文物三維模型虛擬修復(fù)研究進(jìn)展、挑戰(zhàn)與發(fā)展趨勢

侯妙樂，趙思仲，楊 溯，胡云崗

（1. 北京未來城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心，北京建筑大學(xué)，北京100044；2. 北京市建筑遺產(chǎn)精細(xì)重構(gòu)與健康監(jiān)測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；3. 代表性建筑與古建筑數(shù)據(jù)庫教育部工程中心，北京 100044；4. 華北計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100083）

文物是在社會歷史的發(fā)展和演變中，由人類智慧及勞動(dòng)所創(chuàng)造的具有歷史、藝術(shù)及科學(xué)價(jià)值的遺物和遺跡，其數(shù)量繁多、種類豐富且質(zhì)地多樣。歷史遺產(chǎn)代表了一個(gè)民族的文化底蘊(yùn)和智慧結(jié)晶，還標(biāo)志著不同歷史時(shí)期經(jīng)濟(jì)、政治、科技及文化的發(fā)展水平和走向，為當(dāng)代人了解歷史、研究歷史提供了可靠的依據(jù)和彌足珍貴的素材。由于人類活動(dòng)、環(huán)境變化、自然災(zāi)害、保護(hù)能力等原因，大量文物正以不可逆的方式被快速損毀乃至消失，因此，應(yīng)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有效繼承并保護(hù)珍貴的文化遺產(chǎn)，使人類文明得到較好的傳承，已成為全人類必須共同面對的問題[1-6]。在考古發(fā)掘中，每次考古現(xiàn)場挖掘都會出土大量殘缺的文物。要完成文物的復(fù)原工作，文物工作者往往需要經(jīng)過記錄、編號、存儲、測量、分析、比對、繪圖、拼合等一系列繁瑣的手工修復(fù)程序。當(dāng)碎片數(shù)量較多、形狀較為復(fù)雜時(shí)，即使是擁有豐富修復(fù)經(jīng)驗(yàn)的文物工作者也很難精準(zhǔn)地判斷受損文物碎片之間的鄰接關(guān)系；與此同時(shí)，文物修復(fù)工作中的一系列操作，均不可避免出現(xiàn)人與文物、文物之間的頻繁接觸與摩擦，這便使得文物在本體存在一定缺損的情況下，形成二次損害。

傳統(tǒng)的技術(shù)手段已不能為文物保護(hù)修復(fù)提供有效的科學(xué)支撐[7-10]。因此，如何利用新技術(shù)為文物保護(hù)提供詳實(shí)、科學(xué)的數(shù)據(jù)和支撐，已經(jīng)成為近年來文物保護(hù)面臨的重大需求。隨著數(shù)字?jǐn)z影測量、激光掃描、三維建模和虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)的發(fā)展，文物數(shù)字化保護(hù)已成為世界各國的重要科研方向。國內(nèi)外學(xué)者在文物三維信息留取、文物高精度三維建模等文物數(shù)字化保護(hù)方面取得了一定的研究成果和相關(guān)積累，使得基于高精度三維模型的相關(guān)文物數(shù)字化保護(hù)工作成為可能[11-18]。結(jié)合傳統(tǒng)文物修復(fù)方法并利用計(jì)算機(jī)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)對文物高精度三維模型進(jìn)行虛擬修復(fù)，可為文物保護(hù)修復(fù)工作提供科學(xué)參考，有效減少實(shí)際修復(fù)工作中對文物的頻繁接觸，避免不當(dāng)修復(fù)對文物造成二次損害[19-29]。文物的虛擬修復(fù)為文物考古、修復(fù)、研究提供了有效的輔助手段，是利用新技術(shù)理解歷史文明的重要體現(xiàn)。文章在分析和回顧文物虛擬修復(fù)研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，總結(jié)了文物虛擬修復(fù)的現(xiàn)狀、文物三維模型的主要特點(diǎn)及虛擬修復(fù)系統(tǒng)化的流程、框架及其典型應(yīng)用案例，并分析了文物虛擬修復(fù)面臨的挑戰(zhàn)，最后展望了利用文物三維模型進(jìn)行虛擬修復(fù)的發(fā)展趨勢。

