混凝土構(gòu)件深淺埋鋼筋模擬檢測(cè)試驗(yàn)與偏移分析

楊宇，凌同華，廖艷程

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114；2.中交四航工程研究院有限公司，廣州 510000)

目前,中國(guó)工程建設(shè)速度和規(guī)模居于世界前列，確保工程安全對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)具有重大意義[1]。而混凝土作為土木工程建設(shè)中不可缺少的部分，其內(nèi)部鋼筋參數(shù)不滿足設(shè)計(jì)要求，銹蝕、斷裂等問(wèn)題會(huì)致使混凝土構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下產(chǎn)生裂縫及漸近性破壞，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體性退化[2]，影響工程的運(yùn)營(yíng)，減少使用壽命，造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失。

鑒于地質(zhì)雷達(dá)法直觀、無(wú)損等特點(diǎn)，科研人員主要將其應(yīng)用于混凝土厚度、缺陷、鋼筋間距等短距離探查[3]。李術(shù)才等[4]應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)隧道中襯砌開裂、不密實(shí)等病害。朱自強(qiáng)等[5]、劉斌等[6]應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)隧道裂隙流水通道。楊艷青等[7-8]對(duì)鐵路隧道襯砌試件進(jìn)行檢測(cè)試驗(yàn)，分析了襯砌背后空洞等異常情況?？蒲腥藛T應(yīng)用探地雷達(dá)進(jìn)行鋼筋檢測(cè)，大多集中于密排鋼筋網(wǎng)中鋼筋的深度、間距及其下病害的檢測(cè)[9]。近幾年，有學(xué)者應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)混凝土中鋼筋的銹蝕情況[10-11]。黎霞等[12]認(rèn)為鋼筋對(duì)電磁波全反射，對(duì)雷達(dá)波在混凝土中鋼筋間的傳播速度進(jìn)行了計(jì)算。陳培[13]進(jìn)行了鋼筋互相干擾的檢測(cè)試驗(yàn)，得到鋼筋對(duì)下層目標(biāo)物屏蔽作用大的結(jié)論。張家松[14]總結(jié)了混凝土結(jié)構(gòu)缺陷的數(shù)據(jù)處理方法，選用FK偏移與希爾伯特變換去除鋼筋網(wǎng)的干擾。實(shí)際上，淺層鋼筋會(huì)對(duì)深層鋼筋的檢測(cè)造成強(qiáng)烈干擾，影響電磁波的傳播，甚至不利于整體混凝土構(gòu)件病害的檢測(cè)，因此,對(duì)其進(jìn)行分析并提出合理的解決方案顯得至關(guān)重要。

采用模型試驗(yàn)的方法對(duì)混凝土構(gòu)件中受到淺層鋼筋干擾的深層鋼筋的檢測(cè)進(jìn)行探討，通過(guò)理論計(jì)算確定試驗(yàn)方案。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果分析了淺層鋼筋對(duì)深層鋼筋的影響，應(yīng)用偏移方法去除了大部分由淺層鋼筋產(chǎn)生的干擾，達(dá)到準(zhǔn)確檢測(cè)深層鋼筋的目的。最后在工程實(shí)例中應(yīng)用該分析方法，提高了混凝土內(nèi)部深淺埋鋼筋的可視化程度。

1 鋼筋檢測(cè)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及模型制作

干沙是很好的均勻介質(zhì)，其相對(duì)介電常數(shù)(4～6)與混凝土較為接近(4～8)。相較于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，沙槽的制作工藝簡(jiǎn)便，鋼筋布置靈活，且可以簡(jiǎn)化電磁波的傳播過(guò)程[15]。采用充滿干砂的沙槽作為試驗(yàn)裝置，模擬混凝土構(gòu)件中鋼筋的檢測(cè)，見圖1。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)線布置Fig.1 Experimental model and line

沙槽長(zhǎng)2.5 m，寬1.5 m，高1 m，沙槽表面拉設(shè)基準(zhǔn)線。地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)的有效區(qū)域與傳播介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)及探測(cè)深度有關(guān)。探測(cè)有效區(qū)域水平投影呈現(xiàn)一個(gè)橢圓形的“足印”，其半長(zhǎng)軸a的計(jì)算公式為[16]

