轉(zhuǎn)接擺桿驅(qū)動(dòng)的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼動(dòng)力學(xué)仿真*

王 明

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院,河南洛陽(yáng) 471009)

0 引言

小型旋轉(zhuǎn)折疊翼具有輕巧靈活,便于機(jī)載發(fā)射的優(yōu)點(diǎn),可在展開后為小型制導(dǎo)炸彈提供升力,能夠顯著增加小型制導(dǎo)炸彈的飛行距離,是一種低成本、高新能的增程組件。隨著小型精確制導(dǎo)武器的發(fā)展,小型旋轉(zhuǎn)折疊翼技術(shù)的研究也備受武器工業(yè)界的關(guān)注。

小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開動(dòng)力學(xué)的性能評(píng)價(jià)參數(shù)主要包括:展開時(shí)間、展開角度、展開過程角速度和展開過程角加速度等。為獲得上述性能指標(biāo),需對(duì)其展開機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真研究。

文中對(duì)一種轉(zhuǎn)接擺桿驅(qū)動(dòng)的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案進(jìn)行研究:應(yīng)用拉格朗日方程,得出了理想化模型的展開運(yùn)動(dòng)方程,并通過MATLAB進(jìn)行數(shù)值求解,分析了鉸鏈點(diǎn)的位置范圍;在UG中建立該方案的三維模型并導(dǎo)入ADAMS,應(yīng)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論建立該方案的虛擬樣機(jī),仿真分析了動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通過仿真,比較了兩種分析方法的異同,得出了滿載狀態(tài)下該方案的展開運(yùn)動(dòng)規(guī)律,為評(píng)估方案的功能性能指標(biāo)提供了數(shù)據(jù)支持。

1 小型旋轉(zhuǎn)折疊翼組成及工作原理

轉(zhuǎn)接擺桿驅(qū)動(dòng)的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼主要由翼面、擺動(dòng)導(dǎo)桿和作動(dòng)筒組成,翼面應(yīng)在0.5 s的時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)90°后展開到位。翼面可繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn),初始點(diǎn)A處與擺動(dòng)導(dǎo)桿鉸鏈連接;作動(dòng)筒的氣缸端固定,推桿端與擺動(dòng)導(dǎo)桿另一端在C點(diǎn)鉸鏈連接,作動(dòng)筒內(nèi)部放置火藥;火藥觸發(fā)后形成的高壓氣體可推動(dòng)作動(dòng)筒推桿和擺動(dòng)導(dǎo)桿前移,推動(dòng)翼面旋轉(zhuǎn);翼面旋轉(zhuǎn)90°后,A點(diǎn)移動(dòng)至B點(diǎn),翼面展開到位。其中,作動(dòng)筒推桿軸線與AB連線平行。以o點(diǎn)為原點(diǎn),建立得坐標(biāo)系見圖1。

該小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下:

F為高壓氣體產(chǎn)生推力,400 N;r為oA距離,0.045 m;J為翼面繞o點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,0.242 kgm2;e為c點(diǎn)至y軸的距離,0.076 m;s為c點(diǎn)至x軸的距離,0.055 m;m1為作動(dòng)筒推桿質(zhì)量,0.026 kg;l1為作動(dòng)筒推桿長(zhǎng)度,0.09 m;m2為擺動(dòng)導(dǎo)桿質(zhì)量,0.021 kg;l2為擺動(dòng)導(dǎo)桿長(zhǎng)度,由e和s確定;β為翼面初始角度,45°。

2 小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)理論力學(xué)知識(shí)可知,理想約束系統(tǒng)的拉格朗日方程為:

(1)

由式(1)可知,完整推導(dǎo)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開運(yùn)動(dòng)方程需考慮所有運(yùn)動(dòng)部件的受力情況和動(dòng)能變化,推導(dǎo)過程較繁瑣,得出的公式非常復(fù)雜。

