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    世界杯中等水平球隊(duì)預(yù)測

    2018-11-16 06:57:20蔡則元
    海外文摘·藝術(shù) 2018年15期
    關(guān)鍵詞:尼日利亞實(shí)力世界杯

    蔡則元

    (蘭州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,甘肅蘭州 730000)

    1 簡介

    2018年俄羅斯世界杯剛剛落下帷幕,四年一度的足球賽事吸引了無數(shù)球迷,你支持哪支球隊(duì)?或者你能依靠你自己的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測和判斷嗎?你能通過統(tǒng)計(jì)知識來分析每個(gè)團(tuán)隊(duì)的實(shí)力嗎?本研究將對世界杯的各個(gè)分組進(jìn)行可靠的分析。

    2 預(yù)備知識

    我們假定每個(gè)團(tuán)隊(duì)都有一個(gè)C值,可以用來衡量該球隊(duì)的水平,通過分析這些值得到最終結(jié)果。我們選擇團(tuán)隊(duì)中所有球員的價(jià)格作為C值如圖1。

    下面我們對C值進(jìn)行優(yōu)化:

    足球運(yùn)動員的身價(jià)不僅與實(shí)力有關(guān),而且與人氣有關(guān)??紤]到運(yùn)動員身價(jià)的爆炸性增長,我們對C值取對數(shù),并將其記為X以減少誤差。

    表1記錄了不同國家的X值,用來衡量球隊(duì)實(shí)力。

    通過計(jì)算可得:

    3 建模和分析

    每屆世界杯都有一個(gè)死亡小組,也就是說,團(tuán)隊(duì)中每支球隊(duì)的水平非常接近,任何一支球隊(duì)都可以是第一,或者墊底,所以人們很難憑直覺來判斷比賽結(jié)果。我們將分析哪支球隊(duì)的實(shí)力最為平均。

    3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    我們將計(jì)算得出的X值按照小組進(jìn)行劃分為表2。

    利用R語言,我們計(jì)算均值得:

    A到H組的均值為:4.91,5.50, 5.31,5.62,5.57,5.42,5.18,5.29。

    3.2 區(qū)間估計(jì)

    在這個(gè)情況下區(qū)間估計(jì)為:

    其中 n=8,μ=5.30,我們將各組均值代入可得:

    表1 不同國家的X值

    圖1 球員價(jià)格C值圖

    表2 不同小組成員X值

    通過* 我們計(jì)算出:

    3.3 球隊(duì)均值估計(jì)

    類似的,我們假定所有球隊(duì)平均X值為5.30,通過假設(shè)檢驗(yàn),可以得出尼日利亞的球隊(duì)水平位于平均值。

    4 結(jié)語

    根據(jù)上面的分析,尼日利亞的球員水平位于這屆世界杯的平均位置,而他們所在的組,球隊(duì)實(shí)力也最為接近。

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