交流調(diào)速矢量控制策略

北京昊華能源股份有限公司安全監(jiān)察部 李德臣

0 引言

交流感應(yīng)電機(jī)由于其固有的良好魯棒性還有其形成的可靠驅(qū)動(dòng)部件，在工業(yè)生產(chǎn)中成為比較常用的一種電機(jī)。三相交流感應(yīng)電機(jī)具備多種優(yōu)勢(shì)，如成本較低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行穩(wěn)定、易于使用、維護(hù)方便等，因此研究三相交流感應(yīng)電機(jī)控制策略有著重要的意義。

矢量控制基本思想是通過(guò)靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到直流電動(dòng)機(jī)的等效模型，這樣矢量調(diào)速系統(tǒng)就相當(dāng)于直流調(diào)速系統(tǒng)。于是矢量控制的交流變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能上可以同直流調(diào)速系統(tǒng)達(dá)到相同的控制效果。

本文利用矢量控制策略對(duì)交流電機(jī)進(jìn)行控制，并在Simulink中建立仿真，驗(yàn)證了建模和控制策略的可行性與有效性。

1 矢量控制原理

以形成相等旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)作為目標(biāo)，三相靜止坐標(biāo)系下的定子電流iA、iB、iC通過(guò)3/2(Clarke)變換，便可以轉(zhuǎn)化成兩相靜止坐標(biāo)系里交流電流iα，iβ，再以轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的Park變換，可以轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系里的直流電流im、it。假若參考方向?yàn)樽鴺?biāo)系和鐵芯同時(shí)旋轉(zhuǎn)，交流電機(jī)就可以看成一臺(tái)直流電機(jī)。所以通過(guò)控制，便可以將交流電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁通看作是直流電機(jī)的勵(lì)磁磁通，則M繞組看作是直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁繞組，im看作是勵(lì)磁電流，T繞組看作是靜止的電樞繞組，it看作是與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。

圖1是上面所述的等效關(guān)系結(jié)構(gòu)圖。從輸入輸出來(lái)看，輸入是iA、iB、iC三相電流，輸出是轉(zhuǎn)速ω的三相交流電機(jī)。以局部來(lái)觀察，經(jīng)過(guò)3/2變換和旋轉(zhuǎn)變換，則可以看成輸入為im和it，輸出為ω的直流電機(jī)。

圖1 異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖

由于三相交流感應(yīng)電機(jī)通過(guò)坐標(biāo)變換過(guò)后可以看作是直流電機(jī)，這樣的話便可以使用直流電機(jī)的控制策略，從而得到直流電機(jī)相關(guān)控制量，再將這些控制量通過(guò)旋轉(zhuǎn)到三相靜止坐標(biāo)反變換，于是便可以控制交流感應(yīng)電機(jī)了。因?yàn)檫M(jìn)行坐標(biāo)變換的是空間矢量，所以這種使用坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫作矢量控制(Vector Control)。

2 按轉(zhuǎn)子磁鏈（磁通）定向的數(shù)學(xué)模型

圖2 按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的物理模型

2.1 電壓方程

異步電動(dòng)機(jī)在MT同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程為：

式(3)是由轉(zhuǎn)子磁鏈軸線定向的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程，稱為磁場(chǎng)定向方程式，約束條件為。根據(jù)上述電壓方程能夠建立矢量控制系統(tǒng)所依據(jù)的控制方程。

2.2 轉(zhuǎn)矩方程

三相異步電機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩方程為：

式(4)能夠看出，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，假若按照異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向，就會(huì)有異步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型就和直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型相同。

2.3 按轉(zhuǎn)子磁鏈（磁通）定向的控制方程

在動(dòng)態(tài)模型分析過(guò)程中，對(duì)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)進(jìn)行變換時(shí)，只對(duì)d、q軸的相互垂直關(guān)系和定子頻率同步的旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行規(guī)定，并沒(méi)有對(duì)兩軸和電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的相對(duì)位置進(jìn)行規(guī)定。假若使d軸和轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶糠较蛞恢?，記作M軸，這時(shí)q軸相當(dāng)于是逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，即垂直于矢量，記作T軸，由此得到的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就記作M、T坐標(biāo)系，也稱之為按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。

