淺談數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展

高冰睿

（北京理工大學(xué)附屬中學(xué)，北京 100089）

我國作為擁有上下五千年悠久歷史的文明古國，為后世留下了很多寶貴的思想文化遺產(chǎn)，特別是在科學(xué)技術(shù)發(fā)展上的貢獻，我國曾在科學(xué)思想的多個領(lǐng)域居于世界領(lǐng)先地位，為人類的文明進步做出了突出的貢獻，而在這燦若群星的成果中，我國對于數(shù)學(xué)這一學(xué)科的發(fā)展又做出了其中最為重要的貢獻，今天我們就以此回顧整理一下我國的數(shù)學(xué)發(fā)展史，看我們的前輩先人是如何一步步的從對數(shù)學(xué)的懵懂認(rèn)知發(fā)展到如今依然在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究居于世界前列的過程。

1 數(shù)學(xué)發(fā)展史序幕

眾所周知，數(shù)學(xué)這一學(xué)科是人類日常生活科學(xué)進步必不可少的一門基礎(chǔ)學(xué)科，可以說數(shù)學(xué)的出現(xiàn)是伴隨著人類最初社會形態(tài)的出現(xiàn)而出現(xiàn)。從最初的以物易物的原始社會到刑始于兵，禮源于祭祀的奴隸社會再到君為臣綱的封建社會，數(shù)學(xué)一直都在其中扮演著最重要的角色。在最初的原始社會以及奴隸制社會中，出于日常生活生產(chǎn)需要對生產(chǎn)資料分配的需要，人們就有了最初的計數(shù)需求。 在這種社會背景下“結(jié)繩記數(shù)”這一最古老而實用的計數(shù)方式應(yīng)運而生。從“結(jié)繩記數(shù)”開始，我國的轟轟烈烈的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史開始拉開序幕。

2 春秋戰(zhàn)國時期的數(shù)學(xué)概念

隨著社會形態(tài)的不斷發(fā)展穩(wěn)固，與此伴隨發(fā)展的也有應(yīng)對當(dāng)時社會需求的各種數(shù)學(xué)概念的不斷出現(xiàn)，而其中最具代表性的當(dāng)屬“書契”了，隨著歷史腳步的不斷發(fā)展前進，當(dāng)我們來到了2000多年前諸子百家爭鳴的春秋時代，人們不但能寫3000以上的數(shù)學(xué)，更有了加法和乘法的意識。在春秋戰(zhàn)國時代各種學(xué)說學(xué)者不斷的利用自己的知識力量推動著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)逐漸從一種生活應(yīng)用常識開始發(fā)展成一門學(xué)科科學(xué)，古代的學(xué)者們開始將一些數(shù)學(xué)知識記錄于書中供后世的人們學(xué)習(xí)研究，例如，春秋時代孔子所修訂過五經(jīng)之一《周易》中就出現(xiàn)了八卦等和數(shù)學(xué)計算有關(guān)的知識。這是我國數(shù)學(xué)史上里程碑式的一幕。而當(dāng)時間來到戰(zhàn)國時代，我國當(dāng)時對于這一學(xué)科的數(shù)學(xué)認(rèn)識經(jīng)過夏商周三代的不斷發(fā)展研究已經(jīng)有了相當(dāng)大的進步與發(fā)展，其中包括算術(shù)、幾何等多個領(lǐng)域，這某些數(shù)學(xué)的知識概念的提出應(yīng)用甚至能夠沿用至今。如我國在算術(shù)這一領(lǐng)域，在春秋戰(zhàn)國時期以四則運算在內(nèi)的許多計算方法已經(jīng)得到了確立，乘法口訣在《管子》、《荀子》、《周逸書》等著作中也有過記載，同樣在幾何與代數(shù)領(lǐng)域，勾股定理負(fù)數(shù)等現(xiàn)今我們耳熟能詳?shù)臄?shù)學(xué)概念也已經(jīng)初見萌芽。關(guān)于各種數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用典故也頻繁的出現(xiàn)在我們的各種典籍當(dāng)中，比如我們所熟知的成語“田忌賽馬”就是一個很好的例子。在這個典故當(dāng)中，所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思維其實就是現(xiàn)在我們耳熟能詳?shù)摹皩Σ哒摗彼沁\籌學(xué)的一個分支，它的定義主要是：“用數(shù)學(xué)方法來研究有利害沖突的雙方，在競爭性的活動中，是否存在自己制勝對方的最優(yōu)策略，以及如何找出這些策略等問題”在現(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域，這一理論指導(dǎo)本世紀(jì)第二次世界大戰(zhàn)期間才逐漸形成完善?？梢哉f，當(dāng)時我國對數(shù)學(xué)的研究是領(lǐng)先于全世界的。

