基于中值濾波的降低北斗定位漂移探測算法的研究

廖永陽 廖蘭芳

摘要：針對北斗衛(wèi)星定位的漂移現(xiàn)象，采用中值濾波算法過濾漂移點。給出了中值濾波的基本原理和試驗過程，并與均值濾波算法做比較，驗證濾波性能，并調(diào)整優(yōu)化濾波參數(shù)。試驗中，算法過濾漂移數(shù)據(jù)效果較好，能基本滿足實際應(yīng)用的需要。

關(guān)鍵詞：中值濾波；北斗；定位漂移

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）24-0232-02

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，縮寫為BDS）是中國正在實施的自主研發(fā)、獨立運行的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)，于2011年12月27日起提供連續(xù)導(dǎo)航定位與授權(quán)服務(wù)。目前，北斗系統(tǒng)已經(jīng)運行多年，面對北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)難得的發(fā)展機遇，國內(nèi)各行業(yè)的北斗衛(wèi)星示范工程如火如荼地開展。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正處于完善階段，軌道誤差、對流層、電離層延遲誤差、多路徑誤差以及接收機噪聲會對衛(wèi)星定位產(chǎn)生不利影響[1]。此外，導(dǎo)航信號在地形復(fù)雜的環(huán)境中容易產(chǎn)生反射而產(chǎn)生多路徑效應(yīng)，使得定位精度變低，產(chǎn)生“漂移現(xiàn)象”。嚴重影響使用效果，降低了基于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的監(jiān)控、調(diào)度的市場價值和可信度。

提高定位精度，降低定位漂移已成為行業(yè)的一個研究熱點。顯然，我們可以從兩個方面去校正數(shù)據(jù)，一方面是從硬件等方面解決，但是從硬件方面解決漂移現(xiàn)象難度大、開發(fā)成本高，因此很難應(yīng)用到實際生產(chǎn)中去；另一方面，在軟件層面，通過算法去校正定位精度，從而實現(xiàn)導(dǎo)航的準確性[2]。而中值濾波是一種常用的濾波算法，能在一定條件下有效過濾異常數(shù)據(jù)，這也啟發(fā)了我們?nèi)パ芯咳绾螌⒅兄禐V波應(yīng)用到北斗衛(wèi)星定位漂移數(shù)據(jù)的過濾上來。

2 幾種常用濾波算法

中值濾波算法的原理把數(shù)字序列中的一點的值，用該點的一個鄰域中各點值的中值代替[3]。具體做法就是設(shè)計一個濾波窗口，使其在數(shù)字序列中向前移動，對濾波窗口所覆蓋的區(qū)域內(nèi)所有數(shù)據(jù)的值，按照從小到大或者從大到小的順序進行快速排序[4]。然后，用中值去代替濾波窗口中心數(shù)據(jù)的初始值，進而達到過濾異常數(shù)據(jù)點的目的。

均值濾波原理是基于鄰域平均法，它是將數(shù)字序列中的一個值和它周圍鄰近的幾個值相加，然后求得的平均值作為該點的新值，達到過濾的目的。它采用模板計算的思想，模板操作是一種鄰域運算，即某個點的結(jié)果不僅與本身有關(guān)，而且還與其鄰域點的值有關(guān)。

3 基于中值濾波的北斗定位漂移點過濾

本論文主要研究基于中值濾波算法的漂移數(shù)據(jù)過濾，對北斗定位中產(chǎn)生的漂移數(shù)據(jù)采用中值濾波算法進行處理，進而提高北斗衛(wèi)星定位導(dǎo)航的精度，具體步驟：

1） 從數(shù)據(jù)庫中獲取一定數(shù)量的北斗定位的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)。

2） 對原始定位的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)分別進行可視化展示，便于直觀地發(fā)現(xiàn)漂移數(shù)據(jù)點，并有助于接下來與處理后的數(shù)據(jù)進行對比。

3） 由于實際的北斗定位數(shù)據(jù)中漂移數(shù)據(jù)不多，不足以滿足試驗的需要，因此我們需要按照已有的漂移數(shù)據(jù)的特點，編程產(chǎn)生隨機的漂移數(shù)據(jù)，替換部分正常的定位數(shù)據(jù)，并保持原來定位數(shù)據(jù)的時間連續(xù)性。

4） 將使用中值濾波處理后的定位數(shù)據(jù)，與使用均值濾波處理后的數(shù)據(jù)進行對比，比較兩種算法在不同條件下對于漂移數(shù)據(jù)過濾的效果。

