基于雨型的小流域雨量預(yù)警指標(biāo)不確定性研究

原文林，劉美琪，宋漢振

(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450001)

我國(guó)山洪災(zāi)害呈現(xiàn)多發(fā)、易發(fā)、頻發(fā)、重發(fā)的特點(diǎn)，1949年以來(lái)因山丘區(qū)爆發(fā)的山洪災(zāi)害所造成的人員傷亡占洪澇災(zāi)害死亡人數(shù)的70%以上[1]。山洪災(zāi)害已成為威脅人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全的突出隱患，是我國(guó)防洪減災(zāi)工作中亟待解決的突出問(wèn)題[2]。目前國(guó)內(nèi)預(yù)報(bào)山洪災(zāi)害發(fā)生與否，采用最多的方法是利用雨量預(yù)警指標(biāo)來(lái)判別。因此，提高雨量預(yù)警指標(biāo)精度對(duì)于準(zhǔn)確發(fā)布預(yù)警信息，減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失具有非常關(guān)鍵的作用。

雨量預(yù)警指標(biāo)(臨界雨量)計(jì)算方法眾多，對(duì)山丘區(qū)小流域常采用水位流量反推法[3]，而設(shè)計(jì)洪峰值是確定雨量預(yù)警指標(biāo)的一個(gè)重要參數(shù)。由于山區(qū)較缺乏降雨徑流資料，水文模型參數(shù)無(wú)法直接率定[4]，難以精確計(jì)算洪峰值。為此，借助地區(qū)暴雨圖集(水文手冊(cè))，通過(guò)設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水的方法在實(shí)際工程實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用[5]。在設(shè)計(jì)暴雨洪水計(jì)算時(shí)，涉及降雨量在時(shí)程上的分配問(wèn)題，即雨型的確定。岑國(guó)平[6]在1998年研究表明，設(shè)計(jì)暴雨雨型對(duì)城市、機(jī)場(chǎng)排水設(shè)計(jì)中的洪峰流量具有一定影響。Jain等[7]計(jì)算無(wú)資料地區(qū)洪水時(shí)發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)洪峰對(duì)設(shè)計(jì)暴雨模式及時(shí)間分配比較為敏感。范澤華[8]利用Huff雨型推導(dǎo)了天津市設(shè)計(jì)雨型，并提出時(shí)段雨型，得到了更為精細(xì)的降雨時(shí)程分布。Mca P等[9]通過(guò)模擬不同降雨時(shí)程分布過(guò)程所形成的洪水，發(fā)現(xiàn)降雨時(shí)程分布對(duì)洪水匯流具有影響。林木生等[10]通過(guò)建立洪量與暴雨特征因子的關(guān)系，分析暴雨時(shí)空變化對(duì)洪水要素的影響，發(fā)現(xiàn)暴雨時(shí)間變差系數(shù)對(duì)洪峰流量具有顯著影響。侯精明等[11]通過(guò)對(duì)城市不同雨型的內(nèi)澇或暴雨積水量進(jìn)行模擬，揭示了暴雨雨型對(duì)城市內(nèi)澇積水程度的量化規(guī)律。

上述研究體現(xiàn)了雨型在城市暴雨洪水研究中具有一定的作用。但是山洪災(zāi)害預(yù)警研究時(shí)，雨型的基礎(chǔ)作用還未過(guò)多體現(xiàn)。設(shè)計(jì)暴雨洪水計(jì)算中若忽略了雨型的基礎(chǔ)作用，當(dāng)實(shí)際降雨過(guò)程與采用的設(shè)計(jì)雨型吻合度較低時(shí)，可能導(dǎo)致設(shè)計(jì)洪水成果與實(shí)際情況相差較大，雨量預(yù)警指標(biāo)就會(huì)存在偏差。因此，解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵就在于考慮小流域雨型的準(zhǔn)確性和適用性。本文以裴河小流域夏灣組作為預(yù)警對(duì)象，采用模糊識(shí)別法分析最可能出現(xiàn)的暴雨雨型，在裴河小流域降雨特性分析基礎(chǔ)上，結(jié)合地區(qū)暴雨圖集中的設(shè)計(jì)雨型，分析不同雨型對(duì)臨界雨量的影響，并揭示雨型與臨界雨量間的響應(yīng)關(guān)系，研究成果對(duì)于提高山洪災(zāi)害雨量預(yù)警指標(biāo)精度具有重要的理論研究和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 雨量預(yù)警指標(biāo)計(jì)算方法及原理

