伺服系統(tǒng)超低轉(zhuǎn)速估計(jì)器設(shè)計(jì)

姜艷娟，陶永健，李新玲

(許繼電氣股份有限公司，河南 許昌 461000)

0 引言

高性能的永磁交流伺服系統(tǒng)，能夠在低速階段平順出力，具有較高的調(diào)速比。因此，低速性能是伺服系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一。影響低速精度的主要因素有轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、電流檢測(cè)誤差、摩擦以及轉(zhuǎn)速檢測(cè)誤差等[1-3]。本文對(duì)通過(guò)提高轉(zhuǎn)速檢測(cè)精度來(lái)提高低速性能的方法進(jìn)行了研究。

轉(zhuǎn)子位置信息在伺服系統(tǒng)中起著重要的作用。一方面，它為矢量控制以及位置環(huán)控制提供實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)子位置；另一方面，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速一般也需要從位置信息中估計(jì)得到。僅僅采用位置信息估計(jì)轉(zhuǎn)速的方法，由于受編碼器精度以及采樣時(shí)間等因素的制約，存在兩個(gè)相互矛盾的問題：一是低速測(cè)量精度，二是暫態(tài)過(guò)程時(shí)滯問題。通過(guò)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，可以有效地解決其中一個(gè)問題，但是無(wú)法同時(shí)克服，實(shí)際應(yīng)用需采用折衷方案[4-8]。

采用觀測(cè)器估計(jì)轉(zhuǎn)速的方法，可以有效地解決低速精度和時(shí)滯問題，因此得到了眾多學(xué)者的關(guān)注。觀測(cè)器技術(shù)一般需要建立對(duì)象模型，根據(jù)檢測(cè)到的電流、位置等信息，通過(guò)數(shù)學(xué)模型得到實(shí)際的轉(zhuǎn)速[9-13]。但是，在極低速階段，位置編碼器在采樣時(shí)刻到來(lái)時(shí)已不能提供準(zhǔn)確的位置信息，因此依此計(jì)算的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致較大的誤差[14]。對(duì)轉(zhuǎn)速觀測(cè)器進(jìn)行了研究，在這種情況下，采用預(yù)測(cè)-校驗(yàn)的方法，可以提高估計(jì)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而提高系統(tǒng)的低速性能。試驗(yàn)結(jié)果證明了該算法的有效性。

1 典型轉(zhuǎn)速觀測(cè)器基本結(jié)構(gòu)

典型離散形式的轉(zhuǎn)速觀測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 典型離散式轉(zhuǎn)速觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

采用預(yù)測(cè)-校驗(yàn)的方法克服超低轉(zhuǎn)速估計(jì)位置信息不準(zhǔn)確的問題。當(dāng)沒有新的位置信息可用時(shí)，通過(guò)預(yù)測(cè)得到此時(shí)的位置信息；而當(dāng)碼盤輸出位置信息，再利用此信息校驗(yàn)轉(zhuǎn)速位置等估計(jì)結(jié)果。利用該方案，可以在原有硬件的基礎(chǔ)上提高低速的測(cè)量精度。

2 超低轉(zhuǎn)速觀測(cè)器設(shè)計(jì)

超低轉(zhuǎn)速是根據(jù)具體碼盤精度和采樣時(shí)間決定的，此時(shí)碼盤脈沖間隔大于速度采樣周期，即不能保證每一采樣時(shí)刻都有新的位置信息。低速碼盤脈沖與采樣時(shí)間關(guān)系如圖2所示。

圖2 低速碼盤脈沖與采樣時(shí)間關(guān)系圖

t可定義為：

t=KT1+mT2[θ(m)]

(1)

(2)

依此構(gòu)造的轉(zhuǎn)速觀測(cè)器如圖3所示。

圖3 超低轉(zhuǎn)速觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

狀態(tài)方程如下。

當(dāng)K=0,K時(shí):

(3)

當(dāng)K≠0,K時(shí):

(4)

觀測(cè)器的特征方程為：

|zI-A+LC|=0

(5)

特征值多項(xiàng)式為：

z3+(I2-3)z2+(I1T1-2I2+3)z+

(6)

可通過(guò)選擇合適的l1、l2、l3任意配置極點(diǎn)，使觀測(cè)器的誤差以足夠快的速度收斂。因此使被觀測(cè)的值可迅速收斂到實(shí)際值。

