高中數(shù)學(xué)中類比總結(jié)思想教學(xué)應(yīng)用策略

江蘇省泗洪中學(xué) 翟慕贊

抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)對(duì)于部分高中生來說一直是件讓人頭疼的事情。部分學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲的知識(shí)并不多，因此，往往教師的教學(xué)進(jìn)度已經(jīng)進(jìn)行到了下一章知識(shí)，這部分學(xué)生連這章節(jié)的知識(shí)了解得都不夠充分。這可能和高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中類比總結(jié)思想教學(xué)落實(shí)不到位有關(guān)。

一、類比思想結(jié)合教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

類比思想指通過幾種事物的共同點(diǎn)進(jìn)行符合常理的推斷，再進(jìn)行驗(yàn)證。類比思想對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說有著畫龍點(diǎn)睛之妙用。靈活運(yùn)用類比思想教學(xué)不僅能打開學(xué)生思路、拓寬學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生解題的靈感，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)可以促進(jìn)學(xué)生在生活中理性思維的培養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的類比思想結(jié)合教學(xué)符合當(dāng)今我們數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的真正目的。

在高中數(shù)學(xué)新知識(shí)教學(xué)過程中，教師可以通過類比推理的思想教學(xué)方式親自驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)的正確性，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，有效提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提升高中生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。如，在教學(xué)《數(shù)列》的過程中，類比推理思想得到了最好的驗(yàn)證。我在為學(xué)生證明等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式前，先給學(xué)生列舉了一個(gè)最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列：a1=2，a2=5，a3=8，a4=11。讓學(xué)生求解該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。在學(xué)生進(jìn)行自我計(jì)算、推導(dǎo)的過程中，我將課本中關(guān)于等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求解證明寫在了黑板上：a2=a1+3，a3=a2+3=a1+2×3，a4=a3+3=a1+3×3…，幾分鐘過后，當(dāng)學(xué)生的目光抬向了黑板，我便開始為學(xué)生講解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)：“同學(xué)們，你們的推導(dǎo)過程也和黑板上的一樣嗎？我們通過黑板上所列出的等式可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：假設(shè)一個(gè)數(shù)列位于第n項(xiàng)，那么表示為an。當(dāng)n=2時(shí)，an=a1+（2-1）×3，當(dāng)n=3時(shí)，an=a1+(3-1)×3，以此類推我們不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n≥2時(shí)，an=a1+（n-1）d，在這個(gè)函數(shù)中，常數(shù)d=3，如果在其他數(shù)列中呢？我們來做一個(gè)練習(xí)?！庇谑牵矣纸o學(xué)生列舉了一個(gè)類似的等差數(shù)列求解題目讓學(xué)生去推理：已知等差數(shù)列{an}中有a2-a1=6，a3-a2=6，a1=-3，求an的通項(xiàng)公式。在大多學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出該等差數(shù)列通項(xiàng)公式后，我再為學(xué)生類比推理了一遍，加深學(xué)生印象。然后我為學(xué)生介紹了類比推理思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要地位，提倡學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)利用類比推理的方法進(jìn)行解題，切實(shí)提升自身解題能力。最后，我又通過類比推理的思想為學(xué)生推導(dǎo)、證明出了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，驗(yàn)證類比推理思想的重要作用。雖然簡(jiǎn)單的示范并不能使學(xué)生形成自身類比推理思維能力，但良好的示范可以為學(xué)生增加一種數(shù)學(xué)解題方法，有利于提升學(xué)生在應(yīng)考中的解題能力，提高高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

身體力行的數(shù)學(xué)實(shí)踐是學(xué)生最好的教師，我們高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行提高學(xué)生解題能力的教學(xué)過程中，應(yīng)注意類比推理思想的教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，不斷拓寬自我的數(shù)學(xué)視野，提升數(shù)學(xué)解題能力、數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)結(jié)合教學(xué)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率

經(jīng)驗(yàn)總結(jié)是發(fā)現(xiàn)問題的前提，中國(guó)共產(chǎn)黨正是因?yàn)樵诟锩胁粩鄬徱曌晕?，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身的錯(cuò)誤，才能不斷改進(jìn)、進(jìn)步，最終獲取革命的勝利。中國(guó)共產(chǎn)黨的總結(jié)精神，我們高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)傳承并運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。高中生在緊張的學(xué)習(xí)過程中能進(jìn)行自我總結(jié)的并不多，因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在課堂上及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。

在習(xí)題講解過程中，數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我審視、自我總結(jié)，然后再為學(xué)生進(jìn)行較為全面的總結(jié)。如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我鼓勵(lì)學(xué)生做自己的錯(cuò)題筆記，以便學(xué)生自我總結(jié)。因此，在講解《三角函數(shù)》的習(xí)題過程中，我先讓學(xué)生拿出自己在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》過程中做錯(cuò)的題目，讓學(xué)生自行按照知識(shí)點(diǎn)歸類，然后鼓勵(lì)學(xué)生自行總結(jié)寫錯(cuò)的原因。大半節(jié)課后，我再請(qǐng)學(xué)生講出自己所總結(jié)的錯(cuò)誤點(diǎn)以及做錯(cuò)的原因，我根據(jù)學(xué)生做出的反饋，為學(xué)生進(jìn)行了一次較為系統(tǒng)的講解，從三角函數(shù)的定義到和差化積的概念，都做了簡(jiǎn)短的講解，然后為學(xué)生分析了做錯(cuò)題目的原因大概有三個(gè)：計(jì)算錯(cuò)誤、公式記不住、知識(shí)面窄，最后我根據(jù)學(xué)生反映的幾個(gè)計(jì)算較為困難的題目進(jìn)行了選擇性的講解，以便學(xué)生更加容易地進(jìn)行自我改正。

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到總結(jié)對(duì)于提升高中生學(xué)習(xí)效率，扎實(shí)高中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性。在教學(xué)過程中注重經(jīng)驗(yàn)總結(jié)結(jié)合教學(xué)，不可盲目為高考騰時(shí)間、盲目趕進(jìn)度，我們應(yīng)該清楚有效的課堂學(xué)習(xí)勝過事后彌補(bǔ)。

三、數(shù)學(xué)思想的課后運(yùn)用，助力學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想不僅可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)考，還能應(yīng)用到物理、語文、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)，類比思想、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于其他學(xué)科的有效學(xué)習(xí)也同樣適用。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在其他學(xué)科學(xué)習(xí)過程中靈活運(yùn)用類比推理、總結(jié)的數(shù)學(xué)思想，提升高中生的綜合能力。

在生活中，數(shù)學(xué)思想一樣受用，生活中處處有數(shù)學(xué)思想的影子，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，可以鼓勵(lì)學(xué)生在課后靈活運(yùn)用類比推理、總結(jié)思想，鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想不斷完善自我、提升自我綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)思想對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著靈魂的作用，對(duì)于高中生來說，掌握一種數(shù)學(xué)思想的作用往往勝過于做出一道難題。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。類比推理、總結(jié)的思想對(duì)于提升學(xué)生解題能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)、生活綜合素質(zhì)有著不可或缺的作用，因此，我們高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)落實(shí)類比推理、總結(jié)思想的結(jié)合教學(xué)。

[1]尹海菊．類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法[J]．學(xué)周刊，2015（4）：161-161．

[2]蔣瑭涵．化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用[J]．求知導(dǎo)刊，2015（12）：116-116．