多看課本，調(diào)心態(tài)、靜心考

王舒

先看道題：

已知集合A一{-1，2，3，6），B={x|-2

想必任何學(xué)過高中數(shù)學(xué)的人都能毫不費(fèi)力地得出答案{-1，2）.

但請(qǐng)換一個(gè)心態(tài)想想，這是高考的第1題.當(dāng)你等待了20分鐘，用顫抖的手寫好準(zhǔn)考證號(hào)和姓名，貼好了條形碼，戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地第一眼看到這道題，你會(huì)覺得它好糟糕.A集合有正的負(fù)的大的小的、B集合是負(fù)的2到正的3、B集合兩邊都是開的……縱使三年訓(xùn)練有素立即得出了正確答案，必是下意識(shí)地反思檢查.這可是高考啊，怎能不慌？

看官勿笑，這就是我當(dāng)年的真實(shí)狀態(tài)，相信也是多年來眾多考生面對(duì)數(shù)學(xué)高考卷的狀態(tài).數(shù)學(xué)的重要性“是可疑，恕不可疑”：老師強(qiáng)調(diào)、父母強(qiáng)調(diào)；作業(yè)最多、練習(xí)最多，

看道題吧：

在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanA tanB tanC的最小值是

.

這是我當(dāng)年高考的第14題.第14題是個(gè)魔障，困住你了，20分鐘空花在上面也無果，還影響做大題的時(shí)間和心態(tài)；解出來了，頓時(shí)渾身輕快、覺得這次考試必是高分.我的方法是：

1.一看到就懵（取“一時(shí)的心亂迷糊”意）的，花一點(diǎn)時(shí)間猜一個(gè)答案放著，等大題做完了再好好想.

2.好像有點(diǎn)方向的，定定心做.3～5分鐘不行就放著最后做；5分鐘內(nèi)完成就反思一下合理性，覺得對(duì)就開開心心做大題.

3.啊，這題我會(huì)/我做過的.此時(shí)一定要先冷靜，看看此題和頭腦中的彼題究竟有何差異與相似處，草稿寫得規(guī)范一點(diǎn)、移項(xiàng)正負(fù)換元范圍注意一點(diǎn)，力求正確，

臨場(chǎng)看到14這個(gè)題號(hào)我有點(diǎn)激動(dòng)，看了題干一時(shí)也沒什么好點(diǎn)子，于是花了一分鐘用30°、75°、75°的特殊角得出了個(gè)詭異的答案.肯定錯(cuò)，但焦躁中自認(rèn)為也解不出.于是抱著“這5分沒拿又如何，我不后悔”的心態(tài)細(xì)細(xì)編織解三角形和立體幾何.等到從第20（3）題的坑中掙扎出來后，竟還有40分鐘.于是回頭再想，就水到渠成了.

首先，條件左邊是一個(gè)sin，右邊是兩個(gè)sin，很容易想到把左式sinA拆成sin Bcos C+cosB sinC.看看要求三個(gè)tan的積的最小值，就試著左右兩邊同除以cosB cosC.此時(shí)看著和式和積式，我忍不住用基本不等式求了個(gè)范圍，現(xiàn)在對(duì)比得到的和要求的，也沒怎么想就把tanA換用tanB、tanC表示了.下面就是練多了的基本不等式問題，最后檢驗(yàn)等號(hào)成立條件，看看答案“8”挺順眼的，核對(duì)草稿也無計(jì)算問題.此題算是解出來了.

以上是拿了兩道填空題絮叨.填空題共70分，14題，只認(rèn)最后答案.好，則20分鐘輕松拿下70分；差，則折騰半天莫名錯(cuò)了六七道，發(fā)下卷子自己都會(huì)覺得自己蠢：負(fù)的變正的、交集看成并集、自然數(shù)當(dāng)成實(shí)數(shù)、銳角三角形的條件忘了、In函數(shù)定義域取了0、樣本容量看錯(cuò)、流程圖少了一次循環(huán)、數(shù)形結(jié)合做出的答案不全、sin 60°和cos 60°值代錯(cuò)了、基本不等式等號(hào)取不到……我的高三一年就是速度向正確率妥協(xié)的一年，有時(shí)慢了也錯(cuò)多，有時(shí)謹(jǐn)慎了還大意，我甚至戲稱自己是“把題目錯(cuò)三遍再去高考”，

在此期間我稍微做了點(diǎn)事.我不知這些對(duì)自己是否有意義，也不知對(duì)看官是否有作用，只是我覺得做了這些我至少不虧心.

