家庭作業(yè) 向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深處拓展

陳寬榮

（江蘇省如皋市城南小學(xué)，江蘇如皋 226500）

引 言

家庭作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的輔助教學(xué)形式，其不僅可以鞏固知識，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行反芻、內(nèi)化，而且能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)想象。調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)布置在“量”和“質(zhì)”兩方面存在著突出問題，具體表現(xiàn)為：作業(yè)設(shè)計簡單、創(chuàng)意不足。許多家庭作業(yè)就是統(tǒng)一的“配套作業(yè)本”，這樣的家庭作業(yè)缺乏針對性、實效性。只有當(dāng)學(xué)生的家庭作業(yè)從“被動”轉(zhuǎn)向“主動”，從“封閉”轉(zhuǎn)向“開放”，從“著墨”轉(zhuǎn)向“留白”，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更深處拓展。

一、作業(yè)要求：從“被動”轉(zhuǎn)向“主動”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)往往是教師布置作業(yè)要求，學(xué)生根本不知道這樣的要求背后的深意是什么，由此導(dǎo)致學(xué)生被動、機械地執(zhí)行要求。這樣的作業(yè)要求往往扼殺學(xué)生的求知欲、好奇心和創(chuàng)造力，甚至成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種精神負擔(dān)?；趯W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展視角，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性、積極性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生作業(yè)從“被動”轉(zhuǎn)向“主動”?？梢宰寣W(xué)生自己設(shè)計作業(yè)，自己揣摩作業(yè)要求，優(yōu)化作業(yè)形式，進而讓數(shù)學(xué)家庭作業(yè)真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力引擎。

比如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《簡易方程》一課，在學(xué)生理解了“方程”“解方程”“方程的解”以及“等式的性質(zhì)（1）（2）”后，我讓學(xué)生對家庭作業(yè)說意見、提要求。學(xué)生暢所欲言。有學(xué)生首先提醒大家，解方程和梯等式計算不一樣，一定要寫一個字“解”；有學(xué)生認為，家庭作業(yè)可以將“運用等式的性質(zhì)”過程在頭腦中完成，而不必寫出來，因為寫出來比較麻煩，而且費時；有學(xué)生認為，開始第一次和第二次家庭作業(yè)一定要將過程寫下來，在深刻掌握等式的性質(zhì)后，部分過程可以省略，這樣可以讓作業(yè)形式更簡潔、作業(yè)過程更快捷，等等。有了對家庭作業(yè)的主動要求，學(xué)生的家庭作業(yè)從“被動”轉(zhuǎn)向“主動”。作業(yè)過程成為學(xué)生生命實踐活動的過程，成為學(xué)生本質(zhì)力量的確證與表征的過程。

此外，我們還讓學(xué)生針對具體學(xué)情，對自己提出相應(yīng)的要求，在學(xué)生群體之間形成一種“差異性要求”[1]。比如優(yōu)等生，淡化作業(yè)的基礎(chǔ)性要求，強化作業(yè)的發(fā)展性、提升性要求；對不同學(xué)生設(shè)置選擇性作業(yè)，等等。這種彈性要求，充分將家庭作業(yè)定位于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，讓優(yōu)等生“吃得飽”，后進生“吃得了”。家庭作業(yè)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生機勃勃。

二、作業(yè)內(nèi)容：從“封閉”轉(zhuǎn)向“開放”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是“得法于課內(nèi)，得益于課外”。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)，其內(nèi)容往往是固化的、封閉的，大多是“紙筆作業(yè)”，考查的是學(xué)生的識記、應(yīng)試能力?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)家庭作業(yè)，其內(nèi)容應(yīng)該是多樣化的，其形式也應(yīng)該是多元化的。除了“紙筆作業(yè)”以外，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)還可以用“操作”“實驗”“調(diào)查”等形式，讓數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容從封閉走向開放。作業(yè)內(nèi)容不僅是“計算”，還可以是“分析”“描述”“問題解決”等形式。這樣的作業(yè)，內(nèi)容生動、模態(tài)多樣，能充分激起學(xué)生對家庭作業(yè)的興趣，讓學(xué)生樂于作業(yè)、勤于作業(yè)[2]。

比如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的認識》后，除了選擇教材以及作業(yè)本上的作業(yè)外，學(xué)生紛紛要求“做圓柱”。于是，就形成了豐富的作業(yè)內(nèi)容：

[作業(yè)1]卷一卷。用一張長方形紙，做成一個圓柱。思考：長方形的長相當(dāng)于圓柱的什么？長方形的寬相當(dāng)于圓柱的什么？長方形的面積相當(dāng)于圓柱的什么？

[作業(yè)2]轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。用一張長方形紙，粘貼在筷子上，旋轉(zhuǎn)筷子，長方形紙轉(zhuǎn)動的軌跡形成了一個什么形體？長方形的長相當(dāng)于什么？長方形的寬相當(dāng)于什么？將這個長方形換個方向粘貼呢？

