基于能量方法的江浙地區(qū)抬梁式及穿斗式傳統(tǒng)民居木構(gòu)件重要性分析

孟 哲，淳 慶

(東南大學(xué)建筑學(xué)院，江蘇南京 210096)

0 引 言

遺產(chǎn)建筑被稱為“歷史的見(jiàn)證”、“實(shí)物的歷史”，具有唯一性和不可復(fù)制性，關(guān)鍵構(gòu)件失效很有可能會(huì)導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)的崩潰，造成巨大損失。近些年來(lái)，隨著建筑遺產(chǎn)預(yù)防性保護(hù)理論和技術(shù)的發(fā)展，開(kāi)展了許多古建筑的健康監(jiān)測(cè)課題研究，而其中一個(gè)關(guān)鍵的技術(shù)問(wèn)題是如何科學(xué)有效地確定建筑遺產(chǎn)監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵構(gòu)件，因此構(gòu)件重要性評(píng)估是預(yù)防性保護(hù)研究的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。此外，對(duì)建筑遺產(chǎn)的構(gòu)件重要性研究能夠給修繕、施工以及維護(hù)提供科學(xué)合理的依據(jù)，針對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件采取加強(qiáng)的修繕措施以防止可能發(fā)生的大范圍倒塌破壞。本工作以傳統(tǒng)木構(gòu)建筑為研究對(duì)象，選擇抬梁式和穿斗式兩種典型結(jié)構(gòu)類型，對(duì)構(gòu)件重要性研究進(jìn)行探索。

構(gòu)件的重要性通過(guò)構(gòu)件功能對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能的貢獻(xiàn)及影響來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，它取決于結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能、荷載工況和評(píng)價(jià)指標(biāo)。柳承茂等[1，2]將構(gòu)件失效后對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響面積作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。張雷鳴等[3]深入研究了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的拓?fù)潢P(guān)系以及剛度分布，得到了重要性層次的計(jì)算方法。以上早期的研究所得的結(jié)果均與荷載作用無(wú)關(guān)，而構(gòu)件重要度除了受幾何和剛度分布等特性的影響，荷載工況也是重要的影響因素。已有許多學(xué)者在考慮荷載的情況下提出計(jì)算和評(píng)價(jià)方法，評(píng)價(jià)所研究的一般是靜力系統(tǒng)，在確定的結(jié)構(gòu)、確定的荷載作用下研究構(gòu)件的重要度。NAFDAY[4]將完好結(jié)構(gòu)與拆除構(gòu)件后結(jié)構(gòu)的剛度矩陣行列式的比值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。JAHAN等[5]提出了平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo)、剛度退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及穩(wěn)定退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)。STEW等[6]基于重要性評(píng)價(jià)原理，開(kāi)發(fā)相應(yīng)的計(jì)算程序使功能得以實(shí)現(xiàn)。張松[7]和朱麗華[8]將改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)矩點(diǎn)估計(jì)法應(yīng)用于構(gòu)件重要性分析。葉列平等[9]以拆除構(gòu)件對(duì)廣義結(jié)構(gòu)剛度的影響程度作為構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中結(jié)構(gòu)的廣義剛度概念也可轉(zhuǎn)化為更為直觀的應(yīng)變能進(jìn)行替代。ZHU L H[10]等提出了綜合考慮多因素的客觀賦權(quán)法，并提出了評(píng)價(jià)指標(biāo)和賦權(quán)系數(shù)。YANG Z等[11]、盧嘯等[12]和駱城等[13]基于結(jié)構(gòu)廣義剛度評(píng)價(jià)方法，對(duì)實(shí)際的工程進(jìn)行了重要性評(píng)估并證明了該方法的可行性。本研究借鑒基于廣義剛度的評(píng)價(jià)方法，運(yùn)用考慮荷載工況的基于能量的評(píng)價(jià)方法對(duì)木構(gòu)建筑的重要性計(jì)算進(jìn)行初步探索。

