基于隱馬爾可夫模型的日內(nèi)風(fēng)電功率預(yù)測誤差區(qū)間滾動估計(jì)

周 瑋, 鐘佳成, 孫 輝, 李國鋒, 孔劍虹, 張富宏

(1. 大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院, 遼寧省大連市 116024; 2. 國網(wǎng)大連供電公司, 遼寧省大連市 116001;3. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司, 遼寧省沈陽市 110004)

0 引言

日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度對風(fēng)電功率超短期預(yù)測提出了明確的要求,傳統(tǒng)風(fēng)電功率預(yù)測通常采用基于點(diǎn)預(yù)測的方法[1]。為量化風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果的不確定性,可針對日內(nèi)風(fēng)電功率預(yù)測誤差區(qū)間進(jìn)行估計(jì),使調(diào)度部門的工作人員能夠提前根據(jù)風(fēng)電功率預(yù)測誤差的范圍和預(yù)測誤差的變化趨勢修正各常規(guī)火電機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃,以降低由風(fēng)電預(yù)測誤差引起的備用需求,并降低因風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)給系統(tǒng)帶來的風(fēng)險及電力系統(tǒng)的運(yùn)行成本。

近年來,國內(nèi)外在估計(jì)風(fēng)電功率預(yù)測誤差方面已經(jīng)有了很多研究成果,其方法主要有兩類。

第一類為統(tǒng)計(jì)方法[2-4]。統(tǒng)計(jì)方法主要基于風(fēng)電功率的概率分布,計(jì)算在滿足一定置信水平下,風(fēng)電功率誤差可能落入的區(qū)間。用某種分布對風(fēng)電預(yù)測誤差進(jìn)行近似描述,正態(tài)分布是最為普遍的假設(shè)應(yīng)用;但風(fēng)電功率預(yù)測誤差概率分布并非完全對稱的正態(tài)分布,而成偏態(tài)分布,所以可以利用參數(shù)優(yōu)化后的非標(biāo)準(zhǔn)貝塔分布對功率預(yù)測誤差頻率分布進(jìn)行擬合[2];或者根據(jù)多種分布,使用混合偏態(tài)分布模型估計(jì)短期風(fēng)電預(yù)測誤差分布[3]。通用分布模型的提出,用以擬合風(fēng)電功率預(yù)測誤差,比傳統(tǒng)模型估計(jì)效果有所改善[4],但該模型在風(fēng)機(jī)集中出力的時間段里偏差較大。統(tǒng)計(jì)方法需要獲取風(fēng)電預(yù)測誤差分布特征的具體形式,但由于地域、季節(jié)的不同,該分布特征一般難以準(zhǔn)確獲取。

第二類為啟發(fā)式算法。該算法主要是通過學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律,預(yù)測風(fēng)電功率誤差的上限和下限。其主要方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5]、線性回歸法[6]、支持向量機(jī)[7]、極限學(xué)習(xí)機(jī)[8]等方法,應(yīng)用啟發(fā)式算法是在歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與風(fēng)電預(yù)測誤差之間建立一種映射關(guān)系。該方法一般不依賴于風(fēng)電功率預(yù)測誤差的分布特征,同時可以以一定的概率涵蓋風(fēng)電預(yù)測誤差的范圍。

以上研究,為風(fēng)電功率誤差區(qū)間估計(jì)的研究提供了有益的探索。但目前大多的研究方法假定各調(diào)度時段的風(fēng)電預(yù)測誤差相互獨(dú)立,實(shí)際中這一假設(shè)可能并不滿足。當(dāng)評估復(fù)雜系統(tǒng)異常事件(如極端氣象事件)構(gòu)成的不確定性時,由隨機(jī)變量序列表述的事件通常是相關(guān)的[9]。馬爾可夫模型能夠體現(xiàn)相鄰時段之間的相關(guān)性,本文針對風(fēng)電功率預(yù)測精度隨時間尺度逐步提高的特點(diǎn),將隱馬爾可夫模型(hidden Markov model,HMM)[10-13]引入日內(nèi)風(fēng)電功率預(yù)測誤差處理過程,通過HMM估計(jì)一定時間段內(nèi)預(yù)測誤差邊界及轉(zhuǎn)移概率,對給定的最新日內(nèi)風(fēng)電功率預(yù)測值進(jìn)行波動區(qū)間滾動估計(jì)。同時,基于局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法對模型結(jié)果進(jìn)行處理,增加了模型估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確度。最后,通過風(fēng)電功率實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的有效性。

