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    節(jié)點(diǎn)影響力下無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)謠言傳播研究

    2018-11-14 10:27:40劉亞州潘曉中
    關(guān)鍵詞:標(biāo)度謠言影響力

    劉亞州,王 靜,2,潘曉中,付 偉

    1(武警工程大學(xué) 密碼工程學(xué)院,西安 710086 2(西安高科技研究所 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系,西安 710086)

    1 引 言

    社交網(wǎng)絡(luò)[1-3]的出現(xiàn),使信息傳播的渠道得到了極大的豐富,信息傳播的內(nèi)容也是良莠不齊,其中不乏對(duì)人們生活造成重大影響的信息,如謠言[4-6].隨著社交網(wǎng)絡(luò)的影響不斷擴(kuò)大,謠言在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律、傳播行為[7]也逐漸引起學(xué)者的廣泛關(guān)注,并對(duì)謠言在社交網(wǎng)絡(luò)上的傳播進(jìn)行了一系列的研究.

    國內(nèi)外學(xué)者就謠言傳播機(jī)理的研究開展了大量的研究工作,并取得了一系列的成果.王輝等[8]提出一種基于移動(dòng)社交網(wǎng)絡(luò)下的謠言傳播模型,并且驗(yàn)證所提模型在勻質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上傳播時(shí)范圍更廣,速率更快;張彥超等[9]模擬信息在在線社交網(wǎng)絡(luò)上的傳播過程,分析不同類型節(jié)點(diǎn)在傳播中的行為規(guī)律;朱張祥等[10]基于聚類系數(shù)可變的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)環(huán)境對(duì)謠言傳播進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)謠言的傳播能力與影響范圍會(huì)隨著社會(huì)加強(qiáng)正向效應(yīng)、用戶首次接觸并相信謠言的概率、孤立節(jié)點(diǎn)密度以及初始傳播節(jié)點(diǎn)的度的增大而增大.顧亦然等[11]提出一種SEIR謠言傳播模型和一種重要熟人免疫策略.上述研究基本上都是假設(shè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變只受單一節(jié)點(diǎn)的影響,然而這往往與社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播的真實(shí)情況不一致.實(shí)際謠言傳播過程中節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言態(tài)度的選擇往往受所有鄰居節(jié)點(diǎn)的共同影響,這是因?yàn)樯缃痪W(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)接收信息的方式不再局限于口口相傳,任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言的態(tài)度可能不止一種,節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言態(tài)度的轉(zhuǎn)變是一個(gè)在各類節(jié)點(diǎn)共同影響作用下的綜合過程.此外,由于不同節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言認(rèn)識(shí)程度不同以及社會(huì)加強(qiáng)作用的存在,導(dǎo)致不同節(jié)點(diǎn)影響力的非一致性,這種非一致性使節(jié)點(diǎn)對(duì)其它節(jié)點(diǎn)的影響力表現(xiàn)出不同的權(quán)重,節(jié)點(diǎn)選擇相信并傳播謠言對(duì)其它節(jié)點(diǎn)的影響表現(xiàn)

    出一定的負(fù)權(quán)重,節(jié)點(diǎn)選擇不相信謠言并辟謠對(duì)其它節(jié)點(diǎn)的影響表現(xiàn)出一定的正權(quán)重.目前,關(guān)于以上兩個(gè)現(xiàn)實(shí)因素在社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播的研究還非常少.

    本文基于經(jīng)典的SIR傳染病模型[12],考慮節(jié)點(diǎn)影響力對(duì)謠言傳播特性的作用,構(gòu)建了謠言傳播模型的S2IR模型,利用平均場理論[13,14],研究該模型在無標(biāo)度上的傳播動(dòng)力學(xué)行為.隨后利用改進(jìn)的聚類系數(shù)較大的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)謠言在本文所提模型中的傳播特性進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),并與傳統(tǒng)的SIR模型進(jìn)行了比較.

    2 社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型S2IR

    由于現(xiàn)實(shí)生活中大部分謠言具有一定的危害性[15],因此本模型中考慮社會(huì)加強(qiáng)作用為負(fù)向加強(qiáng),即當(dāng)謠言出現(xiàn)后,政府機(jī)構(gòu)以及主流媒體對(duì)謠言持否定態(tài)度,現(xiàn)實(shí)中往往謠言涉及問題的重要性越大、謠言的模糊性越小,社會(huì)負(fù)向加強(qiáng)作用越強(qiáng),用α(0≤α≤1)表示社會(huì)對(duì)某一謠言的負(fù)向加強(qiáng),其表示為:

    α=I×(1-A)

    (1)

    其中I(0≤I≤1)表示謠言所涉及問題對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要程度,A(0≤A≤1)表示謠言所涉及問題的模糊性.

