真北方位基準(zhǔn)標(biāo)定與慣導(dǎo)測(cè)試設(shè)備引北技術(shù)

張耀民

(西安科技大學(xué)，西安 710054)

0 引言

慣導(dǎo)產(chǎn)品在生產(chǎn)、測(cè)試、維修、使用的各個(gè)環(huán)節(jié)中，需要對(duì)其真北方位進(jìn)行標(biāo)校。通常需要在室內(nèi)建立真北方位基準(zhǔn)，并把真北方位引入到測(cè)試設(shè)備[1]。

根據(jù)需求，真北方位基準(zhǔn)一般需要精確到1″～20″精度。由于室內(nèi)定向場(chǎng)所空間大小的限制，需要采用特殊的工業(yè)測(cè)量方法進(jìn)行定向才能滿足精度要求。把室外方位傳遞到室內(nèi)，如果采用傳統(tǒng)的兩點(diǎn)一線的測(cè)量方法，測(cè)量?jī)x器對(duì)中誤差哪怕只有0.1mm，則5m的傳遞距離可引起的方向誤差高達(dá)4″。即便采用強(qiáng)制對(duì)中措施，這樣尚需要建造儀器觀測(cè)臺(tái)，既費(fèi)工，也存在對(duì)中誤差，而且傳統(tǒng)觀測(cè)手段在室內(nèi)還存在較大的調(diào)焦誤差[2]。

目前涉及慣導(dǎo)產(chǎn)品和測(cè)試設(shè)備標(biāo)校的室內(nèi)真北基準(zhǔn)論文尚不多見(jiàn)[3-6]。發(fā)表的論文主要側(cè)重于利用天文定向方法建立用于陀螺經(jīng)緯儀常數(shù)標(biāo)定的室內(nèi)外基準(zhǔn)[7-10]，其方位傳遞基本采用一站式天文定向方法或者分別觀測(cè)轉(zhuǎn)折角的方位傳遞方法，這種方法很難保證直接高精度傳遞到室內(nèi)基準(zhǔn)上；對(duì)于精度要求不高的真北基準(zhǔn)標(biāo)定和設(shè)備引北則采用陀螺經(jīng)緯儀定向方法[11-12]以及全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)定向方法[2,13-15]。

文獻(xiàn)[7]報(bào)道了用天文定向方法建立用于陀螺經(jīng)緯儀常數(shù)標(biāo)定的真北方位基準(zhǔn)項(xiàng)目情況，一二期結(jié)果互差35″，其變化異常；文獻(xiàn)[8]研究設(shè)計(jì)了陀螺經(jīng)緯儀室內(nèi)外真北基準(zhǔn)檢測(cè)方法，并通過(guò)聯(lián)測(cè)比對(duì)了室內(nèi)外基準(zhǔn)互差，不過(guò)未見(jiàn)施加子午線收斂角改正，若改正反而會(huì)超限；文獻(xiàn)[9]報(bào)道了在原有的室外基線場(chǎng)建立真北方位基準(zhǔn)，采用了平行光管作為過(guò)度目標(biāo)，觀測(cè)過(guò)程中光管也會(huì)變化，而把平行光管對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)的過(guò)程中還需要調(diào)焦，使得視準(zhǔn)線也發(fā)生了變化，另外采用天文定位方法獲取天文經(jīng)緯度的方法對(duì)于觀測(cè)北極星進(jìn)行天文定向是沒(méi)有必要的；文獻(xiàn)[13]利用傳統(tǒng)方法布測(cè)了GNSS網(wǎng)和三角網(wǎng)，建立了室內(nèi)真北基準(zhǔn)地標(biāo)，采用延伸轉(zhuǎn)臺(tái)軸線的方法進(jìn)行了轉(zhuǎn)臺(tái)引北，屬于傳統(tǒng)兩點(diǎn)一線的方法，精度低且工作量大。