1 文物三維模型虛擬修復(fù)的研究進(jìn)展

虛擬修復(fù)源起于生物醫(yī)學(xué)、古人類以及古生物學(xué)領(lǐng)域，主要應(yīng)用于計(jì)算機(jī)輔助神經(jīng)、血管、牙齒的三維虛擬重建和古人類及古生物骨骼遺骸的虛擬復(fù)原。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，虛擬修復(fù)進(jìn)入了生物工程、建筑遺產(chǎn)和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫領(lǐng)域，主要應(yīng)用于細(xì)胞、組織重建和已損毀建筑的虛擬重建，以及應(yīng)對災(zāi)后計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)恢復(fù)問題。近年來，伴隨三維建模、數(shù)字?jǐn)z影、虛擬現(xiàn)實(shí)和計(jì)算機(jī)等技術(shù)的發(fā)展，形成了通過客觀、完整地獲取文物幾何和歷史信息等資料，利用數(shù)字化手段在計(jì)算機(jī)中對文物進(jìn)行虛擬復(fù)原的文物數(shù)字化保護(hù)的新理論與新方法[17、23、30-33]。虛擬修復(fù)的應(yīng)用研究開始走入文物保護(hù)領(lǐng)域，以“文物虛擬修復(fù)”為關(guān)鍵詞，對近十年國內(nèi)外所發(fā)表的研究論文進(jìn)行檢索（圖1），從中可知有關(guān)文物虛擬修復(fù)的研究論文從2007年起呈現(xiàn)出快速增長的趨勢，這表明“文物虛擬修復(fù)”已經(jīng)成為當(dāng)前學(xué)術(shù)熱點(diǎn)。

圖1 近十年文物三維模型虛擬修復(fù)研究情況

文物三維模型虛擬修復(fù)是匯集多個(gè)學(xué)科的交叉領(lǐng)域，其中涉及考古學(xué)、光譜學(xué)、計(jì)算幾何、美學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等。與傳統(tǒng)文物保護(hù)方式相比，文物三維模型虛擬修復(fù)，能實(shí)現(xiàn)對文物的非接觸修復(fù)以減少過多接觸文物本體而造成的二次損害，如金箔起翹、彩繪脫落等。同時(shí)，文物三維模型虛擬修復(fù)可以為文物實(shí)際修復(fù)工作提供詳實(shí)的參考數(shù)據(jù)，如預(yù)測缺損部位的幾何信息、定位破碎文物的空間位置等。近年來，國內(nèi)外學(xué)者在文物缺損部位復(fù)原、破碎文物碎片拼合等方面進(jìn)行了深入研究，取得了主要進(jìn)展。

1.1 破碎文物碎片拼合

隨著千百年的風(fēng)化侵蝕、戰(zhàn)火和歷史變遷，相當(dāng)一部分文物已殘缺或成為碎片。采用傳統(tǒng)的手工方法將這些破碎文物修復(fù)，復(fù)原速度慢、周期長、成本高且易損傷。同時(shí)，傳統(tǒng)的文物信息采集主要通過文字和影像資料等手段存儲數(shù)據(jù)的介質(zhì)（紙張、膠片）不易保存，且不能留存文物本體三維信息及發(fā)掘出土的三維位置信息。利用三維信息留存技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)手段，結(jié)合傳統(tǒng)的文物保護(hù)與修復(fù)工作，將破碎文物按原始狀態(tài)復(fù)原再現(xiàn)是當(dāng)前文物保護(hù)的重要研究方向之一。

美國弗吉尼亞大學(xué)的Forma Urbis Romae項(xiàng)目通過對1 163片大理石碎片進(jìn)行數(shù)字化掃描，以獲取地形圖碎片的三維模型來輔助恢復(fù)古羅馬地形圖。由于碎片形狀各異且厚度不均，采用傳統(tǒng)的手工拼接方法幾乎難以完成，因此項(xiàng)目組利用碎片的三維模型模擬實(shí)際拼接以減輕工作的難度[34]。普林斯頓大學(xué)和Akrotiri Excavation等機(jī)構(gòu)合作對阿克羅蒂里遺址中的破碎壁畫進(jìn)行了數(shù)字化留存，設(shè)計(jì)開發(fā)了一套針對壁畫碎片的數(shù)字化系統(tǒng)，并利用其對壁畫碎片實(shí)現(xiàn)了虛擬拼接和修復(fù)[35]。美國布朗大學(xué)的SHAPE實(shí)驗(yàn)室在文化遺產(chǎn)的數(shù)字化保護(hù)領(lǐng)域做了大量細(xì)致的工作，其STITCH項(xiàng)目主要是研究罐狀文物碎片的虛擬拼接及復(fù)原問題[36]，通過對碎片兩兩比較，反復(fù)嘗試并對比對結(jié)果進(jìn)行評估計(jì)算，得到每對碎片之間的相似度，作為拼接模塊貪婪選擇方法的輸入值完成自動(dòng)有效地虛擬拼接陶器碎片。維也納技術(shù)大學(xué)的模式識別與圖像處理小組也在陶罐復(fù)原方面做了很多工作。通過使用三維霍夫算法估計(jì)出陶罐的對稱軸信息，然后計(jì)算碎片的母線信息，再對母線的每一特征部分進(jìn)行自動(dòng)分割，計(jì)算特征曲線段來實(shí)現(xiàn)對軸對稱的陶罐碎片進(jìn)行快速分類以輔助文物工作者的實(shí)際修復(fù)工作[37]。西北大學(xué)、北京師范大學(xué)分別與秦始皇兵馬俑博物館合作開展了針對秦始皇陵兵馬俑出土陶俑碎片的數(shù)字化探索工作，主要包括發(fā)掘現(xiàn)場和陶俑個(gè)體數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理、陶俑碎片虛擬拼接及復(fù)原、考古線劃圖繪制及尺寸定量標(biāo)注、發(fā)掘場景復(fù)原與展示。其中，在利用計(jì)算機(jī)輔助秦始皇陵兵馬俑虛擬復(fù)原上做了出色的工作[5、27、38-44]，通過數(shù)字化手段獲取兵馬俑碎片的三維信息并構(gòu)建三維模型，而后根據(jù)特征匹配實(shí)現(xiàn)交互式碎片拼合，實(shí)現(xiàn)了兵馬俑的虛擬復(fù)原。

