基于通用技術(shù)的高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的實(shí)踐探索

江蘇省盱眙中學(xué) 董培仁

通用技術(shù)是我國普通高中新課程結(jié)構(gòu)中的一個課程名稱，一般就稱為“技術(shù)”，其旨在充分尊重學(xué)生的個性化發(fā)展，從而使他們釋放自身潛能，以此提高其自主學(xué)習(xí)的能力。傳統(tǒng)的授課模式是以教師講解、學(xué)生聽講為主要途徑，通用技術(shù)則要求學(xué)生主動學(xué)習(xí)、學(xué)會學(xué)習(xí)，在具體的學(xué)習(xí)活動中構(gòu)建自己的理論體系，以便完成知識的整體遷移。

一、理論結(jié)合實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

實(shí)踐不僅是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，同時還是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑之一，部分教師可能認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門偏重邏輯性的學(xué)科，對學(xué)生的創(chuàng)新能力要求不高，這是比較狹隘的一種想法。雖然數(shù)學(xué)以抽象性的公式、原理、概念等知識為主，但是并不代表其不需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。恰恰相反，數(shù)學(xué)更需要注重學(xué)生的創(chuàng)造力提升，只有這樣，才能讓他們形成舉一反三的能力，在高考中對任何題型都能順利解答出來。

如在學(xué)習(xí)“抽樣方法”時，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生學(xué)會三種常用的隨機(jī)抽樣方法，即簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣。我們認(rèn)為只讓他們做課后習(xí)題訓(xùn)練是無法使其真正掌握這三種方法的，還要將思路擴(kuò)展到實(shí)踐中，讓他們在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和收獲。

首先，要讓學(xué)生利用這三種抽樣方法就本班上學(xué)期的期末考試成績進(jìn)行調(diào)查，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，然后就他們的情況進(jìn)行說明，并將自己的實(shí)踐思路、方案和結(jié)果進(jìn)行記錄；其次，通過線上線下的方式與學(xué)生就實(shí)踐抽樣方法過程中遇到的問題進(jìn)行探討，以啟發(fā)性的方式給予他們力所能及的幫助，以便使其順利完成任務(wù)；最后，各學(xué)生展現(xiàn)他們的實(shí)踐成果，并就抽樣方法這一知識點(diǎn)進(jìn)行感悟表述，在聽取他們的觀點(diǎn)之后進(jìn)行一定的補(bǔ)充和說明，以便使其深入理解所學(xué)內(nèi)容，從而將所學(xué)知識進(jìn)行更好地吸收。

二、結(jié)合學(xué)生活動，提高他們的實(shí)際運(yùn)用能力

如果學(xué)生不能將所學(xué)知識靈活地運(yùn)用在實(shí)際生活中，那么其技術(shù)素養(yǎng)偏低，就無法達(dá)到新課標(biāo)的要求，而這也就意味著他們只是在背誦知識，而不是學(xué)習(xí)知識。通用技術(shù)的較大特色就是全方位提升學(xué)生的技術(shù)應(yīng)用能力，雖然數(shù)學(xué)并不需要像物理、化學(xué)一樣做實(shí)驗(yàn)，但是其依然與我們的生活息息相關(guān)，并且是培養(yǎng)各種素質(zhì)能力的有效手段之一。高中數(shù)學(xué)課程分為向量、函數(shù)、空間幾何體等板塊，其所包含的內(nèi)容不僅較為概括化，而且涉及的公式、原理理解起來較為晦澀，這就需要教師引入生動化和形象化的情境為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，而結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活是最好的方法之一。