因此，本文主要探討了有關(guān)室內(nèi)真北方位基準(zhǔn)的建立和標(biāo)定、慣導(dǎo)測(cè)試設(shè)備引北的高精度實(shí)用技術(shù)和方法，例如基于雙測(cè)站的天文定向、基于同步網(wǎng)的GNSS定向、高精度經(jīng)緯儀對(duì)向觀測(cè)方法等，這些技術(shù)已在筆者20年來(lái)所完成的上百個(gè)此類(lèi)項(xiàng)目中得到成功運(yùn)用。

1 真北方位基準(zhǔn)的維持與建立

為了慣導(dǎo)設(shè)備引北以及產(chǎn)品標(biāo)校，一般需要在室內(nèi)建立真北方位基準(zhǔn)臺(tái)，并在真北方位基準(zhǔn)臺(tái)上設(shè)置基準(zhǔn)平面鏡(精度高)、直角棱鏡(維持精度有限)或者平行光管(適用非準(zhǔn)直儀器)，以便維持真北方位基準(zhǔn)。真北方位基準(zhǔn)臺(tái)布設(shè)位置應(yīng)方便觀測(cè)和方位傳遞，且方位傳遞導(dǎo)線盡量不要超過(guò)2站。室外經(jīng)緯儀能觀測(cè)到的天體如北極星；室內(nèi)外經(jīng)緯儀能通過(guò)門(mén)或者窗戶甚至玻璃相互通視；室內(nèi)經(jīng)緯儀能觀測(cè)到基準(zhǔn)鏡面。

圖1所示為一個(gè)典型的真北方位基準(zhǔn)標(biāo)定和轉(zhuǎn)臺(tái)引北布測(cè)方案示意圖。

常見(jiàn)的慣導(dǎo)產(chǎn)品測(cè)試設(shè)備有：真北方位標(biāo)定平臺(tái)，單軸轉(zhuǎn)臺(tái)、雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)和三軸轉(zhuǎn)臺(tái)。慣導(dǎo)產(chǎn)品則通過(guò)固定托架、靠塊或者定位銷(xiāo)固定在測(cè)試設(shè)備上。在設(shè)備軸端和產(chǎn)品基面可以安裝用于設(shè)備引北的引北鏡。利用真北基準(zhǔn)，通過(guò)測(cè)定引北鏡的法向方位可以確定轉(zhuǎn)臺(tái)的零位置的真北方位設(shè)定參數(shù)和產(chǎn)品框架相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)的定向參數(shù)，這個(gè)過(guò)程即為設(shè)備引北。

2 真北方位基準(zhǔn)標(biāo)定方法

真北方位基準(zhǔn)標(biāo)定方法可根據(jù)精度要求選擇采用天文定向、GNSS定向或是陀螺經(jīng)緯儀定向方法。

2.1 雙測(cè)站天文定向

建立高精度真北方位基準(zhǔn)時(shí)，通常采用天文定向方法確定真北方位。根據(jù)精度要求可以選擇觀測(cè)北極星等恒星，以及行星、太陽(yáng)、月亮等觀測(cè)目標(biāo)。在我國(guó)一般選擇觀測(cè)北極星可以獲得最佳的天文定向精度，而天文觀測(cè)一般需要在晴朗的夜晚進(jìn)行觀測(cè)。圖2所示為基于雙測(cè)站的天文定向方法，這種方法一般可滿足室內(nèi)基準(zhǔn)高達(dá)±0.5″(我國(guó)大地天文測(cè)量規(guī)范規(guī)定的一等天文方位角測(cè)量中誤差為0.5″)及更低精度的定向需求。

在室外進(jìn)行天文定向時(shí)可參照文獻(xiàn)[1]中的技術(shù)要求，采用北極星任意時(shí)角的天文定向方法，通過(guò)觀測(cè)任意時(shí)刻北極星的水平度盤(pán)位置并記錄觀測(cè)時(shí)的協(xié)調(diào)世界時(shí)(Coordinated Universal Time,UTC)，測(cè)定目標(biāo)方向的天文方位角。

