輪轂高度差或上游風(fēng)力機偏航角對風(fēng)力機總功率輸出的影響

楊從新，何 攀，張旭耀，張亞光，金 銳

?

輪轂高度差或上游風(fēng)力機偏航角對風(fēng)力機總功率輸出的影響

楊從新1,2，何 攀1，張旭耀1，張亞光1，金 銳1

（1. 蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，蘭州 730050； 2. 甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室，蘭州 730050）

為了研究風(fēng)力機間輪轂高度差或上游風(fēng)力機偏航角對風(fēng)力機總功率輸出的影響，該文以NREL 5 MW風(fēng)力機作為研究對象，基于OpenFOAM開源軟件，使用致動線模型和大渦模擬相結(jié)合的數(shù)值方法。首先對致動線模型中的重要參數(shù)高斯分布因子（）做了研究，并對數(shù)值方法做了可靠性驗證；其次對風(fēng)力機不同葉尖速比下的尾流速度特性進行了分析；最后研究了2種能減小上游風(fēng)力機尾流效應(yīng)而使下游風(fēng)力機輸出功率增大的方法。結(jié)果表明：在致動線模型中，風(fēng)輪直徑上有50個網(wǎng)格節(jié)點，取值為1.6倍的網(wǎng)格尺度時，風(fēng)力機功率的相對誤差最小，為1.1%；風(fēng)力機尾流速度分布與葉尖速比有關(guān)，葉尖速比較大時，近尾流區(qū)的速度虧損大，尾流場的速度恢復(fù)比較快，葉尖速比比較小時，近尾流區(qū)的速度虧損小，尾流場的速度恢復(fù)比較慢；串列風(fēng)力機輪轂高度不同或上游風(fēng)力機存在偏航角時，可以增大下游風(fēng)力機功率輸出從而增大2臺風(fēng)力機的總功率輸出。在入流速度為7 m/s，兩臺風(fēng)力機間距離為6倍風(fēng)輪直徑的條件下，當上游風(fēng)力機輪轂高度減去下游風(fēng)力機輪轂高度的差值為0.25、0.5和0.75倍的風(fēng)輪直徑時，相比于上、下游風(fēng)力機不存在輪轂高度差，下游風(fēng)力機功率輸出依次增大了1.36、2.50、4.50倍，2臺風(fēng)力機總功率依次增大了20%、56%和66%。當上游風(fēng)力機偏航角為15°、30°和45°時，相比于上游風(fēng)力機偏航角為0°，下游風(fēng)力機功率輸出依次增大了1.58、3.36和4.26倍，兩臺風(fēng)力機總功率依次增加了18%、30%和22%。此研究結(jié)果可為探究提高風(fēng)場總功率輸出的方法提供參考。

風(fēng)力機；數(shù)值分析；尾流；偏航角；輪轂高度差；總功率輸出；致動線；OpenFOAM

0 引 言

隨著風(fēng)場的大型化，由風(fēng)力機數(shù)量增多引起的尾流問題日益顯著。來流經(jīng)過上游風(fēng)力機后，速度虧損嚴重，湍動能增大[1-2]，導(dǎo)致下游風(fēng)力機的功率輸出減小，當下游風(fēng)力機完全處在上游風(fēng)力機的尾流中時，功率損失嚴重，疲帶載荷增加[3-4]。因此通過控制上游風(fēng)力機尾跡，使下游風(fēng)力機捕獲更多的風(fēng)能，對提高風(fēng)力機功率輸出，增加風(fēng)電場效益尤為重要。

為了減少風(fēng)力機間尾流干擾，提高風(fēng)場功率輸出。Adaramola和Krogstad對2臺相同的風(fēng)力機做了風(fēng)洞試驗，研究了尾流對下游風(fēng)力機的影響，發(fā)現(xiàn)下游風(fēng)力機功率受入流條件、風(fēng)力機相對位置和上游風(fēng)力機運行條件等多種因素影響[5]。因此在風(fēng)場中可通過改變風(fēng)力機間的相對位置或控制上游風(fēng)力機的運行條件來提高風(fēng)場中風(fēng)力機的總功率輸出。胡丹梅等[6]、李少華等[7]、楊瑞等[8]分別用數(shù)值模擬和試驗的方法研究了上游風(fēng)力機尾流效應(yīng)對下游風(fēng)力機功率輸出的影響，得到了能提高風(fēng)力機功率輸出的最優(yōu)距離。田琳琳等用小生鏡遺傳算法對風(fēng)場做了優(yōu)化[9]；Song等提出了一種在風(fēng)力機微觀選址過程中，計算尾流的粒子模型[10]；Dupont考慮成本，風(fēng)場中風(fēng)力機的輸出功率、尾流干擾和大氣穩(wěn)定度提出了一種風(fēng)場優(yōu)化計算的建模系統(tǒng)[11]；Fleming等研究了因獨立變槳而使尾流效減小時風(fēng)場的輸出功率情況[12]；Johnson等通過高精度數(shù)值仿真的方法發(fā)現(xiàn)上游風(fēng)力機存在俯仰角可使其尾流發(fā)生偏移，從而增大風(fēng)力機輸出功率[13]；Guntur等在均勻入流條件下，基于制動盤方法對傾斜尾流建立了經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚14]。