如在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法”時，其不僅要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)原理、掌握數(shù)學(xué)歸納法證題的步驟，還要培養(yǎng)他們觀察、歸納、猜想等思維能力，如果教師按照照本宣科的辦法將數(shù)學(xué)歸納法的概念和原理傳授給學(xué)生，那么他們就無法將此內(nèi)容進(jìn)行透徹學(xué)習(xí)，最明顯的現(xiàn)象就是將相同的兩道題目稍微變換一下學(xué)生就無法察覺出來。因此，我們要從生活中出發(fā)，針對數(shù)學(xué)歸納法中涉及的案例進(jìn)行思考和聯(lián)想，利用多媒體設(shè)備為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，即以天氣情況為教學(xué)素材，向?qū)W生提出具體的問題：今天天氣狀況如何？明天天氣會是晴朗還是多云呢？那么后天、大后天呢？能不能從這幾天的天氣狀態(tài)中發(fā)現(xiàn)未來的天氣是什么樣子呢？順勢引導(dǎo)學(xué)生理解通過對特殊事例進(jìn)行一般總結(jié)的方法叫作歸納法的定義，與此同時，讓他們結(jié)合所學(xué)知識舉例生活中哪些事情還可以進(jìn)行歸納，以此深化其對數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而幫助學(xué)生將此知識點(diǎn)靈活地運(yùn)用到生活中。只有學(xué)生學(xué)會知識、理解知識、內(nèi)化知識，才能提高自身的技術(shù)素養(yǎng)，并由點(diǎn)到線、由線到面地將所學(xué)公式、定理、規(guī)律等數(shù)學(xué)知識方方面面地進(jìn)行使用，以此達(dá)到提高競爭力的目的。

又如我們在教學(xué)立體幾何內(nèi)容時，結(jié)合“木工課”學(xué)習(xí)，組織了“立體幾何模型大賽”活動，讓學(xué)生在體驗(yàn)中理解，提升空間想象能力。學(xué)校組織活動時，在我校江蘇省“數(shù)字化高中數(shù)學(xué)課程基地”趣味體驗(yàn)館里進(jìn)行了數(shù)學(xué)社團(tuán)活動，如組織“圖象證明者”“神奇的多米諾”“數(shù)獨(dú)”等，讓學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性的同時，也提升了學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

三、結(jié)合人文學(xué)科，構(gòu)建整體認(rèn)知框架

部分教師可能會有疑問，數(shù)學(xué)是一門講究嚴(yán)謹(jǐn)思維的學(xué)科，人文社科類的學(xué)科比較注重學(xué)生的感性能力，兩者之間沒有任何聯(lián)系，如果非要將它們統(tǒng)一起來，學(xué)生會不會在學(xué)習(xí)中摸不著頭腦，從而將各個知識點(diǎn)搞混搞亂？這是比較膚淺的一種想法，同時也是古板的教學(xué)思想?？梢?，這部分教師還沒有順應(yīng)時代發(fā)展，更沒有掌握通用技術(shù)下的課程教學(xué)改革方針。將高中數(shù)學(xué)課程滲入人文知識，不僅可以提高學(xué)生的文化修養(yǎng)，同時還能開闊他們的視野、擴(kuò)闊其思路。

如在學(xué)習(xí)“圓柱、圓錐、圓臺和球”時，先利用學(xué)校教具展示了這些空間立體圖形的真實(shí)樣貌，然后讓學(xué)生結(jié)合這些模型仔細(xì)觀察，并就上述圖形的線條構(gòu)成、長寬高特點(diǎn)、外觀形狀等事項(xiàng)進(jìn)行思考；其次，要鼓勵學(xué)生踴躍舉手發(fā)言，然后讓他們針對上述問題進(jìn)行回答，隨之，再向?qū)W生提出更高級的問題：同學(xué)們，這些圖形有沒有被利用到身邊的實(shí)際事物呢？你能舉出幾種實(shí)物嗎？它們是否讓你感受到了美呢？以便引導(dǎo)學(xué)生展開對美的想象和感受；最后，要讓學(xué)生闡述利用圓柱、圓錐、圓臺和球進(jìn)行物體應(yīng)用的案例，并表達(dá)這樣的設(shè)計(jì)有什么樣的美感特色，從而將美學(xué)與數(shù)學(xué)有效地融合起來，以此建構(gòu)學(xué)生整體的知識結(jié)構(gòu)層次，而不是形成他們單一的理論體系，這樣在無形之中就提升了他們的綜合實(shí)力。

以上是我們基于通用技術(shù)的高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的探索。當(dāng)然，由于我們能力有限，文中尚存欠缺之處，還望廣大同仁提出寶貴的意見，以便督促我們不斷地嚴(yán)格要求自己、以身作則，從而為學(xué)生樹立良好的榜樣。