基于主成分分析法的數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生就業(yè)情況分析
——以石家莊學(xué)院理學(xué)院為例

趙英慧，李 崇

（石家莊學(xué)院 理學(xué)院，河北 石家莊 050035）

0 引言

當(dāng)前，我國(guó)高等教育體系的規(guī)模已成為世界第一，但伴隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的實(shí)施，人才供求關(guān)系急劇變化.為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型、產(chǎn)業(yè)升級(jí)和時(shí)代發(fā)展的需要，我國(guó)于2015年10月頒布了《關(guān)于引導(dǎo)部分地方普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見》.這一政策不論是對(duì)于高校還是畢業(yè)生來說，既是機(jī)遇，也是挑戰(zhàn)，那么轉(zhuǎn)型后的應(yīng)用型本科院校中的數(shù)學(xué)類畢業(yè)生就業(yè)情況如何[1]？高校教師應(yīng)當(dāng)給予怎樣的就業(yè)指導(dǎo)？這些都是值得思考的問題.

1 主成分的確定

1.1 主成分分析法原理簡(jiǎn)介

主成分分析法，也稱主分量分析，旨在通過降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的新指標(biāo)（即主成分），且轉(zhuǎn)化后的新指標(biāo)為原指標(biāo)的線性組合；其中，每個(gè)主成分都能夠反映出原始變量的大部分信息，且所含信息互不重復(fù).這種方法在引進(jìn)多方面變量的同時(shí)將復(fù)雜因素歸結(jié)為幾個(gè)主成分，使問題簡(jiǎn)單化，提高了分析效率，因此被廣泛用來做多元數(shù)據(jù)分析[2].

1.2 主成分的確定

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)化原始數(shù)據(jù)

問卷獲取m個(gè)學(xué)生樣本數(shù)據(jù)，n個(gè)指標(biāo)變量，可以構(gòu)成一個(gè)m×n階矩陣：

1.2.2 求相關(guān)系數(shù)矩陣

對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理及相關(guān)分析，得到標(biāo)準(zhǔn)化樣本矩陣Z=（zij）n×m=（Z1，Z2，…，Zm）和相關(guān)矩陣R=（rkj）n×n，其中：

式中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，m.

1.3 確定主成分個(gè)數(shù)

求得標(biāo)準(zhǔn)化樣本矩陣后，可求相關(guān)矩陣R的特征根及特征向量，以確定主成分.若前q個(gè)主成分的累積方差ρ貢獻(xiàn)率達(dá)到80%以上，取前q個(gè)主成分代替原有的n個(gè)指標(biāo)[3，4].

1.4 主成分評(píng)價(jià)

使用主成分分析法確定的主成分為原有因素的線性組合，確定主成分個(gè)數(shù)及與各因素的線性關(guān)系后，展開分析.其中，當(dāng)線性組合各變量系數(shù)的絕對(duì)值大小差異較大時(shí)，可認(rèn)為該主成分主要綜合了幾個(gè)絕對(duì)值較大的指標(biāo)；當(dāng)幾個(gè)變量系數(shù)大小相當(dāng)時(shí)，應(yīng)認(rèn)為這一主成分為這幾個(gè)變量的總和，需結(jié)合現(xiàn)狀，就幾個(gè)變量的線性關(guān)系給予恰當(dāng)?shù)慕忉尲敖ㄗh.

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

所調(diào)查的目標(biāo)人群為石家莊學(xué)院理學(xué)院2017屆畢業(yè)生，通過該目標(biāo)人群所獲得數(shù)據(jù)有助于獲取該專業(yè)現(xiàn)階段最新的就業(yè)情況，保證了數(shù)據(jù)的真實(shí)性和有效性.