目前常用的雨量預(yù)警指標(biāo)計(jì)算方法主要包括數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法、水文水力學(xué)法兩類(lèi)。其中，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法應(yīng)用時(shí)缺乏一定的物理理論基礎(chǔ)，使統(tǒng)計(jì)歸納計(jì)算的雨量預(yù)警指標(biāo)存在數(shù)據(jù)系列非一致性的問(wèn)題。因此，隨著對(duì)山洪災(zāi)害雨量預(yù)警指標(biāo)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，根據(jù)流域特征、河道斷面成災(zāi)流量(水位)等信息，通過(guò)產(chǎn)匯流計(jì)算并反推相應(yīng)降雨量的水文水力學(xué)法也逐漸成為計(jì)算雨量預(yù)警指標(biāo)的常用方法，即水位流量反推法。雨量預(yù)警指標(biāo)計(jì)算過(guò)程中主要涉及設(shè)計(jì)洪水計(jì)算、臨界雨量計(jì)算兩大部分。

1.1 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法

設(shè)計(jì)洪水計(jì)算包括產(chǎn)流計(jì)算、匯流計(jì)算。產(chǎn)流計(jì)算方法常用徑流系數(shù)法[12]、降雨徑流相關(guān)圖法[13]、初損后損法[14]；匯流計(jì)算方法常用經(jīng)驗(yàn)公式法、推理公式法、單位線(xiàn)法等[15]。根據(jù)山丘區(qū)小流域特征，在滿(mǎn)足精度要求并計(jì)算方便適用的條件下，產(chǎn)流計(jì)算多采用降雨徑流相關(guān)圖法。本文依據(jù)《河南省中小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水圖集》中“河南省山區(qū)丘陵地區(qū)降雨徑流關(guān)系曲線(xiàn)圖”計(jì)算凈雨過(guò)程。

由于匯流計(jì)算中需要用到暴雨時(shí)程分配過(guò)程，即雨型，為此選用瞬時(shí)單位線(xiàn)法計(jì)算洪峰流量。Nash瞬時(shí)單位線(xiàn)法基于串聯(lián)線(xiàn)性水庫(kù)假設(shè)的水文匯流經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停撃Ｐ蛻?yīng)用的關(guān)鍵是確定n、K兩個(gè)匯流參數(shù)。其中，n是綜合反映流域調(diào)蓄能力的參數(shù)，K是反映流域匯流時(shí)間的參數(shù)。瞬時(shí)單位線(xiàn)數(shù)學(xué)公式表達(dá)式為：

(1)

式中：u(0,t)為瞬時(shí)單位線(xiàn)縱高；Г(n)為伽瑪函數(shù)。

瞬時(shí)單位線(xiàn)是由瞬時(shí)凈雨產(chǎn)生的，匯流計(jì)算時(shí)需通過(guò)S(t)曲線(xiàn)將其轉(zhuǎn)換成時(shí)段單位線(xiàn)，S(t)曲線(xiàn)為瞬時(shí)單位線(xiàn)方程的積分，即：

(2)

時(shí)段單元過(guò)程線(xiàn)為：

u(Δt,t)=S(t)-S(t-Δt)

(3)

從而推求由瞬時(shí)單位線(xiàn)轉(zhuǎn)換的時(shí)段單位線(xiàn)公式：

(4)

則匯流出口斷面流量過(guò)程為：

(5)

根據(jù)以上原理，瞬時(shí)單位線(xiàn)法計(jì)算步驟可概括為：①推求設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配過(guò)程；②利用產(chǎn)流計(jì)算方法，計(jì)算各時(shí)段的凈雨深，并之和等于總的徑流深；③確定n、K兩個(gè)匯流參數(shù)；④根據(jù)n、K值，由瞬時(shí)單位線(xiàn)推求時(shí)段單位線(xiàn)；⑤各時(shí)段凈雨量乘以時(shí)段單位線(xiàn)，經(jīng)過(guò)疊加后生成小流域的洪水出流過(guò)程。

1.2 臨界雨量計(jì)算方法

本文臨界雨量計(jì)算采用廣泛使用的水位流量反推法，其假定小流域控制斷面處有一洪峰流量Qm，存在某個(gè)預(yù)警時(shí)段的降雨量Ht，經(jīng)產(chǎn)匯流計(jì)算后所形成的洪水中洪峰流量等于控制斷面處的洪峰流量Qm，并且該降雨量Ht的設(shè)計(jì)頻率等于Qm的設(shè)計(jì)頻率。