3 秦漢隋唐時期的數(shù)學(xué)發(fā)展

當(dāng)時間來到先秦兩漢時期，秦、漢人在算術(shù)方法里，還出現(xiàn)了多步乘除法和趨于完整的九九乘法口訣，還有算籌和十進位制系統(tǒng)等多種數(shù)學(xué)研究成果，一直至隋朝中葉，中國的算數(shù)發(fā)展到繁榮時期，其中最具代表性的著作就是漢唐時期的《九章算術(shù)》，《九章算術(shù)》的誕生不僅證明了中國古代完整的數(shù)學(xué)體系早已形成，而且在當(dāng)時的世界上，也很難找到另一本能與之媲美的數(shù)學(xué)專著。

從隋朝中葉直至元末一直是我國關(guān)于數(shù)學(xué)研究蓬勃發(fā)展時期。伴隨著社會制度的逐漸穩(wěn)定與經(jīng)濟水平的穩(wěn)步發(fā)展，科學(xué)技術(shù)也得到了很大提高，中國古代的數(shù)學(xué)發(fā)展也在此時開始進入持續(xù)發(fā)展的時期。在這一時期，數(shù)學(xué)這一學(xué)科的重要性開始得到人們的重視，數(shù)學(xué)教育也開始逐漸正規(guī)化，數(shù)學(xué)人才輩出，特別是在唐朝，我國的數(shù)學(xué)發(fā)展迎來了一個巔峰，在先秦兩漢及至南北朝這一時期，我國的封建統(tǒng)治者所執(zhí)行的人才選拔制度一直是以門閥世襲血統(tǒng)出身為依據(jù)，在兩漢時期封建統(tǒng)治者制定的人才選拔制度為選孝廉，征召等方式，這些人才選拔方式制度性不強，人為因素過大，寒門子弟很難得到躋身上層社會的機會，社會階層固化，門閥士族高門大戶掌握了社會的主要資源，及至三國時期魏國陳群制定的九品官人制這一制度一直沿用數(shù)百年，及至隋煬帝開科舉而終，在這漫長的數(shù)百年時間內(nèi)，門閥割據(jù)，各種社會資源掌握在少數(shù)人的手中，這種社會大環(huán)境對于科學(xué)知識的發(fā)展進步是極為不利的，在數(shù)學(xué)這一學(xué)科上來看，雖然兩漢時期也有《九章算術(shù)》等優(yōu)秀經(jīng)典的研究成果流傳于世，但是自三國南北朝以來，門閥割據(jù)，社會階層固化，我國的自然科學(xué)發(fā)展相對緩慢，數(shù)學(xué)這一學(xué)科也不例外，然而當(dāng)時間來到唐朝，經(jīng)歷隋唐兩代的發(fā)展完善，科舉制度開始成熟，這一被后世封建統(tǒng)治者沿用千年的制度打破了門閥制度對社會資源生產(chǎn)資料的壟斷，知識的傳播開始不再局限于少數(shù)人手中，科舉制度的確立對于數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來了最為直接的兩大好處，一是極大的刺激了底層人民的學(xué)習(xí)欲望，二是雖然在封建社會中人們對知識學(xué)習(xí)重要性上來看，居于首要地位的是儒家的經(jīng)史子集以及其余有關(guān)治國理政的社會人文學(xué)科，但是仍然有大量的有識之士開始對數(shù)學(xué)這一學(xué)科產(chǎn)生興趣，數(shù)學(xué)的發(fā)展開始邁入快車道。

