基于土壤前期含水量-降雨耦合關系的陜北黃土坡面產流臨界降雨值

艾 寧，劉廣亮，朱清科，劉廣全，強方方

(1.延安大學生命科學學院， 716000，陜西延安；2.中國水利水電科學研究院， 100085，北京；3.吳起縣退耕還林工程管理辦公室， 717600， 陜西吳起；4.北京林業(yè)大學水土保持學院， 100083，北京)

土壤水分是導致土壤可蝕性動態(tài)變化的一個重要因素，降雨又是黃土坡面土壤水分的主要來源[1-4]。土壤侵蝕與降雨、土壤含水量的關系一直以來都是水土保持研究的重點內容，且現(xiàn)階段關于三者之間關系的研究也較多。國內外學者[5-10]通過研究發(fā)現(xiàn)，表土層土壤初始含水量越高，則土壤平均入滲量降低，使得坡面產流所需時間降低，且土壤較快達到穩(wěn)定入滲。張向炎等[11]通過對紅壤土壤坡面進行研究，得到了紅壤坡面產流所需的最小土壤前期含水量值。此外，國內外眾多學者[12-15]通過構建線性回歸模型對一些特定區(qū)域內的降雨、土壤含水量與土壤侵蝕臨界值做了相應的研究。D. H. FINK等[12-13]于1977年和1979年，通過對野外場降雨下的徑流產沙實測數(shù)據進行分析，得到研究區(qū)產流所需降雨量的臨界閾值回歸模型：R=A+BP，其中，A、B為回歸方程的常數(shù)，R為徑流量，P為降雨量。高軍俠[14]通過對黃土區(qū)退耕地超滲產流的研究，總結得出基于產流歷時與土壤前期含水量、降雨強度、坡度和耕作措施等因子的綜合因子模型。黃俊[15]通過采用模擬降雨試驗的方法對坡面降雨產流閾值進行研究，得到了降雨量產流閾值與降雨強度、坡面植被蓋度和土壤前期含水量的回歸模型。因此，目前關于產流與降雨和土壤前期含水量耦合關系的模型較多；但這些模型基本都是基于回歸分析而得出，實用性和普遍性受到一定的影響，特別是在進行徑流侵蝕預報方面，受到很大的局限性。為了進一步探究陜北黃土坡面土壤侵蝕與降雨、土壤前期含水量之間的耦合關系，筆者基于超滲產流基本原理，通過引入土壤前期含水量與降雨2個指標，最終得出基于土壤前期含水量-降雨耦合關系的坡面產流所需臨界值公式，旨在為該區(qū)域土壤侵蝕預報以及水土保持工作提供一定的科學依據和理論支撐。

1 研究區(qū)概況

大吉溝流域位于陜西省吳起縣(E 108°10′, N 36°54′)，屬于典型的黃土丘陵溝壑區(qū)。吳起縣海拔在1 233～1 809 m間，年均氣溫7.8 ℃，無霜期96～146 d，年平均降雨量478.3 mm，且降雨集中在7—9月份，其他季節(jié)多為無效降雨，降水年際變化大且分配不均勻，為暖溫帶大陸性干旱季風氣候，平均年地面蒸發(fā)量為400～450 mm，屬于典型干旱半干旱地區(qū)。全縣管轄4鎮(zhèn)8鄉(xiāng)，總面積3 791.5 km2，水土流失面積3 693 km2，占全縣總面積的97.4%，屬于水土流失嚴重區(qū)。吳起縣黃土顆粒相對較粗，土壤主要由綿沙土、黃沙土、和風沙土等組成，保水性差，土壤肥力差，植被恢復難度較大。由于過度放牧，吳起縣原有植被基本消失，近年來通過退耕還林(草)工程，形成了以沙棘(Hippophaerhamnoides)等灌木樹種為主，搭配落葉闊葉樹種以及常綠針葉油松(Pinustabuliformis)為主的喬灌草混交林。