綜上，目前對(duì)于構(gòu)件重要性的研究主要集中在制定評(píng)價(jià)指標(biāo)和結(jié)合工程應(yīng)用，并且鮮有涉及傳統(tǒng)木構(gòu)建筑。在設(shè)計(jì)計(jì)算模型時(shí)參考了淳慶等[14，15]對(duì)傳統(tǒng)木構(gòu)受力性能的研究，選擇江浙地區(qū)傳統(tǒng)民居建筑的抬梁式和穿斗式兩種典型的木構(gòu)形式進(jìn)行分析，依托有限元計(jì)算軟件中的生死單元功能實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)木構(gòu)構(gòu)件的重要性計(jì)算。許多學(xué)者的研究證明了該方法的可行性：HOSEYNI等[16]將生死單元法應(yīng)用于機(jī)械接頭的性能評(píng)估中；JIANG等[17]將該法應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)施工力學(xué)分析。WANG等[18]運(yùn)用該方法評(píng)估了某二戰(zhàn)時(shí)期橋梁的構(gòu)件重要性。本研究運(yùn)用有限元軟件Ansys開(kāi)發(fā)了傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的構(gòu)件重要性計(jì)算程序，計(jì)算得到各個(gè)構(gòu)件在豎向荷載、水平荷載作用下的構(gòu)件重要性，并對(duì)它們進(jìn)行排序，得到兩種傳統(tǒng)木構(gòu)結(jié)構(gòu)形式的關(guān)鍵構(gòu)件。

1 基于能量方法的構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)

1.1 結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能的概念與評(píng)價(jià)指標(biāo)

應(yīng)變能即以應(yīng)變和應(yīng)力的形式貯存在物體中的勢(shì)能。對(duì)于一個(gè)保守的桿件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，外荷載所作的功能夠完全貯存在結(jié)構(gòu)中，從而轉(zhuǎn)化為該結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的應(yīng)變能，總應(yīng)變能即系統(tǒng)中所有桿件應(yīng)變能之和。文獻(xiàn)[9]中提出了以構(gòu)件損失所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)廣義剛度(結(jié)構(gòu)應(yīng)變能)損失率作為衡量構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中的重要程度指標(biāo)，其簡(jiǎn)化后的表達(dá)式如式(1)：

(1)

式中，K0和Kf分別為原始結(jié)構(gòu)和某構(gòu)件屬性改變后的結(jié)構(gòu)廣義剛度；U0和Uf分別為原始結(jié)構(gòu)和某構(gòu)件屬性改變后的結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能。

該評(píng)價(jià)指標(biāo)是針對(duì)桿系結(jié)構(gòu)建立的，忽略了構(gòu)件體積對(duì)重要性的影響。由于本研究運(yùn)用有限元軟件建立梁?jiǎn)卧Ｐ?，為排除單元體積差異對(duì)結(jié)果的影響，參考文獻(xiàn)[12]得到考慮單元體積影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其表達(dá)式見(jiàn)式(2)：

(2)

式中，Ve為屬性改變的單元的體積。

1.2 基于能量方法的構(gòu)件重要性計(jì)算方法

基于能量方法的構(gòu)件重要性計(jì)算多通過(guò)Ansys等有限元軟件的生死單元功能實(shí)現(xiàn)。其原理是在單元被“殺死”時(shí)剛度接近于0，同時(shí)與該單元有關(guān)的載荷向量的輸出值以及應(yīng)力和應(yīng)變均被重置為零，因而被“殺死”的單元不再對(duì)載荷生效。這種模擬方式可以近似等效于單元被刪除的脆性失效，已被廣泛地應(yīng)用于混凝土框架和砌體結(jié)構(gòu)的構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)中，而這種脆性失效情況有別于本研究所著眼的傳統(tǒng)木構(gòu)的結(jié)構(gòu)損傷情況。

對(duì)于木結(jié)構(gòu)古建筑損傷可大體分為：材料性能下降、構(gòu)件開(kāi)裂、撓度過(guò)大和榫卯節(jié)點(diǎn)損傷。由于木材是各向異性的非勻質(zhì)材料，損傷多是塑性的，有別于生死單元法的模擬失效狀態(tài)。針對(duì)木材的力學(xué)特性，本研究將生死單元法進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于改變彈性模量的構(gòu)件重要性計(jì)算方法。該方法為逐一降低單元的彈性模量(改為初始值的0.05%)，得到它們對(duì)整體結(jié)構(gòu)變形能的單位體積影響程度，再利用上文的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)排序。彈性模量改變的單元不同于被“殺死”的單元，它能夠傳遞力并產(chǎn)生變形，更貼近真實(shí)狀態(tài)下的木構(gòu)損傷情況。

