構(gòu)建簡(jiǎn)約課堂 讓數(shù)學(xué)教學(xué)綻放簡(jiǎn)約之美

王神華

“簡(jiǎn)約”一詞本意是簡(jiǎn)略、節(jié)儉，它是一種美、一種文化，一種理念，中華道家文化提到“大道至簡(jiǎn)”，指大道理都是及其簡(jiǎn)單的，那么教育教學(xué)之大道也應(yīng)該簡(jiǎn)約的;從數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展來(lái)看，簡(jiǎn)約是它重要的特性之一;從課堂效率的角度來(lái)看，簡(jiǎn)約的課堂簡(jiǎn)潔高效，簡(jiǎn)約是高效課堂教學(xué)的重要特征之一，新課程實(shí)施以來(lái)，在大量的日常教學(xué)觀察中，我們常常會(huì)看到這樣一些數(shù)學(xué)課堂：教學(xué)時(shí)間緊，一節(jié)課45分鐘不夠用，到最后要么倉(cāng)促收兵，要么嚴(yán)重拖堂;具體表現(xiàn)為任務(wù)繁重，環(huán)節(jié)繁雜，語(yǔ)言繁亂，素材繁多，手段繁縟，整個(gè)課堂顯得拖沓冗長(zhǎng)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高耗低效，問(wèn)題產(chǎn)生的根源在于追求新課程理念的形而丟失了質(zhì).

為此，筆者大力提倡構(gòu)建簡(jiǎn)約課堂，讓數(shù)學(xué)教學(xué)綻放簡(jiǎn)約之美，構(gòu)建簡(jiǎn)約課堂，就是在課堂教學(xué)中，針對(duì)學(xué)情與教情，對(duì)教學(xué)任務(wù)、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)語(yǔ)言、教學(xué)素材、教學(xué)媒體等進(jìn)行加工、優(yōu)化、提煉，刪繁去簡(jiǎn)，棄偽存真，使教學(xué)任務(wù)簡(jiǎn)明、環(huán)節(jié)簡(jiǎn)省、言語(yǔ)簡(jiǎn)練、素材筒略、手段簡(jiǎn)潔，本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)労?jiǎn)約課堂的構(gòu)建.

1明確教什么，讓教學(xué)任務(wù)綻放簡(jiǎn)約之美

章建躍教授在《數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)再思考》一文中提到，數(shù)學(xué)教育的“目標(biāo)系統(tǒng)”包括數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo)、課堂教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)要強(qiáng)調(diào)“具體化”、“可操作”、“可檢測(cè)”，而教學(xué)任務(wù)是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的載體，通過(guò)學(xué)習(xí)具體的內(nèi)容來(lái)完成，受到應(yīng)試文化的影響，教師在授課時(shí)總會(huì)安排繁重的教學(xué)任務(wù)，似乎只有這樣的安排才能達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，殊不知有些任務(wù)是重復(fù)的，有些任務(wù)偏離了目標(biāo)，有些任務(wù)是提前安排拔苗助長(zhǎng)，嚴(yán)重打亂了教學(xué)節(jié)奏，影響了課堂的簡(jiǎn)約性，比如教師在人教A必修1《函數(shù)的概念》授課過(guò)程中，學(xué)生理解函數(shù)概念后，教師安排了許多習(xí)題強(qiáng)化求函數(shù)的定義域，偏離了理解函數(shù)概念的教學(xué)目標(biāo);又比如人教A版必修1《單調(diào)性與最大（小）值》這節(jié)課的第2課時(shí)，教師拓展和補(bǔ)充了函數(shù)的恒成立問(wèn)題與存在性問(wèn)題，這樣的教學(xué)任務(wù)對(duì)高一學(xué)生來(lái)說(shuō)太超前.

如何做到教學(xué)任務(wù)簡(jiǎn)明呢？首先教師必須依據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)、當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精準(zhǔn)把握教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)，明確重點(diǎn)任務(wù)，比如《函數(shù)的概念》的重點(diǎn)任務(wù)就是函數(shù)概念的理解，至于函數(shù)定義域的求解在今后學(xué)習(xí)中加強(qiáng)，其次教師要整體把握高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，理解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是個(gè)循環(huán)反復(fù)、螺旋上升的過(guò)程，明確知識(shí)的拓展與補(bǔ)充在哪些課上介入較合適，比如函數(shù)恒成立問(wèn)題與存在性問(wèn)題在學(xué)完必修1《基本初等函數(shù)》后，再介入比較合適;再次教師要充分了解即時(shí)學(xué)情，根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握情況即時(shí)調(diào)整課堂的教學(xué)任務(wù).