調(diào)查問卷第一部分主要通過就業(yè)和升學(xué)兩個(gè)方向來獲取信息，就業(yè)方向主要通過就業(yè)率、就業(yè)方向、工作屬性、工作地、工作是否對(duì)口本專業(yè)、就業(yè)目的、期望薪資等方面獲取畢業(yè)生的就業(yè)情況以及就業(yè)心理；升學(xué)方向則主要通過他們對(duì)本校就業(yè)指導(dǎo)的評(píng)價(jià)等方面來獲取他們的就業(yè)心理[5]，并通過評(píng)價(jià)結(jié)果獲取畢業(yè)生對(duì)本校就業(yè)情況的看法及建議.

調(diào)查問卷的第二部分主要通過針對(duì)就業(yè)生對(duì)現(xiàn)工作評(píng)價(jià)以及對(duì)影響就業(yè)因素的評(píng)價(jià)來獲取影響就業(yè)因素的數(shù)據(jù).其中，通過調(diào)查以及大量資料的總結(jié)，從學(xué)生的個(gè)人品質(zhì)、綜合能力以及客觀條件3個(gè)方面設(shè)定了可能影響畢業(yè)生就業(yè)的12個(gè)因素，即誠實(shí)守信、有責(zé)任感、敬業(yè)精神、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、執(zhí)行能力、時(shí)間管理能力、專業(yè)理論基礎(chǔ)、社會(huì)實(shí)踐經(jīng)歷、專業(yè)應(yīng)用技能、個(gè)人外在形象及身體條件，這是整個(gè)問卷的核心，也是進(jìn)行主成分分析的主體數(shù)據(jù).

表1 描述性統(tǒng)計(jì)資料

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

選用SPSS軟件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化完成后，用SPSS進(jìn)行主成分分析，即可得到輸出結(jié)果，詳見表1、表2及表3.表1描述了各個(gè)因素的各指標(biāo)值，其中A代表誠實(shí)守信，B代表有責(zé)任感，C代表敬業(yè)精神，D代表學(xué)習(xí)能力，E代表創(chuàng)新能力，F(xiàn)代表團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，G代表執(zhí)行能力，H代表時(shí)間管理能力，I代表專業(yè)理論基礎(chǔ)，J代表社會(huì)實(shí)踐經(jīng)歷，K代表專業(yè)應(yīng)用技能，L代表個(gè)人外在形象及身體條件；N代表有效的問卷數(shù)量.

表2 相關(guān)性矩陣

2.3 主成分確定及分析

由輸出結(jié)果（表2、表3）可知，前3個(gè)主成分y1，y2，y3的方差和占全部方差的80.66%，符合選取規(guī)則，所以選取y1，y2，y3分別為第一、第二、第三主成分.這3個(gè)主成分的方差和占總方差的80.66%，既基本保留了原來指標(biāo)的信息，又起到了降維的作用.

利用SPSS軟件得到的因子載荷矩陣如表4所示.對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行計(jì)算，分別將其第i列的每個(gè)元素除以對(duì)應(yīng)主成分的第i個(gè)特征根的平方根，可得主成分分析中對(duì)應(yīng)主成分的系數(shù)，結(jié)果如表5所示.

由表5可得主成分y1，y2，y3的線性組合為：

式中：A′，B′，C′，D′，E′，F(xiàn)′，G′，H′，I′，J′，K′，L′表示對(duì)原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后的變量.

表3 主成分分析解釋的方差

2.4 結(jié)果評(píng)價(jià)

本次調(diào)查中影響畢業(yè)生就業(yè)的因素為12個(gè)，且12個(gè)因素具備很強(qiáng)的依賴性，依據(jù)主成分計(jì)算，得出3個(gè)主成分 y1，y2，y3這3個(gè)主成分具有較為明顯的研究意義.

在第一主成分y1的線性組合中，B′，H′，I′的系數(shù)較其他系數(shù)比較相當(dāng)，所以，y1主要是責(zé)任感、時(shí)間管理能力以及專業(yè)理論基礎(chǔ)這3個(gè)因素的綜合反映，皆屬于個(gè)人綜合能力范疇.因此，用此主成分評(píng)價(jià)個(gè)人綜合能力對(duì)就業(yè)的影響有68.12%的把握.由此可知，個(gè)人綜合能力的強(qiáng)弱對(duì)畢業(yè)生的就業(yè)起到至關(guān)重要的作用.

