權(quán)益價值評估中動態(tài)折現(xiàn)率的應(yīng)用

溫佼佼

摘 要：收益法是現(xiàn)代企業(yè)制度下評估企業(yè)權(quán)益價值的主流方法，基本估價模型有DCF模型、EVA模型和RIM模型。它的難點(diǎn)在于收益額、收益期及折現(xiàn)率的確定。目前我國對于收益額、收益期的研究相對成熟，但對于折現(xiàn)率的確定仍存在一些問題。在以往的評估案例中，大多是以過去的折現(xiàn)率作為未來收益的固定折現(xiàn)率，并未對其進(jìn)行實(shí)際操作，使得動態(tài)折現(xiàn)率的概念并未在實(shí)務(wù)中得到應(yīng)用。本文將對動態(tài)折現(xiàn)率的確定進(jìn)行詳細(xì)闡述，并以此為基礎(chǔ)，對格力電器進(jìn)行企業(yè)價值進(jìn)行評估，說明其適用的可靠性，并指出該模型存在的問題。

關(guān)鍵詞：權(quán)益價值評估 動態(tài)折現(xiàn)率 格力電器

隨著市場經(jīng)濟(jì)的逐漸發(fā)展，特別是現(xiàn)代企業(yè)制度的建立、產(chǎn)權(quán)市場的發(fā)展，近年來，企業(yè)之間的競爭越來越激烈，企業(yè)不斷進(jìn)行兼并重組、資產(chǎn)處理等事項(xiàng)，而這些經(jīng)濟(jì)行為都是需要對企業(yè)價值進(jìn)行評估。傳統(tǒng)的評估方法中，收益法被廣泛應(yīng)用，而收益法中折現(xiàn)率的測算又一直是學(xué)者和實(shí)踐者進(jìn)行研究的焦點(diǎn)所在。然而，大多情況下對于折現(xiàn)率的測算一般均直接套用國外的折現(xiàn)率模型，一方面，對測算折現(xiàn)率過程中各項(xiàng)參數(shù)的如何取值少有總結(jié)和探索，更多是在測算折現(xiàn)率理論上的探究忽視了折現(xiàn)率測算的實(shí)操性。另一方面，由于我國資本市場建立時間較短，制度還不完善，不同于發(fā)達(dá)國家的成熟的資本市場，西方折現(xiàn)率測算方法無法適用。因此，針對我國資本市場進(jìn)行折現(xiàn)率的測算需要根據(jù)國情因地制宜，折現(xiàn)率模型的不斷改進(jìn)也勢在必行?；谝陨媳尘昂驮?，本文基于在CAPM 模型基礎(chǔ)上的改進(jìn)，提出一種動態(tài)的折現(xiàn)率確定方式。

一、國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述

國外對折現(xiàn)率的確定研究較早，方法也相對成熟，計算企業(yè)權(quán)益價值的一般有四種方法：資本資產(chǎn)定價模型（簡稱CAPM模型，1964）、風(fēng)險疊加模型、股息增長模型（1962）以及套利定價模型（1976）。其中，CAPM模型使用最為廣泛。

相比國外研究，國內(nèi)學(xué)者對折現(xiàn)率的主要研究思路可以歸為靜態(tài)和動態(tài)。

從靜態(tài)角度看，大部分學(xué)者對折現(xiàn)率的確定均采用國外折現(xiàn)率模型所計算出的某個固定值。這種方式忽略了未來收益對折現(xiàn)率的影響，而且國外折現(xiàn)率模型有很多假設(shè)條件，并不一定適應(yīng)于我國的市場環(huán)境。因此，不少學(xué)者開始提出了動態(tài)折現(xiàn)率的概念。對于折現(xiàn)率的動態(tài)變化，李延喜等（2003）提出影響企業(yè)價值評估結(jié)果的主要因素有現(xiàn)金流預(yù)測、折現(xiàn)率量化、收益期限確定，并針對此提出一套基于動態(tài)現(xiàn)金流量的企業(yè)價值評估模型框架。從資產(chǎn)成本變化的角度看，汪永蘭、賈思媛（2010）認(rèn)為折現(xiàn)率量化過程中，要考慮到因資本結(jié)構(gòu)變化所帶來的資本成本的變化，通過折現(xiàn)率的基本定量模型，利用動態(tài)折現(xiàn)率來對整體現(xiàn)金凈流進(jìn)行折現(xiàn)，才可更好反映企業(yè)資本結(jié)構(gòu)變動及風(fēng)險，更為準(zhǔn)確地反映企業(yè)權(quán)益價值。從生命周期的角度看，劉甜（2016）認(rèn)為，每個行業(yè)有其特有的生命周期，不同生命周期中企業(yè)所具有的特有風(fēng)險不同，尤其是高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)。因此，在對某能源公司的技術(shù)型知識產(chǎn)權(quán)價值進(jìn)行評估時，從生命周期的不同階段入手，不同階段加上不同的特有風(fēng)險，動態(tài)分析折現(xiàn)率的大小。