碎片拼合的本質(zhì)就是碎片特征的匹配問題，碎片特征一般有特征點(diǎn)、特征線、斷裂面、顏色紋理以及幾何紋理，因此，碎片的具體拼合方式也就因待匹配特征的不同而各異。如利用碎片的輪廓線進(jìn)行匹配，則有最近點(diǎn)迭代算法、最長序列算法、哈希算法、基于Fourier傅里葉變換的空間曲線匹配、基于連接點(diǎn)的3D多角弧匹配等方法[38、45-48]。當(dāng)前，許多學(xué)者研究了基于斷裂面的數(shù)字化文物碎片匹配拼接算法[11、44、49-55]，有效避免了鄰接碎片匹配拼接時(shí)相互滲透的現(xiàn)象，解決了在破碎文物碎片數(shù)量大、形狀復(fù)雜的情況下，采用傳統(tǒng)人工復(fù)原方法難以完成的匹配拼接問題。然而，這些算法大多要求碎片斷裂部位具有完整性，如若碎片斷裂部位缺損嚴(yán)重，特征信息缺失較大，就無法進(jìn)行正確的碎片匹配拼合。因此，針對斷裂部位受損碎片的拼接問題，現(xiàn)有工作更多是通過多特征融合的方法進(jìn)行碎片匹配。

1.2 文物缺損部位復(fù)原

由于戰(zhàn)爭、地震、水火等人為及自然災(zāi)害的原因，使得現(xiàn)存或剛發(fā)掘出來的文物大多都已殘缺不全，導(dǎo)致其已不能通過碎片拼接的方法進(jìn)行復(fù)原。而傳統(tǒng)的修復(fù)方法是先記錄文物現(xiàn)狀的形狀、顏色、紋理和質(zhì)地測量值等，然后比較分析，再根據(jù)修復(fù)工作者的經(jīng)驗(yàn)以及對文物分析的結(jié)果完成缺損文物的復(fù)原再現(xiàn)。在文物修復(fù)工作中，修復(fù)的關(guān)鍵就是尋找文物幾何形態(tài)相關(guān)的科學(xué)修復(fù)依據(jù)，因?yàn)樾迯?fù)依據(jù)的不確定性會形成截然不同的修復(fù)效果（圖2）。

圖2 觀音造像殘缺手的不同虛擬修復(fù)效果

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對文物本體幾何形態(tài)的規(guī)律性特征做了初步探討，這些特征可幫助文物保護(hù)工作者從細(xì)節(jié)上認(rèn)識和理解文物的歷史、藝術(shù)和科學(xué)意義，同時(shí)為文物修復(fù)工作提供可靠詳實(shí)的參考[56-57]。

一些學(xué)者通過利用文物自身的軸線、母線等幾何特征，復(fù)原罐狀文物缺損部位[58-61]。如Willis[62]于2001與2002年提出了基于陶罐碎片斷裂曲線、對稱軸和母線信息的復(fù)原方法，該方法主要基于貝葉斯概率模型，對每一個(gè)碎片之間的可能關(guān)系都定義了隨機(jī)變量，將問題歸結(jié)為最大似然估計(jì)或最大后驗(yàn)概率問題。Cohen[63]通過計(jì)算陶瓷碎片表面的微分信息得到表面特征并利用模板對齊方式來復(fù)原修復(fù)碎片。這些研究主要針對陶器等軸對稱罐狀文物，然而許多雕塑類文物也面臨著嚴(yán)重缺損問題，亟待復(fù)原。