1 HMM理論及其算法

HMM是在馬爾可夫模型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種雙重隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)模型,具有一定狀態(tài)數(shù)的隱式馬爾可夫鏈和顯式隨機(jī)概率分布集合。傳統(tǒng)的馬爾可夫模型由兩部分組成:馬爾可夫鏈和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。如果隨機(jī)過程在已知現(xiàn)在狀態(tài)的前提下,其未來的變化與過去的狀態(tài)無關(guān),稱其具有馬爾可夫性,具有馬爾可夫性的隨機(jī)過程被稱為馬爾可夫過程。而在HMM中,引入了觀測概率分布,馬爾可夫鏈的狀態(tài)不再被直接觀測,這時稱之為隱式馬爾可夫鏈[14]。HMM可以進(jìn)行動態(tài)過程時間序列的建模,并具有強(qiáng)大的時序模式識別功能,適用于風(fēng)、光等具有非平穩(wěn)特性的預(yù)測和建模,因此,本文采用一階HMM。一階模型的成立本身設(shè)定了兩個假設(shè)[15]: ①觀測值之間嚴(yán)格獨(dú)立,即現(xiàn)在的狀態(tài)確定時,觀測值的概率只與現(xiàn)在時刻有關(guān);②狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過程中下一狀態(tài)只與現(xiàn)在狀態(tài)有關(guān),與以前所有的狀態(tài)和觀測值無關(guān)。

風(fēng)電功率預(yù)測誤差具有強(qiáng)波動性、強(qiáng)不確定性,及風(fēng)電功率預(yù)測在相鄰時段具有時序相關(guān)性的特點(diǎn),本文將HMM引入到風(fēng)電預(yù)測誤差區(qū)間估計(jì)當(dāng)中。利用HMM對風(fēng)電功率預(yù)測誤差區(qū)間進(jìn)行估計(jì),可以很好地估計(jì)出風(fēng)電預(yù)測誤差的范圍邊界,尤其是在風(fēng)電預(yù)測誤差在很短的時間范圍內(nèi)劇烈變化的時段,能更好地描述風(fēng)電功率預(yù)測誤差。

HMM的基本形式為λ1={S,O,A,B,π}。該模型參數(shù)如下。

1)隱式狀態(tài)有限集合S

S={s1,s2,…,si,…,sM}si∈Q

(1)

式中:si為風(fēng)電功率預(yù)測誤差標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)在t時刻所處的狀態(tài),滿足si∈Q;Q為隨機(jī)過程可能處于的有限個高斯分布集合,Q={q1,q2,…,qi,…,qN}用來描述風(fēng)電功率預(yù)測誤差標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的波動狀態(tài),qi表示某種高斯分布，N為狀態(tài)個數(shù),表示每個時間節(jié)點(diǎn)對應(yīng)N個狀態(tài);M為輸入樣本個數(shù)。

2)可觀察的序列集合O

O={o1,o2,…,ot,…,oM}

(2)

式中:ot為t時刻風(fēng)電功率預(yù)測誤差的標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù),由式(3)計(jì)算得到。

ot=zscore(λt)

(3)

(4)

式中:zscore(·)為一個整體函數(shù),表示標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化過程;λt為中間變量;ηt為對t時刻風(fēng)電功率的預(yù)測值;ηreal,t為t時刻風(fēng)電功率的實(shí)際出力。

3)隱式狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A

(5)

式中:Pr(·)為求取概率函數(shù)。

4)觀測值概率轉(zhuǎn)移矩陣B

(6)

5)初始狀態(tài)概率矩陣π

(7)

式中:πi為給定狀態(tài)i的初始概率。

HMM根據(jù)觀測值的分布分為連續(xù)型HMM(CHMM)和離散型HMM(DHMM),為得到輸出狀態(tài)的概率矩陣,本文采用HMM離散觀測值模型。

HMM主要解決三個問題[16-17]:①評估問題,給定模型λ,計(jì)算觀測序列集合O的概率,進(jìn)而可對該HMM做出相關(guān)評估(前向—后向算法);②解碼問題,根據(jù)已知觀測序列集合O和模型λ,獲取最優(yōu)的隱式狀態(tài)序列集合S(Viterbi算法);③學(xué)習(xí)問題,當(dāng)HMM部分模型參數(shù)λ2={A,B,π}未知,對給定觀測序列集合O在最大似然度下學(xué)習(xí)得到最佳模型參數(shù)(Baum-Welch 算法)。