第二主成分y2的線性組合中，J′、K′的系數(shù)的絕對(duì)值大于其他變量的系數(shù)，可將第二主成分y2看作是專業(yè)應(yīng)用技能、社會(huì)實(shí)踐經(jīng)歷兩個(gè)因素的綜合反映，體現(xiàn)了畢業(yè)生的實(shí)踐能力對(duì)其就業(yè)的影響.數(shù)學(xué)專業(yè)是一個(gè)理論性極強(qiáng)的專業(yè)，教學(xué)中往往注重理論而忽視了應(yīng)用的重要性.然而當(dāng)下社會(huì)需要的不僅是理論型人才，更需要可以將理論與實(shí)踐結(jié)合起來的綜合型人才，因此應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的應(yīng)用能力和實(shí)踐能力.

第三主成分y3的線性組合中A′的系數(shù)較大，則y3主要反映誠實(shí)守信，說明個(gè)人誠信也成為了影響畢業(yè)生就業(yè)質(zhì)量的重要因素。

這3個(gè)主成分可從個(gè)人綜合能力、實(shí)踐能力及個(gè)人誠信3個(gè)不同方面對(duì)影響畢業(yè)生就業(yè)的因素展開分析，用這3個(gè)主成分來展開探究具有80.66%的可靠性.

表4 因子載荷矩陣

表5 主成分系數(shù)

3 建議

3.1 提高自身綜合素養(yǎng)

現(xiàn)代社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)激烈且殘酷，大學(xué)生若想要在眾多競(jìng)爭(zhēng)者中脫穎而出，首要任務(wù)是提升自身綜合素養(yǎng).針對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升有以下建議：

第一，在客觀現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行自我剖析，對(duì)自己未來的職業(yè)生涯有一個(gè)基礎(chǔ)的規(guī)劃，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)，認(rèn)真選擇自己要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而非隨波逐流.

第二，不斷擴(kuò)充專業(yè)知識(shí)，積極參加各類學(xué)科競(jìng)賽、技能競(jìng)賽及創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)類比賽，以賽代練，從而提高自身的綜合素質(zhì)；主動(dòng)尋求實(shí)踐機(jī)會(huì)，努力將理論與實(shí)踐結(jié)合起來，做到融會(huì)貫通；增加自己的社會(huì)閱歷以及工作經(jīng)驗(yàn)，為優(yōu)質(zhì)就業(yè)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

第三，誠信做人，誠信做事，做一名誠信的大學(xué)生.

3.2 優(yōu)化應(yīng)用型數(shù)學(xué)專業(yè)就業(yè)指導(dǎo)及教學(xué)模式

第一，結(jié)合院校及學(xué)生特色，依據(jù)社會(huì)需求建立個(gè)性化就業(yè)指導(dǎo)模式.任課教師要系統(tǒng)地了解當(dāng)下最新的就業(yè)行情，并結(jié)合學(xué)校及學(xué)生特點(diǎn)，有目的地改變指導(dǎo)模式，使學(xué)生可依據(jù)就業(yè)方向所需專業(yè)知識(shí)及個(gè)人素養(yǎng)與目標(biāo)職位所需求的模型進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化就業(yè)指導(dǎo).

第二，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)特點(diǎn)，繼續(xù)深化教學(xué)改革.繼續(xù)加大實(shí)踐教學(xué)力度，創(chuàng)新實(shí)踐教學(xué)模式，完善校內(nèi)實(shí)訓(xùn)教學(xué)條件，優(yōu)化校外實(shí)訓(xùn)基地；加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生溝通能力、表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，將自身的優(yōu)勢(shì)和資本更好地展示給市場(chǎng)，從而提升畢業(yè)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力.

第三，大力開展誠信教育，加大學(xué)術(shù)不端的懲罰力度，為學(xué)生營(yíng)造良好的誠信氛圍，使每一名畢業(yè)生都能夠誠信就業(yè).