三維時(shí)滯常系數(shù)偏微分方程的交替方向隱格式

遲文煥

三維時(shí)滯常系數(shù)偏微分方程的交替方向隱格式

（長春建筑學(xué)院 吉林·長春 130000）

摘 要 本文中，我們研究了三維常系數(shù)時(shí)滯偏微分方程，用標(biāo)準(zhǔn)差分法建立交替方向差分格式，格式的收斂階為O（ 2+h4）。同時(shí)，給出差分格式截?cái)嗾`差的表達(dá)式。格式建立以后，通過引入過渡層變量，對(duì)該格式進(jìn)行求解。最后，通過數(shù)值算例說明該格式的有效性。孫志忠在《偏微分方程數(shù)值解法》一書中，用該方法分析了非時(shí)滯偏微分方程問題，我們將其推廣到三維常系數(shù)時(shí)滯偏微分方程中。

關(guān)鍵詞 三維時(shí)滯常系數(shù)偏微分方程 標(biāo)準(zhǔn)差分法 過渡層變量

中圖分類號(hào)：O241.82 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1問題提出

考慮如下三維常系數(shù)時(shí)滯偏微分方程的初邊值問題：

在每個(gè)時(shí)間層上只需用追趕法解3個(gè)三對(duì)角方程組即可求解。

4數(shù)值算例

初邊值問題：

其中.其精確解是 邊值函數(shù)與初值函數(shù)分別為

參考文獻(xiàn)

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