2 基于HMM的日內(nèi)風(fēng)電功率波動區(qū)間估計(jì)

2.1 日內(nèi)風(fēng)電功率預(yù)測誤差建模

對于日內(nèi)風(fēng)電功率預(yù)測誤差,可以基于HMM建立風(fēng)電功率預(yù)測誤差模型來描述每個時間節(jié)點(diǎn)風(fēng)電功率預(yù)測誤差的波動過程。

風(fēng)電功率預(yù)測誤差的概率規(guī)律一般難以統(tǒng)計(jì),只能夠獲得風(fēng)電功率預(yù)測誤差的歷史數(shù)據(jù),無法確定事件所處的狀態(tài)及狀態(tài)的參數(shù)。隱式狀態(tài)集合S中的元素代表的是每一時刻的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)屬于N種高斯分布中的其中一種高斯分布,而具體屬于哪一種狀態(tài)及該狀態(tài)對應(yīng)的高斯分布的具體參數(shù)是未知的,都不能夠通過觀察得到,所以S稱為隱式狀態(tài)集合。在這個模型中,隱式狀態(tài)集合S是一個馬爾可夫鏈,狀態(tài)的轉(zhuǎn)移具有馬爾可夫性,并且無法被觀測到。考慮到風(fēng)電功率預(yù)測誤差的不確定性,誤差觀測標(biāo)準(zhǔn)化值ot被定義為服從與t時刻狀態(tài)st相對應(yīng)的高斯分布。

2.2 日內(nèi)風(fēng)電功率預(yù)測誤差模型參數(shù)估計(jì)

由于風(fēng)電預(yù)測誤差的波動狀態(tài)無法被觀測得到,導(dǎo)致日內(nèi)風(fēng)電功率預(yù)測誤差模型參數(shù)估計(jì)的不完整。本文采用最大期望值(expectation maximization,EM)算法來估計(jì)風(fēng)電功率預(yù)測誤差所處的隱式狀態(tài)[18]。EM算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟E:計(jì)算對數(shù)似然函數(shù)的期望。

L(θ,θ(k))=E(lg(Pr((S,O)|θ))θ(k),O)

(8)

式中:θ為HMM中無法被觀測到的參數(shù)的初始設(shè)定值,θ(k)為第k次迭代后得到的參數(shù)估計(jì)值;E(·)為求取期望的過程。

步驟M:求解使得對數(shù)似然函數(shù)最大的模型參數(shù)。

θ(k+1)=arg maxL(θ,θ(k))

(9)

式中:arg maxL(·)為當(dāng)L(·)取最大值時,θ(k)的取值函數(shù)。

反復(fù)迭代直至θ(k+1)和θ(k)之間的差值達(dá)到精度要求,即為最優(yōu)的模型參數(shù)。

通過EM算法可以估計(jì)得到隱式狀態(tài)集合S中各元素所對應(yīng)的波動狀態(tài)及S中各元素所對應(yīng)的高斯分布的方差σst。

2.3 日內(nèi)風(fēng)電功率波動區(qū)間滾動估計(jì)

不論何種預(yù)測方式,其預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性都會呈現(xiàn)“近大遠(yuǎn)小”的特點(diǎn),預(yù)測的周期越長、時間距離越遠(yuǎn)的結(jié)果準(zhǔn)確性越低,誤差就越大。本文采用滾動預(yù)測的方式可以適當(dāng)降低由于預(yù)測周期帶來的誤差。

估計(jì)模型每整小時啟動運(yùn)行,啟動時自動獲取風(fēng)電功率預(yù)測誤差歷史數(shù)據(jù)及最新的風(fēng)電功率預(yù)測信息,滾動估計(jì)該風(fēng)電功率預(yù)測信息中包含的未來n個時間窗口的風(fēng)功率預(yù)測誤差波動范圍,在實(shí)際的調(diào)度過程中,每個時間窗口通常取15 min。每次啟動后得到的風(fēng)電功率預(yù)測誤差波動范圍自動覆蓋上1 h后得到的結(jié)果。

將最新得到觀察的序列集合O及風(fēng)電功率預(yù)測序列集合Y={y1,y2,…,yn}輸入到已建立的HMM中,即可得到這n個時間節(jié)點(diǎn)的預(yù)測誤差波動狀態(tài)的概率及每種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移矩陣。