旋轉(zhuǎn)角速度與轉(zhuǎn)子之差定義為轉(zhuǎn)差角頻率為：

轉(zhuǎn)子磁鏈的表達(dá)式為：

由式(6)看出，轉(zhuǎn)子磁鏈僅與定子電流勵(lì)磁分量ism相關(guān)，和轉(zhuǎn)矩分量不相關(guān)，由此可以看成定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。

式(6)同樣能夠看出，與之間的關(guān)系為一階慣性傳遞函數(shù)，式中的是轉(zhuǎn)子磁鏈勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)，假若勵(lì)磁電流分量變化時(shí)，同樣會(huì)受到勵(lì)磁慣性的影響，這種影響和直流電機(jī)的勵(lì)磁繞組的慣性作用相似。

2.4 在磁場(chǎng)取向上二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器

定子電流iA、iB、iC經(jīng)Clarke變換形成兩相靜止坐標(biāo)系下的電流isα和isβ，然后經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換并按轉(zhuǎn)子磁鏈定向形成m、t坐標(biāo)系下的電流和，利用方程式(5)和(6)求得和ωs，再讓?duì)豷與實(shí)際轉(zhuǎn)速ω求和得出定子頻率ω1，然后再積分得到轉(zhuǎn)子磁鏈的相位角?，即為旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)相位角。這種方法適合用于數(shù)字處理器的計(jì)算，收斂性好，準(zhǔn)確度較高。

圖3 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

3 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)

按照?qǐng)D4控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立仿真模型，由于磁鏈對(duì)控制目標(biāo)的影響相當(dāng)于一種擾動(dòng)，轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的作用能夠抑制這個(gè)擾動(dòng)，所以轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)有助于解耦，因此改造轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)，使其盡量不受到磁鏈變化的影響。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出用于轉(zhuǎn)矩信號(hào)的指令，弱磁時(shí)它也受到指令磁鏈信號(hào)的控制。

圖4 轉(zhuǎn)速磁鏈閉環(huán)（帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)）矢量控制系統(tǒng)

圖5 異步電機(jī)MATLAB仿真圖

4 異步電機(jī)矢量控制MATLAB仿真

電機(jī)的參數(shù)設(shè)置為：電動(dòng)機(jī)380V、50Hz、二對(duì)極，Rs=0.435Ω，Lls=0.002mH，Rr=0.816Ω，Llr=0.002mH，Lm=0.069mH，J=0，19kg●m2。逆變器直流電源為510V。

圖5所示是MATLAB仿真。

仿真結(jié)果如圖6-7所示。

圖6 轉(zhuǎn)速n

圖7 轉(zhuǎn)矩Te

5 結(jié)論

本文參考相關(guān)文獻(xiàn)后建立交流異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后搭建SIMULINK仿真模型，驗(yàn)證了本文所提控制策略的正確性和有效性。合理的選取調(diào)節(jié)器參數(shù)和其他控制參數(shù)后，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該系統(tǒng)得具有良好的動(dòng)態(tài)性能，即系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，超調(diào)量小，抗干擾能力強(qiáng)，對(duì)給定的指令值具有良好的動(dòng)態(tài)跟蹤能力，使電機(jī)獲得了較好的調(diào)速性能，達(dá)到了所提控制策略的預(yù)期效果。

參考：李德華，交流調(diào)速控制系統(tǒng)：電子工業(yè)出版社,2003；李永東，交流電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)：機(jī)械工業(yè)出版社,2002；馬小亮，高性能變頻調(diào)速及其典型控制系統(tǒng)：機(jī)械工業(yè)出版社,2010；阮毅，陳伯時(shí)，電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)——運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)：機(jī)械工業(yè)出版社，2013；邢紹邦，現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)中的磁鏈觀測(cè)與SVPWM技術(shù)研究：青島大學(xué),2007；楊夢(mèng)晗，交流感應(yīng)電機(jī)矢量控制及MATLAB仿真：吉林大學(xué)，2014；朱佳，基于DSP的三相交流電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)的理論研究及仿真：武漢理工大學(xué)，2009；賈瑞，康錦萍，基于Matlab/Simulink的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真：華北電力技術(shù)，2011；韓會(huì)山，陳龍，程德芳，異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真研究：計(jì)算機(jī)仿真，2012。