綜上所述，國外折現(xiàn)率的測算方法成型較早，大部分觀點(diǎn)在20世紀(jì)中葉就已形成，且這些模型在經(jīng)過資本市場幾十年的檢驗(yàn)過程后已發(fā)展成熟，但國外的模型成立存在許多假設(shè)條件，在我國整個大的資本環(huán)境下使用還有一定的局限性。雖然也有學(xué)者對國外折現(xiàn)率模型提出改進(jìn)，從動態(tài)的角度提出資本成本和資本結(jié)構(gòu)的變化等因素對折現(xiàn)率的影響，但并未從風(fēng)險系數(shù)角度進(jìn)行考慮。因此，本文將在CAPM模型的基礎(chǔ)上，從風(fēng)險調(diào)整系數(shù)的角度提出對折現(xiàn)率模型進(jìn)行改進(jìn)，并對其進(jìn)行驗(yàn)證。之所以選擇對資本資產(chǎn)定價模型進(jìn)行改進(jìn)，是因?yàn)橄啾扔趪馄渌Ｐ?，該模型的理論更為成熟且?yīng)用廣泛，操作性更強(qiáng)。

二、動態(tài)折現(xiàn)率模型的建立

對于收益穩(wěn)定的企業(yè)通常采取現(xiàn)金流折現(xiàn)法（DCF）對其進(jìn)行評估，即通過預(yù)測企業(yè)未來各年的收益，然后選取適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率并將其折現(xiàn)來計算企業(yè)的股權(quán)價值。其中，現(xiàn)金流一般是通過預(yù)測各項(xiàng)財務(wù)指標(biāo)的增長率來計算，本文采用時間序列模型預(yù)測得出。而折現(xiàn)率是將企業(yè)的各種風(fēng)險因素量化來求得，選取恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率對評估結(jié)果。

影響權(quán)益資金成本產(chǎn)生的因素有很多，例如流動性風(fēng)險、非流動性風(fēng)險、資本結(jié)構(gòu)等。但對于未來的流動性風(fēng)險無法進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，非流動性風(fēng)險一般通過債務(wù)成本變化來體現(xiàn)，而本文著重討論權(quán)益資本成本，因此，本文將流動性風(fēng)險和非流動性風(fēng)險等因素對折現(xiàn)率的影響去除，僅考慮資本結(jié)構(gòu)變化對企業(yè)權(quán)益價值評估中的影響。將現(xiàn)金流變化引起的資本結(jié)構(gòu)變化，資本結(jié)構(gòu)變化又導(dǎo)致資本成本變化通過動態(tài)折現(xiàn)率反應(yīng)出來。在此采用CAPM模型，為了在直接反應(yīng)出資本結(jié)構(gòu)變化對折現(xiàn)率的影響，本文將對β系數(shù)進(jìn)行處理，采用剔除財務(wù)杠桿的β系數(shù)，同時考慮到未來變化的資本結(jié)構(gòu)，以此表現(xiàn)出資本結(jié)構(gòu)對折現(xiàn)率的影響。即為。式中，βμ為待評估公司的無杠桿市場風(fēng)險系數(shù)；βt為待評估公司股票的預(yù)期市場平均風(fēng)險系數(shù)；Dt為第t年待評估公司債務(wù)價值；Et為第t年待評估公司權(quán)益價值。因此，改進(jìn)后的CAPM模型如下：

改進(jìn)后的CAPM模型通過β系數(shù)將未來資本結(jié)構(gòu)的變化對折現(xiàn)率的影響展現(xiàn)出來，避免了傳統(tǒng)CAPM模型對資本結(jié)構(gòu)動態(tài)變化的忽視，從而更好的評估出待評估公司價值。雖然改進(jìn)后的模型得到了一定程度上的優(yōu)化，但該模型需要對企業(yè)未來的債務(wù)資本和權(quán)益資本進(jìn)行預(yù)測，其操作過程變得比較復(fù)雜，同時，過多的預(yù)測值減少了該模型的可靠性。因此，對于權(quán)益部分，假設(shè)未來待評估企業(yè)均不對股東進(jìn)行分紅，則股權(quán)自由現(xiàn)金流全部流入公司，作為公司的權(quán)益價值處理。即t+1期的權(quán)益值即為t期權(quán)益值加t+1期的股權(quán)現(xiàn)金流，即。