日本東京大學(xué)及日本政府保護(hù)吳哥古跡工作隊(duì)通過對柬埔寨巴戎寺塔上的人面比對分析，發(fā)現(xiàn)位于同一塔上的人面具有比屬于不同塔更高的相似度。利用了數(shù)字掃描技術(shù)獲得了人面的3D復(fù)制品，并在每個(gè)塔內(nèi)采用基于矩陣恢復(fù)理論的復(fù)原方法結(jié)合復(fù)制品對人面進(jìn)行復(fù)原[64]。北京建筑大學(xué)文化遺產(chǎn)數(shù)字化與虛擬修復(fù)研究團(tuán)隊(duì)提出一種基于回歸模型的文物幾何修復(fù)方法，所提出的預(yù)測模型可預(yù)估缺損觀音手的手指長度[65]。2016年，意大利學(xué)者對巴勒莫博物館的一個(gè)大理石宙斯雕像進(jìn)行了復(fù)原修復(fù)，通過對雕像及其寶座的三維掃描獲取該塑像詳盡的三維信息并構(gòu)建了該文物的三維模型，隨后將獲得的三維模型與同一時(shí)期的幾件雕塑類文物三維模型進(jìn)行了比對分析，最終得到最接近寶座腿原始狀態(tài)的模型，并運(yùn)用了3D打印技術(shù)完成了實(shí)際修復(fù)[66]。

缺損部位復(fù)原本質(zhì)就是尋找?guī)缀翁卣飨嗨菩缘膯栴}，相似性又包含兩個(gè)方面：自相似及它相似，即文物本體中的規(guī)律性特征或文物之間的相似性特征。不過無論自相似還是它相似，均是通過對文物三維模型進(jìn)行幾何特征提取與分析后，對特征的一個(gè)相似性度量的結(jié)果[35、57、63、67-70]。而現(xiàn)有成果在文物幾何特征相似性研究中尚未全面考慮文物整體的空間特征，也并未展開針對文物復(fù)原的幾何形態(tài)反演及效果評定等相關(guān)基礎(chǔ)研究。

2 文物三維模型的主要特點(diǎn)和流程框架

文物測繪與信息留存是文物保護(hù)中一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)且技術(shù)性極強(qiáng)的工作。傳統(tǒng)的測量記錄手段如繪圖、攝影等只能獲得三維文物的二維平面信息及影像，而無法詳實(shí)地展現(xiàn)出文物的三維形態(tài)。隨著三維建模技術(shù)的不斷發(fā)展與成熟，文物三維信息留取漸漸成為文物數(shù)字化保護(hù)與修復(fù)的重要支撐手段之一。通過快速獲取文物表面空間坐標(biāo)，得到數(shù)字化的文物三維精細(xì)模型，從而實(shí)現(xiàn)對文物現(xiàn)狀的真實(shí)、完整記錄，輔助文物現(xiàn)狀的調(diào)查與評估以及為后續(xù)進(jìn)行的保護(hù)與修復(fù)提供科學(xué)依據(jù)。近年來，文物考古領(lǐng)域開展了一系列的三維建模技術(shù)應(yīng)用實(shí)踐工作，如故宮博物院的“數(shù)字故宮”系統(tǒng)工程；洛陽龍門石窟研究院的“數(shù)字龍門石窟”工程；美國斯坦福大學(xué)的“數(shù)字米開朗基羅”項(xiàng)目等。這些實(shí)踐工作不僅促進(jìn)了三維建模技術(shù)在文物考古領(lǐng)域的進(jìn)一步開展與探索，同時(shí)也有力地說明了當(dāng)前的文物三維模型已經(jīng)廣泛而深入地應(yīng)用到了文物的協(xié)同研究與保護(hù)過程之中。

2.1 文物三維模型的主要特點(diǎn)

作為滿足考古發(fā)掘過程中獲取各類信息需求，與為文物的虛擬展示、輔助修復(fù)提供支撐的手段，與一般實(shí)體三維模型相比，文物三維模型特點(diǎn)顯著。