從以往的研究可以看出，一方面，通過改變風(fēng)力機相對位置提高風(fēng)場中風(fēng)力機總功率輸出的研究，主要集中在風(fēng)力機之間的距離[6-8]和風(fēng)力機的布局[9-11]對風(fēng)力機總功率輸出的影響，而輪轂高度差對風(fēng)力機總功率輸出的影響并沒有得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。所以本文將此作為一個研究點；另一方面，通過改變上游風(fēng)力機的運行狀態(tài)的方法提高風(fēng)力機的功率輸出，總體研究比較少[12-14]。而控制上游風(fēng)力機偏航角最容易操作，也最具有現(xiàn)實意義，所以本文將上游風(fēng)力機偏航角對風(fēng)力機總功率輸出的影響作為另一個研究點。并且由于傳統(tǒng)的全三維模型網(wǎng)格劃分復(fù)雜，需要耗費巨大的計算資源[15-16]，而且下游風(fēng)力機處在上游風(fēng)力機的遠尾流場，風(fēng)力機幾何外形對遠尾流區(qū)影響很小[17-18]，所以本文使用以體積力代替三維風(fēng)力機葉片的致動線模型（actuator line model, ALM）研究風(fēng)力機尾流特性以及尾流對下游風(fēng)力機的影響[19-21]。

綜上，為研究通過在風(fēng)場中排布不同輪轂高度的風(fēng)力機或改變上游風(fēng)力機的偏航角去增大下游風(fēng)力機的功率輸出，從而增大風(fēng)力機總功率輸出的方法，本文選擇了2臺串列排布的NREL 5 MW風(fēng)力機作為研究對象，使用致動線模型和大渦模擬（large eddy simulation，LES）相結(jié)合的數(shù)值方法首先對致動線模型中的關(guān)鍵參數(shù)做了研究，并驗證了方法的準確性；其次考慮到下游風(fēng)力機功率輸出受上游風(fēng)力機尾流速度特性影響，而風(fēng)力機尾流速度特性與軸向誘導(dǎo)因子相關(guān)，軸向誘導(dǎo)因子又被葉尖速比（）通過推力系數(shù)影響，本文研究了不同葉尖速比下風(fēng)力機尾流的速度特性；最后研究了不同來流速度下兩臺風(fēng)力機輪轂高度不同，或上游風(fēng)力機存在偏航角時，下游風(fēng)力機的功率輸出和兩臺風(fēng)力機的總功率輸出變化情況。此研究結(jié)果可為探究提高風(fēng)場總功率輸出的方法提供參考。

1 研究對象、方案與方法

1.1 數(shù)值計算對象

本文使用NREL 5MW風(fēng)力機作為計算對象[22]，風(fēng)輪基本參數(shù)如表1所示。

表1 NREL 5MW風(fēng)力機主要參數(shù)

1.2 數(shù)值計算方案

在本文研究中，對于不同的研究的內(nèi)容，計算域和風(fēng)力機位置不同。圖1為計算域和風(fēng)力機位置示意圖，2臺風(fēng)力機間距離為6[6]。

其中圖1a所示的計算域和風(fēng)力機位置被用來驗證數(shù)值方法，計算為15、10、8和7(對應(yīng)風(fēng)速為3、5、7和11.4 m/s)時的風(fēng)力機尾流速度特性；圖1b被用來研究輪轂高度差對2臺的風(fēng)力機功率輸出的影響。為0時，下游風(fēng)力機風(fēng)輪正對上游風(fēng)力機風(fēng)輪；為負時，下游風(fēng)力機風(fēng)輪高于上游風(fēng)力機風(fēng)輪；本文研究了不同葉尖速比下為0、0.25、0.5、0.75、?0.25、?0.5、?0.75時的7種工況；圖1c用來研究上游風(fēng)力機偏航角對2臺風(fēng)力機功率輸出的影響，研究過程中的取值為15°、30°、45°。