圖3觀測(cè)器結(jié)構(gòu)意味著當(dāng)有碼盤輸出信號(hào)時(shí)，觀測(cè)器為閉環(huán)觀測(cè)器，其觀測(cè)器增益設(shè)計(jì)原理同經(jīng)典觀測(cè)器一致，目的是消除估計(jì)值與實(shí)際值的誤差；而當(dāng)沒有碼盤輸出信號(hào)時(shí)，觀測(cè)器為開環(huán)觀測(cè)器，其目的是模擬一個(gè)碼盤輸出，為此時(shí)的速度控制提供反饋值。這樣就避免了經(jīng)典觀測(cè)器中位置信息不準(zhǔn)確時(shí)仍作為給定值的缺陷，同時(shí)，參數(shù)精準(zhǔn)的開環(huán)觀測(cè)器可以提高碼盤的分辨率，進(jìn)而降低了量化誤差等噪聲的擾動(dòng)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)中所使用的交流永磁伺服系統(tǒng)，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 交流永磁伺服系統(tǒng)的主要參數(shù)

測(cè)速方法對(duì)比如圖4所示。

圖4 測(cè)速方法對(duì)比圖

所使用的交流伺服系統(tǒng)在文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]的研究基礎(chǔ)上，采用數(shù)字信號(hào)處理(digital signal processing,DSP)+現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(field programmable gate arrary,FPGA)結(jié)構(gòu)。DSP選用TI公司的TMS320LF2407，而FPGA選用Xilinx公司的Spartan Ⅱ系列。利用FPGA實(shí)現(xiàn)與碼盤、外圍I/O、按鍵顯示以及總線通信等接口功能，從而將DSP的CPU時(shí)間解放出來(lái)，實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜的控制算法。主回路逆變橋IPM開關(guān)頻率10 kHz，碼盤采用14位絕對(duì)式光電編碼器，電流環(huán)采樣周期100 μs，速度環(huán)采樣周期1 ms。

分別采用兩點(diǎn)平均濾波算法、傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速觀測(cè)器和超低轉(zhuǎn)速觀測(cè)器的對(duì)比仿真效果。

給定轉(zhuǎn)速1 r/min時(shí)，在沒有有效位置信息時(shí)，由于傳統(tǒng)濾波器給定值的不準(zhǔn)確造成轉(zhuǎn)速估計(jì)的誤差較大，其幅值大致和兩點(diǎn)平均濾波算法相當(dāng)；而本文研究的超低轉(zhuǎn)速觀測(cè)器實(shí)質(zhì)上起到了細(xì)分碼盤的效果，能夠獲得更為精確的估計(jì)值。數(shù)字濾波算法中兩點(diǎn)平均濾波所用到的歷史數(shù)據(jù)最少，因此估計(jì)轉(zhuǎn)速相對(duì)的時(shí)滯也最小。

轉(zhuǎn)速觀測(cè)器試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)速觀測(cè)器試驗(yàn)結(jié)果

圖5(a)為以常用轉(zhuǎn)速觀測(cè)器作為速度反饋時(shí)1 r/min運(yùn)行結(jié)果。此時(shí)，轉(zhuǎn)速具有一定的靜差。其原因在于在沒有有效位置信號(hào)的采樣時(shí)刻觀測(cè)器仍然使用上一次的有效輸出。圖5(b)為采用超低轉(zhuǎn)速觀測(cè)器作為速度反饋時(shí)的運(yùn)行結(jié)果，靜差明顯降低，由于計(jì)算字長(zhǎng)所引起轉(zhuǎn)速波動(dòng)也容易被負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所濾除。采用常用轉(zhuǎn)速觀測(cè)器和超低轉(zhuǎn)速觀測(cè)器的轉(zhuǎn)速誤差積分和分別為-47和12。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)常用觀測(cè)器超低轉(zhuǎn)速的估計(jì)問題，研究的超低轉(zhuǎn)速觀測(cè)器在沒有有效位置信息的采樣時(shí)刻先預(yù)測(cè)位置信息，而在有效信息到來(lái)時(shí)刻再校正預(yù)測(cè)結(jié)果，達(dá)到了細(xì)分碼盤提高轉(zhuǎn)速分辨率的目的。仿真和試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方案的有效性。利用該方案，可以在原有硬件的基礎(chǔ)上提高伺服系統(tǒng)低速運(yùn)行的品質(zhì)。