從能量守恒的角度看雷達相參壓制干擾的相參得益

李 宏，薛 冰，趙艷麗

（中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽471003）

0 引言

自雷達相參壓制干擾技術(shù)提出以來，學術(shù)界各種新型相參干擾產(chǎn)生技術(shù)尤其是時序控制技術(shù)以令人目不暇接之勢迅猛發(fā)展。干擾機設計師們則把學術(shù)界提出的各種相參干擾產(chǎn)生技術(shù)在實際的干擾機上予以實現(xiàn)，變成產(chǎn)品，推動相參干擾技術(shù)的應用發(fā)展。作為干擾機綜合性能的檢驗者，電子裝備試驗中心的試驗師們在對干擾機進行性能檢驗時，針對檢驗過程中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象和暴露出的各種問題開展研究為干擾技術(shù)的改進完善提出各種有益的建議，同時也推動了干擾技術(shù)的發(fā)展［1－4］?，F(xiàn)在雷達相參壓制干擾技術(shù)已經(jīng)替代了傳統(tǒng)的噪聲壓制干擾，成為現(xiàn)代雷達壓制干擾技術(shù)的首選。

1 相參壓制干擾的問題

自雷達相參壓制干擾技術(shù)提出以來，幾乎一直延續(xù)至今的一個普遍的共識是：由于相參壓制干擾是對被干擾雷達信號的實際采樣和不失真的存儲轉(zhuǎn)發(fā)，其與雷達信號是完全相參的，因而能夠獲得雷達信號處理的全部相參得益，包括脈沖壓縮得益和相參積累得益。首先，一個存儲轉(zhuǎn)發(fā)的假目標干擾信號在經(jīng)過被干擾雷達的信號處理系統(tǒng)處理后，由于其與雷達脈沖壓縮處理匹配濾波器完全匹配，因而能夠得到其全部脈沖壓縮得益；其次，由于假目標脈沖是干擾機對雷達信號不失真地采樣并存儲在數(shù)字射頻存儲器（DRFM）中后轉(zhuǎn)發(fā)的，因而不同雷達周期對應的假目標脈沖串是相參的，所以這些脈沖串應該能夠獲得雷達信號處理后的相參積累得益。但實際情況如何，由下面這個實例進行說明。

某型相參壓制雷達干擾機掛飛試驗中，其試驗態(tài)勢如圖1所示。

圖1 某型雷達相參壓制干擾機掛飛試驗態(tài)勢圖

從圖1中可以看出，干擾態(tài)勢為隨隊干擾，2架飛機編隊飛行，1部被試雷達相參壓制干擾機搭載在前機上，掩護后機突防，采取1部干擾機同時對3部雷達進行干擾的多目標干擾模式。對于欲干擾的某一部具體雷達（如雷達A）來說，如果要求干擾機將目標飛機掩護至距該雷達50km處，則對干擾機的有效輻射功率需求是多少？

通過該雷達的工作模式、狀態(tài)和參數(shù)可以計算得到，其脈沖壓縮得益為30dB，相參積累得益為12dB，則總的相參處理得益為42dB。若采用傳統(tǒng)的噪聲壓制干擾，則通過經(jīng)典的干擾方程［5］可以計算出干擾機的有效輻射功率需求為22dBW（150W）；若采用相參壓制干擾，具體采用占空比為1∶1的間歇采樣干擾樣式，假設按照雷達對抗業(yè)界普遍的觀點，干擾信號能夠獲得雷達信號處理的全部相參得益的話（當然，需要扣除極化失配損失以及間歇采樣占空比帶來的損失等各種其他損失），則在理論上，可以計算出干擾機的有效輻射功率需求為－17dBW（0.02W）。所以，理論上，當干擾機采用相參壓制干擾時，若能夠獲得雷達信號處理的全部相參處理得益，則有效輻射功率只需要達到－17dBW，就可以將目標飛機掩護至距離雷達A 50km處。然而實際上，試驗中的干擾機設計功率為2W（3dBW），比理論上需要的干擾功率值高出足足20dB，可以說留出了足夠的功率富余，而試驗結(jié)果卻是不滿足掩護距離的指標要求。為此，干擾機設計師對干擾機進行了功率提升，將其有效輻射功率從2W提高至22W（13.4dBW），重新試驗，結(jié)果剛好滿足指標要求。

另外，近些年來進行的數(shù)十次雷達對抗試驗結(jié)果都表明，如果雷達相參壓制干擾能夠獲得雷達信號處理的全部相參得益的理論成立的話，則所有的試驗結(jié)果都與用雷達干擾方程計算出來的干擾機功率需求不相符合。

