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    對(duì)泥沙起動(dòng)流速公式的驗(yàn)證與分析

    2018-11-12 11:18:56柯帥張凱
    卷宗 2018年23期
    關(guān)鍵詞:泥沙

    柯帥 張凱

    摘 要:利用多組天然河流資料以及模型試驗(yàn)資料,運(yùn)用相關(guān)系數(shù)法、最小距離法、集中系數(shù)法和偏離系數(shù)法對(duì)選取的5組具有代表性的公式進(jìn)行驗(yàn)證和分析。結(jié)果表明:雖然各檢驗(yàn)方法的側(cè)重點(diǎn)有所不同,但四種驗(yàn)證方法的結(jié)果都表明張紅武、卜海磊公式在計(jì)算泥沙起動(dòng)流速時(shí)精度更高、適用性更強(qiáng);說明其更加適合計(jì)算天然河流的泥沙起動(dòng)流速,可作為工程設(shè)計(jì)的參考。

    關(guān)鍵詞:天然河流;泥沙;起動(dòng)流速;公式驗(yàn)證

    經(jīng)過200多年的發(fā)展,國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)得到了許多起動(dòng)流速的公式[1]。但是由于泥沙具有隨機(jī)性和復(fù)雜性,泥沙起動(dòng)流速如何確定到現(xiàn)在還沒有完全解決,現(xiàn)有公式大多屬于半經(jīng)驗(yàn)、半理論公式。并且由于各公式在推導(dǎo)的過程中存在考慮資料來源和理論基礎(chǔ)的不同,公式的形式、適用范圍以及精度也相差較大。在工程實(shí)際中如何選擇比較精確的起動(dòng)流速的公式也是科研人員和工程師所關(guān)心的問題。本文利用多組天然河流資料以及模型試驗(yàn)資料,對(duì)部分起動(dòng)流速公式進(jìn)行了驗(yàn)證與分析。

    1 驗(yàn)證方法

    起動(dòng)流速計(jì)算公式驗(yàn)證主要是比較起動(dòng)流速實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的接近程度,以及實(shí)測(cè)值點(diǎn)群與計(jì)算值點(diǎn)群分布是否相似。目前常用的方法有經(jīng)驗(yàn)判別法、關(guān)系數(shù)法、最小距離法、集中系數(shù)法、偏離系數(shù)法以及聚類分析法[2],因不同判別方法的依據(jù)不同,為客觀的對(duì)各公式進(jìn)行驗(yàn)證,以 表示實(shí)測(cè)樣本集,以 表示計(jì)算樣本集,選取上述方法中的四種對(duì)起動(dòng)流速公式進(jìn)行驗(yàn)證。

    1.1相關(guān)系數(shù)法

    相關(guān)系數(shù)法以兩樣本間的線性相關(guān)度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文采用夾角余弦相關(guān)系數(shù):

    (1)

    其中 為實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的協(xié)方差, 、 分別表示實(shí)測(cè)值、計(jì)算值的方差。

    相關(guān)系數(shù)R越大說明公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相關(guān)性越好,即預(yù)測(cè)精度越高,反之,相關(guān)性越差。

    1.2 最小距離法

    距離是聚類統(tǒng)計(jì)量的一種,它可以描述兩樣本間的相近程度,兩樣本間的距離越小表明越相近,當(dāng)距離為0,則兩樣本完全相同。本文使用常用的歐氏距離,鑒于本文中樣本的變異范圍較大,應(yīng)使用Z標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)樣本集處理并得到新的樣本集。 表示標(biāo)準(zhǔn)化距離,其值越小,表明計(jì)算值與實(shí)測(cè)值越接近,計(jì)算方法如下:

    (2)

    1.3 集中系數(shù)法

    集中系數(shù)法是對(duì)起動(dòng)流速的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比值求平均,集中系數(shù) 越接近1表明計(jì)算值越準(zhǔn)確,其表達(dá)式如下:

    (3)