2 研究方法

2.1 實驗設計及數(shù)據獲取

1)徑流小區(qū)設置。通過對研究區(qū)地形地貌以及退耕地植被調查，在北京林業(yè)大學林業(yè)生態(tài)科研試驗基地吳起縣大吉溝森林公園內，設置5個長20 m、寬5 m的徑流小區(qū)，數(shù)據從2009—2013年觀測，共得到18次徑流數(shù)據。徑流小區(qū)內植被類型分別為沙棘+油松林地(Ⅰ)、沙棘+油松林地(Ⅱ)、油松純林、達烏里胡枝子(Lespedezadavurica)+賴草(Leymussecalinus)、沙棘純林。其中，小區(qū)內的老沙棘于1999年所植；但是由于疏于管理和沙棘老化，原有沙棘大面積死亡，現(xiàn)在徑流小區(qū)內沙棘基本為更新苗。油松林齡為15年生。徑流小區(qū)詳細參數(shù)見表1。

2)降雨損失量。本研究中用到的降雨損失量只考慮林冠截留數(shù)據，并且采用郭建英[16]研究數(shù)據進行分析。

3)土壤水分數(shù)據。每個徑流小區(qū)均設置土壤水分固定樣點進行土壤水分監(jiān)測，從2009年7月—2013年8月，每月固定測量2次，如果有降雨發(fā)生，加測雨后土壤含水量。數(shù)據采集采用時域反射計(TRIME-HD)手持式讀表高精度TDR進行讀?。槐O(jiān)測深度0～100 cm，分為5層，每20 cm為一層；每層重復測量3次，每層第1次測量后，沿水平順時針方向旋轉120°，進行第2、3次測量，最后求出平均值作為該層土壤水分含量。通過對雨季降雨與坡面土壤水分關系的研究，40 cm土層為土壤雨季活躍層分界線[17]，因此選取40 cm土層深度為研究區(qū)降雨入滲深度。土壤前期含水量采用徑流小區(qū)每月收集的0～ 40 cm土層的土壤平均含水量進行計算。

表1 徑流小區(qū)樣地基本概況

4)土壤密度與土壤飽和含水量測定。根據研究區(qū)夏季土壤水分動態(tài)變化的研究[18]，選取研究區(qū)0～ 40 cm土層進行土壤飽和含水量與土壤密度進行計算。

5)降雨型年劃分。采用趙維軍[18]對吳起縣降雨型年的劃分標準的研究成果，即吳起縣2009年、2011年、2012年為正常年，2010年為干旱年，2013年為濕潤年。

6)數(shù)據處理。采用單因素方差分析法(ANOVA)進行數(shù)據分析， SPSS 20.0軟件進行數(shù)據處理， Origin 8.5進行圖形繪制。

2.2 產流臨界條件公式的推導

根據超滲產流基本原理，構建坡面降雨量、入滲、徑流以及降雨損失相關關系方程

P=λ+R+ξ。

(1)

式中：P為降雨量，mm；λ為入滲量，mm；R為徑流量，mm；ξ為降雨損失量，mm。

根據降雨強度與降雨歷時，構建降雨量方程

P=It。

(2)

式中：I為降雨強度，mm/min；t為降雨歷時，min。

根據土壤入滲過程，構建入滲量與降雨歷時方程

λ=vt。

(3)

式中v為土壤入滲速率，cm3/min。

根據黃土區(qū)土壤入滲原理及超滲產流機理，構建土壤水分與入滲量方程

λ=(Ms-Mw)DH。

(4)

式中：Ms為土壤飽和含水量，%；Mw為土壤雨前含水量，%；D為土壤密度，g/cm3；H為土壤入滲厚度，cm。

根據式(1)、(2)、(3)、(4)推導得出

R=It-(Ms-Mw)DH-ξ。

(5)

由式(4)、(5)可知，當R>0時，才會有徑流產生。當取土壤侵蝕臨界值，即R=0時，It-(Ms-Mw)DH-ξ=0，由此可以推導出基于降雨與土壤前期含水量耦合關系的坡面產流臨界條件公式

It=(Ms-Mw)DH+ξ。

(6)

