一種基于樣本熵的雷達輻射源信號分選

西南交通大學電氣工程學院 徐 賽 金煒東

針對現(xiàn)有方法分選準確率低以及對噪聲敏感的問題，提出一種新的雷達輻射源信號分選的方法，實現(xiàn)了低信噪比下雷達輻射源信號的高正確率分選。對接收到的雷達輻射源信號進行Fourier變換和歸一化處理；然后對預處理后的信號重采樣，提取信號的樣本熵和功率譜熵特征；最后運用SVM實現(xiàn)6類雷達輻射源信號的分選。由仿真實驗結果可知，當信噪比在0dB以下時，6類雷達輻射源信號的平均正確識別率最低為92.03%；當信噪比為10dB時，6類信號可以達到完全分離，驗證了所提方法的有效性和可行性。

1 概述

隨著現(xiàn)代雷達技術的不斷發(fā)展，電子對抗環(huán)境日趨復雜與密集，新體制雷達不斷出現(xiàn)以及信號參數(shù)不斷變化，因此提取雷達特征中的常規(guī)參數(shù)（如CF、PW、AOA、PA和TOA）等傳統(tǒng)方法已難以適用于現(xiàn)代雷達輻射源信號分選。雷達信號最具特色的參數(shù)之一是脈內特征，在此研究趨勢之下國內外的數(shù)名學者針對脈內特征提取的工作做了不少，并且提出很多有效的方法來提取雷達輻射源信號的脈內特征，如相位差分法（RTK）、線核聚類、調制域分析法、數(shù)字中頻法、小波變換法、復雜度特征以及相像系數(shù)（RC）等。以上脈內特征參數(shù)在雷達輻射源信號的分選識別方法在應用中已取得了一定的成效（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復雜度特征的未知雷達輻射源信號分選[J].電子與信息學報,2009,31(11):2552-2556;劉凱,韓嘉賓,黃青華.基于改進相像系數(shù)和奇異譜熵的雷達信號分選[J].現(xiàn)代雷達,2015,7,37(09):80-85;劉生鋒,嚴勇,陸建兵.隨機相位編碼在多普勒天氣雷達中的應用[J].現(xiàn)代雷達,2014,36(06):26-28+34;陳婷,陳衛(wèi).基于覆蓋算法的SVM雷達輻射源識別[J].計算機工程,2011,37(10):179-181;Lipeng G,Juan J,Yuning Z.Sorting and recognition of in tra-pulse modulation signals based on FRET[C].//2012 5thGlobal Symposium on MillimeterWaves.Harbin,China;IEEE Press,2012:494-497;于新星,王永.基于在線核聚類的雷達信號分選方法[J].計算機工程,2012,38(03):270-272+275）。上述的雷達信號分選方法是在一定的信噪比條件下實現(xiàn)的，但是在信噪比較低或在低于0dB的情況下，這些方法的分選正確率不高，難以滿足當今戰(zhàn)場上的要求?；跇颖眷氐睦走_輻射源信號分選的新方法，在較低的信噪比下甚至在信噪比為負的條件下，提取出樣本熵和功率譜熵特征，并用SVM自動分類識別。

2 熵特征提取及比較

2.1 樣本熵的介紹

樣本熵（SampEn）是Richman等研究發(fā)展的一種有別于近似熵的不計數(shù)自身匹配的統(tǒng)計量，是對于近似熵算法的改進（Richman J S,Moorman J R.Physiologica time-series analysis using approximate entropy and sample entropy[J].Am J Physio:Heart Circ Physio,2000,278(6):2039-2049）。雷達信號是一種疊加信號，由需要識別的有用信號和隨機的噪聲組成。因此在雷達信號識別上具有一定的不確定性。這種在識別上的不確定性不僅與事件發(fā)生的概率(SNR的范圍區(qū)間)之間相關，同時與所判斷事件本身具有某些特性的關聯(lián)程度相關，這與熵的性質部分重合。因此，本文經(jīng)過不同的熵特征比較實驗后，說明樣本熵對雷達輻射源信號的復雜性描述較好。

結合雷達輻射源信號識別背景，以下給出了SampEn的算法實現(xiàn)步驟（Alcaraz R,Rieta J J.A review on sample entropy applications for the non-invasive analysis of atrial fibrillation electrocardiograms[J].Biomedical Signal Processing and Control,2010,5(1):1-14）：

信號重采樣：針對雷達輻射源信號長度對計算速率的影響，需要對進行預處理之后的雷達輻射源信號進行信號重采樣，經(jīng)過重采樣后得到的雷達輻射源信號為（N為雷達輻射源信號重采樣后序列的長度）。

SampEn算法的具體步驟如下：

Step1 把重采樣后的雷達信號按序號組成一組維數(shù)為m的向量序列，。這些向量序列Um代表的是從第i點開始的m個連續(xù)的采樣信號u的值。

Step4 增加到維數(shù)到 m+1，計算向量序列Um(i )與Um(j )距離中其值小于等于r的向量序列個數(shù)，記為Bi。 且定義B(m)(r)為：

