尋本質(zhì) 巧運(yùn)算 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳姝

數(shù)學(xué)學(xué)科是一個具有承接關(guān)系的學(xué)科，教師應(yīng)該用整體的眼光去看待數(shù)學(xué)教學(xué)。學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不應(yīng)僅局限于對每一節(jié)課知識的掌握，應(yīng)該具有系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)該了解知識體系，能夠站在更高的層次去看待數(shù)學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)起源，這樣更有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展，做到真正地學(xué)以致用。

我在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”一課時，就著眼于幫助學(xué)生理解“單位”的含義，使學(xué)生從整體學(xué)會一類知識的方法，避免就課論課，讓學(xué)生深度了解加減法的含義，明白“單位”的意義，訓(xùn)練其結(jié)構(gòu)化思維，以便在今后的學(xué)習(xí)中能夠更好地理解、記憶和運(yùn)用。下面筆者就以此課為例，具體說說怎樣在教學(xué)過程中帶領(lǐng)學(xué)生追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)，巧妙進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的。

一、明確課題，探究整理

（一）直引主題，誘發(fā)思考

1.這節(jié)課我們來研究“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”，說說你想怎么去研究？

生：我想先舉個例子觀察一下。

生：我覺得可以畫圖看看。

…………

2. 為學(xué)生梳理研究過程和方法，出示學(xué)法指導(dǎo)。

（1）先舉例，再研究計算的方法；可采用折紙、畫圖等方式進(jìn)行探索。

（2）可以獨(dú)立研究，也可以合作探討。

（3）匯報時要說清楚是怎樣計算的，和為什么這樣計算。

（二）自主研究，明確算理

1.學(xué)生匯報研究成果并進(jìn)行交流，初步感受異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。

（1） 通分，為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。

（2） 分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一后就可以按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的方法進(jìn)行計算。

2.證實方法的可行性，完成三道練習(xí)加以驗證。

■+■、■+■、■-■

3. 明確計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時要先通分然后再按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計算。

4. 了解把異分母分?jǐn)?shù)加減法變成同分母分?jǐn)?shù)加減法的過程是在進(jìn)行轉(zhuǎn)化，加深對轉(zhuǎn)化方法的運(yùn)用。

（三）鞏固算法，發(fā)現(xiàn)技巧

1.完成數(shù)學(xué)書95頁第6題。

2.學(xué)生計算中發(fā)現(xiàn)分母都是互質(zhì)數(shù)，分子都是1的異分母分?jǐn)?shù)加減法在計算時，將分母相乘的積做分母，分子相加（減）的結(jié)果作分子。

〖設(shè)計意圖〗日本的數(shù)學(xué)教育家米山國藏曾說：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會后幾乎沒有什么機(jī)會應(yīng)用，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時隨地地發(fā)生作用，使他們受益終生?！蔽以谄綍r的數(shù)學(xué)教學(xué)中就非常重視學(xué)生知識形成的過程和建立思維模式的過程。學(xué)生知道當(dāng)遇到不會的問題可以舉個簡單的例子研究，畫畫圖來觀察，進(jìn)行猜想去嘗試解決。久而久之，他們學(xué)會了主動思考，而不會去被動接受，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的矛盾并運(yùn)用轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想去解決問題；會通過已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗進(jìn)行邏輯思考并將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理抽象和建模。

二、運(yùn)用計算，解決問題

1.學(xué)習(xí)計算是為了服務(wù)于生活，幫助人們解決生活中的實際問題，從而更方便地生活。

2.出示書中例題。學(xué)生獨(dú)立完成，再共同交流。

人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫做生活垃圾。

紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，

它們在生活垃圾中共占幾分之幾？

3.受整數(shù)驗算方法的啟發(fā)學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行驗算。

4.德育教育：垃圾對環(huán)境的危害是十分嚴(yán)重的，我們平時要少制造垃圾，要學(xué)會保護(hù)環(huán)境。

〖設(shè)計意圖〗數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力?！睌?shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，學(xué)生應(yīng)該在生活中感受數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)，而不是把數(shù)學(xué)當(dāng)成獨(dú)立的部分去研究，應(yīng)該讓數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系在一起。這樣學(xué)起來會更有興趣，也更有意義。這也是“大數(shù)學(xué)觀”所倡導(dǎo)的。