5） 反復(fù)多組試驗，驗證漂移數(shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占比例noise_rate，與中值濾波窗口window大小的關(guān)系，不斷調(diào)整參數(shù)，進而提高中值濾波過濾漂移數(shù)據(jù)的精確度。

4 試驗測試

如圖1所示，左上是定位經(jīng)度數(shù)據(jù)，右上是定位的緯度數(shù)據(jù)，可見定位數(shù)據(jù)存在明顯的漂移點。但是從圖中可以明顯看出漂移數(shù)據(jù)量太少，為了增加漂移數(shù)據(jù)量，我們隨機生成數(shù)據(jù)，并將現(xiàn)有的部分數(shù)據(jù)替換為漂移數(shù)據(jù)。

圖1下半部分為進行隨機替換后的定位經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，我們可以看到圖形中有很多明顯的突變，這就是采用隨機數(shù)進行替換后的漂移數(shù)據(jù)。在添加一定比率的噪點數(shù)據(jù)之后，我們就可以進行濾波操作，觀察算法的濾波性能，進而優(yōu)化濾波算法。當漂移數(shù)據(jù)比率noise_rate為5，中值濾波窗口window大小為5時，濾波后的數(shù)據(jù)如圖2所示，可以看出，中值濾波處理效果好；而均值濾波處理的數(shù)據(jù)依然會有突變，過濾效果不好。

為了驗證過濾效果與參數(shù)之間的關(guān)系，我們固定漂移數(shù)據(jù)所占比率noise_rate的值，改變?yōu)V波窗口window的大小，觀察規(guī)律。

在圖3中，我們減小濾波窗口的值后，均值濾波效果更差，而中值濾波也出現(xiàn)了效果差的情況（如圖3右下藍色部分突變曲線）。這說明，濾波窗口window在小于漂移數(shù)據(jù)所占比率noise_rate的時候，兩種濾波算法的效果都會下降。接下來，我們在原來noise_rate=5，window=5的基礎(chǔ)上，增加window的大小，觀察兩種濾波算法的效果。

在圖4中，我們增加濾波窗口window的值至10，這時，兩種算法的過濾效果較window=3（圖3）時有明顯改善。但是，過濾之后的曲線較原曲線有一定的偏移，這說明增大window窗口可能會造成失真。為了進一步驗證猜測，我們繼續(xù)增大window的大小，觀察試驗過濾效果。

在圖5中，設(shè)置window=20，我們從圖中可以看到，兩種算法過濾的效果已經(jīng)出現(xiàn)嚴重的失真。其中，均值濾波過濾的圖像出現(xiàn)嚴重的偏移，且仍然有很多突變的地方；中值濾波的曲線雖然沒有出現(xiàn)突變，但是圖像已經(jīng)整體偏移。這表明，window窗口的值設(shè)置過大會嚴重影響過濾的效果。

綜合以上試驗結(jié)果，我們得出結(jié)論：均值濾波算法并不能滿足對北斗定位漂移數(shù)據(jù)的過濾；當濾波窗口window略大于或等于漂移數(shù)據(jù)所占比率noise_rate時，中值濾波算法對于北斗定位漂移數(shù)據(jù)的過濾表現(xiàn)出較好的效果，能滿足實際應(yīng)用的需要。

5 總結(jié)

本文針對北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位漂移現(xiàn)象，結(jié)合均值濾波和中值濾波算法，將中值濾波算法創(chuàng)造性地運用到北斗定位漂移數(shù)據(jù)的過濾上，對算法進行分析推導(dǎo)，并進行大量的數(shù)據(jù)模擬分析試驗。結(jié)果表明：在特定的窗口下，對一定比率的定位漂移數(shù)據(jù)，中值濾波算法有很好的校正作用，提高了北斗衛(wèi)星定位的準確性。

參考文獻：

[1] 陳石平.基于自相關(guān)函數(shù)的降低北斗定位漂移算法研究[A].中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室學(xué)術(shù)交流中心第八屆中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會論文集——S01衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)[C].中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室學(xué)術(shù)交流中心，2017：6.

[2] 鮑華，樊瑜波，饒長輝，張雨東，戴云.基于均值查找的快速中值濾波算法[J].四川大學(xué)學(xué)報，2011，43（2）：76-79+86.

[3] 黃冠利，王輝，徐華平.基于時間序列解決GPS信號定位漂移的研究[J].計算機工程與應(yīng)用，2008（31）：94-97.

[4] 李鴻林，張忠民，羿宗琪.中值濾波技術(shù)在圖像處理中的應(yīng)用[J].信息技術(shù)，2004（7）：26-27+52.

【通聯(lián)編輯：梁書】