3 結果與分析

3.1 基于產流臨界條件公式的坡面產流臨界值

3.1.1 不同降雨型年產流所需臨界降雨量理論值 根據式(5)計算研究區(qū)內不同林地干旱年、平常年和濕潤年雨季土壤侵蝕所需降雨量的臨界理論值，結果見表2。

表2 不同降雨型年產流所需臨界降雨量理論值計算

由表2可知，吳起縣在干旱年坡面產流所需降雨量要大于平常年和濕潤年，且濕潤年場降雨產流所需降雨量理論值最小。由方差分析可知：不同植被類型的林地間坡面有徑流產生的臨界降雨值在干旱年與平常年差異不顯著(圖1)；但均與濕潤年差異顯著，且濕潤年坡面產流臨界降雨值較小，因此濕潤年更容易造成土壤坡面水土流失，在濕潤年更應該注重水土流失帶來的危害，做好預防措施。進一步研究發(fā)現(xiàn)：在干旱年，7月較其他月份產流所需降雨量要高；正常年中，7月較其他月份所需降雨量要低，且9月最高；在濕潤年，則表現(xiàn)出7月小于8月。

3.1.2 不同植被類型產流所需臨界降雨值 由方差分析可知：不同植被類型間產流所需降雨量差異顯著(圖2)。其中：沙棘林地產流所需降雨量最大，且與其他林地存在顯著差異；其次為草地，與除沙棘+油松(Ⅱ)外的其他林地顯著差異；再次為沙棘+油松(Ⅱ)，與沙棘林地和油松林地顯著差異；第四為沙棘+油松(Ⅰ)，與除沙棘+油松(Ⅱ)林地外的其他林地顯著差異；最后油松林地產流所需降雨量最小，且與其他林地均存在顯著差異。通過對研究區(qū)雨季不同植被類型產流所需降雨量進行方差分析，結果如圖3所示：7月沙棘林地產流所需降雨量最大，與除草地外的其他林地存在顯著差異；油松純林產流所需降雨量最小，且與除沙棘+油松(Ⅰ)外的其他林地顯著差異。8月沙棘林地產流所需降雨量最大，與除草地外的其他林地顯著差異；油松林地最小，且與其他林地顯著差異。

不同表示干旱年、正常年和濕潤年產流所需降雨量在P<0.5的水平下差異顯著。 Different letters indicate that there is a significant difference among the rainfalls while runoff occurs in drought year, normal year, and wet year at P<0.5.圖1 干旱年、正常年和濕潤年產流所需降雨量方差分析Fig.1 One-way ANOVA of rainfall while runoff occurs in drought year, normal year, and wet year

9月沙棘林地產流所需降雨量最大，與其他林地顯著差異；油松林地最小，與其他林地顯著差異。同時，通過分析發(fā)現(xiàn)9月不同植被類型間，林地產流所需降雨量變化較大，說明不同林地儲水能力存在差異。

不同字母表示各植被類型間產流所需降雨量在P<0.5 的水平下差異顯著。 Different letters indicate that there is a significant difference among the rainfalls while runoff occurs at different vegetation types at P<0.5.圖2 不同植被類型產流所需降雨量方差分析Fig.2 One-way ANOVA of rainfall while runoff occurs at different vegetation types

不同字母表示各植被類型間產流所需降雨量在P<0.5的水平下差異顯著. Different letter indicate that there is a significant difference among the rainfalls while runoff occurs at different vegetation types at P<0.5.圖3 不同植被類型雨季產流所需降雨量方差分析Fig.3 One-way ANOVA of rainfall while runoff occurs in rain season at different vegetation types