計算區(qū)域網(wǎng)格如圖2a所示，為了計算出葉尖渦和葉根渦等渦特性，本文在風(fēng)輪所處位置對網(wǎng)格進行二次加密，加密后風(fēng)輪直徑上為50個網(wǎng)格結(jié)點[23]，計算域內(nèi)網(wǎng)格總數(shù)為820萬，此時風(fēng)力機位置處截面圖為圖2b所示。

注：D代表風(fēng)輪直徑，h為上游風(fēng)力機輪轂高度減去下游風(fēng)力機輪轂高度的差值，β為上游風(fēng)力機偏航角。

圖2 計算域的網(wǎng)格劃分

1.3 數(shù)值計算方法

1.3.1 大渦模擬

本文采用大渦模擬[24-25]作為數(shù)值計算方法，對流場中與風(fēng)力機幾何、邊界條件等因素相關(guān)的大尺度渦進行數(shù)值求解，各項同性的小尺度渦進行?；?。式（1）、（2）為三維不可壓N-S方程濾波處理后的方程。

式中C和C為無量綱的封閉參數(shù)，在本文中的取值分別為0.076和0.93，?為截至尺度，大于該尺度的渦稱為大渦，小于該尺度的渦被稱為小渦。

1.3.2 致動線模型

致動線模型[27]是在N-S方程的基礎(chǔ)上，把葉片對流場的作用力作為源項加入到N-S方程中的一種模型，其中葉片單位展長受力2D()為

式中為升力，為阻力，為葉片數(shù)，rel為翼型截面處來流的合速度；為翼型截面的弦長，C和C分別為升、阻力系數(shù)，e和e為升、阻力方向的單位向量。計算升、阻力系數(shù)所需要的當?shù)乩字Z數(shù)和攻角可通過讀取流場信息計算得到。致動線上每一點的體積力在以該點為中心的球形范圍內(nèi)以三維高斯形式分布?？臻g任意一點體積力f()為

式中為網(wǎng)格中心點到葉素點的距離，為制動點到輪轂中心的距離，為風(fēng)輪半徑，η()為分布函數(shù)。

式中為高斯分布因子，控制體積力分布的密集程度。

1.3.3 數(shù)值離散與邊界條件

本文在計算過程中，使用OpenFOAM開源軟件進行計算對N-S方程使用有限體積法進行離散。時間項采用Crank-Nicholoson格式，梯度項、對流項、拉普拉斯項等空間項采用高斯線性離散[28-29]。方程在求解過程中，由非線性項引入的亞格子應(yīng)力在Boussinesq假設(shè)的基礎(chǔ)上使用Smagorinsky亞格子模型對其封閉。求解方程時使用瞬態(tài)壓力全隱式分離算法。

計算時，入口采用固定速度入口邊界條件，速度方向沿軸正方向。出口采用零壓力梯度出口邊界條件，計算域壁面處使用滑移邊界條件。

2 參數(shù)確定與模型驗證

2.1 致動線模型中重要參數(shù)確定

在致動線模型中，風(fēng)輪直徑上的網(wǎng)格數(shù)（）和高斯分布因子（）直接影響模擬結(jié)果的準確性。由文獻[23]可知致動線模型要模擬出葉尖渦和葉根渦等渦特性，風(fēng)輪直徑上網(wǎng)格節(jié)點數(shù)不能少于50個，為節(jié)省計算資源，本文計算過程中，取50。而的取值并不確定，與網(wǎng)格尺度有關(guān)，的大小為/[30]。因此，為計算出渦特性并保證風(fēng)輪輸出功率在誤差允許的范圍內(nèi)，本文在風(fēng)輪直徑上布50個網(wǎng)格節(jié)點，對的取值進行了研究。研究過程中取值分別為1.2、1.6、2，用風(fēng)輪功率的相對誤差（）作為評價標準。=(?0)/0，式中為數(shù)值模擬結(jié)果，0為NREL數(shù)據(jù)。研究發(fā)現(xiàn)對于NREL 5 MW風(fēng)力機，當取1.2時，風(fēng)輪功率的相對誤差比較大，為12.3%；當取1.6和2時，風(fēng)輪功率相對誤差分別為1.1%和3.4%，因此本文計算過程中取1.6。