2明確怎么教，讓教學(xué)環(huán)節(jié)綻放筒約之美

課堂教學(xué)的有效實(shí)施，離不開(kāi)教學(xué)環(huán)節(jié)的合理選取和恰當(dāng)應(yīng)用，繁瑣復(fù)雜的教學(xué)環(huán)節(jié)不僅浪費(fèi)了課堂教學(xué)時(shí)間，直接影響到一節(jié)課的教學(xué)節(jié)奏，而且還決定著一節(jié)課的課堂教學(xué)質(zhì)量，因此我們教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)，要綜合考慮教學(xué)任務(wù)、內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)情，合理略去那些多余的環(huán)節(jié)、無(wú)效的環(huán)節(jié)，讓存在的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都發(fā)揮其價(jià)值與功用，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，我們常常發(fā)現(xiàn)有的引入環(huán)節(jié)繁瑣復(fù)雜，抓不住問(wèn)題本質(zhì)，美其名日激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，其實(shí)不是每節(jié)課都需要引入，有時(shí)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山顯得更有效果，比如人教A必修2《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》開(kāi)篇用輪船是否受臺(tái)風(fēng)影響這個(gè)實(shí)際問(wèn)題作為引入，講清楚需要大量的課堂時(shí)間，影響到后面教學(xué)環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行，能否開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地直接引入課題呢？還有許多新課改的課堂，都有交流討論這個(gè)環(huán)節(jié)，但實(shí)際上很多時(shí)候的討論都是假討論，造成整個(gè)課堂顯得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，這樣的交流討論環(huán)節(jié)寧可略去，或者用學(xué)生獨(dú)立思考、教師點(diǎn)撥代替之，就學(xué)生獨(dú)立思考、教師點(diǎn)撥這個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)說(shuō)，也不是每一堂課都這樣，有時(shí)教師直接講授效果更佳，讓學(xué)生在思維價(jià)值處的思考才有意義，有些課堂還增設(shè)了當(dāng)堂檢測(cè)這個(gè)環(huán)節(jié)，由于檢測(cè)與反饋擠耗了有限的課堂教學(xué)時(shí)間，造成問(wèn)題產(chǎn)生、問(wèn)題解決等其他重要的環(huán)節(jié)囫圇吞棗、匆匆而過(guò)，那么能否考慮將檢測(cè)移到課后完成呢？每節(jié)課的課堂小結(jié)是必不可少的環(huán)節(jié)，但一定要讓小結(jié)務(wù)實(shí)些，比如歸納本課內(nèi)容、提煉思想方法、體驗(yàn)問(wèn)題產(chǎn)生等，那些諸如“通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？”等假、大、空的小結(jié)完全可以略去.

3明確用什么教，讓教學(xué)素材綻放筒約之美

課堂不簡(jiǎn)約，有時(shí)是由教學(xué)素材造成的，比如引導(dǎo)性材料過(guò)于復(fù)雜，例題的設(shè)置繁難，課堂練習(xí)不夠精煉，對(duì)于引導(dǎo)性材料，我們教師應(yīng)該在尊重教材的基礎(chǔ)上重組教材，做到素材能立足于問(wèn)題本質(zhì)，不喧賓奪主，比如人教A版必修1《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》這節(jié)課，教科書(shū)選取探究具體的一元二次方程的根與其對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系作為入口，讓學(xué)生自己歸納方程的根、函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)、函數(shù)的零點(diǎn)三者之間的關(guān)系，由于二次方程相對(duì)復(fù)雜，用它作為引導(dǎo)性材料是否擠壓了學(xué)生理解零點(diǎn)的概念、零點(diǎn)存在定理的時(shí)間呢？能否改用一次方程作為引導(dǎo)性材料呢？至于例題的設(shè)置，教師應(yīng)該遵循典型性、針對(duì)性、一題多用、一題多改的原則，那些主旨不強(qiáng)、形式單一的例題盡量少用;課堂上能用一個(gè)例題表達(dá)清楚教學(xué)意圖的不用兩個(gè)例題，即便需要兩個(gè)例題也盡可能保留例題的情境不變，以便節(jié)省學(xué)生讀題、審題的時(shí)間，比如人教A版必修4《兩角差的余弦公式》這節(jié)課例2：sina=4、5，α∈（π/2，π），cosβ=-5/13，β是第三象限角，求cos（α-β）的值，意圖用于鞏固公式的應(yīng)用，若要強(qiáng)化分類(lèi)討論思想，可將條件α∈（π/2，n）去掉;若要強(qiáng)化變角思想，只需將題目改為：已知sin（α+β）=4/5，α+β∈（π/2，π），cosβ=-5/13，β是第三象限角，求cosα的值，不必再重新找例題、另辟途徑，至于課堂練習(xí)的配置，教師應(yīng)該把握課堂中練習(xí)的適度、適量與有效性原則，對(duì)練習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整合重組，刪去重復(fù)練習(xí)、低效或無(wú)效的練習(xí)，聚焦重點(diǎn)難點(diǎn)，串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，緊扣熱點(diǎn)內(nèi)容，突出針對(duì)性與典型性.