[作業(yè)3]拼一拼。將兩個圓柱形水彩筆盒子拼起來，發(fā)生了怎樣的變化？在頭腦中想一想：如果將一個圓柱體切成兩個圓柱體呢？再想一想，將一個圓柱體沿著底面直徑切呢？都發(fā)生了怎樣的變化？

這樣的作業(yè)，不再是機械、封閉的紙筆作業(yè)，作業(yè)也不再囿于本課的內(nèi)容，而是富有了開放性、前瞻性。既讓學(xué)生深刻地認識了圓柱，包括圓柱的底面半徑、直徑、高等知識，又為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積、表面積乃至體積奠定了堅實基礎(chǔ)。

多模態(tài)的數(shù)學(xué)作業(yè)，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在玩中作業(yè)，在作業(yè)中玩，其本質(zhì)力量得到最佳的凸顯與弘揚。如此，學(xué)生作業(yè)從形式固化走向了形式多元，從內(nèi)容單一走向了內(nèi)容豐富，從生命壓抑走向了生命舒展。

三、作業(yè)指導(dǎo)：從“著墨”轉(zhuǎn)向“留白”

毋庸置疑，學(xué)生的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)需要教師、家長的指導(dǎo)，也需要教師和家長進行積極評價。良好的指導(dǎo)和積極的評價能夠提升學(xué)生家庭作業(yè)的效能。傳統(tǒng)的家庭作業(yè)，往往是完美的、無可置疑的，學(xué)生成為做作業(yè)的“機器”，對作業(yè)沒有一點反思、質(zhì)疑?，F(xiàn)代家庭作業(yè)布置中，則要求教師賦予學(xué)生更多的自主權(quán)，通過作業(yè)“留白”的方式，讓學(xué)生對作業(yè)進行“補白”。這樣一種“留白式”家庭作業(yè)，能夠開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性潛質(zhì)[3]。

比如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》這一單元的內(nèi)容后，我輕輕“著墨”，用“數(shù)學(xué)小論文”“數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”等形式，讓學(xué)生對作業(yè)進行“補白”，系統(tǒng)地鞏固單元知識。如對于“思維導(dǎo)圖”，我提供主干，讓學(xué)生將枝干上的概念補上，思維圖成為概念樹、知識譜。再如，對于“小論文”，我給學(xué)生提供了這樣的素材：王老師從移動營業(yè)廳購買了一張移動手機電話卡，手機號碼是11位數(shù)。請你運用《因數(shù)和倍數(shù)》的相關(guān)知識，撰寫一篇小論文，要求盡可能將本單元的概念體現(xiàn)在11位手機號碼的數(shù)字中。對于這樣的作業(yè)，學(xué)生產(chǎn)生了極大的熱情。他們根據(jù)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，發(fā)揮自己的想象力，將相關(guān)信息融入小論文中。比如，張同學(xué)是這樣寫的：“我們班的班主任王老師從移動營業(yè)廳購買了一張手機卡，手機卡的號碼是11位數(shù)字。這11位數(shù)字是哪些呢？別急，聽我慢慢說來。電話號碼從左往右分別是：第一位數(shù)是最小的一位數(shù)；第二位數(shù)是最小的奇素數(shù)；第三位數(shù)是最小的合數(shù)……最后一位數(shù)是偶素數(shù)?！边@樣的數(shù)學(xué)作業(yè)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識和實踐精神，賦予學(xué)生廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時空。

數(shù)學(xué)教學(xué)要煥發(fā)生命的活力，對學(xué)生的家庭作業(yè)進行微創(chuàng)新，是一個重要舉措。在學(xué)生家庭作業(yè)中，教師要給學(xué)生預(yù)留充分的時空，讓學(xué)生的家庭作業(yè)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“實踐區(qū)”，成為學(xué)生創(chuàng)造的“加工廠”，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“生命場”。

結(jié) 語

家庭作業(yè)是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的一種指引，它猶如一扇門，打開了自主學(xué)習(xí)、自主研究的通道。在作業(yè)設(shè)計與實施中，教師要把脈學(xué)生已有知識的脈搏，凸顯數(shù)學(xué)的思想韻味、文化韻味，潛移默化地豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓我們撐起家庭作業(yè)這支長篙，向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深處拓展！

[1] 費嶺峰.學(xué)生家庭作業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查及對策思考[J]．教學(xué)月刊:小學(xué)教學(xué),2015,(8):21-23.

[2] 陳國強.“微創(chuàng)新”視角下數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的構(gòu)建[J]．江蘇教育:小學(xué)教學(xué),2015,(1):66-67.

[3] 姚慧琴.小班化教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)批改策略[J]．江蘇教育研究,2017,(35):70-71.