2.2 不同風(fēng)速下風(fēng)力機輸出功率驗證

為保證計算準確性，本文在上節(jié)結(jié)論的基礎(chǔ)上，對風(fēng)力機的輸出功率做了驗證。由于在本文研究中，入流速度分別取為3、5、7和11.4 m/s，對應(yīng)葉尖速比為15、10、8和7。所以該節(jié)驗證功率時只將這4種風(fēng)速下的風(fēng)力機輸出功率的計算值和NREL數(shù)據(jù)做了對比，結(jié)果如圖3所示，當入流條件為11.4 m/s時，風(fēng)力機輸出功率的相對誤差最小，為1.1%；其他入流體條件下，風(fēng)力機輸出功率的相對誤差也均小于10%，滿足數(shù)值計算要求。其中，NREL 數(shù)據(jù)經(jīng)官方校核驗證，具有可信度，并且該模型也被國內(nèi)外其他學(xué)者驗證、運用[6,31-32]。

注：λ為葉尖速比。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同葉尖速比時風(fēng)力機尾流的速度特性分析

下游風(fēng)力機功率之所以虧損嚴重，主要是受上游風(fēng)力機尾流的影響，因此本文首先研究了單臺風(fēng)力機在不同下尾流的速度特性。圖4為不同下過輪轂中心點的平面上的速度云圖。

注：V為入流速度，λ為葉尖速比。

從圖4中可以看出自由來流經(jīng)過風(fēng)力機作用后，尾流區(qū)域速度虧損嚴重；并且在離風(fēng)輪比較近的區(qū)域，尾流速度徑向梯度很大；由于致動線模型沒有考慮風(fēng)力機輪轂，所以，當風(fēng)流經(jīng)風(fēng)輪時，輪轂中心處風(fēng)速受擠壓，致使輪轂中心處速度比較大；隨著尾流向下游發(fā)展，尾流和外界流場相互混摻，在離風(fēng)力機比較遠的區(qū)域，徑向速度梯度變小，尾流速度增大，輪轂中心處速度虧損變大。

為進一步研究不同葉尖速比下風(fēng)力機尾流的速度虧損規(guī)律，提取了不同時，風(fēng)力機后1、2、6、10、14和18處的尾流速度，速度分布如圖5所示。從圖中可以看出由于致動線方法沒有考慮機艙，導(dǎo)致輪轂中心處速度比較大，從而導(dǎo)致在離風(fēng)力機比較近的區(qū)域呈“W”型分布，隨著尾流的發(fā)展，尾流速度呈“倒鐘”型分布；比較大時，近尾流區(qū)的速度虧損大，比較小時，近尾流區(qū)的速度虧損小。當分別為15、10、8、7時，風(fēng)力機后1位置處速度虧損的平均值分別為來流的45.7%、42.4%、38.8%和33.8%；并且比較大時，尾流速度恢復(fù)比較快；當比較小時，尾流速度恢復(fù)慢。在風(fēng)力機后6位置處，速度虧損平均值依次為來流的26.4%、34.2%、38.0%和33.1%，相比于1位置，尾流速度依次恢復(fù)了來流速度的19.3%、8.2%、0.8%、0.7%。在風(fēng)力機后18的位置，從大到小，速度虧損量依次為來流的10.3%、10.0%、9.2%和15.2%，相比1位置處速度分別恢復(fù)了35.4%、32.4%、29.6%和18.6%。出現(xiàn)這種現(xiàn)象主要是因為較大時，推力系數(shù)比較大導(dǎo)致軸向誘導(dǎo)因子比較大、尾流速度虧損嚴重，并且尾流向下游推進比較慢。

注：W表示風(fēng)力機后任意一點的軸向速度，W0表示入流速度，r為速度點到輪轂中心線的距離。

3.2 輪轂高度差對下游風(fēng)力機功率輸出的影響

為提高風(fēng)場中風(fēng)力機的總功率輸出，可使風(fēng)場中的風(fēng)力機具有不同的輪轂高度，本節(jié)將研究通過改變2臺風(fēng)力機輪轂高度差來提高風(fēng)力機的總輸出功率。由于篇幅原因，并且當2臺風(fēng)力機相距為6時，上游風(fēng)力機在不同風(fēng)速下，尾流效應(yīng)對下游風(fēng)力機輸出功率影響規(guī)律相近，所以下文只分析入流速度為7 m/s的工況。