3.2 基于降雨與土壤前期含水量耦合關系的坡面產流臨界條件

通過對式(6)進行理論分析可以得出，1次降雨若有徑流產生，則：

1)當坡面植被、降雨損失量及其入滲量相同，降雨強度越低，則產流所需時間越長；反之，如果產流所需時間短，則降雨強度要高。

2)當坡面植被、降雨損失量及其入滲量不同，降雨損失量越多，其產流所需時間越長，降雨損失量越少，產流所需時間越短。

3)當坡面土壤飽和含水量高，且土壤前期含水量小的時候，產流所需降雨量要高；當坡面土壤密度大，產流所需要降雨量也大；當坡面土壤入滲深度較大時，產流所需降雨量也大。

4)當坡面土壤飽和含水量小，坡面產流所需的場降雨也??；土壤密度小時，產流所需降雨量也?。划斊旅嫱寥廊霛B深度較淺時，產流所需降雨量也小。

4 討論

降雨是坡面產流的動力因素，降雨量又是降雨的直接統(tǒng)計量。目前國內外學者[12-15]對降雨量與坡面產流臨界值的研究較多，且通過構建相應的模型來預測某一區(qū)域坡面產流所需的臨界降雨量，但這些模型主要基于線性回歸方程進行構建，具有較多參數(shù)且不同區(qū)域均需要對其參數(shù)值進行校正和計算，其適用性和普遍性均不高。因此，筆者基于超滲產流的基本原理，構建了基于土壤前期含水量-降雨耦合關系的坡面產流所需臨界值公式。通過對公式進行解釋，得出：當坡面其他條件一定時，坡面要有徑流產生，則降雨歷時與降雨強度成反比；當降雨量一定時，坡面要有徑流產生，則需降雨損失量與土壤飽和含水量與土壤前期含水量的差值、土壤密度以及土壤入滲深度呈反比。這些結論與其他學者對實測數(shù)據進行分析后，得出的結論相似[10-12,19-21]。

同時，基于坡面侵蝕降雨-土壤水分臨界條件理論公式，計算得到陜北黃土區(qū)吳起縣干旱年、正常年和濕潤年雨季的場降雨產流所需降雨量臨界值。通過對臨界降雨量與徑流實測值進行研究，發(fā)現(xiàn)所需降雨量高，則實測徑流量小，比如研究區(qū)的沙棘林地與沙棘+油松(Ⅰ)林地。然而并非所有的林地都滿足此條件，比如沙棘+油松混交林，沙棘+油松(Ⅱ)產流所需降雨量要大于沙棘+油松(Ⅰ)，但通過實測數(shù)據其產流量卻要比沙棘+油松(Ⅱ)要小。這可能由2種原因所致：坡度影響土壤前期含水量；產流后坡度對徑流過程起到決定性作用。有學者[22-24]認為當坡面有徑流產生時，其降雨侵蝕力隨著坡度的增加而增大。草地產流所需降雨量較高，但其實測徑流量也較高，可能是由于草地根系較淺，降雨入滲深度比較淺，入滲量較小，在降雨量超過臨界雨量后，后續(xù)降雨對其產流大小影響要高于林地。通過對油松林地實測徑流量的研究，發(fā)現(xiàn)林地所需降雨量小的林地，產流量較大。

5 結論

1)基于超滲產流基本原理，通過對徑流、降雨量、降雨強度、降雨歷時、入滲速率、單位面積入滲量、土壤飽和含水量、土壤含水量、土壤入滲厚度、土壤密度、降雨損失量等指標進行理論分析，得到基于土壤前期含水量-降雨耦合關系的坡面產流所需臨界值公式：It=(Ms-Mw)DH+ξ。只有當It>(Ms-Mw)DH+ξ這個臨界值時，坡面才會有徑流產生；It=(Ms-Mw)DH+ξ時，坡面徑流量為0；It<(Ms-Mw)DH+ξ時，坡面不會有徑流過程發(fā)生。

2)通過坡面侵蝕臨界降雨-土壤水分指標理論模型結合陜北黃土區(qū)吳起縣不同植被類型下土壤水分實測值，計算得出吳起縣典型植被群落在干旱年、平常年和濕潤年坡面產流臨界降雨量，其中油松林地濕潤產流所需理論降雨量最少，僅需5.6 mm。

3)通過對坡面產流臨界降雨量進一步研究得出：濕潤年產流所需臨界降雨量與干旱年和正常年存在顯著差異，且濕潤年產流所需降雨量較少；干旱年與正常年產流所需臨界降雨量則不存在顯著差異，但干旱年產流所需降雨量相對較多。對該區(qū)域典型植被群落分析，發(fā)現(xiàn)不同植被類型產流所需最低降雨量不同，其中油松林地產流所需臨界降雨量最小，沙棘純林產流所需降雨量最大，且二者存在顯著差異。