無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)磁耦合線圈的研究

高金玲, 蔣 贏, 黃蓉蓉, 楊文濤

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院,上海 201306)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，節(jié)能減排和發(fā)展新能源成為人們關(guān)注的熱門(mén)話題[1]。國(guó)家大力支持新能源電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展，傳統(tǒng)的新能源電動(dòng)汽車(chē)采用有線充電的方式，但是存在很多弊端[2]，而無(wú)線電能傳輸技術(shù)可以避免這些問(wèn)題。磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸技術(shù)能夠把電能傳輸?shù)礁h(yuǎn)的地方[3]，因而受到廣泛關(guān)注。作為一種新的能量傳遞方式，該技術(shù)在電動(dòng)汽車(chē)、工業(yè)自動(dòng)化、航空航天領(lǐng)域已經(jīng)具備一定基礎(chǔ)，具有廣泛的應(yīng)用前景[4]。傳輸效率和功率是限制無(wú)線電能傳輸技術(shù)發(fā)展的重要因素，磁耦合器的設(shè)計(jì)對(duì)于提高傳輸效率和功率非常關(guān)鍵[5-6]。磁耦合器兩個(gè)線圈間有一定的距離，會(huì)產(chǎn)生較大的漏感，導(dǎo)致耦合系數(shù)較小，從而降低系統(tǒng)傳輸效率[7-8]。提高耦合系數(shù)是提高傳輸功率和效率的關(guān)鍵[9]。目前，提高耦合系數(shù)主要有兩種方式：① 改變線圈的繞制；② 添加磁芯[10]。臺(tái)灣地區(qū)Lee等[11-12]于2014年提出了編織型磁耦合結(jié)構(gòu)，然而該結(jié)構(gòu)用線量較大，使得耦合效率較低，最大效率僅為 66%。新西蘭UOA的Boys團(tuán)隊(duì)[13]設(shè)計(jì)了一種DD型線圈，但是過(guò)多的繞線匝數(shù)降低了電磁耦合機(jī)構(gòu)的耦合系數(shù)，增加了線圈的內(nèi)阻。哈爾濱工業(yè)大學(xué)以朱春波[14-15]教授為首的團(tuán)隊(duì)采用一次側(cè)加磁芯，二次側(cè)不加磁芯的不對(duì)稱結(jié)構(gòu)，不僅提高了耦合系數(shù)，同時(shí)還具有磁屏蔽作用，傳輸功率為700 W，傳輸效率最高可達(dá)80%。研究提出了多種結(jié)構(gòu)的磁耦合器，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本增加較高，工程難度大。

本文根據(jù)耦合電路模型得出了耦合系數(shù)與傳輸效率、功率的關(guān)系，提高耦合系數(shù)可增大有效傳輸范圍，把電能傳輸?shù)礁h(yuǎn)距離，傳輸效率也增大，提高耦合系數(shù)是提高傳輸功率和效率的關(guān)鍵。本文提出了以提高耦合系數(shù)為目標(biāo)，用ANSYS三維有限元分析法對(duì)磁耦合線圈進(jìn)行仿真與優(yōu)化，通過(guò)比較不同類型的線圈、不同形狀磁芯的線圈和不同材料磁芯的線圈的耦合系數(shù)，得出了加鐵氧體方形磁芯的實(shí)心圓盤(pán)型線圈為最優(yōu)的線圈結(jié)構(gòu)，在同樣的線圈面積下，耦合系數(shù)比不加磁芯的螺旋形線圈提高57%～149%。

1 無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)磁耦合線圈理論分析

1.1 耦合系數(shù)對(duì)功率和傳輸效率的影響

本文用電路模型分析磁耦合線圈，采用串-串補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，電路模型如圖1所示。

圖1 串-串補(bǔ)償結(jié)構(gòu)

當(dāng)線圈諧振時(shí)，則

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：L1為發(fā)射線圈的自感；C1為發(fā)射線圈的匹配電容；L2為接收線圈的自感；C2為接收線圈的匹配電容；M為兩線圈的互感系數(shù)；K為兩線圈的耦合系數(shù)；P為磁耦合線圈傳輸功率；η為磁耦合線圈的傳輸效率；U1為輸入電壓；U2為負(fù)載兩端的電壓；RL為負(fù)載電阻；R1為發(fā)射線圈內(nèi)阻；R2為接收線圈內(nèi)阻；j為虛部；ω為輸入電壓的角頻率。