圖6為入流速度為7 m/s，2臺風(fēng)力機間距離為6，不同下為1.0e-5時的速度梯度第二不變量（second-invariant of velocity gradient，<0代表無旋耗散作用；>0代表渦管作用）等值面圖。從圖中可以看出，改變輪轂高度差能使下游風(fēng)力機有效地避開一部分上游風(fēng)力機尾跡，減小上游風(fēng)力機尾流效應(yīng)對下游風(fēng)力機的影響，隨著的值增大，下游風(fēng)力機處在上游風(fēng)力機尾流中的部分越少。圖7為不同風(fēng)速下，不同時，風(fēng)力機輸出功率的變化曲線。當2臺風(fēng)力機間距離為6時，隨著輪轂高度差增大，上游風(fēng)力機功率幾乎不發(fā)生變化，下游風(fēng)力機的功率增大，2臺風(fēng)力機的總功率增大。其中在入流速度為7 m/s的條件下，當為0.25、0.5和0.75時，相比于為0時，下游風(fēng)力機功率分別增大了1.36、3.50、4.50倍，2臺風(fēng)力機總功率分別增大了20%、56%和66%；當為?0.25、?0.5和?0.75時，相比于為0，下游風(fēng)力機功率分別增加了20%、2.10和3.36倍，2臺風(fēng)力機總功率依次增大了3%、36%和54%。由于風(fēng)力機存在仰角，導(dǎo)致尾流向上偏移，所以當|相同時，為正值比為負值，下游風(fēng)力機輸出功率更大，為0.25、0.5、0.75比為?0.25、?0.5和?0.75功率分別大0.96、1.45和0.26倍。

圖6 當入流速度為7 m·s-1時，不同輪轂高度差下流場的速度梯度第二不變量等值曲面圖

注：P為任意工況下的風(fēng)力機功率輸出，P0為2臺風(fēng)力機輪轂高度相同且上游風(fēng)力機不存在偏航角時，風(fēng)力機的功率輸出。

3.3 上游風(fēng)力機偏航角對下游風(fēng)力機功率輸出的影響

在風(fēng)場中除了采用調(diào)整多輪轂高度的方法減小風(fēng)力機尾流效應(yīng)的影響外，還可以通過控制上游風(fēng)力機偏航角，使其尾跡發(fā)生傾斜，來減小上游風(fēng)力機的尾流干擾效應(yīng)，圖8為入流速度為7 m/s，2臺風(fēng)力機間距離為6時，上游風(fēng)力機存在偏航角時，為1.0e-5時的等值面圖，從圖中可以看出上游風(fēng)力機偏航角的存在，導(dǎo)致其尾流向風(fēng)輪傾斜方向偏移，這主要是因為風(fēng)輪受到一個垂直于風(fēng)輪平面的推力，這個推力在來流方向上會有一個分量，氣流與該分量發(fā)生相互作用后，尾流沿著風(fēng)輪傾斜方向發(fā)生偏移；下游風(fēng)力機也因此獲得了更多的能量。圖9為不同風(fēng)速下，風(fēng)力機的功率輸出隨偏航角的變化曲線。從圖中可以看出，當2臺風(fēng)力機間距離為6時，隨著上游風(fēng)力機偏航角增大，上游風(fēng)力機功率減小，下游風(fēng)力機功率增大，兩臺風(fēng)力機總功率先增大后減小，其中在入流速度為7 m/s下，上游風(fēng)力機偏航角為15°、30°和45°時，相比于上游風(fēng)力機偏航角為0°，上游風(fēng)力機功率分別減小了6%、23%和48%，下游風(fēng)力機功率增加了1.58、3.36和4.26倍，2臺風(fēng)力機總功率增加了18%、30%和22%；當上游風(fēng)力機偏航角為30°時，2臺風(fēng)力機總功率輸出最大，所以風(fēng)場中可以利用控制上游風(fēng)力機的偏航角來增加風(fēng)場的經(jīng)濟效益。

圖8 當入流速度為7 m·s-1時，不同偏航角下流場的速度梯度第二不變量等值曲面圖

圖9 不同入流速度下，風(fēng)力機輸出功率隨偏航角的變化曲線

4 結(jié) 論

本文基于OpenFOAM開源軟件，以NREL 5MW風(fēng)力機作為研究對象，使用致動線和大渦模擬相結(jié)合的數(shù)值方法，研究了通過減小上游風(fēng)力機尾流效應(yīng)對下游風(fēng)力機的影響，來增大兩臺風(fēng)力機總功率輸出的方法，得到了以下結(jié)論：

1）通過對致動線模型中的重要參數(shù)進行研究，發(fā)現(xiàn)對于NREL 5MW風(fēng)力機，在風(fēng)輪位置處，當風(fēng)輪直徑上有50個網(wǎng)格節(jié)點，高斯分布因子取1.6倍網(wǎng)格尺度時，計算誤差最小，為1.1%；

2）在致動線方法中，尾流速度在風(fēng)力機比較近的區(qū)域呈“W”型分布，隨著尾流的發(fā)展，尾流速度呈“倒鐘”型分布；風(fēng)力機尾流速度分布與葉尖速比有關(guān)，葉尖速比比較大時，近尾流區(qū)的速度虧損大，尾流場的速度恢復(fù)比較快，葉尖速比比較小時，近尾流區(qū)的速度虧損小，尾流場的速度恢復(fù)比較慢。