采用單測(cè)站天文定向方法很難引測(cè)到室內(nèi)，為了把天文方位引測(cè)到室內(nèi)基準(zhǔn)上，一般需要采用雙測(cè)站對(duì)向觀測(cè)方法。每半測(cè)回把天體方位直接傳遞到室內(nèi)鏡面法向上，并顧及極移改正和子午線收斂角改正。

顧及經(jīng)緯儀視軸差的高精度天文方位角觀測(cè)可按式(1)計(jì)算方位角：

(1)

其中：

p=cscZR+cscZL

Z=arccos(sinφsinδ+cosφcosδcost)

t=15×(s-α)

式中：N為天體半測(cè)回度盤(pán)觀測(cè)值；DA為一測(cè)回室內(nèi)目標(biāo)度盤(pán)位置均值；L為盤(pán)左度盤(pán)位置；R為盤(pán)右度盤(pán)位置；s為觀測(cè)天體時(shí)刻的地方恒星時(shí)；α為顧及了周日視差和光行差的天體測(cè)站視赤經(jīng)；δ為顧及了周日視差和光行差的天體測(cè)站視赤緯；φ為測(cè)站天文緯度。

天文定向需要已知天文經(jīng)緯度，如果采用天文方法測(cè)定天文經(jīng)緯度,則成本很高，最有效的方法是利用GNSS偽距定位方法獲取測(cè)站的大地經(jīng)緯度。如果利用北極星時(shí)角法進(jìn)行天文定向，直接采用大地經(jīng)緯度即可滿足天文定向精度要求，如果采用行星和其他遠(yuǎn)離北天極的恒星進(jìn)行高精度天文定向時(shí)，一般對(duì)天文經(jīng)緯度精度要求較高，這時(shí)可以利用式(2)進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

λ=L+ηsecφ

φ=B+ξ

(2)

式中：λ為天文經(jīng)度；φ為天文緯度；L為大地經(jīng)度；B為大地緯度；ξ為垂線偏差子午分量；η為垂線偏差卯酉分量。垂線偏差可利用重力場(chǎng)模型或者大地水準(zhǔn)面模型進(jìn)行計(jì)算。

由于采用雙測(cè)站對(duì)向觀測(cè)方法進(jìn)行天文定向方位傳遞，在基準(zhǔn)上測(cè)定了n測(cè)回獨(dú)立的方位觀測(cè)值，其天文定向的測(cè)定精度m評(píng)定可按式(3)計(jì)算。

(3)

式中：ms為各測(cè)回真北方位基準(zhǔn)測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)差；n為測(cè)回?cái)?shù)。

2.2 GNSS同步網(wǎng)定向

高精度GNSS定向就是利用GNSS衛(wèi)星靜態(tài)載波相位相對(duì)定位方法測(cè)定方位角的方法。由于受GNSS接收機(jī)天線相位中心偏差和對(duì)中觀測(cè)誤差影響，定向精度與基線長(zhǎng)度有關(guān)，顧及到垂線偏差和有限空間限制，一般適合精度為5″及更低精度的定向需求。這種方法除了需要GNSS接收機(jī)外，還額外需要天文定向同樣所需的準(zhǔn)直經(jīng)緯儀，因此，這種方法并非比天文定向方法更經(jīng)濟(jì)，但基本不受天氣影響。

為了提高定向精度和可靠性，削弱對(duì)中誤差、相位中心偏差等影響，需采用布測(cè)多基線同步網(wǎng)的GNSS定向方法，同步網(wǎng)不少于3條基線，大約同步觀測(cè)60min，并采用強(qiáng)制對(duì)中措施。

如圖3所示，在同步三角網(wǎng)中，選擇一點(diǎn)作為定向觀測(cè)起始點(diǎn)，以2條基線作為定向觀測(cè)起始方向，其起始方向的基線長(zhǎng)度需要滿足精度需求。