    謠言在社交網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)時(shí),節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言態(tài)度的選擇除了受鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言態(tài)度以及自身辨識(shí)能力影響外,社會(huì)負(fù)向加強(qiáng)因素也成為影響節(jié)點(diǎn)選擇謠言的一個(gè)重要因素,由于法律或政策的原因,傳播謠言可能使節(jié)點(diǎn)利益受損,節(jié)點(diǎn)存在相信謠言但不傳播的可能性,此類節(jié)點(diǎn)對(duì)健康節(jié)點(diǎn)的影響程度與相信并傳播謠言的節(jié)點(diǎn)對(duì)健康節(jié)點(diǎn)的影響程度明顯不同.鑒于此,本文根據(jù)社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播特性,將社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分為四類:健康節(jié)點(diǎn)S,表示節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言情況未知,知曉節(jié)點(diǎn)I1,表示節(jié)點(diǎn)相信但并不傳播謠言,傳播節(jié)點(diǎn)I2,表示節(jié)點(diǎn)相信并傳播謠言,免疫節(jié)點(diǎn)R,表示節(jié)點(diǎn)不相信并抑制謠言.

    現(xiàn)實(shí)生活中的個(gè)體由于知識(shí)背景、教育水平以及興趣等方面的不同,不同個(gè)體接觸到謠言信息后對(duì)謠言信息的信任程度相應(yīng)的也會(huì)不同.知曉節(jié)點(diǎn)I1雖然接觸并相信謠言,但由于對(duì)謠言信息信任程度較低,選擇不傳播謠言,因此在謠言傳播過程中對(duì)其它節(jié)點(diǎn)的影響程度較低,傳播節(jié)點(diǎn)I2選擇相信并傳播謠言,對(duì)謠言信息的信任程度較大,在謠言傳播過程中會(huì)對(duì)與其接觸的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行說服,使被說服的節(jié)點(diǎn)相信謠言信息,對(duì)謠言在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播起促進(jìn)作用,免疫節(jié)點(diǎn)R選擇不相信并抑制謠言傳播,會(huì)將不相信謠言的影響傳遞給與其接觸的節(jié)點(diǎn),對(duì)謠言在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播起阻礙作用.因此,由于不同節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言信息信任程度不同,致使在謠言傳播過程中對(duì)其它節(jié)點(diǎn)影響的權(quán)重不同,結(jié)合謠言的社會(huì)負(fù)加強(qiáng)作用,傳播節(jié)點(diǎn)I2對(duì)其它節(jié)點(diǎn)影響力的權(quán)重取-1,免疫節(jié)點(diǎn)R對(duì)其它節(jié)點(diǎn)影響力的權(quán)重取1,由于知曉節(jié)點(diǎn)I1雖然相信但并不傳播謠言,因此對(duì)其它節(jié)點(diǎn)的影響權(quán)力重為0,同樣健康節(jié)點(diǎn)S對(duì)其它節(jié)點(diǎn)的影響力權(quán)重也為0,用Nk(S)、Nk(I1)、Nk(I2)、Nk(R)分別表示度為k的節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)中健康節(jié)點(diǎn)、知曉節(jié)點(diǎn)、傳播節(jié)點(diǎn)、免疫節(jié)點(diǎn)的數(shù)目,則鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)度為k的節(jié)點(diǎn)總的影響值M(k)可表示為:

    M(k)=Nk(R)-Nk(I2)

    (2)

    對(duì)于健康節(jié)點(diǎn)S而言,當(dāng)M(k)>0時(shí),表示鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)健康節(jié)點(diǎn)的影響體現(xiàn)為不相信謠言,則S類節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為免疫節(jié)點(diǎn)R的概率P1可表示為:

    (3)