3）當兩臺風(fēng)力間距離為6倍風(fēng)輪直徑時，隨著兩臺風(fēng)力機輪轂高度差增大，下游風(fēng)力機的功率輸出增大，兩臺風(fēng)力機的總功率輸出增大，在入流條件為7 m/s的條件下，上游風(fēng)力機輪轂高度分別比下游風(fēng)力機輪轂高度高0.25、0.5和0.75倍的風(fēng)輪直徑時，相比于兩臺風(fēng)力機輪轂高度相同，下游風(fēng)力機功率分別增大了1.36、2.50、4.50倍，兩臺風(fēng)力機總功率分別增大了20%、56%和66%；

4）當兩臺風(fēng)力機間距離為6倍風(fēng)輪直徑時，隨著上游風(fēng)力機偏航角增大，上游風(fēng)力機功率減小，下游風(fēng)力機功率增大，兩臺風(fēng)力機總功率先增大后減小。當入流速度為7 m/s，上游風(fēng)力機偏航角為30°時，兩臺風(fēng)力機輸出功率最大。和上游風(fēng)力機不偏航相比，總功率輸出增加了30%。

致謝：甘肅省計算中心為本文提供了計算資源，在此表示衷心的感謝。

[1] Mladenovi? I, Markovi? D, Milovan?evi? M, et al. Extreme learning approach with wavelet transform function for forecasting wind turbine wake effect to improve wind farm efficiency[J]. Advances in Engineering Software, 2016, 96: 91－95.

[2] 賈彥，劉璇，李華，等. 考慮尾流效應(yīng)對風(fēng)電場機組布局的影響分析[J]. 可再生能源，2014，32(4)：429－435.

Jia Yan, Liu Xuan, Li Hua, et al. Analysis of wind farm units layout considering wake effect[J]. Renewable Energy Resources, 2014, 32(4): 429－435. (in Chinese with English abstract)

[3] Barthelmie R J, Frandsen S T, Rathmann O, et al. Flow and wakes in large wind farms in complex terrain and offshore[R]. Brussels: European Wind Energy Association, 2008.

[4] 鄧英，李嘉楠，劉河生，等. 風(fēng)電機組尾流與疲勞載荷關(guān)系分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(10)：239－244.

Deng Ying, Li Jianan, Liu Hesheng, et al. Analysis on relationship between wake and fatigue load of wind turbines[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(10): 239－244. (in Chinese with English abstract)

[5] Adaramola M S, Krogstad P A. Experimental investigation of wake effects on wind turbine performance[J]. Renewable Energy, 2011, 36(8): 2078－2086.

[6] 胡丹梅，鄭筱凱，張建平. 風(fēng)力機不同排列方式下尾跡數(shù)值模擬[J]. 可再生能源，2015，33(5)：684－692. Hu Danmei, Zheng Xiaokai, Zhang Jianping. Wake numerical simulation of wind turbine in different arrangement[J]. Renewable Energy Resources, 2015, 33(5): 684－692. (in Chinese with English abstract)

[7] 李少華，岳巍澎，匡青峰，等. 雙機組風(fēng)力機尾流互擾及陣列的數(shù)值模擬[J]. 中國電機工程學(xué)報，2011，31(5)：101－107.

Li Shaohua, Yue Weipeng, Kuang Qingfeng, et al. Numerical simulation of wake interaction and array of double wind turbine[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(5): 101－107. (in Chinese with English abstract)

[8] 楊瑞，張志勇，王強，等. 串列風(fēng)力機三維尾流場的實驗研究[J]. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報，2017，43(5)：60－64.

Yang Rui, Zhang Zhiyong, Wang Qiang, et al. Experimental study three-dimensional wake of tandem wind turbines[J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2017, 43(5): 60－64. (in Chinese with English abstract)

[9] 田琳琳，趙寧，鐘偉，等. 基于小生境遺傳算法的風(fēng)電場布局優(yōu)化[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2011，43(5)：650－654.

Tian Linlin, Zhao Ning, Zhong Wei, et al. Placement optimization of wind farm based on niche genetic algorithm[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics& Astronautics, 2011, 43(5): 650－654. (in Chinese with English abstract)

[10] Song M X, Chen K, He Z Y, et al. Wake flow model of wind turbine using particle simulation[J]. Renewable Energy, 2012, 41(2): 185－190.

