拖拉機(jī)駕駛室的模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析

韓 波, 周以齊, 李 瑞

(1. 山東大學(xué) 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 濟(jì)南 250061; 2. 山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 山東 濟(jì)南 250061)

拖拉機(jī)在工作過(guò)程中駕駛室振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲,對(duì)駕駛員的舒適性以及環(huán)境有很大的影響,為此研究駕駛室噪聲及振動(dòng)控制的方法有著重要意義.

目前研究振動(dòng)和噪聲常用的方法有有限元法、邊界元法和統(tǒng)計(jì)能量法.有限元法分析低頻噪聲特性,如文獻(xiàn)[1]采用有限元法研究了某重型商用車駕駛室內(nèi)的結(jié)構(gòu)噪聲;文獻(xiàn)[2]采用有限元法研究了挖掘機(jī)駕駛室的噪聲特性.邊界元法主要解決復(fù)雜邊界條件的聲場(chǎng)問(wèn)題,常與有限元法結(jié)合使用[3-4].統(tǒng)計(jì)能量法(SEA)主要解決中高頻噪聲問(wèn)題,如文獻(xiàn)[5]采用SEA研究飛機(jī)結(jié)構(gòu)的中頻振動(dòng);文獻(xiàn) [6]采用SEA建筑板材解決中頻振動(dòng)問(wèn)題.駕駛室中的噪聲低頻、中頻、高頻3種成分兼而有之,然而有限元法、邊界元法、統(tǒng)計(jì)能量法卻都有自己適用頻率范圍,不能用一種統(tǒng)一的方法分析所有頻率成分的噪聲.研究發(fā)現(xiàn)模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)分析可以只關(guān)注噪聲中的關(guān)鍵頻率,以及關(guān)鍵頻率中所包含的主導(dǎo)模態(tài)[7],具有很寬的頻率適用范圍.模態(tài)貢獻(xiàn)度分析法已在振動(dòng)噪聲控制方面得到了很好的應(yīng)用,如文獻(xiàn)[8]通過(guò)分析模態(tài)貢獻(xiàn)因子研究發(fā)動(dòng)機(jī)的各階模態(tài)振型對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)的影響,通過(guò)改變模態(tài)參數(shù)改善了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性;文獻(xiàn)[9]采用模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量確定人字齒輪減速箱的貢獻(xiàn)模態(tài),依據(jù)模態(tài)貢獻(xiàn)結(jié)果確定了筋板和阻振質(zhì)量的布局;文獻(xiàn)[10]運(yùn)用模態(tài)聲學(xué)傳遞向量技術(shù),分析了子午線輪胎外輪廓結(jié)構(gòu)對(duì)場(chǎng)點(diǎn)的聲學(xué)貢獻(xiàn)度;文獻(xiàn)[11]運(yùn)用模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)分析了挖掘機(jī)駕駛室主導(dǎo)模態(tài)振型,并給出了結(jié)構(gòu)整改方案.但模態(tài)貢獻(xiàn)度分析法目前在工程機(jī)械的振動(dòng)噪聲控制方面應(yīng)用還不足,需進(jìn)一步推廣.筆者建立拖拉機(jī)駕駛室的聲-固耦合模型,利用聲學(xué)模態(tài)貢獻(xiàn)分析法確認(rèn)駕駛員耳旁噪聲的主要貢獻(xiàn)模態(tài),整改主要模態(tài)以降低耳旁噪聲.該方法可為駕駛室結(jié)構(gòu)整改,及減振降噪設(shè)計(jì)提供參考.

1 模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)度簡(jiǎn)介

1.1 聲-固耦合

駕駛室內(nèi)聲場(chǎng)由駕駛室壁板振動(dòng)與室內(nèi)聲腔相互作用而形成,考慮結(jié)構(gòu)和流體的動(dòng)力學(xué)方程,可得聲-固耦合有限元方程[12]:

(1)

式中:Ms,Cs,Ks分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;Mf,Cf,Kf分別為聲場(chǎng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;ρ為密度;d為結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移;p為結(jié)構(gòu)聲場(chǎng)耦合節(jié)點(diǎn)聲壓向量;Af,As分別為聲場(chǎng)結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)聲場(chǎng)耦合矩陣;fs為外部激勵(lì)向量.