    1.4 偏離系數(shù)法

    偏離系數(shù)法是用來判定點(diǎn)群分布偏離45°線的偏離程度,偏離系數(shù) 越接近與0表明計(jì)算值越準(zhǔn)確,其表達(dá)式如下:

    (4)

    2 計(jì)算公式及驗(yàn)證資料

    2.1 起動(dòng)流速公式選取

    沙莫夫公式[3]:

    (5)

    其中, 為起動(dòng)流速(cm/s); 為粒徑; 為水深; 分別為泥沙和水流的密度; 為重力加速度。

    張瑞瑾公式:

    (6)

    其中, 分別為泥沙和水流的容重。

    唐存本公式:

    (7)

    其中,指數(shù) ; 為淤積物的干容重; 為淤積物的穩(wěn)定干容重, ;系數(shù) 。

    沙玉清公式:

    (8)

    其中, 是薄膜水厚度,取0.0001mm; 為孔隙率,穩(wěn)定值為0.4。

    張紅武、卜海磊公式:

    (9)

    其中, 為含沙量影響系數(shù); 為水流運(yùn)動(dòng)黏滯性系數(shù); 。

    2.2 驗(yàn)證資料選擇

    為了讓起動(dòng)流速公式驗(yàn)證客觀,本文選擇了42組天然河流數(shù)據(jù),分別來自:伏爾加河、前蘇聯(lián)中亞AHTAPA河、竇國(guó)仁1960年收集的長(zhǎng)江資料(宜昌—漢江段、荊江埠河、支流華容)、竇國(guó)仁整理的起動(dòng)流速資料、謝鑒衡整理的的起動(dòng)流速資料、黃河及汾河[4]。這些資料來源較廣,適合作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

    3 驗(yàn)證結(jié)果與分析

    通過四種驗(yàn)證方法的計(jì)算,得到的驗(yàn)證結(jié)果如表1所示。

    從表1可以得到以下判定:

    1)5種公式的相關(guān)系數(shù)從大到小的排名為:張紅武、卜海磊公式;沙玉清公式;唐存本公式;沙莫夫公式;張瑞瑾公式。

    從最小距離來看,優(yōu)劣排序?yàn)椋簭埣t武、卜海磊公式;張瑞瑾公式;沙玉清公式;沙莫夫公式;唐存本公式。

    從集中系數(shù)來看,優(yōu)劣排序?yàn)椋簭埣t武、卜海磊公式;唐存本公式;沙玉清公式;張瑞瑾公式;沙莫夫公式。

    從偏離系數(shù)來看,優(yōu)劣排序?yàn)椋簭埣t武、卜海磊公式;沙玉清公式;張瑞瑾公式;沙莫夫公式;唐存本公式。

    4 結(jié)論

    為選取適用性廣、計(jì)算精度高的泥沙起動(dòng)流速計(jì)算公式,通過相關(guān)系數(shù)法、最小距離法、集中系數(shù)法及偏離系數(shù)法對(duì)各家公式進(jìn)行了定量檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果在整體上是可信的。

    雖然各方法的側(cè)重點(diǎn)不同,但四種驗(yàn)證方法的結(jié)果都表明張紅武、卜海磊公式在計(jì)算泥沙起動(dòng)流速時(shí)精度更高、適用性更強(qiáng),在工程運(yùn)用中可以優(yōu)先考慮。

    參考文獻(xiàn)

    [1]武漢水利電力學(xué)院河流泥沙工程學(xué)教研室. 河流泥沙工程學(xué).上冊(cè)-新1版[M]. 水利電力出版社, 1983.

    [2]劉磊, 苗潤(rùn)澤, 鐘德鈺. 細(xì)沙河床丁壩局部沖刷深度計(jì)算公式的驗(yàn)證[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2014, 33(2):122-130.

    [3]張紅武. 泥沙起動(dòng)流速的統(tǒng)一公式[J]. 水利學(xué)報(bào), 2012, 43(12):1387-1396.

    [4]趙蘇磊, 馬睿, 鄭軍,等. 泥沙起動(dòng)流速公式在天然河流中的驗(yàn)證[J]. 人民黃河, 2012, 34(2):42-46.

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