以這n個時間節(jié)點(diǎn)最大概率預(yù)測誤差波動狀態(tài)所對應(yīng)的高斯分布,可計(jì)算得到n個時間節(jié)點(diǎn)的風(fēng)電預(yù)測誤差最大波動范圍,同理,如果不以最大概率選擇預(yù)測誤差狀態(tài),則會得到不同的結(jié)果。將得到最新的風(fēng)電功率預(yù)測波動區(qū)間[-ε,ε],其中ε為滿足一定的置信水平α的極大誤差。以n=16為例的滾動時間關(guān)系示意圖見附錄A圖A1;HMM日內(nèi)風(fēng)電功率波動區(qū)間估計(jì)的流程圖見附錄A圖A2。

3 預(yù)測誤差區(qū)間評價方法

3.1 預(yù)測誤差區(qū)間的處理方式

由于不同預(yù)測風(fēng)電功率方法使用的歷史數(shù)據(jù)、建立預(yù)測模型的不同、模型本身的誤差及隨機(jī)因素的影響,都存在一定誤差。針對HMM對誤差波動的敏感性強(qiáng),區(qū)間邊界存在躍動和尖峰現(xiàn)象,本文使用基于局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法(LOWESS)對誤差區(qū)間進(jìn)行處理,LOWESS的流程圖見附錄A圖A3。

LOWESS具有兩個特點(diǎn):①趨勢性,經(jīng)過LOWESS方法處理過的數(shù)列是個派生數(shù)列,它將沿襲原始數(shù)據(jù)的走勢;②穩(wěn)定性,派生出的數(shù)列修正了原始數(shù)列,相當(dāng)于在一定程度上消除了受某些偶然因素影響所出現(xiàn)的非常波動,這樣就能使派生出的數(shù)列趨勢變得穩(wěn)定,在數(shù)據(jù)上體現(xiàn)的則是穩(wěn)定的延伸,某個別時間節(jié)點(diǎn)變化對于數(shù)列走勢的影響就會變小。

3.2 區(qū)間估計(jì)評價準(zhǔn)則

區(qū)間估計(jì)評價指標(biāo)須考慮可靠性和準(zhǔn)確性兩個指標(biāo)[19-20],參考文獻(xiàn)[21]中的方法,引入預(yù)測區(qū)間覆蓋率指標(biāo)IPICP、預(yù)測區(qū)間平均帶寬指標(biāo)IPINAW、累積帶寬偏差指標(biāo)IAWD。

1)IPICP能夠反映預(yù)測區(qū)間的準(zhǔn)確性,該指標(biāo)反映了實(shí)際值落在預(yù)測區(qū)間上下界內(nèi)的概率。

(10)

式中:H為待評價區(qū)間包含的時段數(shù);κi為布爾量,如果實(shí)際值包含于預(yù)測區(qū)間之內(nèi),則κi=1,否則κi=0。

2)IPINAW能夠反映預(yù)測區(qū)間的清晰度,避免因?yàn)閱渭冏非鬁?zhǔn)確性,使得區(qū)間過于保守,無法提供決策價值。

(11)

式中:Ui和Li分別為預(yù)測區(qū)間的上邊界和下邊界;R為實(shí)際值的變化范圍。

3)IAWD是一個輔助指標(biāo),能夠反映出當(dāng)IPICP和IPINAW一定時,實(shí)際值偏離預(yù)測區(qū)間上界(或下界)的程度。

(12)

(13)

式中:ti為待評價區(qū)間內(nèi)i時刻的實(shí)際值。

為保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和安全性,希望IPICP的值越大越好,而IPINAW和IAWD的值越小越好。

4 算例分析

為驗(yàn)證所提模型的有效性,本文使用中國某省風(fēng)電實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,該數(shù)據(jù)取樣間隔為15 min,曲線如附錄A圖A4所示。其中藍(lán)色曲線為風(fēng)電功率預(yù)測值,紅色曲線為風(fēng)電功率實(shí)際出力值。預(yù)測值為每15 min得到自上報時刻起未來15 min至4 h的預(yù)測數(shù)據(jù),時間分辨率均為15 min,經(jīng)滾動獲得曲線。以N=4,n=16為參數(shù),選取不同訓(xùn)練樣本數(shù)量,觀察訓(xùn)練樣本數(shù)量M對于模型精確度的影響,在本文中,輸入樣本集合即為訓(xùn)練樣本集合。文中從數(shù)據(jù)時間節(jié)點(diǎn)1 001開始,以之后8 d共768個時間節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本集合,連續(xù)滾動估計(jì)測試樣本數(shù)據(jù)的誤差區(qū)間。

