函數(shù)零點(diǎn)存在性與參數(shù)取值范圍探析

馮永杰

摘 要：函數(shù)的零點(diǎn)本質(zhì)上是函數(shù)圖像與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，但在應(yīng)用中，橫坐標(biāo)的這種“跨界性”更具有意義，因此函數(shù)的零點(diǎn)就簡(jiǎn)化為用橫坐標(biāo)的值來(lái)表示了。關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)，常見(jiàn)的問(wèn)題有：連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)存在性的確立；連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷；用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值。由于函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，問(wèn)題的解決途徑可以轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決。通過(guò)近兩年的高考試題中函數(shù)零點(diǎn)相關(guān)問(wèn)題的創(chuàng)新解析，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的劃歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

關(guān)鍵詞：函數(shù)零點(diǎn)；存在性；參數(shù)取值；范圍