(2)

由式(2)可得

(Kf+jωCf-ω2Mf)p-ρω2Afd=0,

(3)

p=ρω2(Kf+jωCf)-1Afd.

(4)

1.2 模態(tài)貢獻(xiàn)度

多自由度振動(dòng)系統(tǒng)在頻域內(nèi)某點(diǎn)m的響應(yīng),可通過(guò)模態(tài)振型線型疊加得到[13]

dm(ω)=φm1q1(ω)+φm2q2(ω)+…+φmNqN(ω)=

(5)

式中:dm(ω)為m點(diǎn)處的振動(dòng)位移;φmi為m點(diǎn)處的第i階模態(tài)振型系數(shù);qi(ω)為第i階模態(tài)坐標(biāo);N為模態(tài)總階數(shù).

第i階模態(tài)向量φi=[φ1i,φ2i,…,φNi]T,模態(tài)矩陣φ=[φ1,φ2,…,φN],代表系統(tǒng)振動(dòng)形狀.N階模態(tài)坐標(biāo)矩陣Q=[q1(ω),q2(ω),…,qN(ω)]即為模態(tài)貢獻(xiàn)度矩陣,表示振動(dòng)幅值.系統(tǒng)各點(diǎn)位移可寫為

d(ω)=φQ,

(6)

則聲場(chǎng)與結(jié)構(gòu)的耦合面上節(jié)點(diǎn)振動(dòng)位移可以表示為模態(tài)矩陣與貢獻(xiàn)度矩陣的乘積:

d=φ′Q′,

(7)

式中:φ′為模態(tài)矩陣;Q′為模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量矩陣.

將式(7)代入式(4)可得某點(diǎn)聲壓與結(jié)構(gòu)模態(tài)的關(guān)系:

p=ρω2(Kf+jωCf-ω2Mf)-1Afφ′Q′.

(8)

式(8)為某一頻率下駕駛室的各階結(jié)構(gòu)模態(tài)與目標(biāo)聲場(chǎng)點(diǎn)處聲壓的關(guān)系.Q′指各聲壓分量在目標(biāo)聲場(chǎng)點(diǎn)總聲壓的方向上的投影,有幅值也有正負(fù)[14].

2 仿真分析

2.1 駕駛室有限元模型的建立

在HyperMesh軟件中對(duì)拖拉機(jī)駕駛室三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,綜合考慮計(jì)算精度和效率,駕駛室有限元模型中的薄壁結(jié)構(gòu),采用尺寸為5 mm的四邊形網(wǎng)格進(jìn)行劃分.駕駛室內(nèi)的聲腔以及座椅采用尺寸為50 mm的六面體網(wǎng)格劃分.駕駛室結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和聲腔網(wǎng)格在節(jié)點(diǎn)處耦合,結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)映射到聲腔網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上.檢查網(wǎng)格劃分質(zhì)量，定義各結(jié)構(gòu)間的連接關(guān)系,用ACM焊點(diǎn)單元模擬駕駛室板件間的焊接,用RBE3單元來(lái)模擬螺栓連接關(guān)系,用RBE2來(lái)代替模擬玻璃與駕駛結(jié)構(gòu)之間的膠粘密封.定義網(wǎng)格材料屬性,材料屬性如表1所示.

表1 駕駛室模型材料參數(shù)

完成上述拖拉機(jī)駕駛室聲-固耦合有限元模型設(shè)置得到駕駛室有限元模型,如圖1所示.其中駕駛室結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元總數(shù)為375 625個(gè),如圖1a所示,聲學(xué)網(wǎng)格總數(shù)為48 614個(gè),如圖1b所示.

圖1 駕駛室有限元模型圖

2.2 模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)分析

拖拉機(jī)駕駛室4個(gè)懸置點(diǎn)處的振動(dòng)是振源,將4個(gè)減振器減振后的實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度信號(hào)作為駕駛室有限元仿真的激勵(lì).加速度傳感器置于連接減振器與駕駛室底板的支撐位置處,采樣頻率為5 120 Hz,時(shí)長(zhǎng)為10 s,將采集的信號(hào)用傅里葉變換處理[15],得到信號(hào)幅頻值以便加載到仿真模型中.有限元仿真計(jì)算分為模態(tài)頻率響應(yīng)分析和模態(tài)貢獻(xiàn)分析.