根據(jù)觀測(cè)場(chǎng)所環(huán)境，GNSS定向起始方向的基線長(zhǎng)一般應(yīng)不小于：

(4)

式中：a為相位中心偏差；n為起始方位基線數(shù)，通常為2、3即可，d為定向精度；長(zhǎng)度單位：m。一般來(lái)說(shuō)天線相位中心偏差大約2～5mm，對(duì)于5″的定向精度需求，2個(gè)起始方向數(shù)的基線長(zhǎng)度一般需要150m以上。

GNSS網(wǎng)經(jīng)過(guò)基線解算和無(wú)約束網(wǎng)平差后，可按式(5)計(jì)算所需起始方向的基線矢量方位角(非橢球面上的大地方位角)[16-17]。

(5)

式中：ΔX、ΔY、ΔZ分別為基線矢量坐標(biāo)差分量；B、L分別為起始點(diǎn)的大地經(jīng)緯度。

根據(jù)需要，可按式(6)把大地方位角近似轉(zhuǎn)化為天文方位角。大地方位角和天文方位角之差一般可達(dá)幾個(gè)角秒甚至超過(guò)10″，其換算關(guān)系為：

a=A+ηtanφ

(6)

式中：a為天文方位角；A為大地方位角；η為垂線偏差卯酉分量，同樣可利用重力場(chǎng)模型或者大地水準(zhǔn)面模型進(jìn)行計(jì)算；φ為天文緯度，可以用大地緯度代替。

最后采用2臺(tái)經(jīng)緯儀對(duì)向觀測(cè)方法，把基線方位傳遞到室內(nèi)基準(zhǔn)鏡面法向，并顧及子午線收斂角改正，注意在傳遞觀測(cè)中采取不調(diào)焦措施。

對(duì)于2個(gè)測(cè)回的GNSS三角同步網(wǎng)定向精度m的評(píng)定，顧及GNSS觀測(cè)誤差、相位中心誤差、定向引測(cè)誤差后的方位基準(zhǔn)的最終精度，可按式(7)計(jì)算。

(7)

式中：m01、m02分別為GNSS同步網(wǎng)1、2起始方位的測(cè)定中誤差，m11、m12分別為1、2測(cè)回含有相位中心偏差的方位傳遞角度的測(cè)定中誤差；m2為標(biāo)定測(cè)站的角度測(cè)定中誤差。

3 設(shè)備引北方法

設(shè)備引北方法一般采用經(jīng)緯儀對(duì)向觀測(cè)法、陀螺經(jīng)緯儀定向法、水平儀定向法。這些方法基本都是相對(duì)的定向方法，也就是從已知方向引測(cè)方位的一種方法。設(shè)備引北一般需要有引北鏡、平面鏡、定向基面諸如產(chǎn)品靠塊的支持。

3.1 經(jīng)緯儀對(duì)向觀測(cè)法

此法如同天文定向和GNSS定向中的對(duì)向觀測(cè)法，用于從已知方向引測(cè)到未知方向，并需要利用準(zhǔn)直經(jīng)緯儀、對(duì)向觀測(cè)經(jīng)緯儀十字絲和鏡面。當(dāng)2臺(tái)儀器不能直接引測(cè)到未知方向時(shí)，可增加1臺(tái)儀器，或者改變觀測(cè)順序，通過(guò)搬遷儀器，進(jìn)行后續(xù)定向?qū)Ь€的方位傳遞觀測(cè)。需要說(shuō)明的是，和真北方位基準(zhǔn)標(biāo)定一樣，經(jīng)緯儀需要對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)調(diào)焦，一個(gè)測(cè)回觀測(cè)中是不能調(diào)焦的。此方法適用于轉(zhuǎn)臺(tái)軸向定向、真北方位標(biāo)定平臺(tái)定向、慣導(dǎo)產(chǎn)品托架定向、直角棱鏡安裝校準(zhǔn)、轉(zhuǎn)臺(tái)軸向正交性和轉(zhuǎn)動(dòng)精度檢測(cè)等。