綜上所述，A(m)(r)為兩個向量序列在相似容限r設定下匹配m個點所得到的概率。而B(m)(r)為兩個向量序列匹配 m+1個點所得到的概率。因此將樣本熵定義為：

SampEn的值與參數(shù)m和r的選擇有關，根據(jù)Pincus研究的結果（Pincus S M.Assessing serial irregularity and its implications for health[J].Annals of the New York Academy of Sciences,2001,954(1):245-267），通常取，，STD（標準偏差）作為處理后的信號序列的標準差。設定后的樣本熵統(tǒng)計特性較為合理。通過多次進行仿真實驗，最終在計算雷達輻射源信號的樣本熵時，設定參數(shù)值，。

2.2 樣本熵與近似熵的比較

由圖1可以看出，相同的信噪比下，同一信號的SampEn值小于ApEn值。通過比較SampEn和ApEn可知，SampEn具備一些優(yōu)點（[10]劉慧,和衛(wèi)星,陳曉平.生物時間序列的近似熵和樣本熵方法比較[J].儀器儀表學報,2004,25(z1):806-807+812;[11]Chen X,Solomon I,Chon K.Comparison of the use of approximate entropy and sample entropy:applications to neural respiratory signal[C]//Conference proceeding.Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society.IEEE Engineering in Medicine and Biology Society.Annual Conference,2004,4:4212-4215）：在實際應用中，由于樣本熵具有在比較短的時間序列數(shù)據(jù)中可以得到穩(wěn)定的估計數(shù)值的特性，因此具有較好的抗干擾和抗噪聲能力。并且在上文所述中，樣本熵適用于由隨機成分（信號噪聲）和確定性成分（待識別雷達信號）組成的混合信號，具有優(yōu)于簡單統(tǒng)計參數(shù)(如均值、方差、標準差等)的分析效果。因此，本文選用SampEn作為特征雷達信號分類。

圖1 Apen與SampEn的比較

2.3 功率譜熵

功率譜熵（SE）的定義（Powell,G.E.;Percival,I.C.A spectral entropy method for distinguishing regular and irregular motions for Hamiltonian systems[J].Phys.Math.Gen,1979,12(11):2053-2071）：設一組離散的時間序列信號（M為信號序列的長度），其采樣頻率為fs，采樣點數(shù)為N。Flourier變換得到X(wi)，為角頻率，則功率譜密度為：

考慮到功率譜的的對稱性，只取Flourier變換的一半的分量點，從而提高了計算效率。接著將功率譜密度P(wi)進行歸一化處理后，得到功率譜的概率密度分布函數(shù) Pi。 Pi能反映功率譜在頻率fi上所占整個譜中的百分比情況，即：

為定義功率譜熵需要依據(jù)信息熵的概念，即離散隨機事件的出現(xiàn)概率，因此對功率譜熵定義如下：

在公式(7)中，為判斷在頻率f上的時間不確定性量度問題，可以通過功率譜熵值H進行解釋。因此功率譜熵值H可為判斷系統(tǒng)本身復雜性的量度。如果所研究的系統(tǒng)本身的不確定性或復雜性越大，那么得到的譜熵也就越大；反之亦然。因此，本文選擇功率譜熵作為描述雷達信號的復雜性參數(shù)指標。

2.4 雷達信號分選流程

綜上分析，對接收到的雷達信號按圖2步驟處理，以實現(xiàn)分選。

圖2 雷達信號分選熵流程圖

3 仿真實驗結果與分析

3.1 仿真條件

為了驗證本算法的有效性，本文對常規(guī)信號(CW)、二相編碼信號(BPSK)、線性調頻信號(LFM)、四相編碼信號(QPSK)、非線性調頻信號(NLFM)和頻率編碼信號（FSK）這6類雷達輻射源信號進行脈內調制信號的特征提取和仿真實驗。信號載頻為8MHz，脈寬為1μs，采樣率為80MHz。CW為普通的正弦信號，LFM的帶寬為8MHz。BPSK的相位編碼規(guī)律為13位隨機巴克碼，QPSK采用的相位編碼規(guī)律為16位的Frank碼，F(xiàn)SK的相位編碼規(guī)律為13位隨機巴克碼。NLFM為非線性正弦信號。

在SNR范圍為-10dB～10dB的情況下，每類信號分別產(chǎn)生100個樣本，每個樣本采樣1024個數(shù)據(jù)點。

3.2 實驗分析

在SNR范圍為-10dB～10dB的情況下，先分別求取6類雷達輻射源信號的樣本熵和功率譜熵值。在SNR(只考慮脈內噪聲)范圍之內，設定步長為5dB且輸出100個樣本；最終仿真輸出得到6種雷達輻射源信號的500個樣本；為了更加直觀地反映上述6種雷達輻射源信號熵特征的分布情況，本文針對6種雷達輻射源信號在不同SNR點上分別提取100個特征樣本，總共得到500個特征樣本。特征分布圖如圖3所示，在-10dB時，BPSK、NLFM和FSK熵特征有部分交疊重合；如圖4所示為BPSK與NLFM交疊重合情況；如圖5所示為BPSK與FSK交疊重合的情況；如圖6所示為NLFM與FSK交疊重合情況。如圖7所示，當SNR為10dB時，各類雷達信號之間沒有交疊，能達到完全分離。