仔細分析理論與實際不相符合的原因，一是雷達干擾方程不正確；二是相參壓制干擾能夠獲得雷達信號處理全部相參處理得益的理論不正確。

文獻［6］從理論上分析論證了雷達相參壓制干擾能夠獲得欲干擾雷達信號處理的全部相參得益的理論不成立的原因，并且從雷達恒虛警（CFAR）檢測［7］的角度，定量計算了相參壓制干擾通過雷達信號處理后最終的脈沖壓縮處理得益。結(jié)果表明，相參壓制干擾的單個假目標信號在經(jīng)過雷達脈沖壓縮處理后，確實可以得到其脈沖壓縮得益，但是在經(jīng)過雷達恒虛警處理后，相參壓制干擾總的脈沖壓縮得益又被抵消，最終脈沖壓縮得益為零甚至為負。本文力圖從另外一個角度——能量守恒的角度來分析相參壓制干擾通過雷達信號處理后最終的脈沖壓縮得益。

2 從能量守恒角度分析雷達相參干擾相參得益

相參干擾對雷達進行壓制，本質(zhì)上仍是屬于能量域的對抗，即干擾信號試圖從能量上壓制住真目標回波，使得被干擾雷達不能從干擾信號環(huán)境中把目標回波信號檢測出來。因此，從能量域的角度，以能量守恒與轉(zhuǎn)化定律來進行分析。

2.1 脈沖壓縮得益

由雷達原理［8］可知，雷達對目標的檢測，是在背景噪聲中檢測目標的回波信號；雷達對目標的探測能力，本質(zhì)上取決于回波信號相對于背景噪聲的能量大小。而能量等于功率乘以時間，所以，當一部雷達的功率孔徑積確定以后，提高其探測能力最有效的方法之一就是盡量增大其發(fā)射脈沖的寬度，因為在雷達天線增益和發(fā)射的脈沖功率確定以后，脈沖寬度越寬，每個脈沖的能量就越大，雷達進行單脈沖檢測的探測威力就越大，這也是現(xiàn)代雷達普遍采用大時寬帶寬積信號的根本原因。干擾機對雷達的壓制，本質(zhì)上就是跟目標回波信號拼能量，使得雷達不能將目標回波信號從干擾背景下檢測出來。當干擾機的等效輻射功率（Pj）確定以后，其能量（Qj）也是等于功率乘以時間。由于功率一定，則時間越長，能量就越大。對于一部具體的雷達來說，干擾信號對一個目標回波信號的有效壓制時間就是該雷達脈沖信號的寬度τ，因此，干擾機對該回波信號的壓制能量Qj＝Pjτ。由于對一部確定的雷達來說，干擾功率Pj和干擾時間τ（即雷達的脈沖寬度）都是確定的，因此，干擾能量Qj也是確定的。那么，根據(jù)能量守恒定律，干擾機的干擾能力也是確定的，不會因為干擾信號是否能夠獲得雷達脈沖壓縮得益而改變。脈沖壓縮前后一個脈沖信號的功率-時間關(guān)系如圖2所示。

圖2 脈沖壓縮前后一個脈沖信號的功率-時間關(guān)系圖

圖2 （a）為雷達脈沖壓縮之前的一個假目標脈沖，圖2（b）為該假目標脈沖經(jīng)雷達脈沖壓縮以后的情況，脈沖壓縮之前該假目標脈沖的能量為Q1＝P1t1，脈沖壓縮之后的能量為Q2＝P2t2。由于雷達脈沖壓縮處理是一個無源過程，即沒有能量輸入，那么，根據(jù)能量守恒定律，脈沖壓縮前后該脈沖的能量是不變的，因此有Q1＝Q2。脈沖壓縮的得益使得假目標的功率由P1升至P2，但干擾覆蓋的時間相應地由t1降至t2，且存在關(guān)系：

式中，D為脈沖壓縮得益，等于雷達脈沖信號的帶寬B乘以時寬τ，即D＝Bτ。

如果單純從雷達脈沖壓縮這個節(jié)點來看，相參壓制干擾的假目標信號能獲得雷達信號處理的脈沖壓縮功率得益。假目標信號獲得了脈沖壓縮的功率得益，但失去的是時間覆蓋范圍，而且由式（1）可知，假目標信號通過脈沖壓縮所獲得的功率得益與其時間覆蓋范圍的損失是相等的。

根據(jù)脈沖壓縮的原理可知，脈沖壓縮處理是把一個功率較低的寬脈沖壓縮成一個功率較高的窄脈沖。根據(jù)雷達CFAR處理的原理［7］可知，其通過單元平均，將落入其某個處理單元的假目標功率平均分配到各個恒虛警處理單元中去，恢復到了脈沖壓縮之前的狀態(tài)，如圖3所示。

圖3 雷達CFAR處理前后假目標信號的功率-時間關(guān)系圖

所以，雷達CFAR處理是把又高又瘦的圖3（a）中的假目標脈沖打壓成了又矮又肥的圖3（b）中的脈沖，假目標信號又回到了原形，因此從最終的效果來說，相當于沒有了脈沖壓縮得益。