本研究運(yùn)用能量方法，首先，對(duì)采用生死單元法和改變彈性模量法對(duì)傳統(tǒng)木構(gòu)的重要性評(píng)價(jià)進(jìn)行了比較分析，對(duì)比得到更適用于傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的構(gòu)件重要性計(jì)算方法；其次，對(duì)傳統(tǒng)木構(gòu)單榀框架采用改變彈性模量法對(duì)結(jié)構(gòu)在豎向荷載和水平地震作用下的構(gòu)件重要性進(jìn)行分析；最后，對(duì)一傳統(tǒng)木構(gòu)整體框架采用改變彈性模量法對(duì)結(jié)構(gòu)在豎向荷載和水平地震作用下的構(gòu)件重要性進(jìn)行分析。

2 重要性評(píng)價(jià)計(jì)算模型的建立

2.1 木構(gòu)架的幾何參數(shù)

研究選擇江浙地區(qū)最為常見(jiàn)的兩種典型的傳統(tǒng)木構(gòu)形式進(jìn)行分析，即抬梁式和穿斗式。江浙地區(qū)現(xiàn)存眾多明清時(shí)期的民居木構(gòu)建筑，無(wú)論在榫卯構(gòu)造還是建筑形制方面，均明顯不同于北方官式木構(gòu)建筑。江浙地區(qū)抬梁式木構(gòu)架的特點(diǎn)為：在柱頂沿進(jìn)深方向架數(shù)層疊架的梁，梁逐層縮短，層間墊瓜柱，最上層梁中間立脊瓜柱形成三角形屋架。本研究選擇五檁無(wú)梁式抬梁木構(gòu)架進(jìn)行研究，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1(a)。穿斗式的特點(diǎn)為：沿房屋的進(jìn)深方向按檁立柱，每柱上架一檁，因此穿斗式木構(gòu)架的柱子排列密，更適用于尺度不大的空間。本研究選擇江浙地區(qū)民居建筑常見(jiàn)的五檁中柱式穿斗木構(gòu)架進(jìn)行研究，見(jiàn)圖1(b)。

根據(jù)以往的測(cè)繪和研究經(jīng)驗(yàn)，考慮到本研究需對(duì)兩種木框架的構(gòu)件重要性進(jìn)行對(duì)比分析，為更好地控制變量，設(shè)計(jì)兩種典型結(jié)構(gòu)形式的每榀框架檁條水平間距均為1200mm，脊檁的高度均為4547mm，上金檁的高度均為3941mm，下金檁的高度均為3341mm。開(kāi)間方向共四榀間隔為3.3m的框架，形成三開(kāi)間的整體結(jié)構(gòu)。參考江浙地區(qū)經(jīng)測(cè)繪的實(shí)際案例的構(gòu)造做法，以傳統(tǒng)民居中廣泛出現(xiàn)的構(gòu)件截面尺寸為依據(jù)，參照?qǐng)D1中的構(gòu)件名稱，設(shè)計(jì)各個(gè)構(gòu)件的截面尺寸見(jiàn)表1。

圖1 傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的結(jié)構(gòu)示意圖

表1 構(gòu)件的截面尺寸

注： 表中d為構(gòu)件截面直徑。

2.2 木構(gòu)架物理力學(xué)參數(shù)

運(yùn)用Ansys(16.0)模擬兩種典型傳統(tǒng)木構(gòu)。本研究選擇江浙地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)多采用的杉木作為研究材料，其屬性依據(jù)以往研究的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果確定：彈性模量為6750Mpa、泊松比為0.3、密度為0.5099t/m3。本研究旨在提供適應(yīng)性較廣的評(píng)價(jià)結(jié)果，因此分析中假設(shè)材性均勻。當(dāng)結(jié)合實(shí)際工程時(shí)，應(yīng)根據(jù)木構(gòu)的實(shí)際測(cè)繪結(jié)果和材性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)估，如現(xiàn)有構(gòu)件是否已經(jīng)出現(xiàn)腐朽、裂縫、蟲蛀等病害，在建模和分析時(shí)應(yīng)適當(dāng)降低局部材料性能以得到更精確的模擬結(jié)果。模型采用Beam189單元進(jìn)行彈性運(yùn)算，并將構(gòu)件節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化成剛接，柱腳簡(jiǎn)化為鉸接。抬梁式和穿斗式傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2。