(1)

式中：ε為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)；λ為波長(zhǎng)。

電磁波波長(zhǎng)的計(jì)算公式如

(2)

式中：v為電磁波傳播速度；f為地質(zhì)雷達(dá)天線頻率。

計(jì)算電磁波在干砂中的傳播速度v，在沙槽中心一定深度埋設(shè)平整鋼板，應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)在其正上方緊貼沙槽表面以連續(xù)測(cè)量方式多次測(cè)量，數(shù)據(jù)處理時(shí)記錄鋼板處反射信號(hào)的到達(dá)時(shí)間t，計(jì)算多次測(cè)量的平均時(shí)間t′，電磁波速v的計(jì)算式為

(3)

式中：h為鋼板埋置深度，t′為鋼板反射弧頂點(diǎn)到達(dá)的平均時(shí)間，為雙程走時(shí)。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，電磁波在試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械膫鞑ニ俣葹?.150 8 m/ns，波長(zhǎng)為0.564 m。當(dāng)探測(cè)深度為10 cm時(shí)，探測(cè)區(qū)域半長(zhǎng)軸a1大小為18.607 1 cm，為保證試驗(yàn)效果取20 cm。探測(cè)深度40 cm時(shí)，a2為32.023 5 cm，取34 cm。為研究淺層鋼筋對(duì)地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)深層鋼筋的影響，設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)，地質(zhì)雷達(dá)“足印”應(yīng)從只能探測(cè)到淺層鋼筋過(guò)渡到同時(shí)探測(cè)到深淺層鋼筋，試驗(yàn)?zāi)Ｐ推拭嬉妶D2。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ推拭?

兩根光圓鋼筋埋深分別為10、40 cm，均布置于沙槽中心且與沙槽短邊方向平行，長(zhǎng)50 cm，直徑8 mm。試驗(yàn)過(guò)程中，地質(zhì)雷達(dá)測(cè)線用白色細(xì)線固定，用木尺與細(xì)線平齊，地質(zhì)雷達(dá)沿木尺滑動(dòng)來(lái)保證測(cè)線的穩(wěn)定以及每一點(diǎn)“足跡”的準(zhǔn)確。測(cè)線方向與鋼筋走向呈90°水平投影角度，共11條測(cè)線，測(cè)線間隔5 cm，測(cè)線長(zhǎng)135 cm。

1.2 儀器參數(shù)設(shè)置

試驗(yàn)中的儀器為瑞典MALA公司的RAMAC系列地質(zhì)雷達(dá)，選用800 MHz天線。采樣點(diǎn)數(shù)為512，采樣間隔1 cm。時(shí)間窗大小為22.02 ns。

1.3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

圖3 不同測(cè)線的原始雷達(dá)圖像Fig.3 Original radar image of different survey

原始雷達(dá)圖像(圖3)中，第1-2條測(cè)線雷達(dá)圖像一致，T-D剖面圖上只顯示淺層鋼筋反射弧，弧頂為鋼筋所在位置。第3條測(cè)線開始出現(xiàn)深層鋼筋及多次波信號(hào)，但信號(hào)強(qiáng)度微弱。位于鋼筋正上方的第4～8條測(cè)線，受到淺層鋼筋的影響，深層鋼筋上方出現(xiàn)多次波，且隨著雷達(dá)探測(cè)區(qū)域覆蓋的淺層鋼筋的長(zhǎng)度的增加，多次波信號(hào)變強(qiáng)，見圖3(3)。第9～11條測(cè)線中，淺層鋼筋和深層鋼筋反射弧均可見，且無(wú)多次波干擾。