(1)模型不易獲取。我國現(xiàn)有重點(diǎn)文物保護(hù)單位4 290處，僅故宮博物院一處就有藏品1 862 690件/套，重慶大足石刻僅石刻造像就有5萬余尊。面對數(shù)量如此之巨的文物存量，想要對文物一一進(jìn)行數(shù)字化信息留存，難度可想而知。

同時(shí)，文物具有珍貴、易破損的特殊屬性，當(dāng)前絕大多數(shù)文物的數(shù)字化信息留存都需要得到相關(guān)文物保護(hù)單位的批準(zhǔn)，即在對文物進(jìn)行數(shù)字化之前就需要獲取一定的資質(zhì)并遵循相關(guān)要求。少量極其稀有、珍貴的文物甚至都沒有機(jī)會獲取其數(shù)字化三維信息。

(2)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。文物保護(hù)與研究是專業(yè)性、技術(shù)性很強(qiáng)的工作。將文物實(shí)體數(shù)字化形成高精度三維模型，并在計(jì)算機(jī)中模擬現(xiàn)實(shí)進(jìn)行操作，便于文物保護(hù)方案的制定、調(diào)整和實(shí)施，為文物實(shí)際保護(hù)工作提供科學(xué)的參考依據(jù)。

與他類實(shí)體不同，文物大小各異，姿態(tài)萬千，精致細(xì)膩，以秦始皇陵兵馬俑為例，素有千人千面之說。隨著歲月的流逝，大多文物都呈現(xiàn)出殘缺、破損的狀況。因此，與其他實(shí)體相比，要想得到反映文物實(shí)體詳實(shí)信息的三維模型，就必須要面面俱到，將文物的細(xì)節(jié)紋理、各類病癥都清晰、準(zhǔn)確的呈現(xiàn)出來，進(jìn)而為后續(xù)的病害統(tǒng)計(jì)、虛擬修復(fù)、保護(hù)研究提供最精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。

(3)數(shù)據(jù)體量增大。文物體量各有不同。以重慶大足石刻為例，其寶頂山大佛灣8號龕的千手觀音造像是我國最大的集雕刻、泥塑、貼金、彩繪于一身的立體型摩崖石刻造像，高約7.7 m，寬約10.9 m，正投影面積約84 m2，展開總面積達(dá)210余m2[71]。在對文物進(jìn)行三維信息留存時(shí)，一般要經(jīng)過多次數(shù)據(jù)采集，才能獲得整個(gè)文物的完整數(shù)據(jù)，從而保證文物三維模型的真實(shí)性。如運(yùn)用高精度掃描儀Romer對秦始皇陵兵馬俑的7尊人俑、1尊馬俑進(jìn)行精細(xì)掃描與紋理采集，所獲點(diǎn)云原始數(shù)據(jù)總量即為44.07 GB，紋理照片數(shù)據(jù)1.12 TB。

同時(shí)，數(shù)據(jù)體量的大小直接影響到后續(xù)文物三維模型數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜程度。因文物三維模型數(shù)據(jù)處理包括點(diǎn)云預(yù)處理、三維建模、三維彩色模型構(gòu)建，故相較于一般實(shí)體模型，在數(shù)據(jù)處理的過程中涉及操作更多，諸如數(shù)據(jù)的拼接、分割、簡化和合并等，其數(shù)據(jù)處理量更大，處理過程也更為復(fù)雜。

(4)精度要求更高。隨著時(shí)間的推移，在長期自然影響和人為因素的作用下，許多文物都出現(xiàn)了嚴(yán)重的局部損壞，亟待修復(fù)。文物三維模型是反映文物本體狀況最詳實(shí)的數(shù)據(jù)，是其數(shù)字化留存、病害檢測及虛擬修復(fù)的基礎(chǔ)。文物三維模型數(shù)據(jù)處理是一個(gè)精細(xì)且復(fù)雜的過程，在這一過程中，無論是點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼合還是簡化，每一步操作都伴隨著一定精度損失。相比于一般實(shí)體三維模型，文物三維模型要求對文物的細(xì)節(jié)表達(dá)更加細(xì)膩，因此，在數(shù)據(jù)獲取及處理時(shí)對精度的把控都更加嚴(yán)格。

(5)隱含信息龐大。文物真實(shí)反映歷史，但文物不會說話，因此文物本體上有眾多的信息有待于挖掘。由于文物三維模型精度高，可近似看作文物本體的虛擬復(fù)刻品，故基于文物三維模型獲取文物表征信息、挖掘文物隱含信息可有效避免實(shí)際研究中對文物直接接觸而造成的二次損害。