圖2 傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的結(jié)構(gòu)有限元模型

構(gòu)件重要性的相對(duì)大小受荷載工況的影響，本研究考慮兩種荷載工況：1)豎向荷載作用：設(shè)計(jì)屋面恒載3.5kN/m2，屋面活荷載0.7kN/m2，考慮結(jié)構(gòu)自重的影響；2)水平地震荷載作用：采用底部剪力法將地震荷載簡(jiǎn)化成水平同向的節(jié)點(diǎn)集中力，在每個(gè)梁、柱節(jié)點(diǎn)處施加進(jìn)深方向荷載，近似地模擬地震荷載作用，此外也考慮豎向荷載作用。

2.3 基于有限元軟件Ansys的重要性評(píng)價(jià)程序開(kāi)發(fā)

本研究采用有限元軟件Ansys(16.0)開(kāi)發(fā)了基于能量方法的生死單元法和改變彈性模量法的傳統(tǒng)木構(gòu)構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)程序，具體流程如圖3所示。

圖3 重要性評(píng)價(jià)程序開(kāi)發(fā)流程圖

2.4 計(jì)算方法的選擇

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[12-13，16-18]，對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性分析一般采用生死單元法。生死單元作為有限元軟件的一項(xiàng)計(jì)算功能，廣泛地應(yīng)用于鉆孔類計(jì)算、施工過(guò)程運(yùn)算、組裝運(yùn)算以及鋼筋砼結(jié)構(gòu)和砌體結(jié)構(gòu)的構(gòu)件重要性分析中。采用生死單元法計(jì)算時(shí)，被殺死的單元兩端的變形是不連續(xù)的，并且被殺死的單元不再參與力的傳遞。抬梁式和穿斗式傳統(tǒng)木構(gòu)在豎向荷載作用下的生死單元法計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 生死單元法重要性計(jì)算結(jié)果

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果云圖，可以觀察到在生死單元法中，江浙地區(qū)抬梁式和穿斗式傳統(tǒng)木構(gòu)的重要性計(jì)算最大值分別位于：柱與闌額相交點(diǎn)之上部分、脊瓜柱。抬梁式傳統(tǒng)木構(gòu)的闌額上部分柱的整體性優(yōu)于下部分柱，當(dāng)材料性能退化后對(duì)整體應(yīng)變能的影響應(yīng)當(dāng)小于下部分柱，但是當(dāng)構(gòu)件被刪除后五架梁等屋面結(jié)構(gòu)都會(huì)產(chǎn)生較大變形，從而對(duì)應(yīng)變能的影響很大，與實(shí)際的材料損傷情況存在較大差異。對(duì)于穿斗式構(gòu)架，結(jié)構(gòu)和荷載都是對(duì)稱的，脊瓜柱損傷后只會(huì)引起脊檁的豎向位移，對(duì)其他構(gòu)件沒(méi)有影響，因此在抬梁式傳統(tǒng)木構(gòu)的生死單元重要性計(jì)算中脊瓜柱的重要性被明顯地夸大。此外，從抬梁式傳統(tǒng)木構(gòu)的生死單元法結(jié)構(gòu)整體重要性計(jì)算結(jié)果可以得到，兩側(cè)的兩榀框架柱的重要性要大于中間兩榀框架，而穿斗式的略小于中間兩榀框架。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，中間框架的受荷面積大于兩側(cè)框架，其構(gòu)件損傷后對(duì)整體應(yīng)變能的影響也更大，生死單元法的計(jì)算結(jié)果不能夠明顯地表達(dá)中間框架和邊框的重要性差別。

綜合考慮生死單元法的不足之處以及木構(gòu)建筑的結(jié)構(gòu)損傷、材料性能退化和結(jié)構(gòu)的受力特征，本研究提出采用改變彈性模量法。計(jì)算時(shí)被改變彈性模量的單元的變形是連續(xù)的，且能夠傳遞荷載，更符合傳統(tǒng)木構(gòu)建筑真實(shí)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)估。

3 傳統(tǒng)木構(gòu)單榀框架的改變彈性模量法構(gòu)件重要性分析

3.1 豎向荷載作用下傳統(tǒng)木構(gòu)的構(gòu)件重要性

3.1.1抬梁式單榀框架 抬梁式傳統(tǒng)木構(gòu)單榀框架的構(gòu)件重要性計(jì)算結(jié)果如圖5所示。圖中數(shù)值反映抬梁式單榀框架的各個(gè)構(gòu)件單元改變彈性模量后對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的單位體積影響能力。