一是錯(cuò)題本.老師逼著做的不一定好，自己下定決心默默付出才是自己的.訂正過的題還要抄題干再做很花時(shí)間，我也知道可以打印可以用電子稿，但我自己是堅(jiān)定的手抄黨.抄題，獨(dú)立再完成一次.用顯眼的筆將易錯(cuò)易卡殼處圈畫出來，并在空白處寫下思路與注意事項(xiàng)，那支顯眼的筆很重要，可以說復(fù)習(xí)時(shí)原題都不一定看，圈畫批注處一定要反復(fù)看，我也試過只寫思路與注意點(diǎn)而不抄原題，十幾天后我自己都看不懂我想說什么了.當(dāng)然錯(cuò)題整理要因人而異、因題而異，甚至到最后，整理錯(cuò)題、看錯(cuò)題近乎一種只是讓自己安心的措施.但我覺得自己沒浪費(fèi)時(shí)間.此處也只是提個(gè)門路，具體怎么做是每個(gè)人自己的事，

二是框架.框架不應(yīng)是參考資料上漂漂亮亮的樣子，而應(yīng)是自己腦中、筆下的亂中有序的樣子.市面上整理的資料極多，但別認(rèn)為只是買了做了就是發(fā)奮圖強(qiáng).整個(gè)高中至少要有那么兩三次，放下手中的練習(xí)，找一張白紙，把函數(shù)、立體幾何、圓、橢圓、雙曲線、拋物線、邏輯用語、空間向量、導(dǎo)數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)數(shù)、排列組合、概率、算法、統(tǒng)計(jì)、三角、向量、數(shù)列、不等式、矩陣、參數(shù)方程這些腦袋里略有混亂的知識(shí)點(diǎn)用自己的腦自己的手列出來，每一點(diǎn)下有什么難的、易錯(cuò)的、有趣的統(tǒng)統(tǒng)寫上去.以復(fù)數(shù)為例，可以寫上“實(shí)部虛部都是實(shí)數(shù)”“模是其與共軛的積”“4n乘法周期”等.單是寫完這框架就有一種滿足與自信，

三是專題，對(duì)大題的函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、應(yīng)用題都值得做專題，專題的意思是看看課本、看看做過的題、找點(diǎn)沒練過的題，分門別類，有針對(duì)性地專門訓(xùn)練，之后自己總結(jié)思路和收獲.也許連續(xù)幾次函數(shù)題都沒做出來，花了個(gè)周末苦練函數(shù)，下一次周練還沒做出.這很正常.堅(jiān)持下去就行，四個(gè)嫌多專攻兩個(gè)，總比天天隨便做幾張卷子，渾渾噩噩不知做了什么好.

以上是我自己摸索出來做過的，覺得還可以并希望以后的孩子能少走點(diǎn)彎路所以多嘴的，記得高三那年寒假天天早上七點(diǎn)寫數(shù)學(xué)寫到十點(diǎn)，再?gòu)南挛缛c(diǎn)寫到五點(diǎn)半.動(dòng)筆前的一點(diǎn)點(diǎn)抵觸心理在遇到一道解析幾何題后即刻消逝，在攻破一道函數(shù)題后能開心地笑出聲來.我從不認(rèn)為這么多訓(xùn)練是要把自己變成一道解題程序，因?yàn)楫?dāng)我跳出一題一卷，能看到書桌前的這孩子正在用數(shù)學(xué)的理性的語言，和眾多師長(zhǎng)在交談，和一種神秘在對(duì)話，千年前畢達(dá)哥拉斯兄弟會(huì)里，有人因發(fā)現(xiàn)了√2這一無理數(shù)而死，而我們這些小孩此生何幸，不用像父輩們一樣為了一本參考書而搬運(yùn)5車石料（何況當(dāng)時(shí)是有價(jià)無市），只需在師長(zhǎng)引導(dǎo)下學(xué)學(xué)、練練，過完無大煩惱的高中生活，迎接大學(xué)，擁抱社會(huì).

好吧，說著說著就多了.總結(jié)一下：

1.做點(diǎn)真題，找策略、找方法；

2.整理錯(cuò)題，列框架、攻專題；

3.多看課本，調(diào)心態(tài)、靜心考，

高考只是一個(gè)關(guān)卡，要努力過，也要?jiǎng)觿?dòng)腦袋.對(duì)喜歡數(shù)學(xué)的人來說，來日方長(zhǎng)，遠(yuǎn)路無須愁日暮.