基于ABAQUS含缺陷球罐有限元分析

林 平，翁東山，余祥峰

（福建省鍋爐壓力容器檢驗(yàn)研究院，福建 福州 350008）

1 引言

球罐是化工和機(jī)械方面極為重要的設(shè)備，一旦發(fā)生事故將對環(huán)境、生命和財(cái)產(chǎn)安全造成巨大損失[1]。為此，張志亮等人在不同方面對球罐開展了大量研究[2，3，4]。球罐由于設(shè)計(jì)或制造質(zhì)量控制不良等原因，產(chǎn)生較大應(yīng)力集中，經(jīng)過一段時(shí)間的使用，應(yīng)力集中的地方或多或少都會出現(xiàn)損傷，從而產(chǎn)生各種缺陷。其中裂紋危害性最大[5，6]，所以加強(qiáng)對裂紋缺陷的研究具有十分重要的意義。文中利用有限元abaqus軟件模擬球罐在不同工況下的應(yīng)力分布情況，為球罐檢驗(yàn)及安全評定提供參考。

2 基于abaqus球罐整體受力分析

2.1 球罐模型建立

模型以650m3氮?dú)馇蚬逓槔?，材料采用Q345R，計(jì)算中材料參數(shù)如表1所示。球罐內(nèi)徑為10000mm，板厚為40mm，主體結(jié)構(gòu)形式為赤道正切柱式，簡化模型如圖1所示。球罐為軸對稱結(jié)構(gòu)，文中僅切取一半進(jìn)行分析。在立柱與球罐接觸部分進(jìn)行切割并細(xì)化，網(wǎng)格劃分采用二次四面體單元（C3D10），初始網(wǎng)格劃分如圖2所示，網(wǎng)格總數(shù)為113938。

表1 球罐模型參數(shù)

圖1 球罐簡化模型

圖2 初始網(wǎng)格劃分

2.2 重力載荷下球罐受力分析

球罐立柱下端面施加約束，整體施加重力載荷，應(yīng)力云圖如圖3所示。立柱與球殼板外表面焊接焊縫存在較大應(yīng)力，最大值約為32MPa，立柱其他部分應(yīng)力較為均勻，應(yīng)力大小約為11MPa。球罐內(nèi)表面應(yīng)力分布如圖4所示，立柱焊縫所在區(qū)域同樣存在較大應(yīng)力，應(yīng)力由中心逐步向周圍遞減，最大值約為2MPa。球罐整體位移如圖5所示，重力載荷下，球罐整體下沉0.31mm。

圖3 重力載荷下應(yīng)力分布云圖

圖4 重力載荷下球罐內(nèi)表面應(yīng)力分布云圖

圖5 重力載荷下位移云圖

2.3 不同內(nèi)壓球罐整體應(yīng)力分析

對球罐內(nèi)表面分別施加不同壓力，應(yīng)力分析如圖6所示。整體上看，內(nèi)壓力作用下球殼板整體膨脹，受立柱約束，立柱角焊縫邊緣應(yīng)力明顯大于殼體其余部分壓力。在立柱焊縫的上下邊緣產(chǎn)生較大應(yīng)力集中，內(nèi)壓為1MPa、2MPa時(shí)，該位置應(yīng)力分別高達(dá)95MPa和168MPa。隨著壓力的升高，應(yīng)力集中越明顯。因此在球罐定檢中，需加強(qiáng)該位置探傷。

圖6 不同壓力下球罐整體應(yīng)力分布

球罐屬于薄壁容器，根據(jù)GB150-2011《固定式壓力容器》標(biāo)準(zhǔn)，忽略容器壁面徑向應(yīng)力，計(jì)算的應(yīng)力僅考慮沿壁厚均勻分布的薄膜應(yīng)力，計(jì)算如公式（1）。

式中P為內(nèi)壓，R為球罐外徑，t為壁厚。對不同內(nèi)壓情況球殼板內(nèi)部進(jìn)行理論計(jì)算：

在有限元模型中提取板厚方向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，將其理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，如圖7所示。結(jié)果表明，該模型計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算值相符合，證明此模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖7 有限元分析結(jié)果與理論計(jì)算對比分析

2.4 含裂紋缺陷球殼板受力分析

球殼板徑向應(yīng)力分析結(jié)果可知內(nèi)表面應(yīng)力略大于外表面，同時(shí)內(nèi)表面與介質(zhì)直接接觸，更易產(chǎn)生裂紋。通過在Abaqus有限元模型建立時(shí)，內(nèi)表面預(yù)制一條長20mm、深5mm的裂紋，分析其在不同內(nèi)壓下應(yīng)力分布，如圖8所示。分別提取不同壓力下裂紋尖端節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，如圖9所示。結(jié)果表明，裂紋尖端存在很大應(yīng)力集中，應(yīng)力遠(yuǎn)高于無缺陷時(shí)的應(yīng)力值。隨著壓力升高，應(yīng)力集中越明顯。因此，TSG 21-2016《固定式壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》明確要求裂紋必須消除。

圖8 不同內(nèi)壓下裂紋區(qū)應(yīng)力分布

圖9 不同內(nèi)壓下裂紋尖端應(yīng)力分布

3 結(jié)論

（1）球罐在重力載荷作用下，立柱產(chǎn)生彈性變形，立柱角焊縫處內(nèi)外表面存在較大的應(yīng)力，最大值約為32MPa，在材料彈性區(qū)內(nèi)。

（2）球罐內(nèi)部加壓后，整體膨脹。受支柱約束作用，立柱角焊縫邊緣應(yīng)力較大，隨著壓力升高，應(yīng)力集中越明顯。

（3）內(nèi)表面的裂紋缺陷產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中，壓力越高越明顯。