水位流量反推法基本思路：首先，由設(shè)計(jì)暴雨經(jīng)過(guò)產(chǎn)流計(jì)算其設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程，通過(guò)匯流計(jì)算推求各典型頻率下的設(shè)計(jì)洪峰流量，并點(diǎn)繪設(shè)計(jì)洪峰與對(duì)應(yīng)頻率的關(guān)系曲線(xiàn)Qm,p～P；然后，依據(jù)成災(zāi)流量Q災(zāi)，在Qm,p～P關(guān)系曲線(xiàn)上確定對(duì)應(yīng)的頻率P，基于臨界雨量與成災(zāi)流量同頻率的假定，計(jì)算頻率P對(duì)應(yīng)的各時(shí)段設(shè)計(jì)暴雨，即為各預(yù)警時(shí)段的臨界雨量。該方法具體計(jì)算過(guò)程如圖1所示。

圖1 水位流量反推法計(jì)算流程Fig.1 Calculation process of inversion method of water level/flow

2 裴河小流域

2.1 研究區(qū)概況

裴河位于河南省信陽(yáng)市新縣，屬淮河流域潢河水系，控制流域面積為177 km2。研究區(qū)出口斷面處有一座裴河水文站，流域內(nèi)分布著董店、泗店、余河、西畈、余畈、唐畈6個(gè)雨量站。本文收集與整理了研究區(qū)內(nèi)各雨量站及水文站1982-2013年降雨、徑流資料。研究區(qū)位置及水文站、雨量站、水系情況示意圖如圖2所示。

裴河小流域所處山地，溝大谷深，呈V字型分布，坡度大多在30°以上。地表植被較少，覆蓋率較低，抗御自然災(zāi)害、水土流失的能力較弱。流域內(nèi)年降雨量充沛，夏季短歷時(shí)強(qiáng)降雨較為集中。根據(jù)新縣近50年的山洪災(zāi)害統(tǒng)計(jì)資料表明，每次山洪災(zāi)害的發(fā)生，都是在降雨量較大、雨強(qiáng)高的前提條件下形成的，并造成嚴(yán)重?fù)p失。

圖2 研究區(qū)位置及水系示意圖Fig.2 The schematic diagram of location and water system about study area

2.2 研究區(qū)降雨特性分析

統(tǒng)計(jì)研究區(qū)內(nèi)多個(gè)雨量站32 a長(zhǎng)系列降雨資料，采用年最大法選取各站典型降雨過(guò)程，并利用泰森多邊形法計(jì)算面雨量，總共得到28場(chǎng)完整的面雨量過(guò)程，28場(chǎng)面雨量過(guò)程包含了不同雨峰位置的降雨過(guò)程，具有一定代表性?；诮y(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)研究區(qū)降雨歷時(shí)、降雨類(lèi)型及雨峰所處位置進(jìn)行定性分析。

(1)降雨歷時(shí)分析。按照雨場(chǎng)分割原則[16]，研究區(qū)降雨歷時(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1。可知研究區(qū)多以1～6 h的短歷時(shí)降雨為主，占比多達(dá)64%。

表1 降雨歷時(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1 The statistical results of the rainfall duration

(2)降雨類(lèi)型分析。模式雨型將降雨類(lèi)型劃分為7種(如圖3)，采用模糊識(shí)別法[17]將28場(chǎng)雨量過(guò)程與模式雨型進(jìn)行相似度識(shí)別，對(duì)研究區(qū)最可能出現(xiàn)的降雨類(lèi)型進(jìn)行定性分析。

圖3 模式雨型示意圖Fig.3 The model rainfall pattern

實(shí)際降雨過(guò)程與七類(lèi)模式雨型之間的貼合度計(jì)算公式如下：

(6)

式中：k表示七種模式雨型序號(hào)；Vki表示第k類(lèi)雨型第i時(shí)段的時(shí)段雨量占總雨量比例；xi表示某場(chǎng)實(shí)際降雨過(guò)程第i時(shí)段雨量占總雨量比例。

7種模式雨型各時(shí)段雨量占總雨量比例如表2所列。在模糊識(shí)別各降雨類(lèi)型時(shí)，各場(chǎng)次降雨的貼合度均達(dá)到80%及以上，結(jié)果如表3所列。

表2 模式雨型各時(shí)段雨量所占總雨量比例Tab.2 The proportion of total rainfall in each period of model rainfall pattern

注：表中模式雨型各時(shí)段雨量占總雨量比例單位為%。

表3 降雨類(lèi)型統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.3 The statistical results of the rainfall types

