016年夏季連續(xù)3天的趨勢預(yù)測與實(shí)際負(fù)荷平均相對誤差

4.2 精確預(yù)測結(jié)果與分析

從圖4中，可以看出，實(shí)際負(fù)荷存在多處波動比較大的地方，這是由于人手手動控制造成負(fù)荷的較大波動，對于自控系統(tǒng)，系統(tǒng)的控制較人工更為穩(wěn)定、平滑和緩慢，故負(fù)荷的變化也比較平滑、緩慢。對采集的負(fù)荷先進(jìn)行平滑處理。圖5同樣是對2016年夏季7月31日、8月1日和8月2日連續(xù)3天的負(fù)荷進(jìn)行逐時預(yù)測的結(jié)果，其中實(shí)際負(fù)荷采用了平滑處理后的結(jié)果。從圖中可以看出，精確預(yù)測的負(fù)荷能更好的跟隨實(shí)際負(fù)荷（平滑處理后）變化而變化。

圖5 2016年夏季連續(xù)3天的精確預(yù)測與實(shí)際負(fù)荷比較

表3給出連續(xù)3天的精確預(yù)測和趨勢預(yù)測與實(shí)際負(fù)荷（平滑處理后）的平均相對誤差，從統(tǒng)計的結(jié)果可以看出，這兩種預(yù)測結(jié)果相差不大，精確預(yù)測的結(jié)果也更精確，平均相對誤差在4%以內(nèi)，相比于實(shí)際值（未平滑處理），趨勢預(yù)測的平均相對誤差也減小，平均相對誤差均在5%以內(nèi)。

表3 2016年夏季連續(xù)3天的精確預(yù)測與實(shí)際負(fù)荷平均相對誤差

表4給出對2016年6、7、8三個月上述3種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果，結(jié)果表明，精確預(yù)測模型精度最高，平均相對誤差在5%以內(nèi)，趨勢預(yù)測模型預(yù)測精度能達(dá)到10%以內(nèi)。

表4 幾種預(yù)測方法的夏季冷負(fù)荷預(yù)測的平均相對誤差

5 結(jié)論

針對目前空調(diào)負(fù)荷預(yù)測方法中精度高但計算復(fù)雜或計算簡單但精度較低的問題，提出復(fù)合負(fù)荷預(yù)測模型：趨勢預(yù)測模型和精確預(yù)測模型。趨勢模型均是基于氣象、時間、歷史參數(shù)的多元線性回歸模型，并引入預(yù)測控制方法中的反饋校正與滾動優(yōu)化的特點(diǎn)，進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度。精確預(yù)測模型通過對相似日及其氣象預(yù)測負(fù)荷，建立二階ARX模型，對預(yù)測日的氣象預(yù)測進(jìn)行第一次修正，再利用前一日的實(shí)際負(fù)荷與預(yù)測負(fù)荷，建立一次ARX模型，從而對預(yù)測負(fù)荷進(jìn)行第二次修正，最后通過滾動優(yōu)化進(jìn)行動態(tài)反饋修正。通過實(shí)際數(shù)據(jù)對這兩種模型進(jìn)行驗證，結(jié)果表明這兩種模型均有較高的精度。