4明確怎么講，讓教學(xué)語(yǔ)言綻放筒約之美

斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書(shū)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，”蘇霍姆林斯基也曾說(shuō)過(guò)：“教師的語(yǔ)言素質(zhì)在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)效率，”可見(jiàn)，教師在課堂教學(xué)中語(yǔ)言表達(dá)的水準(zhǔn)將制約著課堂教學(xué)質(zhì)量的高低，在教學(xué)中，語(yǔ)言是紐帶，是課堂上師生間交流的主要工具，數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)語(yǔ)言要注重準(zhǔn)確性、邏輯性、啟發(fā)性，不講廢話(huà)、空話(huà)，做到言簡(jiǎn)意賅、簡(jiǎn)練流暢.

提示語(yǔ)言具有導(dǎo)向性與啟發(fā)性，比如人教A版必修3《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》例2：假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30-7：30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開(kāi)家的時(shí)間在早上7：00-8：00之間，問(wèn)父親離開(kāi)家前能得到報(bào)紙的概率是多少？課本直接應(yīng)用坐標(biāo)系解決問(wèn)題令人感到茫然，可以用這樣的提示語(yǔ)言“一個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度的問(wèn)題可以用數(shù)軸解決，那兩個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度能否考慮直角坐標(biāo)系呢？”直接給學(xué)生指明了方向，

總結(jié)語(yǔ)言要畫(huà)龍點(diǎn)睛，比如已知函數(shù)f（x）的定義域求函數(shù)f（g（x））的定義域，或已知函數(shù)f（g（x））的定義域求函數(shù)f（x）的定義域這類(lèi)問(wèn)題，一句話(huà)總結(jié)就是：“里層的值域是外層的定義域”，真是一語(yǔ)道破天機(jī).

過(guò)渡語(yǔ)言要有銜接性，人教A版必修5《基本不等式》這節(jié)課，在基本不等式√ab≤（a+b）/2的證明環(huán)節(jié)結(jié)束后如何過(guò)渡到幾何解釋環(huán)節(jié)呢？可用華羅庚的詩(shī)句“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛;數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”作為過(guò)渡語(yǔ)言將數(shù)與形緊密相連.

另外，應(yīng)變語(yǔ)言要靈活幽默;評(píng)價(jià)語(yǔ)言要坦誠(chéng)，不應(yīng)過(guò)分賞識(shí)評(píng)價(jià);對(duì)于需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的，不能是簡(jiǎn)單地重復(fù)，而是換個(gè)角度、換種說(shuō)法.

5追求實(shí)效，讓教學(xué)手段綻放筒約之美

當(dāng)前應(yīng)用多媒體教學(xué)成普及之勢(shì)，隨著時(shí)代的發(fā)展，新媒體、新技術(shù)的應(yīng)用也令人目不閑暇，但是教師在應(yīng)用在這些媒體手段進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，需要思考這些媒體手段是否能真正發(fā)揮輔助作用，是否能真正提高課堂效率，刪除那些無(wú)用、無(wú)效的媒體手段，讓教學(xué)手段綻放簡(jiǎn)約之美.

比如復(fù)習(xí)課時(shí)我們用媒體展示題目，節(jié)省了抄寫(xiě)時(shí)間;在諸如橢圓、雙曲線(xiàn)等概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)用動(dòng)畫(huà)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;在軌跡方程教學(xué)時(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行猜想;在探索函數(shù)圖象變化規(guī)律時(shí)，應(yīng)用自制課件展現(xiàn)變化過(guò)程;課堂上我們還可以直接利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行教學(xué)等等，這些媒體手段以簡(jiǎn)約、便捷、生動(dòng)、直觀等特點(diǎn)，在提高課堂教學(xué)效率方面可以收到事半功倍的效果，其作用傳統(tǒng)的媒體手段不可替代.

但是有些媒體手段，不僅傳統(tǒng)的手段可以代替，而且對(duì)提高課堂效率也不明顯，讓課堂顯得臃腫不簡(jiǎn)約，比如在課堂上截取微課視頻讓學(xué)生觀看，這樣的教學(xué)手段必要嗎？教師直接進(jìn)行啟發(fā)式講解，效果也許還更佳，而且在師生的交流過(guò)程中更有利于學(xué)生情感、態(tài)度等第三維目標(biāo)的達(dá)成，另外，教師在應(yīng)用媒體手段時(shí)，還要力求重點(diǎn)突出，主題鮮明，不要過(guò)于花哨，刪去無(wú)意義的信息.

簡(jiǎn)約是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種美、一種文化、一種理念;構(gòu)建簡(jiǎn)約課堂，不僅能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)教得簡(jiǎn)約，讓數(shù)學(xué)教學(xué)綻放簡(jiǎn)約之美，還能提高課堂教學(xué)效率，使課程改革之路越走越寬廣.

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