表3說(shuō)明研究區(qū)單峰型降雨最多，占比達(dá)82.1%，其中第Ⅰ類(lèi)、第Ⅲ類(lèi)降雨類(lèi)型出現(xiàn)的可能性最大，即單峰型且雨峰偏前或雨峰居中，28場(chǎng)中占比分別達(dá)到28.6%、35.7%。所以本文對(duì)研究區(qū)暴雨雨型的相關(guān)分析將以單峰型降雨為主。

通過(guò)表1、表3綜合分析表明，裴河小流域降雨特征可定性描述為：以短歷時(shí)單峰型降雨為主，降雨量集中且雨峰偏前或居中?！逗幽鲜≈行×饔蛟O(shè)計(jì)暴雨洪水圖集》中6 h設(shè)計(jì)雨型的雨峰位置靠后，與裴河小流域降雨特性結(jié)果有所偏差。山洪災(zāi)害分析研究中采用唯一的設(shè)計(jì)雨型時(shí)，由于降雨的不確定性和隨機(jī)性，可能導(dǎo)致設(shè)計(jì)洪水結(jié)果不準(zhǔn)確，影響雨量預(yù)警指標(biāo)的準(zhǔn)確度，因此有必要探究不同暴雨雨型對(duì)雨量預(yù)警指標(biāo)的影響程度。

3 實(shí)例分析

3.1 設(shè)計(jì)洪水結(jié)果分析

山洪災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)的預(yù)警時(shí)段多以1、3、6 h為主，夏灣組匯流時(shí)間為2 h。綜合分析，為了預(yù)警對(duì)象的臨界雨量計(jì)算準(zhǔn)確，本文的設(shè)計(jì)暴雨洪水歷時(shí)均選取6 h。

3.1.1 設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算

由《河南省中小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水圖集》中設(shè)計(jì)暴雨公式計(jì)算夏灣組典型頻率下6 h設(shè)計(jì)暴雨，其中最大1 h點(diǎn)雨量均值為45 mm，變差系數(shù)Cv=0.40，偏態(tài)系數(shù)Cs=3.5Cv。基于模糊識(shí)別結(jié)果中第Ⅰ類(lèi)雨型、第Ⅲ類(lèi)雨型及設(shè)計(jì)雨型，分別得到6 h設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配過(guò)程，如圖4所示。

圖4 研究區(qū)三種不同的設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配過(guò)程Fig.4 Time allocation process of three different design rainstorms in the study area

3.1.2 設(shè)計(jì)洪峰計(jì)算

基于上述三種不同暴雨時(shí)程分配，利用降雨徑流相關(guān)法計(jì)算其設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程。因研究區(qū)土壤質(zhì)地多以黏性土或壤土為主，土壤保水能力較強(qiáng)，所以夏季多雨期時(shí)的前期土壤含水量(Pa)為濕潤(rùn)狀態(tài)，取土壤最大蓄水量(Wm)的0.8倍，即Pa=0.8Wm=48 mm。

設(shè)計(jì)暴雨洪水計(jì)算中采用瞬時(shí)單位線(xiàn)模型(IUH)計(jì)算洪峰流量。IUH涉及的參數(shù)有線(xiàn)性水庫(kù)個(gè)數(shù)n和調(diào)蓄系數(shù)K。本文采用基于矩法估計(jì)的方向加速法確定參數(shù)n、K，其基本思路是利用矩法計(jì)算方便快捷的特點(diǎn)，將矩法的結(jié)果作為初始值，以擬合精度為判別準(zhǔn)則通過(guò)方向加速法[18,19]進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)化選取，即滿(mǎn)足擬合精度時(shí)的參數(shù)值為模型最優(yōu)值。

(1)參數(shù)n、K計(jì)算。本文以裴河小流域長(zhǎng)系列徑流資料，選取“峰高、量大、主峰偏后”的典型洪水20場(chǎng)，由矩法估算的參數(shù)n、K作為初始解，通過(guò)計(jì)算模擬多場(chǎng)次洪水過(guò)程，達(dá)到理論計(jì)算流量值與實(shí)測(cè)流量值盡可能吻合的目的，即擬合精度G達(dá)到收斂條件。

(7)

G(m)-G(m-1)≤ε

(8)

計(jì)算模擬了17場(chǎng)典型洪水過(guò)程，優(yōu)選確定n=0.39，K=8.80。

(2)參數(shù)n、K驗(yàn)證。選取裴河其他2場(chǎng)典型洪水進(jìn)行參數(shù)的合理性檢驗(yàn)，其雨洪編號(hào)分別為20040718、20130526，洪峰值及洪峰出現(xiàn)時(shí)間差對(duì)比結(jié)果如表4所列，模擬洪水過(guò)程和實(shí)測(cè)洪水過(guò)程對(duì)比如圖5所示。由表4看出洪水過(guò)程的模擬洪峰值與實(shí)測(cè)洪峰值擬合較好。圖5表明模擬的洪水過(guò)程與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程基本相同，漲洪、退水趨勢(shì)也很接近，各時(shí)段模擬流量值與實(shí)測(cè)流量值吻合程度較高。