[11] Dupont B, Cagan J, Moriarty P. An advanced modeling system for optimization of wind farm layout and wind turbine sizing using a multi-level extended pattern search algorithm[J]. Energy, 2016, 106: 802－814.

[12] Fleming P A, Gebraad P M O, Sang L, et al. Evaluating techniques for redirecting turbine wakes using SOWFA[J]. Renewable Energy, 2014, 70(5): 211－218.

[13] Johnson K E, Fritsch G. Assessment of extremum seeking control for wind farm energy production[J]. Wind Engineering, 2012, 36(6): 701－716.

[14] Guntur S, Troldborg N, Gaunaa M. Proceedings of EWEA 2012 - European Wind Energy Conference & Exhibition [C]. Copenhagen: European Wind Energy Association (EWEA), 2012.

[15] 楊從新，張旭耀，李銀然，等. 風(fēng)剪切來流下風(fēng)力機葉片表面壓力的分布規(guī)律[J]. 太陽能學(xué)報，2018，39(4)：1142－1148.

Yang Congxin, Zhang Xuyao, Li Yinran, et al. Distribution law of surface pressure of wind turbine blade under wind shear flow[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2018, 39(4): 1142－1148. (in Chinese with English abstract)

[16] Zanchettin M G, Reginatto R. Grid integration limits for fixed-speed wind turbines with induction generators[J]. Journal of Control Automation & Electrical Systems, 2013, 24(6): 873－884.

[17] Vermeer L J, S?rensen J N, Crespo A. Wind turbine wake aerodynamics[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2003, 39(6): 467－510.

[18] 張旭耀，楊從新，郜志騰，等. 水平軸風(fēng)力機尾流的自相似性與流場特性研究[J]. 中國電機工程學(xué)報，2018，38(15)：4482－4489，4649.

Zhang Xuyao, Yang Congxin, Gao Zhiteng, et al. Self-similarity and flow field characteristics of horizontal axis wind turbine wakes[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(15): 4482－4489, 4649. (in Chinese with English abstract)

[19] Nilsson K, Shen W Z, S?rensen J N, et al. Validation of the actuator line method using near wake measurements of the MEXICO rotor[J]. Wind Energy, 2015, 18(3): 499－514.

[20] 李鵬飛，萬德成，劉建成. 基于致動線模型的風(fēng)力機尾流場數(shù)值模擬[J]. 水動力學(xué)研究與進展A輯，2016，31(2)：127－134. Li Pengfei, Wan Decheng, Liu Jiancheng. Numerical simulations of wake flows of wind turbine based on actuator line model[J]. Journal of Hydrodynamics, 2016, 31(2): 127－134. (in Chinese with English abstract)

[21] Zhong H, Du P, Tang F, et al. Lagrangian dynamic large-eddy simulation of wind turbine near wakes combined with an actuator line method[J]. Applied Energy, 2015, 144: 224－233.

[22] Jonkman J, Butterfield S, Musial W, et al. Definition of a 5-MW reference wind turbine for offshore system development[R]. Colorado: Office of Scientific & Technical Information Technical Reports, 2009.

[23] Matthew Churchfield, Sang Lee, Patrick Moriarty, et al. Overview of the simulator for wind farm application (SOWFA) [EB/OL]. [2012-05-21]. https://nwtc.nrel.gov/system/SOWFA

[24] Leonard A. Energy cascade in large-eddy simulations of turbulent fluid flows[C]//Turbulent Diffusion in Environmental Pollution. 1974, 1: 237－48.

[25] Zheng Z, Gao Z T, Li D S, et al. Interaction between the atmospheric boundary layer and a stand-alone wind turbine in Gansu-Part II: Numerical analysis[J]. Science China Physics Mechanics & Astronomy, 2018, 61(9): 94712.

[26] 東岳流體. CFD中的LES湍流模型[EB/OL]. [2018-8-30]. http://www.dyfluid.com/docs/LES.html

[27] Sorensen J N, Shen W Z. Numerical modeling of wind turbine wakes[J]. Journal of Fluids Engineering, 2002, 124: 393－99.

[28] 卞鳳嬌，徐宇，王強，等. 改進致動面模型的多風(fēng)力機尾流研究[J]. 工程熱物理學(xué)報，2015，36(6)：1223－1227.

Bian Fengjiao, Xu Yu, Wang Qiang, et al. Wake study of multi wind turbines based on improved actuator surface model[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2015, 36(6): 1223－1227. (in Chinese with English abstract)

[29] 卞鳳嬌，徐宇，王強，等. 基于OpenFOAM的風(fēng)力機致動線模型研究[J]. 工程熱物理學(xué)報，2016，V37(1)：72－75.

