高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想方法探究

曾憲華

菏澤學(xué)院?jiǎn)慰h分校 274300

隨著國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的逐漸加劇，數(shù)學(xué)的作用早已不是簡(jiǎn)單的一種教學(xué)科目那么簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)的應(yīng)用也隨著國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的加劇漸漸多樣化和豐富化，不但能夠應(yīng)用于自然科學(xué)學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域，對(duì)于經(jīng)濟(jì)、政治、軍事、甚至是管理等各個(gè)方面都進(jìn)行了相當(dāng)程度的滲透，換句話說(shuō)，現(xiàn)在生活中的一舉一動(dòng)都早已離不開(kāi)了數(shù)學(xué)。而對(duì)于高校學(xué)生而言，建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于日后的工作和學(xué)習(xí)中，是高校學(xué)生處理事情和問(wèn)題的重要手段之一，甚至是高校學(xué)生日后必備的能力之一，因此強(qiáng)化對(duì)于高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想方法的探究早已成為了我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，更是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵性培養(yǎng)舉措。

一、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想的重要性

高校是培養(yǎng)高素質(zhì)、高能力、以及復(fù)合型應(yīng)用人才的重要陣地，高校的教學(xué)任務(wù)中尤為突出的便是將高校學(xué)生培養(yǎng)成具有解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題能力的新型人才，這需要高校在日常的教學(xué)活動(dòng)中能夠強(qiáng)化對(duì)于學(xué)生自身應(yīng)用能力和水平的要求，更應(yīng)該強(qiáng)化對(duì)于應(yīng)用型問(wèn)題的思考能力。在日常的高校教學(xué)中，我國(guó)高校雖然強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際的相結(jié)合，但其中理論占據(jù)的比重顯然更大，因此對(duì)于教學(xué)任務(wù)中提出的對(duì)于復(fù)合型應(yīng)用人才這一要求而言，我國(guó)高校教育很難達(dá)到教學(xué)目的。也正是在這樣的背景下，高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想方法逐漸得到了人們的重視，由于數(shù)學(xué)建模本身便是應(yīng)用與實(shí)踐問(wèn)題而產(chǎn)生的，因此對(duì)于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)具有重要意義。[1]同時(shí)，高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想方法的研究更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用教學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并將教學(xué)工具、專業(yè)知識(shí)等結(jié)合起來(lái)的能力，這對(duì)于我國(guó)高校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義而言更具有促進(jìn)作用。

二、數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟

掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法步驟，對(duì)于如何更好地進(jìn)行高校數(shù)學(xué)教學(xué)具有極大的促進(jìn)作用，因此教師在進(jìn)行高校數(shù)學(xué)教學(xué)之前需要對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法步驟進(jìn)行初步的分析和了解。

（一）數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)建模的準(zhǔn)備實(shí)質(zhì)上是對(duì)于所面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種深入思考，在這一個(gè)環(huán)節(jié)需要對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行重新的審視和思考，了解問(wèn)題的背景和現(xiàn)實(shí)意義，從而確定建模的目的和應(yīng)用的意義所在。而在準(zhǔn)備階段需要進(jìn)行的第二步便是收集和掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本信息，弄清楚這一問(wèn)題的基本特征與問(wèn)題的特殊性，并嘗試用我們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行描述。[2]

（二）數(shù)學(xué)模型的假設(shè)

數(shù)學(xué)模型的假設(shè)是整個(gè)數(shù)學(xué)建模中關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，更是保證數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)確性的重要基礎(chǔ)，在這一個(gè)環(huán)節(jié)需要根據(jù)數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)備中收集到的相關(guān)信息、問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義與背景、問(wèn)題的基本特征與特殊性等，利用準(zhǔn)確并能夠突顯出數(shù)學(xué)問(wèn)題特殊性的語(yǔ)言進(jìn)行合理的假設(shè)。假設(shè)是確定數(shù)學(xué)模型的重要環(huán)節(jié)，只有準(zhǔn)確并合理的數(shù)學(xué)模型假設(shè)才能夠?yàn)閿?shù)學(xué)模型的建立指明方向，點(diǎn)清道路。

（三）數(shù)學(xué)模型的建立

數(shù)學(xué)模型的建立是在數(shù)學(xué)模型假設(shè)合理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的重要步驟，在這一步驟中基本便已經(jīng)從大體上確定了數(shù)學(xué)模型的相關(guān)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和系數(shù)的相關(guān)性，因此在這一步驟中需要根據(jù)前一步中的數(shù)學(xué)假設(shè)，采取合理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題中存在的規(guī)律和變量的相關(guān)性，建立一個(gè)較為合理并且明確清晰的數(shù)學(xué)模型。

（四）數(shù)學(xué)模型的分析

在完成對(duì)于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建這一步驟，便標(biāo)志著數(shù)學(xué)建模的過(guò)程完成了大半，由此進(jìn)入更為重要的分析階段，這一步驟中需要利用到第一步中所收集到的與數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)的信息、問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義與背景、問(wèn)題的基本特征與特殊性等，利用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，來(lái)對(duì)形成這一模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析。[1]這是數(shù)學(xué)模型成敗的重要環(huán)節(jié)之一，因此需要確保數(shù)據(jù)信息的準(zhǔn)確性。

（五）數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)

數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)環(huán)節(jié)需要利用上一步中獲得的分析數(shù)據(jù)與實(shí)際的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以便更好地確定數(shù)學(xué)建模的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。若檢驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)相吻合，則需要進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)和模型的現(xiàn)實(shí)意義進(jìn)行分析，以便更好地完成對(duì)于數(shù)學(xué)模型的完善。若是檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)不符，需要對(duì)假設(shè)進(jìn)行重新的修改，并重新進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和分析工作，直到數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)通過(guò)為止。

三、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的思想培養(yǎng)

（一）將思想融入生活

高校數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于數(shù)學(xué)模型的思想培養(yǎng)，需要貫徹到數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程之中，而不是僅僅局限于日常的課堂教學(xué)。對(duì)于培養(yǎng)應(yīng)用型人才而言，本質(zhì)上便是為了解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題而存在的，因此教師在進(jìn)行高校數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要能夠引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中喜歡用建模思維解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，在課堂中也應(yīng)該多以現(xiàn)實(shí)的案例講解建模思想。

（二）體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，人們習(xí)慣性地將數(shù)學(xué)視作一個(gè)獨(dú)立學(xué)科而進(jìn)行高校的數(shù)學(xué)教學(xué)，但事實(shí)來(lái)講，高校數(shù)學(xué)的應(yīng)用性使得數(shù)學(xué)成為了一個(gè)可以融匯各種學(xué)科的自然科學(xué)，因此在教學(xué)中教師需要盡量地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，這樣才能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)的思考。

結(jié)語(yǔ):

在日常的高校教學(xué)中，我國(guó)高校雖然強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際的相結(jié)合，但其中理論占據(jù)的比重顯然更大，而為了進(jìn)行更好的數(shù)學(xué)模型思想和方法教學(xué)，則需要教師能夠?qū)⑷粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)問(wèn)題與課堂教學(xué)相結(jié)合，保證源于生活用于生活。