圖3 -10dB雷達信號熵特征分布

圖4 -10dB BPSK、NLFM的熵特征分布圖

圖5 -10dB BPSK、FSK的熵特征分布圖

圖6 -10dB NLFM、FSK的熵特征分布圖

圖7 10dB雷達信號的熵特征分布圖

在實驗中，使用SVM對樣本進行分類。為了驗證該算法的有效性，每類信號在不同信噪比下分別產(chǎn)生100個信號點，每類信號隨機產(chǎn)生70個訓練集樣本訓練SVM分類器，然后再用測試集樣本去測試已訓練的樣本，根據(jù)Monte Carlo方法，實驗的統(tǒng)計結果如表1所示。

表1 6類雷達信號分選的正確率（%）

正如表1所示，由于BPSK、NLFM和FSK熵特征部分交疊重合導致信號分選正確率降低的情況得到了驗證。從從圖6可以看出，NLFM和FSK的熵特征交疊重合情況嚴重，所以分選結果顯示6類信號分選正確率為只有92.03%。

從表1可知，當SNR為10dB以上的情況下，6類雷達輻射源信號的分選正確率均為100%；隨著SNR參數(shù)設定下降，其分選準確率也隨之下降；SNR達到5dB時，6種調制方式的信號最低的分選正確率仍然能達到98.48%；當SNR達到-10dB時，其平均分選的正確率仍能達到92.03%左右，其分選正確率較高。

3.3 方法比較

文獻（梁華東,徐慶.熵特征在雷達信號分選中的應用[J].空軍預警學院學報,2015,29(01):7-12）提出了維格納分布空間和雙譜空間，用于雷達信號分選。文獻（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復雜度特征的未知雷達輻射源信號分選[J].電子與信息學報,2009,31(11):2552-2556;）提出了復雜度特征，即盒維數(shù)和稀疏性，用于雷達信號分選。為進一步驗本文方法的性能，分別采用本文方法以及文獻（梁華東,徐慶.熵特征在雷達信號分選中的應用[J].空軍預警學院學報,2015,29(01):7-12）方法和文獻（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復雜度特征的未知雷達輻射源信號分選[J].電子與信息學報,2009,31(11):2552-2556;）方法對未知雷達信號進行分選，并比較分選正確率。圖8為3種方法的分選結果。

圖8 3種方法分選正確率

本文算法的準確率遠遠高于文獻（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復雜度特征的未知雷達輻射源信號分選[J].電子與信息學報,2009,31(11):2552-2556;）的準確率。雖然在0dB～3dB之間，本文算法的正確率低于文獻（梁華東,徐慶.熵特征在雷達信號分選中的應用[J].空軍預警學院學報,2015,29(01):7-12），但當SNR達到3dB以上時，分選正確率均高于文獻（梁華東,徐慶.熵特征在雷達信號分選中的應用[J].空軍預警學院學報,2015,29(01):7-12）和文獻（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復雜度特征的未知雷達輻射源信號分選[J].電子與信息學報,2009,31(11):2552-2556;）。在10dB時，分選正確率已經(jīng)達到100%，其正確率比文獻（梁華東,徐慶.熵特征在雷達信號分選中的應用[J].空軍預警學院學報,2015,29(01):7-12）高0.3%，比文獻[1]高2%。同時，當信噪比為0dB以下的時候，平均正確率最低為92.03%，則本文算法整體的分選正確率高于文獻（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復雜度特征的未知雷達輻射源信號分選[J].電子與信息學報,2009,31(11):2552-2556;）、（梁華東,徐慶.熵特征在雷達信號分選中的應用[J].空軍預警學院學報,2015,29(01):7-12）。因此，針對不同調制類型的信號，本文方法整體的分選正確率最高。

4 結束語

本文主要研究內容為在一定SNR條件下的雷達輻射源信號的特征提取和識別問題。通過對6種典型雷達輻射源信號的樣本熵和功率譜熵特征提取以及SVM進行分類。仿真實驗和方法對比表明，信噪比在0dB以下的情況下，信號NLFM與FSK重疊嚴重，單種信號的識別率為83%左右，有待于探究這兩類信號的分選。但整體識別正確率達到92%以上，分選效果優(yōu)于文獻（張葛祥,胡來招,金煒東.基于熵特征的雷達輻射源信號識別[J].電波科學學報,2005,20(04):30-35），也就證明了樣本熵要優(yōu)于近似熵。在10dB的條件下，6類信號可以達到完全分離。 從而表明該方法具有有效性和一定的參考價值。