隨著計(jì)算幾何、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)以及人工智能的快速發(fā)展，利用文物高精度三維模型提取文物顯著特征，并對其進(jìn)行分析以找尋其內(nèi)在規(guī)律和特性，將使得文物有越來越多的信息被發(fā)掘并為人所認(rèn)知。

2.2 文物三維模型虛擬修復(fù)流程框架

文物虛擬修復(fù)流程包括現(xiàn)場踏勘、方案制定、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、虛擬修復(fù)、應(yīng)用研究及成果（圖3）。

在文物保護(hù)修復(fù)過程中引入虛擬修復(fù)，不僅可以避免在文物本體上直接進(jìn)行修復(fù)實(shí)驗(yàn)以及過多人工接觸對文物本體所造成的二次損害，而且可以為實(shí)際修復(fù)提供多種修復(fù)方案及效果以便文物保護(hù)專家和文物修復(fù)師進(jìn)行評估分析。最終，文物虛擬修復(fù)的成果還能為實(shí)際修復(fù)工作提供描述文物本體的各式圖件和尺寸數(shù)據(jù)，為文物修復(fù)提供科學(xué)指導(dǎo)和科技支撐。

在文物保護(hù)中引入數(shù)字化技術(shù)，是文物保護(hù)領(lǐng)域的一場技術(shù)革命，它不僅改變了文物保護(hù)的傳統(tǒng)技術(shù)與手段，而且還進(jìn)而影響了考古工作者、文物修復(fù)師的思維方式和工作流程[26]。文物數(shù)字化及虛擬修復(fù)的出現(xiàn)，為文物保護(hù)開辟了新的方向，為建立文物保護(hù)綜合系統(tǒng)提供了完整的空間信息基礎(chǔ)和依據(jù)。

圖3 文物三維模型虛擬修復(fù)流程

3 文物三維模型虛擬修復(fù)研究案例

3.1 缺損部位復(fù)原研究實(shí)例

大足石刻是著名的世界文化遺產(chǎn)，千手觀音造像位于重慶市大足區(qū)寶頂山大佛灣南崖第8號，于南宋時(shí)期雕鑿而成，距今已有800余年的歷史。千手觀音石刻造像以近千只形態(tài)各異的觀音手以及其手中持有的各類觀音法器，并呈現(xiàn)輻射狀排列著稱。整龕造像布局嚴(yán)謹(jǐn)，氣勢恢弘，是大足石刻的精華，也是同類題材中的登峰造極之作，被譽(yù)為“世界石刻藝術(shù)之瑰寶”，具有極高的歷史和藝術(shù)價(jià)值（圖4(a)）。

在長期自然環(huán)境因素和人類活動(dòng)的影響下，其局部破壞已十分嚴(yán)重，如金箔起翹、脫落、煙熏；彩繪龜裂、起甲、脫落；巖石風(fēng)化剝落、斷裂、缺失等。亟待利用科學(xué)的方法對其進(jìn)行保護(hù)與修復(fù)[7、72-74]。千手觀音觀音手的不同形態(tài)體現(xiàn)了不同的佛教意義，很多觀音手手指由于受到病害侵襲而部分缺失或完全缺失，限制了考古學(xué)的研究（圖4(b)）。

圖4 千手觀音石刻造像現(xiàn)狀圖

對此，北京建筑大學(xué)侯妙樂團(tuán)隊(duì)結(jié)合文物本體需求，利用文物數(shù)字化、虛擬現(xiàn)實(shí)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等建立大型復(fù)雜文物三維模型的虛擬修復(fù)工作流程，并以大足石刻千手觀音石質(zhì)文物為例，提出了一種基于回歸模型的文物缺損部位尺寸預(yù)測方法（圖5）。

圖5 尺寸預(yù)測模型構(gòu)建流程

首先，提取觀音手三維模型的骨架線（圖6），通過對大量保存完好手指骨架線長度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，成功建立能夠估算該文物中缺失手指的指長預(yù)測模型，并用該模型對缺損的千手觀音手指缺失長度進(jìn)行估算，最后驗(yàn)證所提出相關(guān)算法的正確性與可行性。

圖6 某觀音手三維模型幾何收縮示意圖

通過找到觀音手缺損部位的修復(fù)依據(jù)，利用曲面建模與融合技術(shù)對觀音手缺損部位進(jìn)行虛擬修復(fù)。虛擬修復(fù)所得到的觀音手三維模型為文物保護(hù)工作提供科學(xué)、有效的輔助決策。

