搭好“腳手架”，讓學(xué)生思維拾級而上

曹永進(jìn)

[摘 要]數(shù)學(xué)被譽(yù)為“科學(xué)的皇后”，也是思維的體操，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維是教師的重要任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要在新知生長處、思考煩瑣處、理解瓶頸處為學(xué)生搭好思維的“腳手架”，給予學(xué)生思維發(fā)展的空間與時間，提升學(xué)生的思維。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思維；形象性；靈活性；深刻性

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0095-01

江蘇省特級教師陸麗萍說過：“數(shù)學(xué)課，思維不能缺席，有益的思考方式和思維習(xí)慣應(yīng)放在數(shù)學(xué)教學(xué)的首位，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)?！苯處煈?yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維放在課堂教學(xué)的首要位置，堅(jiān)持以生為本，探索新的教學(xué)方式，提升學(xué)生的思維能力。下面，我以“全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？”這道題為例，談一談教師應(yīng)如何巧妙搭建思維的“腳手架”，以提升學(xué)生思維的形象性、靈活性和深刻性。

一、在新知生長處搭“腳手架”，提升思維形象性

數(shù)學(xué)知識有很強(qiáng)的連貫性。教師應(yīng)圍繞新知的生長點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，喚醒學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的思維尋找有效的“落點(diǎn)”，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成直觀、形象的模型，讓學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生深刻的記憶。

對于我所出示的題目，學(xué)生難以快速找出解題的方法。對此，我并沒有直接為學(xué)生引入列舉法，而是為學(xué)生設(shè)計(jì)了這些問題：一共租了多少只船？一只大船可以坐幾人？如果一只小船都沒有租，可以坐多少人？是否可以通過畫圖來表示呢？

顯然，學(xué)生先畫出10只大船，再劃掉多余的8人。通過對照所畫的圖形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，大船有6只，小船有4只。受這種思路的啟發(fā)，也有學(xué)生先畫出10只小船，然后給其中的6只船各補(bǔ)2人，一共要補(bǔ)12人，所以大船有6只，小船有4只。

上述環(huán)節(jié)中，我通過設(shè)問，為學(xué)生搭建畫圖的“腳手架”，喚醒了學(xué)生的思維認(rèn)知，最后通過觀察所畫的圖形得出了結(jié)論，在無形中提升了學(xué)生思維的形象性。

二、在思考煩瑣處搭“腳手架”，提升思維靈活性

數(shù)學(xué)知識的邏輯性很強(qiáng)，因而學(xué)生要有良好的抽象思維能力才能掌握數(shù)學(xué)知識。而學(xué)生的認(rèn)知能力不足，常常不能抓住題目的要領(lǐng)，解題方法時而煩瑣，時而過于簡單。對此，教師應(yīng)直擊學(xué)生的思維，為學(xué)生搭建“腳手架”，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化解題的過程，從而提高學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最大化。

在課堂的探究階段，很多學(xué)生采用了列舉法解題，即從1只小船、9只大船開始列舉，或者從1只大船9只小船開始列舉。但逐一列舉耗時比較長。令人欣喜的是，有的學(xué)生將10只船對半分開，從5只大船、5只小船開始，進(jìn)行跳躍列舉，最后再調(diào)整數(shù)據(jù)。此時，我因勢利導(dǎo)，搭建“對比展示”的“腳手架”，讓學(xué)生體會這兩種方法的利與弊，他們切實(shí)感受到第一種列舉法較煩瑣，而后一種列舉法更簡潔。

上述環(huán)節(jié)中，我搭建了“對比展示”的“腳手架”，切入知識重點(diǎn)，讓學(xué)生在比較中深化理解，感受到居中列舉策略的優(yōu)勢和價值，從而提升了學(xué)生思維的靈活性。

三、在理解瓶頸處搭“腳手架”，提升思維深刻性

為了完成知識體系的構(gòu)建，學(xué)生要將感性思維提升到理性思維，在此過程中，他們難免會遭遇瓶頸。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生所遇到的困難，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待和分析實(shí)際問題，最終提升學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。

上述應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)是假設(shè)法的算理，為了突破該難點(diǎn)，我在課上播放了課件：有42人等待過河，渡口有10只小船，除船工外，每只小船只能坐3人，10只小船很快坐滿了人，然而岸上還有12人未能上船。課件播放結(jié)束后，我問學(xué)生：“例題中的10只船可以坐42人，而微課中的小船卻能坐30人，這是什么原因呢？”學(xué)生回答：“微課中將大船都換成了坐3人的小船?！蔽易穯枺骸皳Q了幾只？”學(xué)生異口同聲地說：“12÷2=6（只）”我接著追問：“12表示什么？2表示什么？6表示什么？”學(xué)生回答：“12表示將大船換成小船后少坐的12人，2表示1只大船比1只小船多坐的人數(shù)，6表示大船換成小船的只數(shù)。”

上述環(huán)節(jié)中，我運(yùn)用微課為學(xué)生搭建了思維的“腳手架”，使學(xué)生正確地理解了假設(shè)法的算理，培養(yǎng)了學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，讓學(xué)生學(xué)得有效、學(xué)得有益。

總之，學(xué)生應(yīng)用自己獨(dú)特的思維方式走向深度學(xué)習(xí)，而教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，為學(xué)生搭好思維“腳手架”，激活學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)課堂彰顯生命的活力。

（責(zé)編 黃 露）