每次模型運(yùn)行會得到一個從時間節(jié)點(diǎn)t到t+1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Ak,k表示第k次運(yùn)行。若以Ak(i,j)表示矩陣A中第i行j列的元素,代表在時間節(jié)點(diǎn)t處于狀態(tài)i,并將以Ak(i,j)的概率在時間節(jié)點(diǎn)t+1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j。

因本文算例部分是連續(xù)滾動估計(jì)8 d共768個時間節(jié)點(diǎn)的誤差區(qū)間,所以這里只以第一次滾動估計(jì)得到的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A1為例進(jìn)行說明,如式(14)所示。

A1=

(14)

以上述k=1時狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A1為例,在本次估計(jì)中,若隱式狀態(tài)在當(dāng)前t時間節(jié)點(diǎn)處于狀態(tài)1,則在下一個時間節(jié)點(diǎn)t+1將以0.462 963的概率轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1(即保持在狀態(tài)1);若隱式狀態(tài)在當(dāng)前t時間節(jié)點(diǎn)處于狀態(tài)2,則在下一個時間節(jié)點(diǎn)t+1將以0.273 81的概率轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1;若隱式狀態(tài)在當(dāng)前t時間節(jié)點(diǎn)處于狀態(tài)3,則在下一個時間節(jié)點(diǎn)t+1將以0.043 75的概率轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1;若隱式狀態(tài)在當(dāng)前t時間節(jié)點(diǎn)處于狀態(tài)4,則在下一個時間節(jié)點(diǎn)t+1將以0的概率轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1;若隱式狀態(tài)在當(dāng)前t時間節(jié)點(diǎn)處于狀態(tài)1,則在下一個時間節(jié)點(diǎn)t+1將以0.407 407的概率轉(zhuǎn)移到狀態(tài)2,以此類推。

模型每次運(yùn)行不僅可以估計(jì)得到當(dāng)前時刻之后一段時間內(nèi)風(fēng)電功率預(yù)測誤差區(qū)間范圍,同時還可以通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣獲得該時間段內(nèi)時序相關(guān)的誤差狀態(tài)變化趨勢。決策者可以通過概率轉(zhuǎn)移矩陣得到的狀態(tài)變化趨勢,對模型得到的結(jié)果進(jìn)行修正,或者根據(jù)變化趨勢對其他狀態(tài)的情況作出準(zhǔn)備。

當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)目取不同數(shù)值時,IPICP,IPINAW,IAWD的變化趨勢沒有明顯的規(guī)律性。以IPICP為例,其變化曲線如圖1所示。

圖1 不同輸入樣本數(shù)量下IPICP的比較Fig.1 Comparison results of IPICP with different numbers of input samples

附錄A圖A5給出了訓(xùn)練樣本數(shù)目M取1 000,700,400,100時標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的概率圖,是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來描述數(shù)據(jù)正態(tài)性的。從圖中可以看出,不同的訓(xùn)練樣本,其數(shù)據(jù)的正態(tài)性有所不同,體現(xiàn)在圖中尾部數(shù)據(jù)的偏移程度不同。偏移的數(shù)據(jù)越多,偏移的程度越大,說明整體數(shù)據(jù)中特異性的數(shù)據(jù)越多,特異性越嚴(yán)重,數(shù)據(jù)的正態(tài)性差。為驗(yàn)證訓(xùn)練樣本的正態(tài)性是否會影響估計(jì)的準(zhǔn)確性,在接下來的算例驗(yàn)證中,不固定訓(xùn)練樣本數(shù)目,而是在每次計(jì)算之前,選取檢驗(yàn)樣本數(shù)目從100到1 000中偏度最小的樣本作為訓(xùn)練樣本。

不同偏度誤差區(qū)間指標(biāo)對比如表1所示。從表中可以看出選擇偏度最小的樣本數(shù)量,可以提升估計(jì)區(qū)間的準(zhǔn)確度,使準(zhǔn)確度達(dá)到90%,同時保證了較小的IPINAW,說明模型能夠在保證準(zhǔn)確性的同時不增加估計(jì)誤差區(qū)間的保守性。