3.2 碎片拼接復(fù)原研究實(shí)例

秦始皇陵兵馬俑被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，1974年在西安市驪山腳下的秦始皇陵東側(cè)被發(fā)現(xiàn)，1987年被聯(lián)合國教科文組織列入“世界人類文化遺產(chǎn)”目錄。在秦始皇陵遺址的挖掘工作中，現(xiàn)階段所發(fā)掘的陶俑，大多數(shù)已經(jīng)破碎成大小不一、形狀各異的陶片，鮮有完整陶俑出土（圖7）。因此，如何對目前出土的大量秦俑陶片進(jìn)行管理與保護(hù)并為兵馬俑的研究和實(shí)際修復(fù)工作提供重要的數(shù)據(jù)與理論支撐，是現(xiàn)階段考古學(xué)家亟待解決的問題。

圖7 兵馬俑部分現(xiàn)狀圖

在傳統(tǒng)的兵馬俑碎片復(fù)原拼接過程中，碎片空間位置由文物修復(fù)師不斷嘗試兩兩對拼而確定。為提高修復(fù)效率和準(zhǔn)確度，修復(fù)師在拼接復(fù)原兵馬俑前會將發(fā)掘出來的陶俑碎片提前進(jìn)行分類，確保在同一尊兵馬俑中正確按照俑體與碎片相匹配部位進(jìn)行排序、編號。即便如此，要完全拼好一尊兵馬俑也需要3-5個(gè)月的時(shí)間，不僅耗時(shí)費(fèi)力，且陶俑碎片在確定相互位置關(guān)系過程中彼此間多次進(jìn)行接觸摩擦，易產(chǎn)生碎片掉渣及其表面的彩繪紋理脫落、起皮等現(xiàn)象。

西北大學(xué)可視化技術(shù)研究所，針對兵馬俑復(fù)原問題，在特征計(jì)算、輪廓線提取、斷裂面匹配、高層語義標(biāo)注、三維模型檢索等方面進(jìn)行深入研究。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、可視化、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等完成了大量兵馬俑碎片拼接與重組的實(shí)驗(yàn)。

本團(tuán)隊(duì)基于秦始皇陵兵馬俑出土陶片高精度正射影像和亞毫米級精細(xì)化文物三維模型（圖8），研究粗拼接與精拼接多層次文物碎片虛擬拼接流程，開發(fā)實(shí)用、高效的三維拼接軟件系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)文物碎片拼接及復(fù)原可視化，保證文物修復(fù)的科學(xué)性。

圖8 G11-33人俑頭部數(shù)字化保存成果

多層次文物碎片虛擬拼接，首先將獲取的陶片精細(xì)化三維模型導(dǎo)入自開發(fā)的三維拼接復(fù)原軟件中，再引入文物領(lǐng)域?qū)＜业南闰?yàn)知識輔助計(jì)算機(jī)將出土陶片分類標(biāo)識并編號（例如帶有甲帶、甲釘?shù)乃槠礊殒z甲部分；較光滑的碎片即可能為戰(zhàn)袍部分；具有明顯部位特征部分如頭部、手臂、腿、履等）。經(jīng)過分類標(biāo)識并編號的碎片利用基于幾何不變量提取特征進(jìn)行匹配的拼接算法在自開發(fā)軟件中完成“粗拼接”，形成大致的一個(gè)輪廓區(qū)域，而后采取人機(jī)交互手段，通過手動(dòng)拾取未被分類標(biāo)識和在“粗拼接”中標(biāo)識后卻未能確定拼接位置的碎片，在已經(jīng)形成的輪廓區(qū)域中進(jìn)行兩兩互拼嘗試，即“精拼接”，最終得到精準(zhǔn)的陶俑碎片空間位置關(guān)系（圖9）。

利用該拼接流程可得到確定所有陶俑碎片空間位置關(guān)系的兵馬俑數(shù)字三維模型（圖10）。文物修復(fù)師在實(shí)際拼接復(fù)原工作中可依據(jù)碎片編號快速高效修復(fù)兵馬俑，還可減少修復(fù)過程中因反復(fù)嘗試比對拼接陶俑碎片而對文物造成的二次損害。

圖9 兵馬俑碎片拼接復(fù)原關(guān)鍵技術(shù)

圖10 多層次碎片拼接流程

碎片復(fù)原問題的成功解決不僅會促進(jìn)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)字圖像處理、虛擬現(xiàn)實(shí)、可視化以及人工智能等領(lǐng)域的發(fā)展，還將開辟模式識別新的應(yīng)用途徑——文物保護(hù)，使得數(shù)字考古更加科學(xué)、智能。

4 文物三維模型虛擬修復(fù)面臨的挑戰(zhàn)