據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范(GB/T 22482-2008)》可知，降雨徑流預(yù)報(bào)以實(shí)測(cè)洪峰流量的20%作為許可誤差，驗(yàn)證結(jié)果中模擬洪峰值與實(shí)測(cè)洪峰值的最大相對(duì)誤差僅為7%，說(shuō)明本文瞬時(shí)單位線(xiàn)模型的參數(shù)值是合理的，并且模型可以滿(mǎn)足計(jì)算精度要求。臨界雨量的確定是基于洪峰流量和漲洪過(guò)程，因此可利用已建立的瞬時(shí)單位線(xiàn)模型計(jì)算洪峰，進(jìn)一步確定預(yù)警對(duì)象的臨界雨量信息。

表4 瞬時(shí)單位線(xiàn)參數(shù)的驗(yàn)證結(jié)果Tab.4 Verifying results of IUH parameters

圖5 洪水過(guò)程模擬值與實(shí)測(cè)值比較Fig.5 Comparison of calculated and measured data of flood process

基于上述驗(yàn)證合理的瞬時(shí)單位線(xiàn)模型，計(jì)算夏灣組各典型頻率的設(shè)計(jì)洪峰流量，6 h設(shè)計(jì)洪峰結(jié)果如表5所列。

表5 夏灣組不同雨型的設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation result of design flood peak flow of different rainfall patterns of XiaWan

表5結(jié)果表明，不同雨型計(jì)算的設(shè)計(jì)洪峰流量值存在偏差。同一設(shè)計(jì)頻率時(shí)，設(shè)計(jì)雨型計(jì)算的洪峰值遠(yuǎn)大于第Ⅰ類(lèi)雨型、第Ⅲ類(lèi)雨型的洪峰值，其中第Ⅲ類(lèi)雨型的洪峰值大于第Ⅰ類(lèi)雨型的洪峰值。這是由于前期降雨需要使土壤達(dá)到飽和而下滲損失掉了，然后剩余雨量用于形成地表徑流，恰恰第Ⅰ類(lèi)雨型和第Ⅲ類(lèi)雨型的雨峰靠前，其雨強(qiáng)較大時(shí)的降雨量多用于下滲來(lái)補(bǔ)充土壤水分，后續(xù)較小的雨量形成了地表徑流。但是，設(shè)計(jì)雨型前期很長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)雨量較小，該部分小雨量都用于補(bǔ)充土壤水分，當(dāng)后續(xù)雨峰出現(xiàn)時(shí)，剩余雨量都用于形成地表徑流，所以設(shè)計(jì)雨型的洪峰值要比第Ⅰ類(lèi)雨型、第Ⅲ類(lèi)雨型的偏大很多。因此，這也說(shuō)明了雨峰出現(xiàn)越晚，洪峰流量就越大，匯流形成的洪水就會(huì)越危險(xiǎn)，然而圖集中的設(shè)計(jì)雨型恰恰是體現(xiàn)了洪水“峰高、靠后”的不利情況。

3.2 雨量預(yù)警指標(biāo)結(jié)果分析

3.2.1 臨界雨量計(jì)算

本文臨界雨量計(jì)算方法采用水位流量反推法，該方法假定降雨和洪水頻率相同，所以?xún)H需要預(yù)警對(duì)象所在河道的控制斷面地形資料信息，通過(guò)水力計(jì)算得到其水位～流量關(guān)系曲線(xiàn)，然后推求各預(yù)警時(shí)段成災(zāi)雨量。夏灣組水位～流量關(guān)系如圖6所示，其中河道糙率n取值0.023，河道比降J取值0.055。由山洪災(zāi)害調(diào)查數(shù)據(jù)獲取夏灣組成災(zāi)水位為281.46 m，對(duì)應(yīng)的成災(zāi)流量為94 m3/s。

圖6 夏灣組控制斷面處水位流量關(guān)系Fig.6 Water level discharge relationship of XiaWan at control section