1) 模態(tài)頻率響應(yīng)分析. ① 在仿真軟件中設(shè)置工況參數(shù): 在駕駛室模型任意一個(gè)懸置點(diǎn)先施加z軸正向單位載荷,其他5個(gè)為自由約束,載荷形式選DAREA; ② 創(chuàng)建TABLED讀入實(shí)際激勵(lì)信號(hào),實(shí)際激勵(lì)是與頻率相關(guān)的加速度信號(hào); ③ 創(chuàng)建動(dòng)載荷集RLOAD,EXCITEID選UNIT-LOAD,TC選TABLED; ④ 重復(fù)①、②、③步完成實(shí)際激勵(lì)在駕駛室模型的4個(gè)懸置點(diǎn)處，如圖1a所示的4個(gè)小三角形位置的施加; ⑤ 結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼為0.02; ⑥ 定義頻率響應(yīng)求解范圍為20～1 000 Hz,分析步長(zhǎng)為20 Hz; ⑦ 創(chuàng)建求解載荷工況,響應(yīng)形式為MODAL,DLOAD復(fù)選框選中④所建立的4個(gè)動(dòng)載荷; ⑧ 以拖拉機(jī)駕駛員耳旁位置的聲壓為響應(yīng)輸出點(diǎn).

2) 模態(tài)貢獻(xiàn)分析.利用HyperMesh軟件中自帶的模態(tài)貢獻(xiàn)分析模塊來(lái)求解耳旁噪聲各頻率點(diǎn)的聲學(xué)模態(tài)貢獻(xiàn)度,在模態(tài)貢獻(xiàn)控制卡片PFMODE中,設(shè)置FLUIDMP,STRUCDMP,FREQUENCY,且以拖拉機(jī)駕駛員耳旁位置的聲壓為響應(yīng)輸出點(diǎn),分析模態(tài)范圍為0～1 kHz.

完成上述設(shè)置之后,在20～1 000 Hz頻率范圍內(nèi),仿真分析駕駛員耳旁噪聲聲壓響應(yīng)及各頻率點(diǎn)的模態(tài)貢獻(xiàn).仿真得到耳旁噪聲聲壓級(jí)值與實(shí)測(cè)值，如圖2所示.

圖2 耳旁噪聲聲壓級(jí)仿真與試驗(yàn)對(duì)比

由于測(cè)試值與測(cè)試環(huán)境、測(cè)試工況密切相關(guān),而仿真又受約束條件、網(wǎng)格劃分尺寸等的影響,這些因素致使仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值之間的差異不可避免,但它們走勢(shì)相近,且都在160,260,440,640 Hz處出現(xiàn)峰值,因此可以利用該有限元模型對(duì)耳旁噪聲控制進(jìn)行定性研究.

在某一頻段內(nèi),若能將峰值聲壓級(jí)降低,而其他頻率處的聲壓級(jí)不變大的情況下,則整個(gè)頻段的總聲壓級(jí)降低,此峰值處的頻率稱為該頻段的關(guān)鍵頻率.以此為出發(fā)點(diǎn),并結(jié)合圖2曲線發(fā)現(xiàn),在20～200 Hz頻段內(nèi),160 Hz為峰值頻率,200～500 Hz頻段內(nèi),260,440 Hz為峰值頻率,500～800 Hz頻段內(nèi),640 Hz為峰值頻率.160,260,440,640 Hz分別為所屬頻段的關(guān)鍵頻率.這4處關(guān)鍵頻率的模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)度的分析結(jié)果如圖3所示.