由式(3)和式(4)可知，耦合線圈的傳輸功率、效率與耦合系數(shù)、負(fù)載、線圈內(nèi)阻、自感有直接的關(guān)系。由此研究耦合系數(shù)對(duì)提高傳輸功率和效率有著重要意義。為了進(jìn)一步研究耦合系數(shù)對(duì)傳輸功率和效率的影響，取參數(shù)如表1的兩線圈，f為輸入電壓的頻率。

表1 耦合線圈參數(shù)

將數(shù)據(jù)代入式(3)和式(4),并用Matlab軟件進(jìn)行分析，由圖2和圖3可知，當(dāng)負(fù)載RL不變時(shí)，K增大，P先增大后減小；當(dāng)耦合系數(shù)K在0.15～0.25時(shí)，P最大；當(dāng)K不變時(shí),η隨RL的增大而增大；當(dāng)RL不變時(shí)，η隨K的增大而增大。當(dāng)K在0.2附近時(shí)，傳輸效率和功率都比較大。距離固定時(shí)，設(shè)計(jì)線圈時(shí)應(yīng)保證K為0.2左右時(shí)比較合適。

(5)

圖2 P和K，RL關(guān)系

(6)

1.2 磁耦合線圈的偏移分析

對(duì)于固定的頻率和線圈，有效的傳輸范圍由互感系數(shù)決定?；ジ邢禂?shù)和許多因素有關(guān)，方向是主要因素之一，主要有軸向偏移和徑向偏移。兩平行單匝細(xì)導(dǎo)線回路l1和l2相互平行，半徑相等都為b，兩圓心O1和O2,垂直距離為d，水平距離為L(zhǎng)?；芈穕1通有電流I1,回路l2通有電流I2，Q為l1上任意一點(diǎn)，如圖4所示。圖中：α為r1與ex的夾角；β為r2與ex的夾角。

圖4 兩平行線圈示意圖

(7)

(8)

dl1=bdα， dl2=ddβ

(9)

r1=bcosαex+bsinαey

(10)

r2=bcosβex+(bsinβ+L)ey+dez

(11)

(12)

(13)

式中:A21為通有電流I1在回路l2上任意一點(diǎn)Q上產(chǎn)生的矢量磁位；μ0為真空磁導(dǎo)率；ψ21為電流I1在回路l2產(chǎn)生的磁鏈；r1為電流元I1dl1的位置矢量；r2為電流元I2dl2的位置矢量；R為兩電流元之間的距離。

由式(13)可知，兩單匝線圈的互感系數(shù)和線圈的垂直距離成反比，距離越大，線圈的互感越小。

取線圈半徑為8 cm，即b=0.08 m,d=4 cm。借助Matlab求解，隨著距離的改變，互感系數(shù)的變化如圖5所示。軸向距離和徑向距離增大時(shí)，互感都減小，但是在一定范圍內(nèi)，偏移相同的距離，徑向互感系數(shù)變化速率比軸向慢。對(duì)于確定的線圈，自感約為定值，由式(2)可知，耦合系數(shù)和互感系數(shù)成正比，耦合系數(shù)和互感系數(shù)變化一致。這說(shuō)明磁耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)允許徑向偏移。

圖5 互感系數(shù)變化曲線

2 磁耦合線圈的仿真與優(yōu)化

2.1 磁耦合線圈距離仿真

采用ANSYS三維有限元分析法對(duì)磁耦合線圈進(jìn)行仿真分析，采用空心圓盤(pán)線圈，材料為銅。D為導(dǎo)線直徑，r為空心圓盤(pán)線圈起始半徑，磁耦合器參數(shù)如表2所示，線圈模型如圖6所示。改變兩線圈的距離，通過(guò)后處理得出耦合系數(shù)，如圖7所示。當(dāng)兩線圈間距越大，耦合系數(shù)越小，線圈徑向偏移時(shí)，耦合系數(shù)變化比軸向偏移的變化小，與理論分析一致。其磁場(chǎng)分布如圖8和圖9所示，線圈徑向偏移時(shí)，兩線圈間的磁場(chǎng)強(qiáng)度減弱。

表2 磁耦合器參數(shù)