3.2 引北鏡校準(zhǔn)

對(duì)于平面引北鏡校準(zhǔn)可以利用準(zhǔn)直經(jīng)緯儀或者準(zhǔn)直平行光管，在2個(gè)相互對(duì)稱(chēng)的位置上進(jìn)行準(zhǔn)直觀測(cè)，按照平均準(zhǔn)直位置調(diào)節(jié)引北鏡，使引北鏡法向和轉(zhuǎn)臺(tái)軸向一致。對(duì)于引北鏡法向和轉(zhuǎn)臺(tái)軸向較小的偏差，以及軸向回轉(zhuǎn)偏差和非正交性偏差，可以通過(guò)觀測(cè)加以修正。

對(duì)于用于維持真北方位基準(zhǔn)的直角棱鏡的安裝，可采用如下方法進(jìn)行直角棱鏡的棱線水平性校準(zhǔn)，以確保在不同高度上準(zhǔn)直觀測(cè)直角棱鏡無(wú)顯著偏差。如圖4所示，分別在高點(diǎn)和低點(diǎn)兩處安置經(jīng)緯儀，利用雙測(cè)站對(duì)向觀測(cè)方法，檢測(cè)棱鏡棱線所處的水平狀態(tài)，從而在不同高度進(jìn)行準(zhǔn)直觀測(cè)，使棱鏡準(zhǔn)直視線的方位保持一致。其原理就是假設(shè)與棱鏡等高處的經(jīng)緯儀水平準(zhǔn)直方位角為0°，那么經(jīng)2臺(tái)儀器聯(lián)測(cè)后的棱鏡方位應(yīng)該也是0°。利用這一原理，通過(guò)反復(fù)觀測(cè)調(diào)試，使得差值控制在一定范圍之內(nèi)。

4 主要應(yīng)用實(shí)例

因篇幅所限，這里就筆者所完成的上百個(gè)真北方位基準(zhǔn)標(biāo)定和慣導(dǎo)設(shè)備引北項(xiàng)目中，列舉天文定向、GNSS定向、轉(zhuǎn)臺(tái)引北、直角棱鏡校準(zhǔn)等4個(gè)典型應(yīng)用實(shí)例加以說(shuō)明。

4.1 天文定向?qū)嵗?/h3>

天文定向?qū)崪y(cè)結(jié)果如表1所示，這是2017年7月20日在武漢，采用2臺(tái)0.5″Leica TM5100A的標(biāo)定結(jié)果，其均值中誤差要求不超過(guò)1″，實(shí)測(cè)為0.4″。需要說(shuō)明的是：本次結(jié)果與2013年底有關(guān)單位的標(biāo)定結(jié)果互差+2.9″，與Gyromat 3000陀螺經(jīng)緯儀現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定結(jié)果(用在北京標(biāo)定的常數(shù)計(jì)算)互差-3.5″，本次結(jié)果位居中間。

表1 天文定向?qū)崪y(cè)結(jié)果

另外在2017年10月19—20日在葫蘆島，同樣利用2臺(tái)TM5100A儀器，經(jīng)過(guò)2站天文定向傳遞、2個(gè)時(shí)段僅6測(cè)回，標(biāo)定的室內(nèi)2個(gè)平行光管目標(biāo)和一個(gè)平面鏡目標(biāo)，其真北方位結(jié)果中誤差分別高達(dá)0.17″、0.18″、0.20″，結(jié)果說(shuō)明非常穩(wěn)定。