淺層鋼筋對(duì)深層鋼筋探測(cè)的干擾與地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)區(qū)域覆蓋的淺層鋼筋長(zhǎng)度有關(guān)；探測(cè)區(qū)域內(nèi)的淺層鋼筋長(zhǎng)度越長(zhǎng)，深層鋼筋上方的多次波信號(hào)越強(qiáng)，淺層鋼筋對(duì)深層鋼筋探測(cè)的干擾越大，越難以判斷鋼筋位置。為了減少淺層鋼筋的干擾，有必要對(duì)原始雷達(dá)圖像運(yùn)用偏移方法進(jìn)行處理。

2 Tau-p域偏移分析原理

在處理地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)的過(guò)程中，偏移方法可以使由鋼筋產(chǎn)生的繞射雙曲線收斂，繞射波能量匯聚于雙曲線的頂點(diǎn)，壓制多次波能量，突出鋼筋層下的微弱異常信號(hào)。傳統(tǒng)的偏移處理方法有繞射疊加偏移、Kirchoff偏移、F-K域偏移等[17-19]，但這些方法都存在其自身的缺點(diǎn)，對(duì)多次波反射能量的壓制有限，效果不甚理想。Tau-p域偏移方法自引入地球物理領(lǐng)域以來(lái)，取得了很大的進(jìn)展，多被應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)處理，可以實(shí)現(xiàn)各種干擾波的壓制、濾波、各種波的分離等[20-21]。該算法具有高效、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，本文嘗試應(yīng)用該方法處理地質(zhì)雷達(dá)鋼筋檢測(cè)信號(hào)，取得了良好的效果。Tau-p域偏移分析原理如下。

2.1 τ-p正、反變換

若原始信號(hào)記錄為φ=(t,x)，t-x域中投影的截距為τ(與時(shí)間軸)，斜率為p，則正變換為沿直線t=τ+px的積分，即

(4)

簡(jiǎn)單的τ-p反變換式可以定義為

(5)

2.2 偏移方程的推導(dǎo)

從二維波動(dòng)方程出發(fā)，利用傅氏變換和投影定理，導(dǎo)出需要的偏移方程，對(duì)二維波動(dòng)方程

(6)

作關(guān)于空間x,時(shí)間t的二維FT，得

(7)

由傅氏投影定理，令kx=pω，那么

(8)

令

S(ω,p,z)=U(ω,pω,z)

(9)

則式(8)為

(10)

解得

(11)

對(duì)上式ω作反傅氏變換有

(12)

式(12)即τ-p資料的偏移成像公式。

3 檢測(cè)信號(hào)的偏移分析

3.1 原始雷達(dá)圖像的域偏移分析

正常的鋼筋反射信號(hào)為倒立的雙曲線弧形，弧頂即為鋼筋所在位置。工程中要識(shí)別鋼筋間距等參數(shù)，只需確定弧頂位置。因此，雙曲線弧形越短，其對(duì)周圍鋼筋檢測(cè)的干擾越小。偏移方法可以使得雙曲線收斂，繞射波能量匯聚于弧頂，突出鋼筋位置信息。為了探尋最適于原始雷達(dá)圖像的偏移方法，分別應(yīng)用繞射疊加偏移、Kirchoff偏移、F-K偏移及Tau-p域偏移對(duì)圖3(c)原始雷達(dá)圖像進(jìn)行處理。地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)偏移結(jié)果見圖4，X軸為道號(hào)，Y軸為采樣點(diǎn)數(shù)，對(duì)其進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

1)對(duì)比原始圖像圖3(c)可知，4種偏移方法都可以使繞射雙曲線收斂，繞射波能量都較好地匯聚于雙曲線頂點(diǎn)。但F-K域偏移和Tau-p域偏移方法使得繞射雙曲線收斂的更為緊密，鋼筋弧尾部信號(hào)更微弱，繞射波能量更好地匯聚于雙曲線的頂點(diǎn)；這對(duì)于識(shí)別鋼筋位置和減少干擾波十分有利。

