謝小鋒 陳佳吟
摘 要:幾何直觀是一種將復(fù)雜問題簡單化、具體化的數(shù)學(xué)思維方式,學(xué)生通過此種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)可以在腦海中形成一種“畫面感”,對學(xué)生的世界觀以及方法論的形成有著積極的價值與意義。對此,文章通過舉例說明的方式對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀的可能路徑進(jìn)行了簡單的梳理分析。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);畫面感;小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀
一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,融入幾何直觀
在課堂教學(xué)中,教師通過教學(xué)情景的設(shè)置,可以讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)的觀念,過渡自己的思維模式,通過概括性方式進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)。例如,在進(jìn)行長度單位的學(xué)習(xí)過程中,教師就可以通過播放視頻的方式讓學(xué)生了解各種長度單位。然后在設(shè)置這樣的情景,在沒有丈量單位的時候,大家都會通過什么方式獲得尺寸呢?學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下,就會回憶在生活中的各種事件,積極主動的發(fā)言?!拔覀兛梢酝ㄟ^步子丈量尺寸?”、“也可以通過腳測量”、“利用手臂”等等?!巴瑢W(xué)們說的都對,這些尺子都藏在哪啊”“在我們的身上”“是的,那么大家看一看自己的步子、腳、手臂的長度一樣么?”教師在講臺上測量同學(xué)的步子、腳、手臂尺寸并且在黑板上寫出數(shù)值?!巴瑢W(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?”、“不同的人的步子、腳、手臂都是不同的!”“對,同學(xué)們真棒,那么大家剛才觀察老師是怎樣測量的了么?可以不可以自己測量身邊各種物體的長度?。俊比缓笠龑?dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式開展測量活動,記錄各種數(shù)據(jù)。在這種教學(xué)活動中,教師適當(dāng)?shù)囊霂缀沃庇^思維,讓學(xué)生在自己的觀察以及教師的引導(dǎo)中,在不同的情景中進(jìn)行知識的學(xué)習(xí),通過直觀圖形以及抽象概念的融合,了解長度的概念以及不同關(guān)系,這樣可以有效的解決問題,突破教學(xué)難點(diǎn),讓學(xué)生深入的了解各種知識與內(nèi)容。
二、通過數(shù)形結(jié)合,直觀理解算理
小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中,計算問題是較為主要的內(nèi)容,教師在教學(xué)過程中缺乏對算理的重視,教師在算法多樣化等相關(guān)內(nèi)容上較為關(guān)注,缺乏對基礎(chǔ)知識的重視。在教學(xué)中,教師要通過清晰、直觀的方式加強(qiáng)對學(xué)生的指導(dǎo),讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)之上,掌握計算的方式與手段,這樣才可以理解數(shù)學(xué)知識與內(nèi)容。
教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,必須要深入的挖掘教材的資源,掌握幾何知識內(nèi)容,讓學(xué)生了解幾何直觀的過程,進(jìn)而在實(shí)踐中合理應(yīng)用。例如,在進(jìn)行乘法分配律的學(xué)習(xí)過程中,教師發(fā)現(xiàn)多數(shù)的學(xué)生均會出現(xiàn)不同程度的運(yùn)算錯誤問題,一些小學(xué)生會將“(a×b)×c”與“(a+b)×c”進(jìn)行混淆,而又將“(a+b)×c”演算寫成“a+b×c”。出現(xiàn)此種問題主要就是因?yàn)閷W(xué)生僅僅在腦海中構(gòu)建了運(yùn)算概念的表象,并沒有將其本質(zhì)與知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的融合,學(xué)生對乘法分配率并沒有深入的了解,而教師通過幾何直觀的方式進(jìn)行講解,讓學(xué)生在腦海中有一定的“畫面感”,這樣就會讓學(xué)生了解知識概念。對此,教師可以通過直觀的線段圖表述抽象的乘法分配律。教師可以給出習(xí)題,通過圖形的方式表述數(shù),然后通過直觀的方式,理解乘法分配律的基本模型,通過課件輔助播放變換的圖形,讓學(xué)生了解知識與內(nèi)容。學(xué)生通過這種圖形轉(zhuǎn)變的方式,在自己的親自理解的過程中,對圖形模型分析,提取數(shù)、形關(guān)系,通過直觀的方式進(jìn)行理解,就會了解知識內(nèi)容。
三、簡約符號直觀分析,構(gòu)建數(shù)形結(jié)合模型
數(shù)學(xué)是數(shù)量關(guān)系以及空間形式的科學(xué),數(shù)形結(jié)合的思想就是基于數(shù)學(xué)本質(zhì)之上開展的,“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)基本概念,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,通過簡約符號直觀的分析,可以將抽象的變量變得直觀,學(xué)生這樣就會了解數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。例如,在應(yīng)用題:參觀圖書館的成人人數(shù)是兒童的2倍。圖書館中一共456人參觀,則兒童有多少人?在面對此種問題的時候,教師就可以通過簡約符號直觀的方式構(gòu)建數(shù)據(jù)模型,讓學(xué)生通過直觀的方式了解內(nèi)容。對此,教師可以在黑板上構(gòu)建如下關(guān)系圖表,學(xué)生通過自己的分析,構(gòu)建一個就會得出456÷(1+2)=152(人)的結(jié)論。
速度 時間 路程
40千米 1小時 40×1=40千米
40千米 5小時 ?
而在速度、時間、路程等相關(guān)應(yīng)用題中,教師就可以通過簡約符號直觀的方式構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。例如,一輛汽車1小時行40千米,那么這輛汽車5小時行多少千米?的應(yīng)用題中,教師就可以通過幾何直觀的方式,梳理畫出下列表格,反映應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,這樣就學(xué)生在腦海中就會形成直觀的畫面,了解三個數(shù)量之間的具體關(guān)系,在腦海中則就會構(gòu)建“速度×?xí)r間=路程“的模型。學(xué)通過自己的理解,利用圖形的直觀特征將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀的圖形,利用數(shù)量以及空間的關(guān)系就可以構(gòu)建一定數(shù)學(xué)模型。
在各種信息技術(shù)手段的不斷完善過程中,對數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了充分的優(yōu)化,現(xiàn)階段在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中已經(jīng)將傳統(tǒng)的文字以及語音吸納的方式轉(zhuǎn)變了一種多元化的教學(xué)模式,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何直觀的方式,讓數(shù)學(xué)具有“畫面感”,通過直觀性為主的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué),在教學(xué)中應(yīng)用具有較為顯著的價值與意義。
參考文獻(xiàn):
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