    其中P(k)(0≤P(k)≤1)為度為k的節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言的辨識(shí)能力,α為社會(huì)對(duì)謠言的負(fù)向加強(qiáng),實(shí)際中當(dāng)一個(gè)謠言出現(xiàn)時(shí),對(duì)謠言具有很高的辨識(shí)能力和對(duì)謠言具有很小的辨識(shí)能力的個(gè)體數(shù)量占總個(gè)體數(shù)量的比例均較小,大部分節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言的辨識(shí)能力相差不大,再者度較大的節(jié)點(diǎn)往往是較早加入到網(wǎng)絡(luò)中、具有較好教育背景的個(gè)體,此類節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言往往也具有較高的辨識(shí)能力,因此節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言的辨識(shí)能力大小與節(jié)點(diǎn)的度呈正相關(guān),節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言的辨識(shí)能力大致服從正態(tài)分布.α為社會(huì)對(duì)謠言的負(fù)向加強(qiáng),當(dāng)α變大時(shí),社會(huì)對(duì)謠言的負(fù)向加強(qiáng)增強(qiáng),健康節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)的概率相應(yīng)增大.通過式(3)可以看出,當(dāng)健康節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)中免疫節(jié)點(diǎn)數(shù)目增大時(shí),即當(dāng)Nk(R)增大時(shí),健康節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變狀態(tài)成為免疫節(jié)點(diǎn)的概率P1也會(huì)相應(yīng)增大,這主要由于鄰居節(jié)點(diǎn)中免疫節(jié)點(diǎn)數(shù)目增大時(shí),對(duì)健康節(jié)點(diǎn)的免疫影響力會(huì)產(chǎn)生累積效應(yīng),使健康節(jié)點(diǎn)更容易轉(zhuǎn)化為免疫節(jié)點(diǎn).

    對(duì)于健康節(jié)點(diǎn)S而言,當(dāng)M(k)<0時(shí),表示鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)健康節(jié)點(diǎn)的影響體現(xiàn)為相信并傳播謠言,則S類節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為傳播節(jié)點(diǎn)I2的概率P2可表示為:

    (4)

    由P2公式可知,隨著社會(huì)負(fù)向加強(qiáng)作用α減小、節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言的辨識(shí)能力P(k)減小以及鄰居節(jié)點(diǎn)中傳播節(jié)點(diǎn)I2增大,健康節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn)的概率均會(huì)增大.

    對(duì)于健康節(jié)點(diǎn)S而言,當(dāng)M(k)=0時(shí),表示鄰居節(jié)中相信并傳播謠言的節(jié)點(diǎn)與不相信謠言的節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)的影響力相同,健康節(jié)點(diǎn)接觸到謠言信息后會(huì)以一定概率轉(zhuǎn)化為知曉節(jié)點(diǎn),則S類節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為知曉節(jié)點(diǎn)I1的概率P3可表示為:

    (5)

    由P3定義可知,當(dāng)M(k)=0時(shí),此時(shí)健康節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)有可能全部為健康節(jié)點(diǎn),即節(jié)點(diǎn)接觸不到謠言信息,此時(shí)Nk(I1)=0,由公式(5)可知P3≈0,此時(shí)節(jié)點(diǎn)成為知曉節(jié)點(diǎn)的概率基本為0,符合實(shí)際情況.

    對(duì)于知曉節(jié)點(diǎn)I1而言,當(dāng)M(k)>0時(shí),表示鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)知曉節(jié)點(diǎn)的影響體現(xiàn)為不相信謠言,則I1類節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為免疫節(jié)點(diǎn)R的概率P4可表示為:

    (6)

    實(shí)際謠言傳播過程中節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言的辨識(shí)能力越強(qiáng),越不容易相信并傳播謠言,但當(dāng)辨識(shí)能力強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)選擇相信謠言,相對(duì)于辨識(shí)能力弱的節(jié)點(diǎn),免疫節(jié)點(diǎn)說服辨識(shí)能力強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)使其不再相信謠言的難度較大,從公式(6)可以看出,隨著P(k)的增大,I1類節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為免疫節(jié)點(diǎn)R的概率P4變小.

    對(duì)于知曉節(jié)點(diǎn)I1而言,當(dāng)M(k)<0時(shí),表示鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)知曉節(jié)點(diǎn)的影響體現(xiàn)為相信并傳播謠言,則I1類節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為傳播節(jié)點(diǎn)I2的概率P5可表示為:

    (7)

    對(duì)于知曉節(jié)點(diǎn)I1而言,當(dāng)M(k)=0時(shí),表示鄰居節(jié)中相信并傳播謠言的節(jié)點(diǎn)與不相信謠言的節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)的影響力相同,則知曉節(jié)點(diǎn)保持原來狀態(tài)不變.