本研究嘗試對(duì)典型的木構(gòu)形式進(jìn)行構(gòu)件重要性的定性排序，所得排序結(jié)果適用于相似的結(jié)構(gòu)體系。在考慮豎向荷載作用的情況下，五架梁與瓜柱節(jié)點(diǎn)的靠柱側(cè)位置的重要性最大，為66.116。受屋面荷載影響，上部屋面荷載通過(guò)瓜柱傳遞至五架梁和進(jìn)而傳遞到柱，該節(jié)點(diǎn)處剪力最大。改變彈性模量后該處會(huì)產(chǎn)生大變形而導(dǎo)致屋面變形，因此對(duì)整體的變形能影響最大。受應(yīng)力集中和彎矩作用影響，從該節(jié)點(diǎn)至柱頭重要性逐漸降低。重要性系數(shù)最小的構(gòu)件為脊瓜柱，對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱的屋面荷載作用下，位于結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸上的脊瓜柱只產(chǎn)生能夠影響脊檁的豎向變形，故而對(duì)整體影響小，其單位體積對(duì)整體結(jié)構(gòu)的變形能影響最小，為1.308。

對(duì)于豎直構(gòu)件，呈現(xiàn)出與以往經(jīng)驗(yàn)相同的由上至下重要性遞增的單一規(guī)律。在柱與闌額相接處出現(xiàn)構(gòu)件重要性躍點(diǎn)，是受闌額的水平聯(lián)系作用影響而產(chǎn)生的。由于闌額的作用，該節(jié)點(diǎn)上端柱身單元彈性模量改變后對(duì)整體柱框的影響被削弱，而對(duì)于該節(jié)點(diǎn)下端柱身單元，影響較上端大。對(duì)于水平構(gòu)件，需同時(shí)考慮彎矩、軸力和剪力的影響。受彎矩的主要影響，三架梁和五架梁瓜柱內(nèi)側(cè)段的重要性由兩側(cè)向跨中遞增；受到剪力和彎矩的共同影響，五架梁瓜柱外側(cè)段的重要性由柱頭向瓜柱遞增。

依據(jù)計(jì)算結(jié)果可得抬梁式單榀框架的構(gòu)件重要性的排序?yàn)椋何寮芰汗现鈧?cè)段>柱>三架梁>五架梁瓜柱內(nèi)側(cè)段>瓜柱>脊瓜柱。

3.1.2穿斗式單榀框架 穿斗式傳統(tǒng)木構(gòu)單榀框架的構(gòu)件重要性計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

在豎向荷載作用下，構(gòu)件重要性最大的是中柱與下穿枋節(jié)點(diǎn)以下的中柱部分，最大值為88.508，大于抬梁式單榀框架位于瓜柱和五架梁節(jié)點(diǎn)處的最大值。該部分構(gòu)件傳遞了大部分的屋面荷載，因此改變?cè)摬糠謫卧膹椥阅Ａ繉?duì)整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能影響最明顯。在穿斗式單榀框架中，上穿枋的主要作用是控制變形而不直接參與力的傳遞，因此重要性最小，為0.827。中柱的存在提高了結(jié)構(gòu)的剛度，弱化了下穿枋的作用，相比抬梁式傳統(tǒng)木構(gòu)將作為梁的下穿枋的跨度降低為一半，使下穿枋上的單元在改變彈性模量后對(duì)整體結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的影響顯著降低。在穿斗結(jié)構(gòu)中豎直構(gòu)件的重要性規(guī)律與抬梁結(jié)構(gòu)除中柱外均相同。穿斗式結(jié)構(gòu)的中柱在與下穿枋交接處出現(xiàn)躍點(diǎn)，是由于在交接處的上部分結(jié)構(gòu)整體性較強(qiáng)，且僅承受脊檁的荷載。

依據(jù)計(jì)算結(jié)果可得穿斗式單榀框架的構(gòu)件重要性的排序?yàn)椋褐兄?下穿枋下側(cè))>邊柱>下穿枋 >中柱(下穿枋上側(cè))>瓜柱>上穿枋。

3.2 水平地震作用下傳統(tǒng)木構(gòu)的構(gòu)件重要性

水平地震作用下構(gòu)件重要性計(jì)算結(jié)果如圖7。由于真實(shí)狀態(tài)下地震荷載是水平方向往復(fù)作用的，該圖僅代表水平荷載作用某瞬間的構(gòu)件重要性結(jié)果。