由圖3可知模態(tài)貢獻(xiàn)量有正有負(fù),又由式(8)可知，某點(diǎn)聲壓會(huì)隨著正貢獻(xiàn)的模態(tài)振動(dòng)的加強(qiáng)而增加,隨著負(fù)貢獻(xiàn)的模態(tài)振動(dòng)加強(qiáng)而減小[16];理論上可以通過(guò)加強(qiáng)負(fù)貢獻(xiàn)模態(tài)振動(dòng),抑制正貢獻(xiàn)模態(tài)振動(dòng)來(lái)降低聲壓.然而分析發(fā)現(xiàn)同一階模態(tài)對(duì)某一點(diǎn)聲壓貢獻(xiàn)量為負(fù),同時(shí)卻對(duì)其他點(diǎn)的聲壓貢獻(xiàn)為正,加強(qiáng)負(fù)貢獻(xiàn)的模態(tài)會(huì)使一點(diǎn)的聲壓值減小而另一點(diǎn)聲壓增大,因此在改善模態(tài)時(shí)只對(duì)正貢獻(xiàn)模態(tài)的振動(dòng)進(jìn)行抑制,對(duì)負(fù)貢獻(xiàn)模態(tài)不做處理.

圖3 峰值處模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析結(jié)果

貢獻(xiàn)量較大的模態(tài)對(duì)某一頻率處的聲壓起主導(dǎo)作用,根據(jù)圖3,選出貢獻(xiàn)量絕對(duì)值排序前4位的模態(tài)為此頻率處的主導(dǎo)模態(tài),其模態(tài)頻率、模態(tài)貢獻(xiàn)度如表2所示.觀察表2發(fā)現(xiàn):第13階模態(tài),對(duì)160,260 Hz處峰值聲壓級(jí)都有貢獻(xiàn),且有正有負(fù),需重點(diǎn)關(guān)注,同理第30,32階模態(tài)都需重點(diǎn)整改;第28階模態(tài)雖對(duì)440,640 Hz處峰值都為負(fù)貢獻(xiàn),如前所述負(fù)貢獻(xiàn)模態(tài)不需要整改.因此將第13,30,32階模態(tài)為駕駛室結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)模態(tài),需重點(diǎn)進(jìn)行研究和改善.

表2 峰值處的主導(dǎo)模態(tài)及貢獻(xiàn)度

2.3 駕駛室模態(tài)分析

對(duì)駕駛室有限元模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,刪除駕駛室的內(nèi)頂飾網(wǎng)格、周側(cè)玻璃網(wǎng)格以及聲腔網(wǎng)格.對(duì)駕駛室結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由模態(tài)仿真分析,仿真可采用固定約束、彈性約束、剛性約束和自由約束等形式.拖拉機(jī)駕駛室底板的振動(dòng)是由機(jī)架振動(dòng)產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)傳入引起的,而傳遞運(yùn)動(dòng)的減振原件的剛度和阻尼參數(shù)受實(shí)際影響變動(dòng)性較大,無(wú)法獲得準(zhǔn)確的駕駛室所受到的約束關(guān)系,為了減少某種約束帶來(lái)的不確定性誤差,采用自由模態(tài)仿真來(lái)近似反映駕駛室結(jié)構(gòu)的固有屬性.由于模型質(zhì)量發(fā)生改變,所以駕駛室的模態(tài)頻率會(huì)有微小偏差,但都在誤差范圍內(nèi).由2.2節(jié)分析可知,所需要關(guān)注的模態(tài)為第13,30,32階模態(tài).需要整改的這3階模態(tài)振型如圖4所示.

觀察模態(tài)振型可以發(fā)現(xiàn),振動(dòng)峰值多出現(xiàn)在駕駛室地板、后圍板、底板和座椅底板等板件,因此需要對(duì)這些薄壁板件進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整,以改善駕駛室的結(jié)構(gòu)模態(tài)振型.