    對(duì)于傳播節(jié)點(diǎn)I2而言,由于節(jié)點(diǎn)相信并傳播謠言,當(dāng)其鄰居節(jié)點(diǎn)中存在免疫節(jié)點(diǎn)時(shí),I2類節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為免疫節(jié)點(diǎn)R的概率P6可表示為:

    (8)

    S2IR謠言傳播模型中各類節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)化如圖1所示.

    圖1 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)化圖

    圖1所示的謠言傳播模型的傳播規(guī)則如下:

    1)對(duì)于S類節(jié)點(diǎn),當(dāng)M(k)>0時(shí),以概率P1轉(zhuǎn)化為R類節(jié)點(diǎn),此時(shí)P2=0、P3=0;當(dāng)M(k)<0時(shí),以概率P2轉(zhuǎn)化為I2類節(jié)點(diǎn),此時(shí)P1=0、P3=0;當(dāng)M(k)=0時(shí),以概率P3轉(zhuǎn)化為I1節(jié)點(diǎn),此時(shí)P1=0、P2=0;

    2)對(duì)于I1類節(jié)點(diǎn),當(dāng)M(k)>0時(shí),以概率P4轉(zhuǎn)化為R類節(jié)點(diǎn),此時(shí)P5=0;當(dāng)M(k)<0時(shí),以概率P5轉(zhuǎn)化為I2類節(jié)點(diǎn),此時(shí)P4=0;當(dāng)M(k)=0時(shí),保持原來狀態(tài);

    3)對(duì)于I2類節(jié)點(diǎn),當(dāng)M(k)>0時(shí),以概率P6轉(zhuǎn)化為R類節(jié)點(diǎn);當(dāng)M(k)≤0時(shí),保持原來狀態(tài).

    由上述謠言傳播演化模型可知,網(wǎng)絡(luò)中任何節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言態(tài)度的轉(zhuǎn)變是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程,謠言傳播率呈現(xiàn)一定的非一致性[16],狀態(tài)轉(zhuǎn)變的概率與節(jié)點(diǎn)的所有鄰居節(jié)點(diǎn)都相關(guān),由于不同類節(jié)點(diǎn)在謠言傳播過程中對(duì)其它節(jié)點(diǎn)的影響力不同,加之不同節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)中各類節(jié)點(diǎn)數(shù)目不同,使各類鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)影響力的累積效果不同,因此考慮了節(jié)點(diǎn)影響力對(duì)傳播率的影響后,使節(jié)點(diǎn)間的謠言傳播率具有動(dòng)態(tài)非一致性,很大程度改變了謠言在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播特性,符合社交網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體面對(duì)謠言時(shí)的真實(shí)心理狀況.

    3 理論分析

    通過以往的研究,我們發(fā)現(xiàn)在線社交網(wǎng)絡(luò)如Twitter、Live Journal等,不僅具有較高的聚類系數(shù)與較小的平均路徑長度,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布還具有明顯的冪律分布特性[17],因此本文利用平均場理論,采用聚類系數(shù)可變的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)來研究在考慮了節(jié)點(diǎn)影響力的S2IR模型中謠言的傳播特性.

    t時(shí)刻度網(wǎng)絡(luò)中為度為k的節(jié)點(diǎn)中健康節(jié)點(diǎn)、知曉節(jié)點(diǎn)、傳播節(jié)點(diǎn)、免疫節(jié)點(diǎn)的密度分別用S(k,t)、I1(k,t)、I2(k,t)、R(k,t)表示,由于社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播具有速度快、時(shí)間短的特點(diǎn),因此本模型假設(shè)謠言傳播過程中網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)目不變,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變,故有:

    S(k,t)+I1(k,t)+I2(k,t)+R(k,t)=1

    (9)

    根據(jù)謠言傳播規(guī)則建立均勻場方程如下:

    (10)

    (11)

    (12)

    (13)

    P(j/k)為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度相關(guān)性,含義為度為k的節(jié)點(diǎn)連接到度為j的節(jié)點(diǎn)的條件概率,可表示為[18]:

    (14)

    t=0時(shí)刻,即謠言傳播初始時(shí)刻,度為k的節(jié)點(diǎn)中健康節(jié)點(diǎn)、知曉節(jié)點(diǎn)、傳播節(jié)點(diǎn)、免疫節(jié)點(diǎn)的密度滿足:S(k,0)≈1,I1(k,0)≈0,I2(k,0)≈0,R(k,0)≈0,對(duì)公式(10)積分可得:

    (15)

    (16)

    由謠言傳播規(guī)則可知,謠言傳播會(huì)經(jīng)歷傳播到消亡的過程,故當(dāng)謠言傳播達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),網(wǎng)絡(luò)中最終只剩下健康節(jié)點(diǎn)與免疫節(jié)點(diǎn),知曉狀態(tài)與傳播狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)密度為0,此時(shí)有:

    <>)

    (17)

    謠言傳播最終范圍可用R(∞)表示為:

    (18)

    將公式(15)代入公式(18)即可得謠言傳播最終范圍,節(jié)點(diǎn)影響力通過影響P1、P2、P3進(jìn)而改變S轉(zhuǎn)化為R的概率,最終影響謠言傳播最終范圍.下面采用實(shí)驗(yàn)仿真的方法分析謠言在本模型上的傳播特性.

    4 仿真結(jié)果分析

    通過研究我們發(fā)現(xiàn)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度雖然服從冪律分布,但聚類系數(shù)較小,不能很好地模擬現(xiàn)實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)較高的實(shí)際,為了使仿真結(jié)果更貼近實(shí)際,本文利用聚類系數(shù)可變的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)謠言在本文所提S2IR模型上的傳播特性進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).聚類系數(shù)可變的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[19]是由Holme與Kim首先提出的,在經(jīng)典的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,在網(wǎng)絡(luò)的形成過程中引入三角連接概率P來控制網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù),網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)隨P的增大而增大,當(dāng)P為0時(shí),對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)為經(jīng)典的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò).仿真過程中選取CoreTMi5四核處理器,16GB運(yùn)行內(nèi)存,Windows 8操作系統(tǒng),MatlabR2015a為實(shí)驗(yàn)平臺(tái),按照聚類系數(shù)可變的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)生成算法隨機(jī)生成20個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)目為5000的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò).假設(shè)謠言傳播初始時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè)傳播謠言,在每個(gè)網(wǎng)絡(luò)上隨機(jī)選擇10個(gè)節(jié)點(diǎn)作為傳播節(jié)點(diǎn),分別進(jìn)行10獨(dú)立的謠言傳播過程,所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果均為200次獨(dú)立運(yùn)行的平均.網(wǎng)絡(luò)中健康節(jié)點(diǎn)、知曉節(jié)點(diǎn)、傳播節(jié)點(diǎn)、免疫節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值分別用P(S)、P(I1)、P(I2)、P(R)表示.

    圖2 聚類系數(shù)可變的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)度分布圖

    聚類系數(shù)可變的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布情況如圖2所示,從圖中可以看出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布具有明顯的冪律分布特性,具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征,該網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0.5736,與Facebook、Twitter等真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)值相差很小,能夠很好地滿足本模型對(duì)仿真網(wǎng)絡(luò)的要求.

    圖3 兩種模型下的謠言傳播圖

    兩種模型下謠言傳播情況如圖3所示,由于謠言信息具有重要性的特點(diǎn),本次仿真過程中設(shè)定謠言的重要程度I=0.75,謠言所涉及問題的模糊程度A=0.7,由于節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力與個(gè)體自身受教育程度、知識(shí)水平以及社會(huì)環(huán)境有關(guān),不失一般性,令P(K)=0.5.通過對(duì)比我們發(fā)現(xiàn),在謠言傳播過程中S2IR謠言傳播模型感染節(jié)點(diǎn)密度大于SIR謠言傳播模型感染節(jié)點(diǎn)密度,謠言傳播最終范圍前者為44%,后者達(dá)到了70%,這主要因?yàn)樵谥{言傳播初始階段,網(wǎng)絡(luò)中傳播節(jié)點(diǎn)數(shù)目大于免疫節(jié)點(diǎn)數(shù)目,節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)中傳播節(jié)點(diǎn)影響力大于免疫節(jié)點(diǎn)影響力,節(jié)點(diǎn)選擇傳播謠言的概率隨著傳播節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增大而增大,相比于SIR謠言傳播模型傳播率的一致性,S2IR謠言傳播模型中謠言傳播具有更快的傳播速度,謠言傳播后期,隨著免疫節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加,鄰居節(jié)點(diǎn)中免疫節(jié)點(diǎn)的影響力大于傳播節(jié)點(diǎn)的影響力,節(jié)點(diǎn)選擇不相信謠言的概率增加,在一定程度上減小了謠言傳播的范圍.通過圖3(b)可以看出,在謠言傳播初步階段,知曉節(jié)點(diǎn)密度大于傳播節(jié)點(diǎn)密度,而后隨著時(shí)間推移,傳播節(jié)點(diǎn)密度最終大于并一直大于知曉節(jié)點(diǎn)密度,這主要因?yàn)楫?dāng)一個(gè)謠言出現(xiàn)時(shí),個(gè)體首先會(huì)根據(jù)自身辨識(shí)能力、社會(huì)環(huán)境等因素決定是否傳播謠言,即先成為知曉節(jié)點(diǎn),而隨著謠言傳播高潮的到來,節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)中傳播謠言節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響力增大,節(jié)點(diǎn)成為傳播節(jié)點(diǎn)的概率大大增加.相對(duì)于SIR謠言傳播模型,考慮了節(jié)點(diǎn)影響力的S2IR謠言傳播模型雖然具有更快的謠言傳播速度,但謠言傳播最終范圍卻受到限制.