通過(guò)典型頻率洪峰流量計(jì)算結(jié)果(表5)繪制洪峰流量與頻率關(guān)系曲線(xiàn)，在該曲線(xiàn)上由成災(zāi)流量進(jìn)行插值得到相應(yīng)的成災(zāi)頻率，再依據(jù)設(shè)計(jì)暴雨反算各時(shí)段臨界雨量。土壤含水量為濕潤(rùn)情況(Pa=48 mm)下不同雨型的臨界雨量結(jié)果如表6所列。

表6 夏灣組不同雨型對(duì)應(yīng)的各預(yù)警時(shí)段臨界雨量計(jì)算結(jié)果Tab.6 Critical rainfall calculations for each warning period in different rainfall patterns of XiaWan

準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移雨量[20]是指山洪災(zāi)害發(fā)生但未成災(zāi)時(shí)，在合理的時(shí)間內(nèi)組織人員撤離危險(xiǎn)區(qū)而轉(zhuǎn)入安全地帶的雨量。準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移雨量的計(jì)算也是基于洪水過(guò)程線(xiàn)，并且與洪峰流量有著密切關(guān)系。綜合考慮預(yù)警對(duì)象所處河谷河段形態(tài)、洪水上漲速率、預(yù)警響應(yīng)時(shí)間及站點(diǎn)位置等多因素，對(duì)夏灣組的成災(zāi)雨量進(jìn)行折減處理，在成災(zāi)流量出現(xiàn)前0.5 h左右對(duì)應(yīng)的流量經(jīng)過(guò)反算相應(yīng)的時(shí)段雨量，將該雨量作為準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移雨量，如表7所列。

表7 夏灣組不同雨型對(duì)應(yīng)的各預(yù)警時(shí)段準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移雨量計(jì)算結(jié)果Tab.7 Preparation and transfer of rainfall calculation results for each warning period in different rainfall patterns of XiaWan

表6、表7結(jié)果表明，第Ⅰ類(lèi)雨型對(duì)應(yīng)的各預(yù)警時(shí)段臨界雨量(或準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移雨量)最大，而設(shè)計(jì)雨型對(duì)應(yīng)各預(yù)警時(shí)段的臨界雨量(或準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移雨量)最小，結(jié)合設(shè)計(jì)洪峰流量結(jié)果可知，設(shè)計(jì)洪峰流量越大對(duì)應(yīng)的臨界雨量越小，如圖7、圖8所示。在同一預(yù)警時(shí)段內(nèi)，不同雨型的臨界雨量偏差可達(dá)到14～36 mm，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移雨量偏差約13～32 mm。因此反映出雨型對(duì)山洪災(zāi)害臨界雨量的影響較大。

圖7 夏灣組不同雨型對(duì)應(yīng)的各預(yù)警時(shí)段臨界雨量Fig.7 Critical rainfall calculations for each warning period in different rainfall patterns of XiaWan

圖8 夏灣組不同雨型對(duì)應(yīng)的各預(yù)警時(shí)段準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移雨量Fig.8 Preparation and transfer of rainfall calculation results for each warning period in different rainfall patterns of XiaWan

3.2.2 雨型對(duì)臨界雨量影響規(guī)律分析

圖集中設(shè)計(jì)雨型的雨峰偏后，并且在第1.2節(jié)中已知裴河小流域降雨特性是以雨峰偏前或居中的單峰型降雨為主。雨型的偏差會(huì)造成洪峰流量產(chǎn)生偏差，于是影響預(yù)警指標(biāo)的精度。為了探究不同雨型與預(yù)警指標(biāo)之間的響應(yīng)關(guān)系，以圖集中設(shè)計(jì)雨型作為裴河小流域“最不利”的降雨時(shí)程分布過(guò)程，引入偏差系數(shù)-B和偏差系數(shù)-M分別來(lái)估計(jì)雨峰偏前、居中時(shí)臨界雨量比設(shè)計(jì)雨型的臨界雨量偏大多少，將雨型對(duì)預(yù)警指標(biāo)的影響進(jìn)行量化。偏差系數(shù)可表示為：

(9)

(10)

式中：H1,t為雨峰偏前(第Ⅰ類(lèi)雨型)時(shí)t時(shí)段臨界雨量，mm；H3,t為雨峰居中(第Ⅲ類(lèi)雨型)時(shí)t時(shí)段臨界雨量，mm；Hsj,t為設(shè)計(jì)雨型t時(shí)段臨界雨量，mm。這里需要說(shuō)明的是H1,t、H3,t、Hsj,t分別為相同成災(zāi)流量所對(duì)應(yīng)的t時(shí)段臨界雨量。