抬梁式傳統(tǒng)木構(gòu)的重要性最大值為26.445，而穿斗式結(jié)構(gòu)由于中柱的存在提高了結(jié)構(gòu)剛度，其最大值為16.304，均發(fā)生在沿水平荷載方向末端柱的端頭附近。對(duì)于邊柱，受傾覆彎矩以及拉壓變形的影響，重要性均呈現(xiàn)出由柱中向兩端遞增的規(guī)律。穿斗式傳統(tǒng)木構(gòu)的位于上穿枋和下穿枋間的中柱部位(中柱中段)的重要性很小，由于瓜柱和上下穿枋的存在，該構(gòu)件附近受到的冗余約束多、剛度大。當(dāng)彈性模量改變后有較多的替代傳力路徑，因此載荷能夠被重分布到結(jié)構(gòu)的其他構(gòu)件上，對(duì)變形能的影響小。除了柱構(gòu)件，五架梁(下穿枋)瓜柱外部分的重要性也較大，因?yàn)樵谒胶奢d作用下梁的抗彎貢獻(xiàn)較大。

圖7 地震荷載作用下的構(gòu)件重要性計(jì)算結(jié)果

依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到模擬水平地震作用下的傳統(tǒng)木構(gòu)的重要性排序，抬梁式傳統(tǒng)木構(gòu)：柱>五架梁瓜柱外側(cè)段>脊瓜柱>三架梁>五架梁瓜柱內(nèi)側(cè)段>瓜柱；穿斗式傳統(tǒng)木構(gòu)：邊柱>中柱下段>下穿枋瓜柱外側(cè)段>中柱上段>下穿枋瓜柱內(nèi)側(cè)段>上穿枋>瓜柱>中柱中段。

4 傳統(tǒng)木構(gòu)整體框架的改變彈性模量法構(gòu)件重要性分析

4.1 傳統(tǒng)木構(gòu)整體結(jié)構(gòu)重要性分析

單榀框架的構(gòu)件重要性分析是基于二維空間的計(jì)算，為探究三維空間下整體結(jié)構(gòu)的構(gòu)件相對(duì)重要性排序，需要設(shè)計(jì)多榀框架的計(jì)算模型。參照江浙地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的布局特點(diǎn)，本研究設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)整體為常見(jiàn)的三開(kāi)間木結(jié)構(gòu)，兩榀間均相距3.3m。兩種工況作用下的抬梁式和穿斗式傳統(tǒng)木構(gòu)重要性計(jì)算結(jié)果如圖8～9。

圖8 抬梁式傳統(tǒng)木構(gòu)重要性計(jì)算結(jié)果

圖9 穿斗式傳統(tǒng)木構(gòu)重要性計(jì)算結(jié)果

在兩種工況的荷載作用下，單榀框架內(nèi)部各個(gè)構(gòu)件的重要性排序結(jié)果同前文中的分析，但在荷載作用下易得結(jié)構(gòu)整體的中間兩榀框架的重要性均大于邊框。其原因是在各個(gè)工況下中間框架所承受的荷載均大于邊框，當(dāng)彈性模量改變時(shí)其變形的影響范圍更廣，對(duì)應(yīng)變能的影響更大，因此與經(jīng)驗(yàn)相符。值得注意的是各榀框架間的縱向聯(lián)系構(gòu)件：檁條，在圖8和9中檁條的重要性均較小。一方面由于檁條的彈性模量改變后所產(chǎn)生的變形的影響范圍??；另一方面由于結(jié)構(gòu)受豎直方向以及橫向水平方向的荷載作用，對(duì)于單榀框架變形幾乎都是平面內(nèi)的而與真實(shí)的變形情況存在些許差異，從而導(dǎo)致低估了檁條的重要性，而低估程度的大小還需要進(jìn)一步的深入研究。

4.2 傳統(tǒng)木構(gòu)的關(guān)鍵區(qū)域

對(duì)傳統(tǒng)木構(gòu)構(gòu)件的重要性分析需要同時(shí)考慮靜力和動(dòng)力荷載作用，尤其需重視其結(jié)構(gòu)抗震能力。本研究建議將兩種工況下重要性系數(shù)位于前10%的單元的并集作為結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵區(qū)域。對(duì)兩種結(jié)構(gòu)形式的傳統(tǒng)木構(gòu)的所有單元按照單位體積的重要性系數(shù)Γ進(jìn)行排序。圖10為兩種木構(gòu)形式的關(guān)鍵區(qū)域在兩種工況下的疊合圖，其中彩色部分為工況1即豎向荷載作用下的關(guān)鍵區(qū)域，黑白部分為工況2即水平荷載作用下的關(guān)鍵區(qū)域。