文物是不可再生的歷史文化資源，是國家文明的“金色名片”。加強(qiáng)文物保護(hù)、管理和合理利用，對傳承和弘揚(yáng)中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提升國民道德素養(yǎng)，增強(qiáng)民族凝聚力，具有重要意義。

近年來，以文物三維模型為基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，并與傳統(tǒng)文物保護(hù)與修復(fù)工作相結(jié)合對文物進(jìn)行虛擬修復(fù)，以輔助文物保護(hù)工程，已經(jīng)成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)問題。盡管文物三維模型虛擬修復(fù)已取得較好的研究成果，但也還存在諸多不足之處。

4.1 文物多源數(shù)據(jù)與尺度屬性一體化

探索結(jié)合不同技術(shù)獲取的多源數(shù)據(jù)成果對文物進(jìn)行多維度虛擬修復(fù)；研究面向文物保護(hù)的專業(yè)化軟件，當(dāng)前對文物數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與虛擬修復(fù)幾乎都在已有商業(yè)化工業(yè)軟件中進(jìn)行，此類軟件精度較高、工具較為豐富，但在功能上相對于實(shí)際修復(fù)工作會有所不足；建立基于特征分層的多源、多維研究尺度，實(shí)現(xiàn)文物本體及文物間多尺度、全覆蓋信息提取與挖掘。

4.2 文物復(fù)雜特征的精準(zhǔn)理解

基于機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等理論方法探索文物特征認(rèn)知與自動(dòng)提取的理論與方法，研究建立文物復(fù)雜特征的準(zhǔn)確提取、分類及語義化模型建立，建立面向文物三維模型的復(fù)雜特征描述、分類與建模方法，結(jié)合文物領(lǐng)域?qū)＜抑R架設(shè)文物三維模型與科學(xué)虛擬修復(fù)的橋梁。上述關(guān)鍵問題的突破將形成完備的文物三維模型虛擬修復(fù)（覆蓋全、要素全、關(guān)系全）理論與方法體系，實(shí)現(xiàn)文物虛擬修復(fù)由“單一、人工、不確定”到“多元、智能、更科學(xué)”的跨越。

5 結(jié)束語

近年來，三維點(diǎn)云處理技術(shù)和文物數(shù)字化保護(hù)技術(shù)的發(fā)展，人工智能、地理時(shí)空大數(shù)據(jù)分析與挖掘、虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)了數(shù)字考古時(shí)代的來臨。同時(shí)，為文物虛擬修復(fù)提供了更為快速、智能、全面的處理工具。文物三維模型虛擬修復(fù)將順應(yīng)數(shù)字考古時(shí)代的需求朝以下幾個(gè)方面發(fā)展。

(1)文物三維模型的數(shù)據(jù)源將從單一的三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)向攝影測量的多視角影像數(shù)據(jù)與高光譜的光譜信息數(shù)據(jù)兼顧發(fā)展，形成多源數(shù)據(jù)一體化的文物三維模型虛擬修復(fù)系統(tǒng)。

(2)在研究尺度上，將從文物造型全貌概覽向文物整體基礎(chǔ)參數(shù)獲取、分析發(fā)展，從單體模型分析向大場景三維模型全局分析發(fā)展，從局部幾何形態(tài)特征分析向全局空間特征分析發(fā)展，形成多尺度、全覆蓋的虛擬修復(fù)范疇。

(3)三維模型的顯著幾何特征提取發(fā)展，使用顯著幾何特征對文物的形狀特征進(jìn)行更深層次的表達(dá)與分析，通過組合、挖掘顯著幾何特征形成更加抽象的高層表示屬性類別或特征。

(4)文物本體或文物之間的特征描述、語義理解、關(guān)系表達(dá)等關(guān)鍵問題將在人工智能、深度學(xué)習(xí)等先進(jìn)技術(shù)的驅(qū)動(dòng)下朝著自動(dòng)化、智能化的方向快速發(fā)展，文物三維模型將成為文化遺產(chǎn)保護(hù)中繼傳統(tǒng)記錄、留取信息及文物分析手段之后的一類新型綜合技術(shù)手段，將有力提升文物特征認(rèn)知與提取自動(dòng)化程度和知識化服務(wù)大眾的能力。

(5)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理技術(shù)、虛擬/增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)的發(fā)展將促使文物虛擬修復(fù)從簡單對模型補(bǔ)洞、合并的操作向基于已提取的幾何特征參數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)分析預(yù)測模型，并結(jié)合文物界專家知識重建文物表面模型發(fā)展，形成更科學(xué)、可評估、能預(yù)測的文物修復(fù)體系。