對(duì)于該方案,經(jīng)過計(jì)算可得,擺動(dòng)導(dǎo)桿繞o點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最大值J2約為:

作動(dòng)筒推桿繞o點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1約為:

J1=m1e2≈1.5×10-4kg·m2

兩運(yùn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均遠(yuǎn)小于翼面繞o點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J,在工程計(jì)算中,可一同忽略作動(dòng)筒推桿和擺動(dòng)導(dǎo)桿的質(zhì)量m1、m2,因此,對(duì)于該小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案,在不考慮摩擦的情況下,系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)可選為舵面轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ,整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能T為:

(2)

廣義力:

(3)

定義擺動(dòng)導(dǎo)桿在運(yùn)動(dòng)過程中與y軸正方向的夾角為ψ,則系統(tǒng)存在如下幾何關(guān)系:

(4)

(5)

1)將角度θ∈[0,90°]分成n個(gè)微小部分,整個(gè)計(jì)算過程共有n+1個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn);

3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)和系統(tǒng)幾何關(guān)系可知以下關(guān)系:

(6)

4)將F、r、J、s、e和β代入式(6)求解。

3 基于ADAMS的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼動(dòng)力學(xué)仿真

3.1 仿真模型的建立

通過Para solid(x_t)格式將UG中的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼三維模型精確地導(dǎo)入到ADAMS中,并默認(rèn)繼承原實(shí)體材質(zhì)設(shè)置。

在翼面旋轉(zhuǎn)軸與大地間設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)副;翼面與圓型立柱間設(shè)置固定副;擺動(dòng)導(dǎo)桿與圓型立柱間設(shè)置圓柱副;擺動(dòng)導(dǎo)桿與作動(dòng)筒推桿間設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)副;作動(dòng)筒推桿與氣缸間設(shè)置平移副;作動(dòng)筒氣缸與大地間設(shè)置固定副;最后在作動(dòng)筒推桿末端施加驅(qū)動(dòng)力。

最終建立的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開仿真模型如圖2所示。

3.2 不考慮摩擦空載時(shí)的動(dòng)力學(xué)仿真分析

設(shè)置傳感器,使翼面轉(zhuǎn)角大于90°時(shí),仿真結(jié)束。將在ADAMS中測(cè)量得到的翼面轉(zhuǎn)動(dòng)中心處轉(zhuǎn)動(dòng)副的角度、角速度和角加速度數(shù)據(jù)導(dǎo)入至MATLAB中,與直接解算公式(6)獲得的數(shù)據(jù),分別通過曲線對(duì)比形式輸出:

通過對(duì)比可知:兩種分析方法獲取的不考慮摩擦,空載時(shí)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的展開時(shí)間均為0.274 5 s;兩種分析方法獲取的角度、角速度和角加速度變化曲線重合度非常高,證明了在推導(dǎo)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開運(yùn)動(dòng)方程時(shí)忽略推桿質(zhì)量等工程化處理方式的正確性,同時(shí)證明了在ADAMS中建立的仿真模型的正確性。

3.3 滿載時(shí)的動(dòng)力學(xué)仿真模型

翼面通過軸承實(shí)現(xiàn)角度轉(zhuǎn)動(dòng),軸承轉(zhuǎn)動(dòng)副摩擦系數(shù)選為0.05;擺動(dòng)導(dǎo)桿與圓型立柱、擺動(dòng)導(dǎo)桿與作動(dòng)筒推桿、作動(dòng)筒推桿與氣缸間均為鋼-鋼潤(rùn)滑摩擦,摩擦系數(shù)均選為0.1。

翼面承受的氣動(dòng)力與翼面展開角度密切相關(guān),可近似認(rèn)為氣動(dòng)力與展開角度的正弦呈線性關(guān)系?？傻脷鈩?dòng)力函數(shù)為:

(7)

式中:Y為翼面承受的升力;X為翼面承受的阻力;Ymax為翼面展開到位時(shí)升力,2000 N;K為翼面升阻比,取最小值3;θ∈[0,90°]。

將氣動(dòng)力半分,分別施加于翼面左右部分的幾何中心,并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。