2)由圖4可知，相較于前兩種方法，F(xiàn)-K域偏移和Tau-p域偏移方法可以更好地削弱多次波能量。然而，F(xiàn)-K域偏移后多次波的范圍為ΔX=33，ΔY=55，見圖4(c)虛線處。而Tau-p域偏移后多次波的范圍為ΔX=16，ΔY=20,且更為微弱，見圖4(d)虛線處。這說(shuō)明經(jīng)過(guò)Tau-p域偏移，多次波被更好地壓制；F-K域偏移后深層鋼筋雙曲線范圍為ΔX=50，ΔY=90。而Tau-p域后鋼筋弧范圍為ΔX=30， ΔY=41。由此可知，Tau-p域偏移更好地減小了鋼筋弧形的范圍，抑制了其對(duì)周圍鋼筋檢測(cè)的干擾，使得鋼筋的位置信息更為突出。

圖4 地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)偏移結(jié)果Fig.4 Results of GPR data

3)原始圖像中，多次波頂點(diǎn)的幅值為1.45×104，Tau-p域偏移后為0.94×104。原始圖像中深層鋼筋弧形頂點(diǎn)的幅值為1.11×104，Tau-p域偏移后為1.23×104。這說(shuō)明多次波能量變?nèi)酰顚愉摻钚盘?hào)變強(qiáng)；Tau-p域偏移可以更好的判斷深層鋼筋和淺層鋼筋位置。

4)相較于前3種偏移方法，Tau-p域偏移不僅有效地去除了淺層多次波，也有效地去除了由淺層和深層鋼筋共同產(chǎn)生的深層干擾波。這也使得偏移后的雷達(dá)圖像更干凈，深、淺層鋼筋和沙槽表面信號(hào)清晰可見，見圖4(d)。

5)圖3原始雷達(dá)圖像中，多處位置存在壞道現(xiàn)象，這是由于儀器元器件老化產(chǎn)生激變電壓所致。4種偏移方法都在一定程度上去除了壞道，但是，Tau-p偏移更好地消除了壞道，使原始圖像變得完整，無(wú)壞道痕跡。

3.2 原始數(shù)據(jù)偏移后的三維圖像

對(duì)圖3(3)所示圖像進(jìn)行三維顯式，以采樣點(diǎn)數(shù)為X軸坐標(biāo)，道號(hào)為Y軸坐標(biāo)，每個(gè)采樣點(diǎn)處的幅度值為Z軸坐標(biāo)，見圖5(a)。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行Tau-p偏移處理并三維顯式，見圖5(b)。對(duì)其進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

1)對(duì)比兩個(gè)三維圖像可以更直觀地看出，偏移后鋼筋繞射雙曲線收斂的更緊密，能量更好地匯聚于雙曲線的頂點(diǎn)。Tau-p域偏移處理使得多次波幅值降低，更為準(zhǔn)確地判斷了深層鋼筋和淺層鋼筋位置。

圖5 地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)三維圖像Fig.5 3D image of GPR

2)原始圖像第26、53和84道信號(hào)中，深層多次波頂點(diǎn)處幅值分別為4 047、3 664和4 781，偏移后為2 412、1 519和2 967。說(shuō)明Tau-p域偏移不僅壓制了淺層多次波，也明顯壓制了深部多次波，使得偏移后的雷達(dá)圖像更為平坦，突出了鋼筋層下的奇異信號(hào)；同時(shí)，該方法很好地消除了壞道，偏移后的圖像更為完整、干凈，異常信息清晰可見。

4 鋼筋檢測(cè)信號(hào)實(shí)例分析

云桂鐵路YGT-3阿卡黑隧道段位于云南省廣南縣珠琳鎮(zhèn)，為了解該隧道段二次襯砌混凝土質(zhì)量和鋼筋分布情況，使用地質(zhì)雷達(dá)對(duì)其進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)。在隧道拱頂、左拱腰、右拱腰、左邊墻和右邊墻5個(gè)位置布置地質(zhì)雷達(dá)縱向測(cè)線。

4.1 儀器參數(shù)設(shè)置

采用瑞典MALA公司生產(chǎn)RAMAC/GPR探地雷達(dá)，配以500 MHz的屏蔽天線。采樣頻率1 100 MHz，以點(diǎn)測(cè)方式采集數(shù)據(jù)。

