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劉禮坤

當物體受力或運動發(fā)生變化時，摩擦力常常發(fā)生突變，摩擦力的突變，又會導致物體的受力情況和運動性質(zhì)的突變，其突變點（時刻或位置）往往具有很深的隱蔽性，對其突變點的分析與判斷是物理問題的切入點。我在高中物理教學中總結(jié)出幾種常見的摩擦力“突變”的類型如下。

一、“靜—靜”突變

物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止狀態(tài)，當其他力的合力發(fā)生變化時，如果物體仍然保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變。

【典例1】一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態(tài)，如圖示，其中F1=10N，F(xiàn)2=2N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為（ ）。

A.10N，方向向左

B.6N，方向向右

C.2N，方向向右

D.0

解析：當物體受F1.F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知物體所受摩擦力的大小為8N，可知最大靜摩擦力fmax≥8N.當撤去F1后，F(xiàn)2=2N

二、“靜—動”突變

物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態(tài)，當其他力變化時，如果物體不能保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力。

【典例2】長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動（即木板與水平面的夾角α變大），另一端不動，如圖所示。則鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度α的變化圖象可能正確的是下圖中的（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

解析：設(shè)木板與水平面間夾角增大到θ時，鐵塊開始滑動，顯然當α<θ時，鐵塊與木板相對靜止.由力的平衡條件知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為Ff=mgsinα；當α≥θ時鐵塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力；設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，由滑動摩擦力公式得，鐵塊受到的滑動摩擦力為Ff=μmgcosθ。由上述分析知：α<θ時，靜摩擦力隨α角增大按正弦函數(shù)增加；當α≥θ時，滑動摩擦力隨α角增大按余弦規(guī)律減小，所以正確選項為C。答案：C。

三、“動—靜”突變

在摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不受摩擦力作用，或滑動摩擦力“突變”成靜摩擦力。

【典例3】如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，從t=0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時受到一個水平向左的恒力F=1N的作用，取g=10m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖象是（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（ ）。

解析：運動階段先受向左的滑動摩擦力Ff1=μmg=2N，物體減速運動，速度為0后靜止，后靜止階段，F(xiàn)max=Ff1=2N，外力F=1N

四、“動—動”突變

在某物體相對于另一物體滑動的過程中，若突然相對運動方向變了，則滑動摩擦力方向發(fā)生“突變”。

【典例4】如圖，傳送帶與水平面之間夾角θ=37°，并以10m/s的速度逆時針勻速運行，在傳送帶A端輕輕地放一個小物體，若已知該物體與傳送帶之間動摩擦因數(shù)為μ=0.5，傳送帶A端到B端的距離S=16m，則小物體從A端運動到B端所需的時間可能是（ ）（g=10m/s2）。

A.1.8s B.2.0s C.2.1s D.4.0s

解析：當傳送帶沿逆時針方向正常轉(zhuǎn)動時，開始時，傳送帶作用于小物體的摩擦力沿傳送帶向下，小物體下滑的加速度：a1=g（[sinθ+μcosθ]）=10m/s2，

小物體加速到與傳送帶運行速度相同是需要的時間為：t1=[va2]=1s，

在這段時間內(nèi)，小物體沿傳送帶下滑的距離為：s1=[12]at2=5m。

因為[μ

小物體從該位置起運動到B端的位移為s-s1=vt2-[12]a1[t22] s-s1=11m，

小物體做初速度為、加速度為a2的勻加速直線運動，由t2=1s，

代入數(shù)據(jù)，計算得出所以，小物體從A端運動到B端的時間為t=t1+t2=2s。

所以B選項正確。

五、總結(jié)

解決摩擦力“突變”問題的方法。

1.正確對物體受力分析和運動狀態(tài)分析，找到物體摩擦力的突變“臨界點”。

2.分析清楚“突變”后摩擦力的變化情況是靜靜變化，還是動靜（靜動）變化；是大小變化，還是方向也發(fā)生變化。