總之，能量是守恒的，在沒有外部能量輸入的情況下，系統(tǒng)內(nèi)不可能無緣無故生出新的能量來。由于雷達信號處理是一個無源過程，沒有能量的輸入，因此，在雷達信號處理前后，相參壓制干擾的假目標能量是固定的，要在功率上增加，只有犧牲時間上的覆蓋范圍。而時間上的覆蓋范圍又是必須滿足的，為了保證時間上的覆蓋，功率就不可能增加，這是雷達相參壓制干擾最終沒有脈沖壓縮得益的根本原因。

實際上，從雷達方程也可以得到此結(jié)論。雷達方程有幾種不同的形式，其中常用的有功率形式和能量形式。如果從功率形式的雷達方程去理解，很容易陷入“雷達相參壓制干擾可以獲得雷達信號處理脈沖壓縮得益”的陷阱；如果從能量形式的雷達方程去理解，就會明白雷達相參壓制干擾的能量是固定的，因而其干擾能力也是固定的，不會因為雷達信號處理的脈沖壓縮而提高其干擾能力。

2.2 相參積累得益

雷達相參壓制干擾由于是對雷達信號不失真地采樣存儲后再轉(zhuǎn)發(fā)，各雷達重復周期對應的假目標脈沖信號之間是相參的，因此與目標回波信號一樣，可以獲得雷達信號處理的全部相參積累得益。如假設雷達動目標檢測（MTD）進行16點FFT處理，則可以獲得最大12dB的相參積累得益；當雷達MTD進行64點FFT處理時，則可以獲得約18dB的相參積累得益。這在很多應用場合，是一筆可觀的得益。

從能量守恒的角度可以解釋相參壓制干擾能獲得雷達信號處理的相參積累得益問題。

對于相參雷達來說，由于其發(fā)射的脈沖串是相參的，通過將不同雷達周期內(nèi)同一目標的回波信號進行相位對準，可以將接收到的同一目標的回波信號串進行相參積累，其效果相當于把這一串脈沖一個挨著一個排在一起，實際上可以看成增大了回波信號脈沖的寬度，從而提高了回波信號的能量。如假設一個脈沖的寬度為τ，雷達對32個脈沖進行相參積累，可以看成把這32個寬度為τ脈沖排列在一起組成一個寬度為32τ的新脈沖，這樣，在脈沖功率不變的情況下，新脈沖比原脈沖的能量增大了32倍，這32倍得益就是相參積累的得益。

2.3 小結(jié)

通過前面的分析，相參壓制干擾通過雷達信號處理過程中所獲得的得益情況如圖4所示。

圖4 相參壓制干擾通過雷達信號處理過程的得益情況

每一個相參壓制干擾的假目標脈沖在通過雷達信號處理的脈沖壓縮處理后，其與脈沖壓縮處理的匹配濾波器是完全匹配的，將會獲得脈沖壓縮得益。然后假目標串在經(jīng)過MTI／MTD處理后，將會獲得相參積累得益。最后在經(jīng)過雷達CFAR處理后，又會失去脈沖壓縮得益，只剩下相參積累得益。這就是相參壓制干擾通過雷達信號處理過程中所獲得的得益變化情況。

3 實例驗證

回到第1節(jié)的例子。如果按照相參壓制干擾能夠獲得雷達信號處理的全部相參處理得益進行計算，則可得到對干擾機的有效輻射功率需求為－17dBW（0.02W），但實際上當干擾機功率提高到13.4dBW（22W）時，剛好達到壓制距離的指標要求（指標要求50km，實際試驗結(jié)果為49.3km）。

根據(jù)雷達參數(shù)，其脈沖壓縮得益為30dB，相參積累得益為12dB，如果扣掉脈沖壓縮得益，則理論計算得到相參干擾下對干擾機的有效輻射功率需求為13 dBW（20W），與實際情況13.4dBW（22W）吻合。

實踐反復證明，如果扣掉脈沖壓縮得益，只考慮相參積累得益，則對相參壓制干擾功率需求的理論計算結(jié)果跟歷次實際試驗結(jié)果是吻合的。

4 結(jié)束語

雷達相參壓制干擾技術(shù)自從提出并在實際中得到應用以來，其能夠獲得雷達信號處理的全部脈沖壓縮得益和相參積累得益已是共識。在實踐中發(fā)現(xiàn)這一認識的理論跟實踐不符，并且差距很大，往往達到幾十個分貝，這不是因為干擾機工藝水平不夠所導致，也不是因為干擾算法不夠精細或者時序設計不夠合理所致。由此分析原因，只有可能是雷達相參壓制干擾能夠獲得雷達信號處理的包括脈沖壓縮得益和相參積累得益在內(nèi)的全部相參處理得益的認識不正確。為此，本文從能量域的角度，運用能量守恒與轉(zhuǎn)化定律進行分析，得到了雷達相參壓制干擾只能獲得雷達信號處理的相參積累得益而不能獲得脈沖壓縮得益的結(jié)論，并以實際情況為例，印證了本文結(jié)論的正確性?！?/p>