三、深度思考，形成體系

1.異分母分?jǐn)?shù)加減法是小學(xué)階段最后的關(guān)于計算的課程。回憶都學(xué)過哪些加減法計算。

2.出示以前學(xué)習(xí)整數(shù)和小數(shù)加減法的課本和分?jǐn)?shù)加減法的例題。

（出示教科書例題、主題圖。）

3.通過計算發(fā)現(xiàn)：整數(shù)計算時數(shù)位對齊，就能讓相同計數(shù)單位的個數(shù)相加或相減。

4.通過改錯發(fā)現(xiàn)：小數(shù)計算時小數(shù)點(diǎn)對齊，就是讓相同計數(shù)單位的個數(shù)相加或相減。

5.通過比較發(fā)現(xiàn)：同分母分?jǐn)?shù)加減法計算時，分?jǐn)?shù)單位可直接相加減就是讓相同單位的個數(shù)相加減。

6.通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)：5.84-2.6，不是584個0.01-26個0.1，因為這里的計數(shù)單位不同，應(yīng)該先轉(zhuǎn)化成相同的計數(shù)單位，也就是584個0.01-260個0.01。

7.通過遷移發(fā)現(xiàn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法就是分?jǐn)?shù)單位不同，應(yīng)該先轉(zhuǎn)化成相同單位，然后再將相同單位的個數(shù)，相加或相減。

8.總結(jié)：單位相同時可直接相加減，單位不同時轉(zhuǎn)化成相同的單位再加減。

9.教師引申：以后學(xué)習(xí)更難的數(shù)學(xué)計算也要遵循著這樣的原則。

〖設(shè)計意圖〗這部分內(nèi)容是本節(jié)課的亮點(diǎn)，教師與學(xué)生共同將零碎的知識變成系統(tǒng)性知識，這是尋數(shù)學(xué)本質(zhì)重點(diǎn)體現(xiàn)。學(xué)生在這個環(huán)節(jié)中對小學(xué)計算進(jìn)行了系統(tǒng)和深入的研究，不僅優(yōu)化了課堂教學(xué)還與學(xué)生今后學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)進(jìn)行了溝通。我在教學(xué)中沒有單單將本節(jié)課的知識點(diǎn)放到整本書中去思考，而是著眼于整個小學(xué)階段的知識體系中去思考，放眼到未來學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角度去思考。將“單位”的概念滲透給學(xué)生，培養(yǎng)其結(jié)構(gòu)化思維。

四、知識遷移，學(xué)以致用

1.學(xué)生談收獲，講體會。

2.出示下節(jié)課要學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算的題：要想進(jìn)行計算須要用到哪些已有知識呢？

3.做總結(jié)：在學(xué)習(xí)生活中會不斷地利用舊知學(xué)習(xí)新知識，并將新知變成舊知幫助我們解決下一個新知，這樣就能夠不斷地學(xué)習(xí)，不斷地成長。

4.提希望：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)有著千絲萬縷的聯(lián)系，如果感興趣，課后可以用思維導(dǎo)圖或知識網(wǎng)等形式進(jìn)行整理，會有更多的發(fā)現(xiàn)！

〖設(shè)計意圖〗隨學(xué)教育教學(xué)的不斷發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式方法也在不斷地發(fā)生變化，教師應(yīng)與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)奧秘，了解數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生興趣，教師應(yīng)努力貼近素質(zhì)教育核心，使學(xué)生真正做到學(xué)以致用。

小學(xué)時期是為學(xué)生奠定良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)能提升學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。作為教師，我們應(yīng)該讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣來源于數(shù)學(xué)本身，而不是花哨的情境；我們應(yīng)該注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成的過程而絕非結(jié)果；我們應(yīng)該鼓勵學(xué)生進(jìn)行深度思考和研究，而不能為了應(yīng)試與分?jǐn)?shù)忽略了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)；我們應(yīng)該立足于學(xué)生的長久學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展，而不是小學(xué)階段的草草了事。作為新時代的教師，我們應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生與數(shù)學(xué)對話，與先人對話，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)本身的魅力所在。我們應(yīng)該更好的研究教材，不斷學(xué)習(xí)，為學(xué)生呈現(xiàn)出高品質(zhì)的課堂而努力！

編輯/魏繼軍