圖10 關(guān)鍵區(qū)域分布

由圖10的結(jié)果可以直觀地得到抬梁式傳統(tǒng)木構(gòu)的關(guān)鍵區(qū)域分布于：中間兩榀框架的五架梁瓜柱外側(cè)段、近乎通長(zhǎng)的柱；山墻面的兩榀框架柱的兩端較小范圍區(qū)域、五架梁瓜柱外側(cè)段的兩端較小范圍區(qū)域。穿斗式的關(guān)鍵區(qū)域分布于：中間兩榀框架的中柱下段、邊柱兩端較大范圍區(qū)域、下穿枋與柱頭相接處較大范圍區(qū)域、脊瓜柱與上穿枋相接處；山墻面的兩榀框架的中柱下半段區(qū)域。在修繕施工和正常使用過(guò)程中，以上部位應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮和監(jiān)控。

5 結(jié) 論

本研究以大型通用有限元軟件Ansys為分析平臺(tái)，開(kāi)發(fā)了適用于傳統(tǒng)木構(gòu)的基于能量的生死單元法和改變彈性模量法的構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)程序。對(duì)抬梁式和穿斗式兩種典型的傳統(tǒng)民居木構(gòu)結(jié)構(gòu)類型，運(yùn)用改變彈性模量法詳細(xì)地分析了它們?cè)趦煞N工況下的構(gòu)件重要性，并對(duì)兩種方法進(jìn)行了對(duì)比，得到以下結(jié)論：

1) 對(duì)于抬梁式傳統(tǒng)木構(gòu)，運(yùn)用改變彈性模量法計(jì)算單榀框架在承受豎向荷載作用時(shí)，五架梁瓜柱外側(cè)段的重要性最大；當(dāng)承受簡(jiǎn)化的水平地震荷載作用時(shí)，柱的重要性最大。對(duì)于結(jié)構(gòu)整體，同時(shí)考慮兩種工況的關(guān)鍵區(qū)域主要分布于梁柱節(jié)點(diǎn)、柱腳附近。

2) 對(duì)于穿斗式傳統(tǒng)木構(gòu)，運(yùn)用改變彈性模量法計(jì)算單榀框架在豎向荷載作用下時(shí)，中柱(下段)重要性最大；在水平地震荷載作用下，邊柱和中柱的下段重要性最大。對(duì)于結(jié)構(gòu)整體，當(dāng)同時(shí)考慮兩種工況時(shí)，關(guān)鍵區(qū)域主要分布于中間兩榀框架的中柱下段和邊柱柱腳、中間兩榀框架的梁柱節(jié)點(diǎn)附近、兩側(cè)框架的中柱柱腳處。

3) 當(dāng)使用有限元軟件的生死單元功能計(jì)算傳統(tǒng)木構(gòu)重要性時(shí)，存在計(jì)算結(jié)果和實(shí)際損傷情況不一致的構(gòu)件，并且不能夠體現(xiàn)中間兩榀框架相對(duì)于兩側(cè)框架更加突出的重要性。相比下改變彈性模量法更適用于傳統(tǒng)木構(gòu)的重要性計(jì)算分析。

4) 本研究提出的改變彈性模量的傳統(tǒng)木構(gòu)重要性評(píng)價(jià)方法計(jì)算所得的關(guān)鍵區(qū)域與實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)基本吻合，可以為修繕、施工、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和維護(hù)提供科學(xué)合理的理論依據(jù)。

本研究以兩種簡(jiǎn)單而具有典型性的結(jié)構(gòu)形式為例，對(duì)江浙地區(qū)傳統(tǒng)民居木構(gòu)構(gòu)件重要性分析進(jìn)行了初步探索。研究過(guò)程中存在著值得繼續(xù)深入思考的問(wèn)題，例如在計(jì)算中沒(méi)有體現(xiàn)榫卯節(jié)點(diǎn)的半剛性特征，受計(jì)算方法限制將動(dòng)力的水平地震荷載作用簡(jiǎn)化為靜力問(wèn)題，受荷載方向和對(duì)稱結(jié)構(gòu)影響低估了檁條的重要性，木材和截面屬性對(duì)重要性結(jié)果的影響程度等，還有待更進(jìn)一步的深入研究。