三、動態(tài)折現(xiàn)率模型在權(quán)益價值評估中的具體應(yīng)用

為了更加清晰的展現(xiàn)本文所提出的改進(jìn)的折現(xiàn)率模型，在此以格力電器為例，對DCF模型進(jìn)行改進(jìn)企業(yè)權(quán)益價值評估，測算格力電器的股權(quán)價值。之所以選擇格力電器，是因?yàn)楦窳﹄娖靼l(fā)展穩(wěn)定，能對現(xiàn)金流有較好預(yù)測，且格力電器為國家品牌計劃的企業(yè)之一，我們可以假設(shè)其永續(xù)經(jīng)營，這對收益法來說，即為確定了收益期，以此將收益額與收益期固定，從而僅考慮折現(xiàn)率的影響。

（一）動態(tài)折現(xiàn)率的確定

1.CAPM模型相關(guān)因素的確定

（1）無風(fēng)險利率

無風(fēng)險報酬率依據(jù)國債利率或同期銀行存款利率來確定。值得注意的是，國債利率和銀行存款利率皆以單利表示，而企業(yè)權(quán)益價值評估中以復(fù)利表示，因此需要對其進(jìn)行修正，以修正后的國債利率或同期銀行存款利率作為無風(fēng)險利率。通過Wind數(shù)據(jù)庫，可知五年期國債利率為3.47%，修正后的無風(fēng)險利率為3.25%。

（2）風(fēng)險溢價

測算股票市場的投資報酬率必須要確定一個衡量股市波動變化的指數(shù)。目前，國內(nèi)滬深兩市有許多指數(shù)，為能最好反映市場主流股票變化的指數(shù)，在此選取上證綜指以綜合反映滬深A(yù)股市場整體表現(xiàn)。通過測算上證綜合指數(shù)自1998年1月1日至2017年12月31日期間的指數(shù)年平均收益率，得出風(fēng)險溢價（Rm-Rf）為10.44%。

（3）β系數(shù)的確定

為了反映出資本結(jié)構(gòu)的變化會導(dǎo)致股權(quán)資本成本的變化，本文通過Wind數(shù)據(jù)庫可知β（剔除財務(wù)杠桿）為0.3837，代入（2）式，得出加載財務(wù)杠桿的β值為0.3837× [1+（1-25%）×（Dt/Et）]。將其代入（1）得出未來資本結(jié)構(gòu)變化時的β值模型，得出股權(quán)資本成本的表達(dá)式為：

初次股東權(quán)益價值和債務(wù)價值按賬面的價值計算，通過債務(wù)預(yù)測，根據(jù)公式反推得到每一年變化的股東權(quán)益價值，進(jìn)而確定相應(yīng)年份的動態(tài)折現(xiàn)率，然后進(jìn)行迭代直到所求的股東權(quán)益的市場價值趨于穩(wěn)定。[1]

（4）債務(wù)預(yù)測

通過wind數(shù)據(jù)庫，根據(jù)格力電器1998-2017年的債務(wù)數(shù)據(jù)，可知，格力電器歷史債務(wù)具有明顯的上漲趨勢。對于有明顯線性趨勢的序列，可以采用平滑法中的Holt兩參數(shù)法進(jìn)行指數(shù)平滑，從而預(yù)測其長期趨勢。其預(yù)測值從2018-2022分別為：16282751、17851252、19419753、20988254、22556755（單位：萬元）。

（5）股權(quán)自由現(xiàn)金流預(yù)測

未來自由現(xiàn)金流的預(yù)測通常采用銷售收入百分比法，此方法在各資產(chǎn)、負(fù)債項(xiàng)目和銷售額保持穩(wěn)定的百分比關(guān)系這一假設(shè)前提下，往往較為主觀，憑經(jīng)驗(yàn)來預(yù)測銷售收入和百分比。但實(shí)際情況是各項(xiàng)資產(chǎn)、負(fù)債和銷售收入之間的關(guān)系是不穩(wěn)定的，這就造成預(yù)測結(jié)果會出現(xiàn)較大的偏差。為降低這種因預(yù)測主觀性所造成的偏差，本文根據(jù)企業(yè)的歷史自由現(xiàn)金流，通過時間序列分析法預(yù)測上市公司的未來自由現(xiàn)金流，以期更準(zhǔn)確地評估企業(yè)權(quán)益價值。

通過Wind數(shù)據(jù)庫，根據(jù)1998-2017年格力電器自由現(xiàn)金流數(shù)值，通過Eviews軟件依據(jù)歷史數(shù)據(jù)用時間序列模型方程預(yù)測FCFF值。通過動態(tài)預(yù)測法，預(yù)測出格力電器2018-2022的股權(quán)自由現(xiàn)金流分別為1863712、1961122、2058532、2155943、2253353（單位：萬元）。增長率分別為5.51%、5.23%、4.97% 、4.73% 、4.52%。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，可以假設(shè)格力電器從2023年開始進(jìn)入穩(wěn)定增長階段，且穩(wěn)定增長率大致為4.5%。