為了使雨型與雨量預(yù)警指標(biāo)之間的響應(yīng)關(guān)系更好的適用于整個(gè)裴河小流域，而不是僅針對(duì)某個(gè)防災(zāi)對(duì)象。于是將成災(zāi)流量進(jìn)行變化，分析不同雨型的偏差系數(shù)與成災(zāi)流量間的變化規(guī)律，如圖9所示。

圖9 偏差系數(shù)與成災(zāi)流量關(guān)系圖Fig.9 Comparison of calculated transfer rainfalls in different rainfall patterns of the Xia Wan

圖9表明偏差系數(shù)受到成災(zāi)流量變化的影響很小，偏差系數(shù)-B在均值1.67上下微小浮動(dòng)，偏差系數(shù)-M在均值1.39上下微小浮動(dòng)。不同成災(zāi)流量對(duì)應(yīng)的偏差系數(shù)-B和偏差系數(shù)-M均在5%的變化幅度內(nèi)，所以可以認(rèn)為基本不變。因此，以設(shè)計(jì)雨型對(duì)應(yīng)的臨界雨量為基本預(yù)警信息，當(dāng)出現(xiàn)雨峰偏前的降雨時(shí)，各預(yù)警時(shí)段臨界雨量比基本預(yù)警信息偏大67%；出現(xiàn)雨峰居中的降雨時(shí)，各預(yù)警時(shí)段臨界雨量比基本預(yù)警信息偏大39%。綜合分析，裴河小流域的臨界雨量會(huì)受到降雨時(shí)程分布的影響，導(dǎo)致各預(yù)警時(shí)段臨界雨量具有不確定性，即1 h臨界雨量為43～73 mm，3 h臨界雨量為63～106 mm，6 h臨界雨量82～138 mm，需要根據(jù)降雨時(shí)程分布情況來(lái)具體分析確定各預(yù)警時(shí)段臨界雨量。

由以上結(jié)果，選取夏灣組2016年7月的一場(chǎng)成災(zāi)暴雨洪水，其暴雨編號(hào)為20160701，摘取該場(chǎng)次降雨的最大6 h降雨過(guò)程，總雨量可達(dá)166.5 mm，其雨峰位于第3時(shí)段，屬雨峰居中。由該場(chǎng)實(shí)際降雨過(guò)程，產(chǎn)匯流計(jì)算其形成的洪水過(guò)程，當(dāng)流量達(dá)到成災(zāi)流量時(shí)所對(duì)應(yīng)的累計(jì)降雨量為160 mm，約6 h。將其總雨量通過(guò)暴雨圖集中設(shè)計(jì)雨型進(jìn)行時(shí)程分配，產(chǎn)匯流計(jì)算后，流量到達(dá)成災(zāi)流量時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)段累積雨量為117 mm，約4 h。通過(guò)對(duì)比結(jié)果可知20160701場(chǎng)次雨峰居中的降雨所對(duì)應(yīng)的累積降雨量是雨峰偏后的設(shè)計(jì)雨型所對(duì)應(yīng)的累積時(shí)段雨量的1.36倍，接近上述得到1.39倍的結(jié)果。出現(xiàn)該情況是由于設(shè)計(jì)雨型及模式雨型都屬于設(shè)計(jì)狀態(tài)，與實(shí)際降雨過(guò)程會(huì)存在一定差異性。經(jīng)實(shí)際降雨驗(yàn)證后表明，本文將雨型對(duì)臨界雨量影響的定量化分析是具有一定合理性的，但實(shí)際應(yīng)用中需要具體情況具體分析，并不能作為唯一確定的倍比值，可作為參考值。

綜合以上不同雨型計(jì)算的臨界雨量結(jié)果看出，雨型的不確定性對(duì)雨量預(yù)警指標(biāo)的影響較大，導(dǎo)致雨量預(yù)警指標(biāo)也存在不確定性。其次，雨型的雨峰位置越靠后洪峰流量越大，對(duì)應(yīng)的臨界雨量會(huì)越小，即雨峰所處位置與臨界雨量大小呈負(fù)相關(guān)。根據(jù)20160701場(chǎng)次實(shí)際降雨過(guò)程成災(zāi)流量對(duì)應(yīng)的時(shí)段累計(jì)雨量所用時(shí)間6 h，與設(shè)計(jì)雨型的時(shí)段累積雨量所用時(shí)間4 h對(duì)比可知，若實(shí)際降雨的雨峰出現(xiàn)時(shí)間早于設(shè)計(jì)雨型的雨峰時(shí)刻，則易導(dǎo)致空?qǐng)?bào)；相反易出現(xiàn)漏報(bào)，造成嚴(yán)重?fù)p失。因此，山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)研究中，確定雨量預(yù)警指標(biāo)時(shí)需要考慮雨型的合理性、可能性，應(yīng)根據(jù)防災(zāi)對(duì)象所在小流域的降雨資料、降雨特性、計(jì)算精度等多方面要求，綜合選擇適宜的雨型推求方法，得出更接近小流域?qū)嶋H降雨過(guò)程的典型雨型，或利用實(shí)測(cè)降雨資料驗(yàn)證暴雨圖集中設(shè)計(jì)雨型的合理性，弱化雨型對(duì)洪水及臨界雨量的影響，從而提高雨量預(yù)警指標(biāo)的精度，準(zhǔn)確發(fā)布預(yù)警信息，減少空?qǐng)?bào)、漏報(bào)的現(xiàn)象。