由圖6可知,滿載時(shí)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的展開時(shí)間為0.387 9 s,相比不考慮摩擦,空載時(shí)的展開時(shí)間增加0.113 4 s,增加率約41.3%。

滿載時(shí)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的機(jī)械效率為:

(8)

式中:T為翼面的動(dòng)能;P為推桿推力F所作的功;L為推桿位移。

由圖7可得,翼面展開到位時(shí)角速度為682.6 °/s;在ADAMS查的推桿位移為0.063 6 m。計(jì)算可得滿載時(shí)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的機(jī)械效率達(dá)到了67.5%。

依次忽略各運(yùn)動(dòng)副的摩擦,進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析,可得對(duì)應(yīng)工況的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開時(shí)間,如表1所示。

由表1可知,作動(dòng)筒推桿與氣缸間的摩擦是增加翼面展開時(shí)間的重要因素,應(yīng)注重減少該處的摩擦系數(shù)。

表1 各工況下,翼面展開時(shí)間

4 鉸鏈點(diǎn)位置范圍的確定

不適合的C點(diǎn)初始位置(e,s)可能引起各運(yùn)動(dòng)點(diǎn)幾何關(guān)系過限位導(dǎo)致翼面展開角度達(dá)不到設(shè)計(jì)要求,也可能引起翼面反向運(yùn)動(dòng),進(jìn)而破壞部分機(jī)構(gòu)和零件。

為實(shí)現(xiàn)翼面展開角度達(dá)到設(shè)計(jì)要求,擺動(dòng)導(dǎo)桿的長(zhǎng)度應(yīng)保證翼面A點(diǎn)順利通過x軸最大位置,此時(shí)要求:

l2+e>r

(9)

根據(jù)幾何關(guān)系,整理可得:

(10)

為實(shí)現(xiàn)翼面不發(fā)生反向運(yùn)動(dòng),翼面的初始角加速度應(yīng)為正值,需滿足以下關(guān)系:

(11)

將式(10)和式(11)聯(lián)立后,可在MATLAB中,求得(e,s)∈(0,0.09)范圍內(nèi),滿足以上條件的區(qū)域分布情況,如圖8所示,其中,左上角1/4圓弧的半徑為r。

如圖8所示,a區(qū)域?yàn)橐砻娉跏技铀俣葹樨?fù)值的(e,s)取值點(diǎn);c區(qū)域?yàn)橐砻嬲归_角度達(dá)不到設(shè)計(jì)要求的(e,s)取值點(diǎn);兩側(cè)b區(qū)域是滿足式(10)和式(11)的(e,s)取值點(diǎn)。

5 結(jié)論

1)在推導(dǎo)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開運(yùn)動(dòng)方程時(shí),可以根據(jù)翼面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、導(dǎo)桿和推桿等小質(zhì)量機(jī)構(gòu)間的比較,忽略部分機(jī)構(gòu)件質(zhì)量等工程化處理方式,能夠有效簡(jiǎn)化推導(dǎo)過程和得出簡(jiǎn)潔的展開運(yùn)動(dòng)方程。

2)滿載時(shí),該小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案的展開時(shí)間為0.387 9 s,滿足在0.5 s內(nèi)展開到位的設(shè)計(jì)要求;其機(jī)械效率達(dá)到了67.5%;為減少展開時(shí)間,提高機(jī)械效率,需進(jìn)一步減少作動(dòng)筒推桿與氣缸間的摩擦系數(shù);

3)擺動(dòng)導(dǎo)桿與作動(dòng)筒推桿鉸鏈點(diǎn)位置的選取需慎重。不適合的取值可能導(dǎo)致翼面展開角度達(dá)不到設(shè)計(jì)要求和翼面反向運(yùn)動(dòng),破壞部分機(jī)構(gòu)和零件。