表1 不同偏度誤差區(qū)間指標(biāo)對比Table 1 Index comparison of different skewness error intervals

不同的置信水平α下IPICP和IPINAW的變化趨勢如圖2所示。圖中表明,隨著置信水平的降低,IPICP和IPINAW呈下降趨勢,說明模型估計(jì)的極大誤差波動區(qū)間的準(zhǔn)確性隨置信水平的下降而降低。同時,保守性也會隨著置信水平降低,但這是以犧牲準(zhǔn)確性為代價的。

圖2 不同置信水平α下IPICP和IPINAW比較Fig.2 Comparison results of IPICP and IPINAW with different confidence levels

以觀測樣本偏度最小,風(fēng)電功率預(yù)測誤差波動狀態(tài)數(shù)N=4,置信水平α=95%得到的效果圖如圖3所示。圖中藍(lán)色曲線是提前4 h風(fēng)電預(yù)測誤差,紅色曲線是以本文方法得到的風(fēng)電功率預(yù)測誤差區(qū)間邊界。從圖中可以看出,本文方法能夠很好地估計(jì)出滿足置信水平的風(fēng)電預(yù)測誤差范圍邊界,尤其是在風(fēng)電預(yù)測誤差在很短時間范圍內(nèi)劇烈變化的時段,更大限度地包含風(fēng)電出力的極端情況,這也是本文方法IAWD值很小的原因。

圖3 風(fēng)電功率誤差區(qū)間估計(jì)結(jié)果Fig.3 Intervals estimation of prediction error for wind power

為驗(yàn)證本文方法的實(shí)用性,針對實(shí)際工程中普遍采用的按固定比例法確定誤差區(qū)間和本文方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析,如表2所示。從準(zhǔn)確性來看,本文所提方法有將近90%的區(qū)間覆蓋率,實(shí)際工程中采用的固定比例法若要達(dá)到本文方法的準(zhǔn)確性,其IPINAW遠(yuǎn)高于本文所提方法。相同的預(yù)測區(qū)間平均帶寬條件下,本文方法中IPINAW代表的準(zhǔn)確性好。因此,固定比例法雖降低了保守性,但是是以犧牲準(zhǔn)確性為代價的。

表2 不同方法下評價指標(biāo)對比結(jié)果Table 2 Comparison of evaluation indices with different methods

通過本文方法確定的風(fēng)電功率預(yù)測誤差區(qū)間,對誤差較為敏感,能夠更好地描述由于日內(nèi)風(fēng)電預(yù)測不準(zhǔn)確給系統(tǒng)帶來的不確定性,有更強(qiáng)的估計(jì)準(zhǔn)確性,不容易出現(xiàn)過估計(jì),為調(diào)度人員提供足夠的信息,在保障安全性的同時,使調(diào)度計(jì)劃及備用安排更加經(jīng)濟(jì)。

5 結(jié)語

日內(nèi)超短期風(fēng)電功率預(yù)測誤差區(qū)間估計(jì)對于含風(fēng)電電力系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度有著十分重要的意義。本文提出了一種基于HMM的風(fēng)電功率預(yù)測誤差區(qū)間估計(jì)方法,以中國某省實(shí)際風(fēng)電數(shù)據(jù)為例驗(yàn)證本文方法的有效性,得到如下結(jié)論。

1)HMM可以用于風(fēng)電功率預(yù)測誤差區(qū)間估計(jì),該方法不僅可以提供預(yù)測誤差區(qū)間范圍,還能夠得到與預(yù)測誤差區(qū)間相關(guān)的概率轉(zhuǎn)移矩陣。因此,本文方法能夠豐富預(yù)測信息。

2)研究了原始樣本數(shù)據(jù)對預(yù)測模型的影響,結(jié)果顯示以偏度最小選取觀測樣本能夠得到最精確的結(jié)果。

3)以本文方法和實(shí)際工程中普遍采用的按固定比例法作比較,得到的精度優(yōu)于固定比例法且精度較高,具有實(shí)際應(yīng)用價值。

本文模型使用的是一階HMM進(jìn)行誤差區(qū)間估計(jì)。使用二階及以上狀態(tài)階數(shù)的HMM,并通過單點(diǎn)滾動替換這樣的手段來提高風(fēng)電功率預(yù)測精度,將是后續(xù)的主要研究內(nèi)容。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。