得益于科舉選拔制度的科學(xué)性，經(jīng)過唐初的貞觀之治我國開始進入盛唐時期，這一時期我國國力空前強大，人們的生活水平能夠得到保障，社會風(fēng)氣開放包容，人們的生活水平得到極大提升，溫飽這一封建社會的最大問題得到解決，自然科學(xué)開始得到重視，而且盛唐時期貿(mào)易發(fā)達，頻繁的對外貿(mào)易交流也帶來了我國歷史上最為頻繁的東西方文化交流，這些種種利于自然科學(xué)發(fā)展的因素集中在一起，為我國的數(shù)學(xué)發(fā)展創(chuàng)造了條件，在唐朝，最高學(xué)府國子監(jiān)，已經(jīng)添設(shè)了算學(xué)館，其中博士、助教一應(yīng)俱全，專門培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才。這時，數(shù)學(xué)教育已經(jīng)受到了重視，據(jù)史料記載，某些官員的選拔上也開始加入數(shù)學(xué)因素。在日趨完善的數(shù)學(xué)教育制度下，涌現(xiàn)出了一大批名垂青史的數(shù)學(xué)泰斗，如：王孝通、劉焯、一行、沈括、李冶、賈憲、楊輝、秦九韶、郭守敬、朱世杰等。這一時期我國的數(shù)學(xué)發(fā)展水平是居于世界首位的。

4 清朝至建國時期的數(shù)學(xué)發(fā)展

數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰時期過后，在接下來的元后期至清中期，中國的數(shù)學(xué)發(fā)展極其緩慢。但是與此同時西方的數(shù)學(xué)發(fā)展從黑暗的中世紀(jì)走出開始穩(wěn)步前行，于是，在大約公元1840年～1911年之間中國數(shù)學(xué)的發(fā)展史上出現(xiàn)了一個中西數(shù)學(xué)合流的發(fā)展時期。在1900年，《科學(xué)世界》的第2期發(fā)表了由我國學(xué)者周美權(quán)所作的《楊州知新算社改良章程》這可視為我國第一份數(shù)學(xué)研究計劃。

從清末直至建國初，中國近代的數(shù)學(xué)開始發(fā)展。由清末洋務(wù)運動開始興起的留學(xué)潮流，一大批年輕有為的學(xué)者前輩通過海外求學(xué)，為我國在科研、教育、學(xué)術(shù)交流等方面都帶來了新的學(xué)說。直至建國以前我國的數(shù)學(xué)研究學(xué)者共發(fā)表有關(guān)于數(shù)學(xué)的研究文獻652篇之多。在當(dāng)時的半殖民半封建的社會環(huán)境之下能取得如此成就殊為不易。

從建國初1949年開始，新的人民政府就開始對科學(xué)事業(yè)給予了極大關(guān)注與支持。包括成立中國科學(xué)院，數(shù)學(xué)研究所等舉措，這些都為我國之后在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展打下了堅實的基礎(chǔ)。在建國后的18年里，僅是在數(shù)學(xué)方面發(fā)表的論文篇數(shù)就達到建國前總篇數(shù)的3倍多，其中還達到了世界的先進水平。在文革動亂中，我國的數(shù)學(xué)發(fā)展陷入短暫的的停滯階段，而在文革后，我國開始重新制訂新的數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)劃，我國的數(shù)學(xué)研究又重新開始穩(wěn)步發(fā)展。目前我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域上的發(fā)展勢頭良好，得益于中華民族幾千年的數(shù)學(xué)研究成果的沉淀我國未來的數(shù)學(xué)發(fā)展前景一片大好。