    圖4 謠言重要程度對(duì)謠言傳播的影響

    謠言所涉及問題的重要程度對(duì)謠言傳播的影響如圖4所示,由圖可知,當(dāng)0≤I≤0.4時(shí),謠言重要程度的增大對(duì)謠言最終傳播范圍影響不大,當(dāng)0.4

    圖5 節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力對(duì)謠言傳播的影響

    圖6 聚類系數(shù)對(duì)謠言傳播的影響

    節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力對(duì)謠言傳播最終范圍影響如圖5所示,由圖可以看出節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力對(duì)謠言傳播范圍的影響幅度存在閾值,當(dāng)節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力小于0.6時(shí),節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力的增大對(duì)謠言傳播最終范圍影響較小,當(dāng)節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力大于或等于0.6時(shí),節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力的增大會(huì)使謠言傳播最終范圍大幅度減小,當(dāng)節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力等于1時(shí),謠言最終傳播范圍約為0,意味著謠言此時(shí)無法在網(wǎng)絡(luò)中傳播.一般來說,當(dāng)節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力較小時(shí),個(gè)體對(duì)謠言內(nèi)容的不確定性無法通過自身辨識(shí)能力消除,節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力的增長對(duì)節(jié)點(diǎn)影響力的影響較小,當(dāng)節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力較大時(shí),個(gè)體對(duì)謠言有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),幾乎能辨別謠言信息的真假,此時(shí)謠言無法在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行傳播.

    網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)對(duì)謠言傳播特性的影響如圖6所示,圖中P為三角連接概率,由圖6可以看出,在考慮了節(jié)點(diǎn)影響力的謠言傳播模型中,謠言傳播最終范圍隨聚類系數(shù)的增大而減小,當(dāng)P=0時(shí),對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)為經(jīng)典的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),謠言傳播最終范圍達(dá)到最大值.這主要因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)越低,節(jié)點(diǎn)的孤立性越明顯,當(dāng)謠言發(fā)生時(shí),鄰居節(jié)點(diǎn)的影響力對(duì)其作用越小,節(jié)點(diǎn)往往根據(jù)自身對(duì)謠言的認(rèn)識(shí)程度選擇對(duì)謠言的態(tài)度,節(jié)點(diǎn)極易傳播謠言,最終使謠言傳播最終范圍變大.當(dāng)P=0.5時(shí),謠言傳播最終范圍約為43%,這與圖3(b)所示謠言傳播最終范圍大致相同,進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的適用性.

    5 結(jié) 語

    社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)傳播謠言受所有鄰居節(jié)點(diǎn)共同影響,基于此,本文研究了節(jié)點(diǎn)影響力對(duì)謠言傳播特性的影響,并將節(jié)點(diǎn)分為四類,基于平均場理論,使謠言傳播率與節(jié)點(diǎn)影響力相關(guān),建立了S2IR謠言傳播模型,利用聚類系數(shù)可變的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).結(jié)果表明,相對(duì)SIR謠言傳播模型,S2IR謠言傳播模型中謠言具有更快的傳播速度和更小的傳播范圍,節(jié)點(diǎn)辨識(shí)能力、謠言所涉及問題重要程度以及網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)對(duì)謠言傳播最終范圍影響較大.研究過程中,只分析了節(jié)點(diǎn)影響力對(duì)聚類系數(shù)可變的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響,真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)中考慮節(jié)點(diǎn)影響力對(duì)謠言傳播的影響是下一步研究的重點(diǎn).

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