4.2 GNSS定向?qū)嵗?/h3>

GNSS定向?qū)崪y(cè)結(jié)果如表2所示，這是2016年10月20日在西安，采用國(guó)產(chǎn)2″光學(xué)準(zhǔn)直經(jīng)緯儀和GNSS載波相位接收機(jī)的定向結(jié)果，其精度要求為10″；根據(jù)場(chǎng)地情況布設(shè)為同步三角網(wǎng)，使得起始方位基線盡量更長(zhǎng)，分別為161.9m、161.6m；為了克服對(duì)中誤差的影響，采取了強(qiáng)制對(duì)中措施。表2中，m01=m02=1.02″，m11=2.98″、m12=1.76″，m2=0.84″，這樣大地方位基準(zhǔn)的標(biāo)定精度約為：

其中，天文方位的轉(zhuǎn)換精度約為1″，這樣最終精度約為2.3″。

表2 GNSS定向?qū)崪y(cè)結(jié)果

4.3 轉(zhuǎn)臺(tái)引北實(shí)例

轉(zhuǎn)臺(tái)引北實(shí)測(cè)結(jié)果如表3所示，這是2016年9月25日在廣州，采用2″光學(xué)準(zhǔn)直經(jīng)緯儀對(duì)一個(gè)兩軸溫控轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框軸向的引北結(jié)果，其轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)外框軸向引北精度要求為4″，實(shí)測(cè)結(jié)果顧及真北方位基準(zhǔn)起算誤差后的精度為1.6″。內(nèi)框軸向定向是利用經(jīng)緯儀對(duì)向觀測(cè)方法，觀測(cè)貼于內(nèi)框靠塊的鏡面，從真北方位基準(zhǔn)上引北，并對(duì)鏡面不平行性進(jìn)行了修正；根據(jù)定向結(jié)果和轉(zhuǎn)臺(tái)顯示方位，計(jì)算出了兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框軸向的方位參數(shù)。

表3 轉(zhuǎn)臺(tái)軸向引北實(shí)測(cè)結(jié)果

4.4 直角棱鏡校準(zhǔn)實(shí)例

直角棱鏡校準(zhǔn)實(shí)例如表4所示，這是2017年2月26日在北京，采用2臺(tái)0.5″Leica TM5100A在高低點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)直角棱鏡棱線水平校準(zhǔn)后的互差檢測(cè)結(jié)果。

表4 直角棱鏡校準(zhǔn)結(jié)果

5 結(jié)論和建議

大量的實(shí)測(cè)結(jié)果表明：

1) 利用天文定向、GNSS定向、經(jīng)緯儀對(duì)向觀測(cè)方法都是真北方位基準(zhǔn)標(biāo)定和設(shè)備引北的特別有效方法；

2) 采用雙測(cè)站觀測(cè)北極星，觀測(cè)3～6測(cè)回，通過(guò)2站方位傳遞，在良好的觀測(cè)環(huán)境下，一般很容易獲得高于經(jīng)緯儀標(biāo)稱(chēng)精度級(jí)的定向結(jié)果；

3) 在天氣許可的條件下，天文定向是真北方位基準(zhǔn)標(biāo)定最佳的首選方法；

4) 在不能采用天文定向時(shí)，顧及垂線偏差的影響和有限空間的限制，對(duì)于不超過(guò)5″的精度要求，采用基于多基線同步網(wǎng)的GNSS定向并施加垂線偏差改正的方法，也是天文定向的可替代方法。

目前，我國(guó)真北方位基準(zhǔn)標(biāo)定和慣導(dǎo)設(shè)備引北尚無(wú)專(zhuān)用標(biāo)準(zhǔn)可循，有關(guān)真北方位基準(zhǔn)和設(shè)備引北檢測(cè)周期也沒(méi)有具體規(guī)定。因此，這里建議新建真北方位基準(zhǔn)，一般經(jīng)過(guò)1年左右檢測(cè)1次；穩(wěn)定的真北方位基準(zhǔn)，每5年檢測(cè)1次；轉(zhuǎn)臺(tái)軸向、產(chǎn)品托架和標(biāo)定平臺(tái)等設(shè)備引北，每2年檢測(cè)1次；發(fā)生地震和地基沉降等形變影響時(shí)要及時(shí)檢測(cè)。