4.2 鋼筋檢測(cè)信號(hào)Tau-p域偏移分析

選取阿卡黑隧道段左邊墻位置的測(cè)線數(shù)據(jù)，進(jìn)行Tau-p域偏移處理，原始圖像和偏移后的圖像分別見圖6(a)、(b)。

1)以圖中橢圓標(biāo)注的鋼筋為例，Tau-p域偏移使得鋼筋繞射雙曲線收斂得更為緊密，鋼筋弧尾部信號(hào)變?nèi)?，能量更好地匯聚于雙曲線頂點(diǎn)，這使得鋼筋的位置被更為準(zhǔn)確地識(shí)別。經(jīng)過(guò)偏移分析，提高了地質(zhì)雷達(dá)信號(hào)解釋的精度，處理結(jié)果與基底下實(shí)際的鋼筋布置情況較為一致。

圖6 隧道襯砌地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)Fig.6 GPR data of tunnel

2)原始圖像存在多次波干擾和壞道現(xiàn)象，Tau-p域偏移處理后多次波能量被很好地壓制。突出了鋼筋及異常信號(hào)，消除了壞道，偏移后的雷達(dá)圖像變得更為清晰。

3)由偏移后的圖像更為明顯地看出，圖像右側(cè)能量更強(qiáng)，且存在較多的雜亂反射。分析原因?yàn)橛覀?cè)鋼筋周圍存在較多空隙，地質(zhì)雷達(dá)波在鋼筋表面和空隙面多次反射所致。而左側(cè)鋼筋則與混凝土結(jié)合得更為緊密，無(wú)雜亂反射現(xiàn)象。該隧道段鋼筋布置情況相較于室內(nèi)模型試驗(yàn)，其鋼筋數(shù)量更多、間距更密，但也取得了良好的效果，提高了混凝土構(gòu)件內(nèi)部鋼筋的可視化程度。

5 結(jié)論

1)通過(guò)理論計(jì)算設(shè)計(jì)了鋼筋檢測(cè)試驗(yàn)，分析結(jié)果表明：淺層鋼筋對(duì)深層鋼筋檢測(cè)的干擾，與地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)區(qū)域覆蓋的淺層鋼筋的長(zhǎng)度有關(guān)；探測(cè)區(qū)域內(nèi)的淺層鋼筋長(zhǎng)度越長(zhǎng)，深層鋼筋上方的多次波信號(hào)越強(qiáng)，淺層鋼筋對(duì)深層鋼筋探測(cè)的干擾越大。

2)相較于繞射疊加偏移、Kirchoff偏移、F-K域偏移等方法，Tau-p域偏移能移使得繞射雙曲線收斂得更為緊密，繞射波能量更好地匯聚于雙曲線頂點(diǎn);經(jīng)過(guò)Tau-p域偏移，多次波被更好地壓制，原始雷達(dá)圖像由原來(lái)多次波能量強(qiáng)于深層鋼筋，變換為深層鋼筋能量更強(qiáng)，這些都有利于突出異常信號(hào)和準(zhǔn)確識(shí)別鋼筋位置。

3)對(duì)比原始和Tau-p域偏移后的地質(zhì)雷達(dá)三維圖像，可以更直觀地看出，Tau-p域偏移方法不僅有效去除了淺層干擾波，也有效地去除了由淺層和深層鋼筋產(chǎn)生的深層干擾波；偏移處理使得多次波的幅值降低，雷達(dá)圖像變得平坦；結(jié)合試驗(yàn)和工程實(shí)例中原始雷達(dá)數(shù)據(jù)的偏移結(jié)果，Tau-p域偏移有效地消除了原始數(shù)據(jù)中的壞道，壓制了多次波的干擾，突出了鋼筋及異常信號(hào)；偏移后的雷達(dá)剖面圖更為干凈、清晰，提高了混凝土構(gòu)件內(nèi)部鋼筋的可視化程度。

4)分析方法及結(jié)論同樣適用于盾構(gòu)隧道管片式襯砌、山嶺隧道襯砌、城市基礎(chǔ)設(shè)施及基坑等土木工程中鋼筋的檢測(cè)。