2.動態(tài)折現(xiàn)率的確定

債務(wù)和股權(quán)自由現(xiàn)金流均已預(yù)測得出，對于權(quán)益部分，假設(shè)未來待評估企業(yè)均不對股東進(jìn)行分紅，則股權(quán)自由現(xiàn)金流全部流入公司，作為公司的權(quán)益價值處理。則t+1期的權(quán)益值即為t期權(quán)益值加t+1期的股權(quán)現(xiàn)金流，即。由此，可列出格力電器2018-2022年權(quán)益的預(yù)測值分別為：8547192、10508313、12566846、14722788、16976141，永續(xù)期為19330895（單位：萬元）

通過預(yù)測，推知格力電器未來五年的資本結(jié)構(gòu)，假設(shè)從2023年企業(yè)進(jìn)入穩(wěn)定增長階段開始，其資本結(jié)構(gòu)也達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，即從2023年開始其資本結(jié)構(gòu)將不再變化，折現(xiàn)率也將保持固定，將表5數(shù)據(jù)代入（3），則企業(yè)的折現(xiàn)率變形為：

（二）企業(yè)權(quán)益價值評估

根據(jù)前文，可以確定格力電器未來的收益額、收益期及動態(tài)折現(xiàn)，以此計算出格力電器的股權(quán)價值，結(jié)果如下：

通過數(shù)據(jù)查閱可知，格力電器流通股數(shù)量為59.7億股，因此，可以計算出格力電器的每股股價為49.34元/股。

對比格力電器2017年12月29日（31日為周末）收盤價43.7元，所評估出來的價格相對較高，但2018年開盤以來格力電器股價迅速上升，甚至一度高達(dá)58.7元每股，由此可知，2017年年底格力電器股價被低估，通過改進(jìn)的DCF模型對格力電器股權(quán)價值評估具有極高的投資參考性。

四、結(jié)論

本文主要研究了使用收益法評估企業(yè)權(quán)益價值中折現(xiàn)率確定的問題，通過對不同時期不同的權(quán)益資本成本計算出相應(yīng)時期的動態(tài)折現(xiàn)率，最終確定企業(yè)的權(quán)益價值。

第一，折現(xiàn)率的確定是采用收益法對企業(yè)權(quán)益價值進(jìn)行評估的重要節(jié)點(diǎn)。目前折現(xiàn)率主要是通過風(fēng)險累加法、CAPM模型及加權(quán)資本成本模型來確定。其中，CAPM模型的計算結(jié)果更為準(zhǔn)確，它的缺陷在于此模型評估結(jié)果精確與否很大程度上要受制于值的確定。

第二，折現(xiàn)率傳統(tǒng)計算方法的假設(shè)前提與實(shí)際偏離較大。傳統(tǒng)的折現(xiàn)率計算方法是建立在企業(yè)未來資本結(jié)構(gòu)保持不變的假設(shè)前提下，以評估基準(zhǔn)日的企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)作為未來預(yù)測期的資本結(jié)構(gòu)來計算折現(xiàn)率。但具有這種資本結(jié)構(gòu)不變的特征的企業(yè)很少，即便是企業(yè)已處于相對穩(wěn)定、成熟的階段，為了不斷發(fā)展壯大，資本結(jié)構(gòu)也會發(fā)生變化，所以要對傳統(tǒng)的折現(xiàn)率計算方法進(jìn)行改進(jìn)，用動態(tài)的方法來確定折現(xiàn)率，可以使評估結(jié)果更加準(zhǔn)確，更具說服力。這一點(diǎn)在對比分析改進(jìn)前后模型的評估結(jié)果時已得到了驗(yàn)證。

本文的不足之處在于假設(shè)企業(yè)未來不分紅，通常這種情況是不可能發(fā)生的，因此長期的不分紅會讓股東及其他投資者懷疑公司的盈利狀況，減少大眾的投資熱情。若評估時知道公司未來的分紅情況，可在當(dāng)年的股權(quán)自由現(xiàn)金流中扣除，再進(jìn)行折現(xiàn)。其次，改進(jìn)后的模型存在較多的預(yù)測值，在此基礎(chǔ)上所得出的評估值并不能輕易讓他人信服。

注釋：

[1] 張靜.動態(tài)折現(xiàn)率的確定[D].遼寧大學(xué).2015.

參考文獻(xiàn)：

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[5] 魏成龍，陳俊枝.基于改進(jìn)的DCF模型的上市公司內(nèi)在價值評估研究—以貴州茅臺為例[J].廣義虛擬經(jīng)濟(jì)研究.2017（1）：57-68.