4 結(jié) 語(yǔ)

本研究通過(guò)模糊識(shí)別小流域最可能出現(xiàn)的雨型，在降雨特性分析基礎(chǔ)上，結(jié)合圖集中設(shè)計(jì)雨型，采用合理的產(chǎn)匯流方法和水位流量反推法，確定了預(yù)警對(duì)象的臨界雨量和準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移雨量，研究了不同雨型對(duì)雨量預(yù)警指標(biāo)的影響程度，以及兩者之間的響應(yīng)關(guān)系。

基于不同雨型計(jì)算得到的臨界雨量進(jìn)行了對(duì)比分析，具體結(jié)論如下。

(1)山丘區(qū)小流域降雨在時(shí)間分布上并不是唯一的，具有隨機(jī)性和不確定性。利用實(shí)測(cè)降雨資料模糊識(shí)別小流域降雨類(lèi)型，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)頻次較高的雨型與圖集中設(shè)計(jì)雨型存在一定偏差，主要體現(xiàn)為雨峰位置不同，雨峰前、后雨強(qiáng)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)有差別。

(2)基于多場(chǎng)次實(shí)測(cè)洪水過(guò)程建立了瞬時(shí)單位線(xiàn)模型，通過(guò)17場(chǎng)典型洪水對(duì)參數(shù)進(jìn)行率定，2場(chǎng)典型洪水對(duì)模型進(jìn)行了模擬驗(yàn)證，結(jié)果表明該瞬時(shí)單位線(xiàn)能夠較好的模擬裴河小流域洪水過(guò)程，模擬值與實(shí)測(cè)值最大相對(duì)誤差僅為7%，滿(mǎn)足精度要求。通過(guò)設(shè)計(jì)洪計(jì)算發(fā)現(xiàn)，不同雨型得到的設(shè)計(jì)洪峰流量偏差較大，雨峰越靠后計(jì)算的設(shè)計(jì)洪峰流量越大，說(shuō)明雨峰出現(xiàn)的位置對(duì)洪峰流量存在影響。

(3)土壤水分較濕潤(rùn)的條件下，即Pa=48 mm(0.8Wm)時(shí)，雨峰靠后對(duì)應(yīng)的1、3、6 h內(nèi)臨界雨量比雨峰靠前、居中時(shí)的臨界雨量偏小較多，雨峰位置對(duì)雨量預(yù)警指標(biāo)的影響較大。分析得出裴河小流域夏灣組在降雨雨峰偏前時(shí)，各預(yù)警時(shí)段的臨界雨量是設(shè)計(jì)雨型對(duì)應(yīng)臨界雨量的1.67倍；降雨雨峰居中時(shí)，各預(yù)警時(shí)段的臨界雨量是設(shè)計(jì)雨型對(duì)應(yīng)臨界雨量的1.39倍。準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移雨量可依據(jù)降雨前期土壤含水量及臨界雨量的大小進(jìn)行綜合確定。

本研究有助于進(jìn)行更合理的山洪災(zāi)害分析計(jì)算工作，研究結(jié)果也說(shuō)明了雨型對(duì)雨量預(yù)警指標(biāo)的影響較大，工作中需要考慮小流域雨型的合理性及適用性，從而提高山洪災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)的準(zhǔn)確度。同時(shí)，研究?jī)?nèi)容也為開(kāi)展山丘區(qū)山洪災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)檢驗(yàn)復(fù)核工作提供新的切入點(diǎn)，具有一定的研究與應(yīng)用前景，對(duì)山洪災(zāi)害預(yù)警的發(fā)展具有一定意義。但由于本文只針對(duì)具體小流域不同雨峰位置的單峰型降雨過(guò)程進(jìn)行了研究分析，未考慮多峰型降雨，所以多樣性雨型與小流域山洪災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)的影響規(guī)律有待于深入研究。

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