駕駛室是個(gè)復(fù)雜的多自由度振動(dòng)系統(tǒng),各個(gè)板件的振動(dòng)狀態(tài)的改變都會(huì)引起整個(gè)駕駛室的模態(tài)振型改變,會(huì)出現(xiàn)某一階模態(tài)得到改進(jìn)而其他模態(tài)卻變得惡化的現(xiàn)象.以駕駛室模態(tài)振型最大位移為依據(jù),最大位移減小為改進(jìn)有效,反之則為無(wú)效.針對(duì)駕駛室地板、后圍板、底板和座椅底板等板件的厚度、剛度以及加強(qiáng)筋的位置分布等因素,逐步調(diào)整駕駛室的模態(tài),使主導(dǎo)模態(tài)振型的得到改進(jìn),且其他模態(tài)振型也不至于變差.經(jīng)過(guò)多次調(diào)整改進(jìn),使得駕駛室主導(dǎo)模態(tài)振型得到改善,其結(jié)果如圖5所示.通過(guò)比較圖4,5可以看出,主導(dǎo)模態(tài)振型的最大位移都已減小.

圖4 整改前的主導(dǎo)模態(tài)振型

圖5 整改后的主導(dǎo)模態(tài)振型

按照模態(tài)振型改善后的整改方案,重新設(shè)置駕駛室聲-固耦合模型各板件的厚度、材料等參數(shù),然后重新仿真分析得到駕駛室駕駛員耳旁噪聲聲壓級(jí).對(duì)比分析駕駛室主導(dǎo)模態(tài)整改前后,駕駛員的耳旁噪聲聲壓級(jí)的變化結(jié)果如圖6所示.

圖6 整改前后耳旁噪聲聲壓級(jí)對(duì)比圖

從圖6可以看出:峰值160 Hz處A級(jí)聲壓級(jí)下降了1.3 dB,峰值260 Hz處A級(jí)聲壓級(jí)下降了3.2 dB,峰值440 Hz處A級(jí)聲壓級(jí)下降了11.1 dB,峰值640 Hz處沒(méi)有變化.通過(guò)改進(jìn)160 Hz主導(dǎo)模態(tài),20～200 Hz內(nèi)的聲壓級(jí)幾乎沒(méi)有變化,改進(jìn)260,440 Hz處的主導(dǎo)模態(tài),200～500 Hz內(nèi)聲壓級(jí)整體降低,改進(jìn)640 Hz的主導(dǎo)模態(tài),500～750 Hz內(nèi)的聲壓級(jí)整體降低.改善了640 Hz的主導(dǎo)模態(tài),但峰值卻沒(méi)有變化,可能是因?yàn)橹鲗?dǎo)模態(tài)的改善引起了其它模態(tài)的惡化,也說(shuō)明主導(dǎo)模態(tài)的整改方案不是全局最優(yōu),后期筆者將通過(guò)設(shè)計(jì)優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化主要模態(tài),尋找全局最優(yōu)解.20～200 Hz頻段內(nèi)的聲壓級(jí)沒(méi)有降低,可能是因?yàn)榈碗A模態(tài)對(duì)耳旁聲壓級(jí)的影響更大.

3 結(jié) 論

1) 運(yùn)用模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析方法可以快速確認(rèn)拖拉機(jī)駕駛室主要振動(dòng)模態(tài),且駕駛室的主要結(jié)構(gòu)模態(tài)對(duì)駕駛員耳旁噪聲有很大影響.

2) 通過(guò)改善駕駛室的主要振動(dòng)模態(tài),可以使駕駛員耳旁噪聲關(guān)鍵頻率處峰值明顯降低,同時(shí)峰值聲壓級(jí)所在的頻段內(nèi)的聲壓級(jí)也明顯降低.

3) 模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)分析法可以指導(dǎo)分析駕駛員耳旁噪聲特性,能在很大的頻率范圍內(nèi)適用,且可以分頻段控制噪聲.可用于指導(dǎo)其他工程機(jī)械的駕駛室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),對(duì)駕駛室的振動(dòng)噪聲進(jìn)行控制.

4) 在調(diào)整主導(dǎo)結(jié)構(gòu)模態(tài)整改過(guò)程中所使用的方法效率較低,最終得到整改方案也不是全局最優(yōu),在后期研究中需要綜合考慮,各板件的厚度、剛度、筋板的分布等因素對(duì)駕駛室模態(tài)進(jìn)行整改.此外在評(píng)價(jià)駕駛室模態(tài)優(yōu)劣時(shí),除了考慮最大位移時(shí),還需兼顧最大位移的分布情況.