Bian Fengjiao, Xu Yu, Wang Qiang, et al. Numerical study of actuator line model of wind turbine based on OpenFOAM platform[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2016, 37(1): 72－75. (in Chinese with English abstract)

[30] 朱翀. 風(fēng)力機尾流流場的數(shù)值模擬[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)，2012.

Zhu Chong. Numerical Simulation of Wind Turbine Wake Flow Field[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012. (in Chinese with English abstract)

[31] Chow R, Dam C P V. Verification of computational simulations of the NREL 5 MW rotor with a focus on inboard flow separation[J]. Wind Energy, 2012, 15(8): 967－981.

[32] Pirrung G R, Madsen H A, Kim T, et al. A coupled near and far wake model for wind turbine aerodynamics[J]. Wind Energy, 2016, 19(11):2053－2069.

Influence of hub height difference or upstream wind turbine yaw angle on wind turbines total power output

Yang Congxin1,2, He Pan1, Zhang Xuyao1, Zhang Yaguang1, Jin Rui1

(1.730050; 2.730050)

In this paper, in order to obtain a method of increasing the power output of the downstream wind turbine by reducing the wake effect of the upstream wind turbine, NREL 5 MW wind turbines were used as research objects, and we coupled large-eddy simulation with an actuator line technique based on OpenFOAM open-source software as our numerical method. Firstly, the Gaussian width () in the actuator line model was studied at the rated wind speed, we found that the error of the calculation result was the smallest when there were 50 mesh nodes along the direction of rotor diameter andwas 1.6 times grid scale; Secondly, numerical simulations were carried out for a single wind turbine with tip-speed ratios () of 15, 10, 8 and 7, respectively (corresponding to inflow wind speeds was 3, 5, 7, 11.4 m/s). It was found that the wake velocity distribution was “W” type in the near-wake of the wind turbine, and with the development of the wake, the wake velocity distribution was “inverted bell” type in the far-wake of the wind turbine. The wake velocity distribution of wind turbine was related to. Whenwas larger, the velocity loss in the near-wake field was larger, and the velocity of the wake field recovers faster.was smaller, the velocity loss in the near wake region was small, and the velocity recovery in the wake field was relatively slow. Whenwas 15, 10, 8, and 7, respectively, the average speed loss at a position of 1 times rotor diameter () after the wind turbine was 45.7%, 42.4%, 38.8%, and 33.8%, respectively. When the wake developed to 18, compared to the 1position, the velocity recovered by 35.4%, 32.4%, 29.6% and 18.6% in order. Finally, through the numerical simulation of two wind turbines in tandem, two strategies by reducing the wake effect of upstream wind turbine to increase the output power of downstream wind turbine were studied. During the simulation, the distance between the two wind turbines was six times of the rotor diameter, and the inflow speeds was 5 m/s, 7 m/s and 11.4 m/s, respectively. It was found that when the hub heights of the two wind turbines were different or the upstream wind turbine had a yaw angle, the power output of the downstream wind turbine can be increased. Under the condition that the inflow velocity was 7 m/s , when the difference between the hub heights of the upstream and downstream wind turbines was 0.25, 0.5and 0.75, respectively, compared with the situation of 0，the power output of the downstream wind turbine increased by 1.36, 2.50, 4.50 times and the total power of the two wind turbines increased by 20%, 56% and 66%, respectively. When the yaw angles of the upstream wind turbines were 15°, 30° and 45°, respectively, compared with the situation of 0°, the power outputs of the downstream wind turbines increased by 1.58, 3.36, 4.26 times and the total rate of the two wind turbines increased by 18%, 30% and 22%, respectively. The above research results can provide reference for wind turbine selection in wind farms and increase wind farm power output by controlling operating conditions of upstream wind turbine.

wind turbine; numerical analysis; wake; the yaw angle; hub height difference; total output powers; actuator line; OpenFOAM

楊從新，何 攀，張旭耀，張亞光，金 銳.輪轂高度差或上游風(fēng)力機偏航角對風(fēng)力機總功率輸出的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2018，34(22)：155－161. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.22.019 http://www.tcsae.org

Yang Congxin, He Pan, Zhang Xuyao, Zhang Yaguang, Jin Rui. Influence of hub height difference or upstream wind turbine yaw angle on wind turbines total power output[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(22): 155－161. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.22.019 http://www.tcsae.org

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.22.019

TK83

A

1002-6819(2018)-22-0155-07

2018-07-29

2018-10-05

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展（973計劃）（2014CB046201）

楊從新，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事流體機械的設(shè)計與研究。Email：ycxwind@163.com