圖6 線圈模型

圖7 耦合系數(shù)變化曲線

圖8 兩同軸空心圓盤(pán)線圈磁場(chǎng)分布圖

圖9 兩非同軸空心圓盤(pán)線圈磁場(chǎng)分布圖

2.2 磁耦合線圈的優(yōu)化

磁耦合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)是提高無(wú)線電能傳輸設(shè)備的功率和效率的關(guān)鍵，通常采用改進(jìn)線圈結(jié)構(gòu)和增加磁芯來(lái)提高耦合系數(shù)。本文用ANSYS對(duì)3種線圈模型進(jìn)行了分析，3種線圈的半徑相同，都為80 mm,空心圓盤(pán)線圈和螺旋線圈都為10匝。圖10為空心圓盤(pán)型線圈模型，圖11為實(shí)心圓盤(pán)型線圈模型，圖12為螺旋型線圈，圖13為3種線圈耦合系數(shù)的仿真值和擬合曲線。當(dāng)距離相同時(shí)，兩實(shí)心圓盤(pán)線圈之間的磁場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，耦合系數(shù)最大，耦合能力最好，螺旋型線圈間的磁場(chǎng)強(qiáng)度最弱，耦合系數(shù)最小。當(dāng)耦合系數(shù)相同時(shí)，實(shí)心圓盤(pán)型線圈傳輸?shù)挠行Ь嚯x最大。隨著線圈距離的增大，線圈的耦合系數(shù)降低，而且降低速率越來(lái)越慢。當(dāng)兩線圈距離等于線圈的半徑時(shí)，耦合系數(shù)在0.75左右。同樣的線圈面積，實(shí)心圓盤(pán)線圈的耦合系數(shù)比螺旋型線圈高25%～58%。因此，在這3種線圈中，實(shí)心圓盤(pán)型線圈的耦合能力最好。

圖10 空心圓盤(pán)型線圈及其磁場(chǎng)分布圖(d=30 mm)

圖11 實(shí)心圓盤(pán)型線圈及其磁場(chǎng)分布圖(d=30 mm)

圖12 螺旋型線圈及其磁場(chǎng)分布圖(d=30 mm)

圖13 3種不同類型線圈的耦合系數(shù)

添加磁芯，可以提高耦合線圈的耦合能力，磁芯的形狀影響線圈的耦合系數(shù)，本文對(duì)方形磁芯、條形磁芯、圓盤(pán)型磁芯進(jìn)行對(duì)比分析。3種磁芯的結(jié)構(gòu)分別如圖14～16所示，不同磁芯的耦合系數(shù)如圖17所示。加磁芯明顯提高了線圈耦合系數(shù)，加方形磁芯的線圈耦合能力最好，比不加磁芯的耦合系數(shù)高30%～57%;其次是加圓盤(pán)型磁芯的線圈。同時(shí)，加磁芯還具有磁屏蔽作用。因此，設(shè)計(jì)線圈時(shí)，可選擇加方形磁芯的實(shí)心圓盤(pán)線圈，既可以提高線圈的耦合系數(shù)，也可以達(dá)到磁屏蔽的作用，減少磁場(chǎng)對(duì)周?chē)挠绊憽?/p>

圖14 方形磁芯的線圈模型

圖15 條形磁芯的線圈模型

圖16 圓盤(pán)型磁芯的線圈模型

圖17 不同形狀磁芯線圈的耦合系數(shù)

磁芯的材料影響著磁芯的性能，本文對(duì)比了3種材料，采用ANSYS進(jìn)行了仿真分析。由表3可知，3種材料磁芯的線圈耦合能力相差不大，鐵氧體磁芯線圈耦合能力最好，鈷芯線圈的耦合能力最差。故可選擇加鐵氧體方形磁芯的實(shí)心圓盤(pán)線圈作為耦合線圈，耦合能力較好。

表3 不同材料磁芯線圈的耦合系數(shù)

3 結(jié) 論

本文從理論上研究了耦合系數(shù)對(duì)傳輸效率和功率的影響。同時(shí)研究了耦合線圈軸向和徑向距離變化時(shí)，耦合系數(shù)的變化規(guī)律，得出距離越大，耦合系數(shù)越小，并且徑向偏移時(shí)耦合系數(shù)的變化速率比軸向偏移大的結(jié)論，這說(shuō)明提高耦合系數(shù)，可以提高無(wú)線電能傳輸?shù)挠行Ь嚯x。最后以提高耦合系數(shù)為目標(biāo)，采用ANSYS有限元分析法對(duì)線圈進(jìn)行仿真優(yōu)化，對(duì)3種不同類型的線圈、3種不同的磁芯結(jié)構(gòu)的線圈和3種不同材料的磁芯線圈進(jìn)行了對(duì)比分析，得出鐵氧體材料方形磁芯的實(shí)心圓盤(pán)型線圈的耦合能力最好，比不加磁芯的螺旋形線圈耦合系數(shù)高57%～149%。故鐵氧體材料方形磁芯的實(shí)心圓盤(pán)型線圈為最優(yōu)線圈結(jié)構(gòu)。